数字图像处理 第四章图像增强

1、第四章 图像增强主要内容图像增强的作用及目的图像增强的作用及目的像素级运算像素级运算空间域平滑与锐化空间域平滑与锐化频率域增强频率域增强彩色增强彩色增强代数运算代数运算图像增强图像增强是改善图像质量最常用的技术。图像增强是改善图像质量最常用的技术。图像增强目的图像增强目的改善图像的视觉效果，提高图像的可辨识度改善图像的视觉效果，提高图像的可辨识度转换成更容易分析处理的形式转换成更容易分析处理的形式评判标准评判标准 ：人的主观感觉：人的主观感觉从作用域出发分两类从作用域出发分两类空间域空间域 对图像像素灰度或灰度统计操作对图像像素灰度或灰度统计操作频率域频率域 对图像变换后对频谱成分操作，最后对

2、图像变换后对频谱成分操作，最后经逆变换获得所需增强结果经逆变换获得所需增强结果图像增强图像质量退化的原因图像质量退化的原因对比度局部或全部偏低对比度局部或全部偏低噪声干扰，包括热噪声、量化噪声、椒盐噪声、噪声干扰，包括热噪声、量化噪声、椒盐噪声、背景干扰等背景干扰等清晰度下降，图像模糊清晰度下降，图像模糊图像增强通过针对性技术，如直方图均衡、平图像增强通过针对性技术，如直方图均衡、平滑去噪、边缘锐化等对图像的退化加以修正，滑去噪、边缘锐化等对图像的退化加以修正，已达到改进图像质量的目的。已达到改进图像质量的目的。图像增强的主要内容空间域空间域点运算点运算 局部运算局部运算 图像平滑，图像锐化图

3、像平滑，图像锐化频率域频率域 高通滤波高通滤波低通滤波低通滤波同态滤波增强同态滤波增强彩色增强彩色增强假彩色增强假彩色增强伪彩色增强伪彩色增强彩色变换增强彩色变换增强代数运算代数运算加，减，乘，除加，减，乘，除主要内容图像增强的作用及目的图像增强的作用及目的空间域点运算空间域点运算空间域平滑空间域平滑空间域锐化空间域锐化频率域增强频率域增强彩色增强彩色增强代数运算代数运算灰度级变换直方图变换局部统计4.1点运算点运算点运算：对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像，点运算：对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决

4、定。点运算由灰度变换函数点运算由灰度变换函数GST确定确定。点运算实际是图像像素灰度级增强点运算实际是图像像素灰度级增强, 包括：包括：灰度级校正：成像系统对像素的修正灰度级校正：成像系统对像素的修正灰度变换：将一个灰度区间映射到另一个灰度区间灰度变换：将一个灰度区间映射到另一个灰度区间直方图修正直方图修正: 使图像灰度分布均匀、间距拉开，增强使图像灰度分布均匀、间距拉开，增强对比度。对比度。局部统计：利用局部统计特征进行对比度增强局部统计：利用局部统计特征进行对比度增强( , ),g x yTf x y4.1.1灰度级校正灰度级校正：在灰度级校正：在图像采集系统图像采集系统中对图像像素中对图

5、像像素进行修正，使整幅图像进行修正，使整幅图像亮度分布均匀亮度分布均匀。具体实现具体实现 对理想系统的输入图像对理想系统的输入图像f(i,j)和实际获得降质图和实际获得降质图像像g(i,j)的关系用公式表示为的关系用公式表示为 g(i,j)=e(i,j)f(i,j) 其中其中e(i,j)为降质函数为降质函数/系统的灰度失真系数系统的灰度失真系数采用一幅灰度级为常数采用一幅灰度级为常数C的图像成像，实际输的图像成像，实际输出为出为gc(i,j)，即，即gc(i,j)=e(i,j)C，代入前式可得，代入前式可得校正后的原始图像校正后的原始图像( , )( , )( , )cg i jf i jCg

