2022年辽宁铁岭中考数学试卷及答案

1、2022年铁岭市初中毕业生学业考试数 学 试 卷考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内每小题3分，共24分）1目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ）A元B元C元D元2计算的结果为（ ）EABCD第3题图45125ABCD3如图所示，已知直线，则的度数为（ ）A70B80C90D1004一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ）ABCD俯视图第4题图5数据21，

2、21，21，25，26，27的众数、中位数分别是（ ）A21，23B21，21C23，21D21，256为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007年用于绿化投资20万元，2022年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）ABCD7如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）y1221y2y1xO第7题图120A120B120C120D8将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）垂直ABCD第8题图二、填空题（每

3、小题3分，共24分）9分解因式： 10函数自变量的取值范围是 第12题图11小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是 cm2（结果用表示）12如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 13如图所示，为的直径，点为其半圆上一点，为另一半圆上任意一点（不含），则 度CBAPO40第13题图Oyx第14题图第15题图ABC14已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限有下列三个结论： 把正确结论的序号填在横线上 15如图所示，在正方形网格中

4、，图经过 变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）16如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第16题图三、解答题（每题8分，共16分）17计算：18解方程：四、解答题（每题10分，共20分）19如图所示，在中，（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接ACB第19题图求证：20某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动为了解贫困群众对帮扶情况

5、的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有 人；（2）请将统计图补充完整；非常满意人数800600400200满意比较满意不满意满意程度甲乙第20题图4207007605002503040（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低”你认为这种说法正确吗？为什么？五、解答题（每题10分，共20分）21小明和小亮是一对双

6、胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由22如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延长线上一点，判断直线与半圆的位置关系，并证明你的结论OABEDC第22题图六、解答题（每题10分，共20分）23某旅游区有一个景观奇异的

7、望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为（1）求的度数；ACDEFB第23题图（2）求索道的长（结果保留根号）一等奖二等奖三等奖单价（元）1210524为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1。5倍各种奖品的单价如下表所示如果计划一等奖买件，买50件奖品的总

8、钱数是元（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？七、解答题（本题12分）25是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时 求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由AGCDBFE图（a）ADCBFEG图（b）第25题图八、解答题（本题14分）26如图所示，已知在直角梯形

9、中，轴于点动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动过点作垂直于直线，垂足为设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为（1）求经过三点的抛物线解析式；（2）求与的函数关系式；（3）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由2OABCxy113P第26题图Q2022年铁岭市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准注：本参考答案只给出一种或几种解法（证法），若用其他方法解答并正确，可参考此评分标准相应步骤赋分一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBBCACDA二、填空题（每小题3分，共24分）9 10

10、 11 12 137014 15平移（2分）；A（3分） 16或或三、（每题8分，共16分）17解：原式6分 8分18解：方程两边分别乘以得3分7分检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的根8分四、（每题10分，共20分）ACB第19题图FEDl19（1）直线即为所求1分作图正确3分（2）证明：在中，又为线段的垂直平分线，5分，又，8分在中，10分20（1）12003分（2）图形正确（甲区满意人数有500人）5分（3）不正确6分甲区的不满意率是，乙区的不满意率是，甲区的不满意率比乙区的不满意率高10分五、（每题10分，共20分）21解：（1）根据题意可列表或树状图如下： 第一次第二次12341

11、（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）5分（1，2）（1，3）（1，4）2341（1，1）（2，3）（2，4）1342（3，1）（3，2）（3，4）1243（4，1）（4，2）（4，3）1234第一次摸球第二次摸球5分从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，（和为奇数）7分（2）不公平8分小明先挑选的概率是（和为奇数），小亮先挑选的概率是（和为偶数），不公平10分22直线与半圆相切1分 证明：法一：连接，作于点OABEDC第22题图F，2分3分，6分，7

12、分，8分，直线与半圆相切10分法二：连接，作于点，作于点，在中，3分，四边形是矩形，5分在中，8分直线与半圆相切10分六、（每题10分，共20分）23（1）解：，ACDEFB第23题图G又，1分，2分（2）过点作于点3分在中，4分又，6分在中，7分，8分（米）9分答：索道长米10分24解：（1）2分3分由5分得6分自变量的取值范围是，且为整数7分（2），随的增大而增大，当时，有最小值8分最小值为9分答：一等奖买10件，二等奖买10件，三等奖买30件时，所花的钱数最少，最少钱数是370元10分七、（本题12分）25（1）证明：和都是等边三角形，AGCDBFE图（a）第25题图1分又，3分法一：由

13、得，又，5分又，四边形是平行四边形6分法二：证出，得5分由得得四边形是平行四边形6分（2）都成立8分ADCBFEG图（b）第25题图（3）当（或或或或）时，四边形是菱形9分理由：法一：由得，10分又，11分由得四边形是平行四边形，四边形是菱形12分法二：由得，9分又四边形是菱形，11分12分法三：四边形是平行四边形，9分，是等边三角形10分又，四边形是菱形，11分，12分八、解答题（本题14分）26解：（1）法一：由图象可知：抛物线经过原点，设抛物线解析式为把，代入上式得：1分解得3分所求抛物线解析式为4分法二：，抛物线的对称轴是直线设抛物线解析式为（）1分把，代入得 解得3分所求抛物线解析式

14、为4分（2）分三种情况：当，重叠部分的面积是，过点作轴于点，2OABCxy113P第26题图1QF，在中，在中，2OABCxy113第26题图2QFGPH6分当，设交于点，作轴于点，则四边形是等腰梯形，重叠部分的面积是，8分当，设与交于点，交于点，重叠部分的面积是2OABCxy113第26题图3QFMPN因为和都是等腰直角三角形，所以重叠部分的面积是， 10分（3）存在 12分 14分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉

15、很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练

16、,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！1

17、0、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习

18、抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同

19、类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物

20、关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是