6、 i j实际处理对象灰度级校正注意问题：对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像，对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像，其中某些像素的其中某些像素的灰度级值灰度级值有可能要有可能要超出超出记录器记录器件或显示器输入灰度级的件或显示器输入灰度级的动态范围动态范围，在输出时，在输出时还要采用其他方法来还要采用其他方法来修正修正才能保证不失真地输才能保证不失真地输出。出。降质图像在数字化时，各像素灰度级都被量化降质图像在数字化时，各像素灰度级都被量化在离散集合中的离散值上，但经校正后的图像在离散集合中的离散值上，但经校正后的图像各像素灰度极值并各像素灰度极值并不不一定都一定都在在这些这些离散值离

7、散值上，上，因此必须对校正后的图像进行因此必须对校正后的图像进行量化量化。4.1.2灰度变换灰度变换：将图像的灰度级映射到另一灰度级。灰度变换：将图像的灰度级映射到另一灰度级。分类：线性变换，非线性变换分类：线性变换，非线性变换一、线性变换一、线性变换 由于成像时曝光不足或过度，以及成像设备的由于成像时曝光不足或过度，以及成像设备的非线性或图像记录设备动态范围太窄等因素，非线性或图像记录设备动态范围太窄等因素，对图像都会产生对图像都会产生对比度不足对比度不足的弊病，使图像中的弊病，使图像中的细节分辨不清，这时如将图像的细节分辨不清，这时如将图像灰度线性扩展灰度线性扩展，常能显著改善图像的主观质

8、量。常能显著改善图像的主观质量。线性灰度变换灰度变换1、线性点运算、线性点运算 ( , ) ( , )a ( , )GSTT fg i jT f i jf i jb函数为线性，即参数对图像质量的影响：a 1,b 0,若图象像素不发生变化；a 1,b 0,若图象所有灰度值上移或下移；a 1若， 输出图象对比度增强；0a1, 若输出图象对比度减小；a0, 若暗区域变亮，亮区域变暗，图象求补。012341234567( , )1.5 ( , ) 1g i jf i jfg线性灰度变换灰度变换 50gf1.5gf0.8gf1255gf 原图原图线性灰度变换2、线性灰度范围变换、线性灰度范围变换 ( ,

9、 )a b( , )a b( , )( ( , )f i jg i jbag i jaf i jaba原始图像，灰度范围为 ，变换后图像，灰度范围为，存在以下关系012341234567( , )1.5 ( , ) 1g i jf i j7 1( , )1( , )040g i jf i j 0 , 4 ; 1, 7 fgfg0 a b Mfg（i，j）Mg d c线性灰度变换3、分段线性变换、分段线性变换拉伸图像中的一些灰度细节，相对抑制不感兴趣的部分，这可通过分段线性变换得到。线性灰度变换 ( , ),( , ),( / ) ( , ),0( , )( , )()/() ( , ),( ,

10、 )()/() ( , ),( , )ffgggfff i jMMg i jMMc a f i jf i jag i jdcbaf i jacaf i jbMdMbf i jbd bf i jM输入图像为灰度范围为0,0ab变换后图像为灰度范围为0,0cd()(),()()gjcadcbaMdMb式中0a灰度区间 ，被压缩ab，被拉伸fbM，被压缩二、非线性灰度变换cf(i,j)-alnf(i,j)+1g(ij)=a+blncg(ij)=b1对数变换， 低灰度拉伸，高灰度压缩指数变换， 使图像高灰度拉伸对数变换指数变换附：PS相关命令通过命令通过命令“图像图像- -曲线曲线”调整灰度调整灰度4

11、.1.3 直方图修正法灰度直方图反映图像中灰度分布，为图像处理灰度直方图反映图像中灰度分布，为图像处理提供了重要依据。提供了重要依据。直方图修正后可使图像的直方图修正后可使图像的灰度间距拉开或分布灰度间距拉开或分布均匀均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，提高，从而增大反差，使图像细节清晰，提高图像质量。图像质量。分类分类直方图均衡化：灰度间距拉开，分布均匀直方图均衡化：灰度间距拉开，分布均匀直方图规定化：直接给出希望获得直方图的形状，直方图规定化：直接给出希望获得直方图的形状，寻找某个灰度级的变换对原图像进行处理。寻找某个灰度级的变换对原图像进行处理。直方图均衡化直方图规定化附：PS操作“设置

12、设置”菜单中的命令：菜单中的命令：自动色阶自动色阶-直方图均衡化直方图均衡化替换颜色替换颜色-直方图匹配直方图匹配直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化理论基础假设原图像的归一化后的灰度级为假设原图像的归一化后的灰度级为r，直方图修正后为，直方图修正后为s直方图均衡化理论基础直方图均衡化的要点：直方图均衡化的要点：公理：直方图公理：直方图P P为常数的图像对比度最好为常数的图像对比度最好目标：对输入图像目标：对输入图像r r，寻找一个灰度级变换函数，寻找一个灰度级变换函数T T（r r），使得结果图像），使得结果图像s s的直方图的直方图P Ps s(s)(s)为一个常数

13、为一个常数直方图均衡化直方图均衡化 T(r) T(r)rsPr(r)Ps(s)直方图均衡化理论基础srssrr1srrr(s)p sds=p rdrsddrdp s =p rdr =p r=p r(s)dsdsdsFT分布函数 （ ）（ ）密度函数为分布函数导数，故对上式两边对 求导得到（ ）（ ）（ ）（ ）ssrrr0rkkikkrii0i0drssr1ds dsrdr s=rdrnsrrnPPPPPTP令 （） =1， 解 （）（ ）得（ ）两 边 积 分 得（ ）离 散 形 式 为 （） =（ ） 由概率论可知，若Pr(r)和变换函数s=T(r)已知，r=T-1(s)是单调增长函数，则

14、变换后的概率密度函数Ps(s)可由Pr(r)得到：直方图均衡化计算例例1 假定有一幅总像素为假定有一幅总像素为n=64*64的图像，灰度级的图像，灰度级数为数为8，各灰度级分布如，各灰度级分布如下。对其进行直方图均衡下。对其进行直方图均衡化，并画出均衡化前后的化，并画出均衡化前后的直方图。直方图。knk07901102328503656432952456122781直方图均衡化计算计算直方图灰度统计计算直方图灰度统计rknkr0 =0790r1 =1/71023r2 =2/7850r3 =3/7656r4 =4/7329r5 =5/7245r6 =6/7122r7 =7/781Pr（rk）0.

15、190.250.210.160.080.060.030.02计算变换函数计算变换函数Tr计算计算sk计算变换函数计算变换函数TrTr0.190.440.650.810.890.950.981计算计算sk并并Sk并并1/73/75/76/76/7111直方图均衡化计算rknkr0 =0790r1 =1/71023r2 =2/7850r3 =3/7656r4 =4/7329r5 =5/7245r6 =6/7122r7 =7/781Pr（rk）0.190.250.210.160.080.060.030.02Tr0.190.440.650.810.890.950.981Sk并并1/73/75/76/7

16、6/7111Ps（sk）0.190.250.210.240.11sknskS0=1/7790S1=3/71023S2=5/7850S3=6/7985S4=1448计算均衡化后的直方图计算均衡化后的直方图计算每个计算每个sk对应的像素数目对应的像素数目直方图均衡化计算画出原图像与处理后图像的直方图画出原图像与处理后图像的直方图直方图均衡结果可以看出：结果可以看出：均衡后灰度直方图较原直方图平坦，等长区间内的均衡后灰度直方图较原直方图平坦，等长区间内的像素数接近相等像素数接近相等灰度级数量减少，动态范围扩大灰度级数量减少，动态范围扩大原直方图频数较少的某些灰度级数被合并到一个原直方图频数较少的某些

17、灰度级数被合并到一个或几个灰度级中或几个灰度级中 减并现象减并现象频率小的灰度级被压缩，频率大的灰度级被增强频率小的灰度级被压缩，频率大的灰度级被增强结论：直方图均衡实质是频数较小的灰度级被结论：直方图均衡实质是频数较小的灰度级被简并，简并，减少图像的灰度级减少图像的灰度级以换取以换取对比度的加大对比度的加大直方图均衡化计算计算步骤计算步骤计算计算Pk (rk)得到原直方图得到原直方图 求变换函数求变换函数T(rk),即求累即求累计分布计分布四舍五入计算灰度量化级四舍五入计算灰度量化级别别sk并并同灰度量化级别的同灰度量化级别的sk合并合并计算每个计算每个sk对应的像素数对应的像素数目，即映射

18、目，即映射rk的像素数，的像素数，合并过的像素数要累加。合并过的像素数要累加。计算均衡后的直方图计算均衡后的直方图kkkkriki 00kksk1kssrrs*(1)s1nn(s )n/nkiijiSnTPnLLjP计计并（ ）=（ ）round（）合并项数目练习f为原图像，对其进行直方为原图像，对其进行直方图均衡化，并画出均衡化图均衡化，并画出均衡化前后的直方图。前后的直方图。解：解：1、计算、计算Pk (rk) 由由f可知可知 图像像素总数图像像素总数n=5*5=25， 灰度级灰度级rk分布范围分布范围09共共10级级 求得求得 Pk (rk) =nk/nrknkPk (rk)练习2、通过

19、变换函数、通过变换函数Tr 3 、计算、计算Sk并并 、合并同类项得到、合并同类项得到SkSK并并1/92/93/95/95/95/97/97/98/91Pk (rk)Tr SKS0 =1/9S1 =2/9S2 = 3/9S3 = 5/9S4 = 7/9S5 = 8/9S6 = 1练习5、计算每个计算每个sk对应的像对应的像素数目素数目nsk3246523Ps（sk）0.120.080.160.240.200.080.12SKS0 =1/9S1 =2/9S2 = 3/9S3 = 5/9S4 = 7/9S5 = 8/9S6 = 1练习6 、画出原图像与处理后图像的直方图、画出原图像与处理后图像的

20、直方图直方图规定化直方图规定化（直方图匹配）目的目的使处理的图像具有指定的直方图形状。使处理的图像具有指定的直方图形状。基本思路基本思路直方图规定化直方图规定化例例2 采用与例采用与例1相同的图像，已知该图像与规定图像直方图均相同的图像，已知该图像与规定图像直方图均衡化后灰度级分布如下，进行直方图规定化。衡化后灰度级分布如下，进行直方图规定化。zkPz（zk）z0=00z1=1/70z2=2/70z3=3/70.15z4=4/70.20z5=5/70.30z6=6/70.20z7=10.15448r7-s4=1985r4-s3=6/7850r2-s2=5/71023r1-s1=3/7790r0

21、-s0=1/7nkrj-sk0.110.240.210.250.19Ps（sk）vk=G(zK)0000.150.350.650.851原图像直方图均衡化原图像直方图均衡化规定图像直方图均衡化规定图像直方图均衡化r3-s3=6/7 r5-s4=1 r6-s4=1 直方图规定化用原图像的用原图像的sk代替代替vk，一般取最接近的，一般取最接近的sk。对。对Gk求逆变求逆变换得到换得到zk到到sk的对应关系。的对应关系。重新分配像素重新分配像素nk并，并计算直方图规定化图像的灰度分并，并计算直方图规定化图像的灰度分布布pzZk并并nk并并z00z10z20z3-s0=1/7790z4-s1=3/7

22、1023z5-s2=5/7850z6-s3=6/7985z7-s4=1448pz(zK并并)0000.190.250.210.240.11vk=G(zK)0000.150.350.650.851直方图规定化直方图规定化应用实例(图像融合)适用于调整两副图像的亮度、色调一致，以便实现无缝拼接。附：空间点运算相关MATALB函数imadjust函数函数 用于数字图像的灰度调整，实现线性变换对比度增强用于数字图像的灰度调整，实现线性变换对比度增强 用法用法 ： J = imadjust(I,low_in high_in,low_out high_out) 例：例： j=imadjust(i,0.3,

23、0.7,);将图像将图像i转换为转换为j，使灰度值从，使灰度值从0.30.7与缺省值与缺省值01相匹配相匹配histeq函数函数 用于数字图像的直方图均衡化用于数字图像的直方图均衡化 用法：用法： j=histeq(i); 转换图像转换图像i具有具有64个灰度级的灰度图像个灰度级的灰度图像 j, T=histeq（i）返回灰度级变换）返回灰度级变换T，使，使j为为i均衡化后的灰度图像均衡化后的灰度图像j=histeq(i, T) 实现了实现了直方图规定化直方图规定化，即将原图象，即将原图象 i的直方图变换的直方图变换成用户指定的向量成用户指定的向量T 。局部统计法（a）原图像（b）直方图修正后

24、的图像（c）局部增强后的图像局部统计法Wallis和和Jong-Sen Lee 提出用局部均值和方提出用局部均值和方差进行对比度增强。基本思想是提出希望的局差进行对比度增强。基本思想是提出希望的局部均值和方差，对原图像每个像素分别进行处部均值和方差，对原图像每个像素分别进行处理。理。这里的局部指像素（这里的局部指像素（x，y）附近）附近(2n+1）*(2m+1)领领域。域。局部均值局部均值- 平均灰度平均灰度方差方差- 平均对比度平均对比度221( , )( , )(21)(21)1( , )( , )( , )(21)(21)m yn xLi x n j y mm yn xLLi x n j

25、 y mmx yf i jnmx yf i jmx ynm 局部均值（平均灰度局部均值（平均灰度）局部方差（平均对比度）局部方差（平均对比度）局部统计法主要内容图像增强的作用及目的图像增强的作用及目的空间域点运算空间域点运算空间域平滑空间域平滑空间域锐化空间域锐化频率域增强频率域增强彩色增强彩色增强代数运算代数运算空间滤波的概念空间滤波的概念平滑滤波平滑滤波空间域滤波概念空间域滤波属于局部处理空间域滤波属于局部处理空间域滤波分类空域滤波按不同条件分类空域滤波按不同条件分类空间域滤波线性滤波器定义线性滤波器定义空间域滤波4.2 空间域平滑图（a） 原图像 图（b） 阈值化处理后的图像 图（c）

26、平滑处理后的图像空间域平滑平滑滤波器的用途平滑滤波器的用途一、局部平滑法局部平滑法局部平滑法领域平均法领域平均法像素灰度像素灰度=像素邻域内各像素的像素邻域内各像素的灰度平均值灰度平均值 s表示去心邻域表示去心邻域,常用常用4-邻域、邻域、8-邻域；邻域； M为邻域像素总数为邻域像素总数特点：降低噪声，但图像模糊，特点：降低噪声，但图像模糊，特别在边缘和细节处特别在边缘和细节处,1( , )( , )i j sg x yf x yM202020202502020202020局部平滑法 图图a原图像原图像 图图b 3*3局部平滑法局部平滑法 图图c 5*5局部平滑法局部平滑法超限像素平滑法超限像

27、素平滑法当输入与输出的差值大于某阈值时再进行局当输入与输出的差值大于某阈值时再进行局部平滑部平滑特点特点 ：抑制椒盐噪声：抑制椒盐噪声,保护细小灰度差的细节保护细小灰度差的细节和纹理和纹理( , )( , )f x yg x yT( , )( , )( , )g x yg x yf x y( , )( , )f x yg x yT一、局部平滑法局部平滑法图图a原图像原图像 图图b 3*3局部平滑法局部平滑法图图c 5*5局部平滑法局部平滑法 图图d 5*5超限像素平滑法超限像素平滑法局部平滑法灰度最相近的灰度最相近的K个邻点平均法个邻点平均法出发点：同类灰度值高度相关出发点：同类灰度值高度相关

28、像素灰度值像素灰度值=窗口内与中心像素最接近的窗口内与中心像素最接近的K个邻像个邻像素灰度平均值素灰度平均值K越大，平滑噪声效果好，但越模糊。对于越大，平滑噪声效果好，但越模糊。对于3*3窗窗口，一般口，一般K取取6较好较好2025025020250250250202020250255202502502502020250K=6局部平滑法梯度倒数加权平滑法梯度倒数加权平滑法出发点：区域内的梯度小，边缘梯度大，减少边出发点：区域内的梯度小，边缘梯度大，减少边缘对中心像素的影响缘对中心像素的影响梯度定义为梯度定义为 |相邻像素灰度差相邻像素灰度差|相邻像素权为中心像素与相邻各像素间梯度倒数相邻像素权

29、为中心像素与相邻各像素间梯度倒数边缘附近梯度大，而权小边缘附近梯度大，而权小像素灰度值像素灰度值=窗口加权平均值窗口加权平均值202025020212502020250202025520250250202025013局部平滑法最大均匀平滑法最大均匀平滑法任一像素有任一像素有5个个3*3窗口窗口像素灰度值像素灰度值=环绕像素的灰度最平均窗口的灰度环绕像素的灰度最平均窗口的灰度平均值平均值判别方法：窗口梯度最小判别方法：窗口梯度最小缺点：对复杂形状的边界会过度平滑，使细节丢缺点：对复杂形状的边界会过度平滑，使细节丢失失x局部平滑法有选择保边缘平滑法有选择保边缘平滑法像素灰度值像素灰度值=环绕像素的

30、灰度最平均窗口的灰度环绕像素的灰度最平均窗口的灰度平均值平均值选择正方形、五边形、六边形等多种形状的窗口选择正方形、五边形、六边形等多种形状的窗口环绕像素，以找到不包含边缘的区域。环绕像素，以找到不包含边缘的区域。窗口灰度变换的判别方法：最小方差窗口灰度变换的判别方法：最小方差在平滑时即不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边在平滑时即不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边缘形状，是对最大均匀平滑法的改进缘形状，是对最大均匀平滑法的改进x11111111191低通滤波模板二、空间域模板滤波法二、空间域模板滤波法空间低通滤波模板从左-右，上-下移动，执行滤波操作空间低通滤波器 平均模板平均模板 中心加权模板中

31、心加权模板 +加权模板加权模板 中心减权模板中心减权模板 +减权模板减权模板111111111911H1111211111012H1212421211613H111101111814H0010021414141415H常用常用3 3* *3 3低通滤波器（模板）低通滤波器（模板）空间低通滤波空间低通滤波模板特点空间低通滤波模板特点系数反映中心点或邻域的重要程度系数反映中心点或邻域的重要程度，系数系数0系数之和系数之和=1可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。空间低通滤波平滑不仅去噪，也损失了边缘和尖锐的细节信息平滑不仅去噪，也损失了边缘和尖锐的细节信息，模模板尺寸越大，图像越

32、模糊，损失细节越多板尺寸越大，图像越模糊，损失细节越多三、中值滤波中值滤波例：采用13窗口进行中值滤波原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4处理后为： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4中值滤波 中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。中值滤波中值滤波法抑制随机噪声没有比平均法更有效。中值滤波法抑制随机噪声没有比平均法更有效。附：MATALAB相关函数filter2函数用于图像滤波，如：函数用于图像滤波，如： i=imread(e:w01.tif); h=1,2,1;0,0,0;-1,-2

33、,-1; j=filter2(h,i);二维卷积二维卷积conv2滤波滤波, 如如: i=imread(e:w01.tif); h=1,1,1;1,1,1;1,1,1; h=h/9; j=conv2(i,h);medfilt2函数用于图像的中值滤波，如：函数用于图像的中值滤波，如： i=imread(e:w01.tif); j=medfilt2(i，M N);对矩阵对矩阵i进行二维中值滤波，领域进行二维中值滤波，领域为为M*N，缺省值为，缺省值为3*3主要内容图像增强的作用及目的图像增强的作用及目的空间域点运算空间域点运算空间域平滑空间域平滑空间域锐化空间域锐化频率域增强频率域增强彩色增强彩色

34、增强代数运算代数运算梯度锐化拉普拉斯增强算子高通滤波111191111空间域锐化空间域锐化曝光曝光空间高通滤波模板特点系数有正有负，一般中心为正系数有正有负，一般中心为正系数之和为系数之和为0空间域锐化效果一、微分滤波器（梯度锐化法）微分滤波器微分滤波器微分滤波器一阶微分滤波器特点：用于提取垂直和水平方向边缘时效果好特点：用于提取垂直和水平方向边缘时效果好一阶微分滤波器优点：加大模板，锐化边缘同时减少噪声优点：加大模板，锐化边缘同时减少噪声的影响的影响；可以增强斜向阶跃边缘、线。可以增强斜向阶跃边缘、线。一阶微分滤波器优点：优点：4领域加权，斜向边缘增强效果更明显领域加权，斜向边缘增强效果更明

35、显一阶微分算子滤波效果 第一种输出形式 g(x,y)=grad(x,y) 此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较陡的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。 第二种输出形式 式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景 其它),(),(),(),(yxfTyxgradyxgradyxg梯度图像表现形式梯度图像表现形式第三种输出形式 它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。 第四种输出形式 此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。其他，),(),(),(yxfTyxgradLyxgG其他,),(,),

36、(),(BLTyxgradyxgradyxg第五种输出形式 这种方法将明显边缘和背景分别用固定灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。 其他,),(,),(BGLTyxgradLyxg梯度图像表现形式二、二阶微分滤波器0101-41010Laplace算子2F(x，y)= F(x+1，y)+F(x-1，y)+F(x，y+1)+F(x，y-1)-4F(x，y)二阶微分滤波器laplacian算子特点：算子特点：边缘区域形成下冲或边缘区域形成下冲或上冲，双边缘效果上冲，双边缘效果检测边缘精度高，但检测边缘精度高，但对噪声敏感对噪声敏感无法得到方向信息无法得到方向信息二阶微分滤波器

37、0-10-15-10-10增强算子0101-41010Laplace算子高增益滤波高增益滤波器PS相关命令菜单菜单“滤镜滤镜”“模糊模糊”命令命令“锐化锐化”命令命令MATALAB相关函数函数函数fspecial 功能：产生预定义滤波器功能：产生预定义滤波器 用法：用法：H = fspecial(增强算子增强算子) 算子包括算子包括average， gaussian，laplacian， Motion ，Prewitt(horizontal)，Sobel(horizontal)等等 例：例：I = imread(cameraman.tif); imshow(I); H = fspecial(

38、prewitt ); M = imfilter(I,H); 函数函数imfilter 功能：图像增强功能：图像增强 用法：用法： B= imfilter(A,H); 将原始图像将原始图像 A 按指定的滤波按指定的滤波器器 H进行滤波增强处理，增强后的图像进行滤波增强处理，增强后的图像 B 与与 A 的尺寸的尺寸和类型相同和类型相同 主要内容图像增强的作用及目的图像增强的作用及目的空间域点运算空间域点运算空间域平滑空间域平滑空间域锐化空间域锐化频率域增强频率域增强彩色增强彩色增强代数运算代数运算频率域平滑频率域平滑频率域锐化频率域锐化4.4 频率域滤波基础频率域滤波原理频率域滤波原理边、噪音、变

39、化陡峭部分变化平缓部分uv频率域滤波基础一、频率域平滑滤波器思想：边缘和其它尖锐变化（如噪声）在思想：边缘和其它尖锐变化（如噪声）在图像的灰度级中主要处于傅立叶变换的高图像的灰度级中主要处于傅立叶变换的高频部分，因此平滑可通过衰减指定图像傅频部分，因此平滑可通过衰减指定图像傅立叶变换中高频成分的范围来实现立叶变换中高频成分的范围来实现理想低通滤波器理想低通滤波器Butterworth低通滤波器低通滤波器指数低通滤波器指数低通滤波器高斯低通滤波器高斯低通滤波器梯形低通滤波器梯形低通滤波器频率域平滑滤波器理想低通滤波器理想低通滤波器:一个二维的理想低通过滤器（一个二维的理想低通过滤器（ILPF）的

40、转换函的转换函数满足（是一个分段函数）数满足（是一个分段函数）其中：其中：D0 为截止频率，取为截止频率，取H（u，0）降到）降到1/2 或 时对应的频率时对应的频率 D(u,v)为距离函数为距离函数 D(u,v)=(u2+v2)1/200),(0),(1),(DvuDDvuDvuH1/2频率域平滑滤波器理想低通过滤器的透视图理想低通过滤器的透视图图像显示、图像显示、截面图截面图H(u,v)作为距离函数D(u,v)的函数的截面图频率域平滑滤波器理想低通过滤器的截止频率的设计理想低通过滤器的截止频率的设计频率域平滑滤波器小的边界和其它尖锐小的边界和其它尖锐细节信息被包含在频细节信息被包含在频谱的

41、至多谱的至多0.5%的能量的能量中中被钝化的图像被一种被钝化的图像被一种非常严重的振铃效非常严重的振铃效果果理想低通滤波理想低通滤波器的一种特性所影响器的一种特性所影响频率域平滑滤波器理想低通过滤器的分析理想低通过滤器的分析:振铃效果振铃效果频率域平滑滤波器Butterworth低通过滤器低通过滤器:一个截止频一个截止频率在与原点距离为率在与原点距离为D0的的n阶阶Butterworth低通过滤器（低通过滤器（BLPF）的变换函数如下：的变换函数如下：nDvuDvuH20/ ),(11),(变换函数中不存在一个不连续点作为一个通过的和被过滤掉的截止频率的变换函数中不存在一个不连续点作为一个通过

42、的和被过滤掉的截止频率的明显划分明显划分频率域平滑滤波器Butterworth低通过滤器的截面图等低通过滤器的截面图等H(u,v)作为D(u,v)/D0的函数的截面图频率域平滑滤波器l在任何经二阶在任何经二阶BLPFBLPF处理过的图处理过的图像中都没有明显的振铃效果，这像中都没有明显的振铃效果，这是过滤器在低频和高频之间的平是过滤器在低频和高频之间的平滑过渡的结果滑过渡的结果频率域平滑滤波器BLPF滤波是一个以牺牲图像清晰度为代滤波是一个以牺牲图像清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程价来减少干扰效果的修饰过程频率域平滑滤波器频率域平滑滤波器高斯低通过滤器高斯低通过滤器2022/ ),(),(

43、DvuDevuH频率域平滑滤波器高斯低通过滤器高斯低通过滤器无振铃无振铃频率域平滑滤波器频率域平滑滤波器二、频率域锐化滤波器基本思想：低通滤波器的反操作，即基本思想：低通滤波器的反操作，即Hhp(u,v)=1 Hlp(u,v)也就是说被低通滤波器过滤掉的频率均能也就是说被低通滤波器过滤掉的频率均能通过高通滤波器通过高通滤波器频率域锐化滤波器理想高通过滤器理想高通过滤器一个二维的理想高通过滤器（一个二维的理想高通过滤器（ILPF）的转换的转换函数满足（是一个分段函数）函数满足（是一个分段函数）其中：其中：D0 为截止频率为截止频率 D(u,v)为距离函数为距离函数000( , )( , )1(

44、, )D u vDH u vD u vD频率域锐化滤波器频率域锐化滤波器Butterworth高通滤波器：一个截止频率高通滤波器：一个截止频率在与原点距离为在与原点距离为D0的的n阶阶Butterworth高高通过滤器（通过滤器（BHPF）的变换函数如下：的变换函数如下：201( , )1/( , )nH u vDD u v频率域锐化滤波器频率域锐化滤波器理想高通过滤图理想高通过滤图结论：图结论：图a和和b的振铃问题十分明显的振铃问题十分明显频率域锐化滤波器Butterworth高通滤波器高通滤波器结论：结论：BHPF的结果比的结果比IHPF的结果平滑得多的结果平滑得多频率域锐化滤波器高斯高通

45、过滤器高斯高通过滤器2022/ ),(1),(DvuDevuH结论：结论：GHPF的结果比的结果比BHBF和和IHPF的结果更平滑的结果更平滑频率域锐化滤波器高通滤波器分析高通滤波器分析l低频成分被严重地消弱了，使图像失去层低频成分被严重地消弱了，使图像失去层次次l改进措施：改进措施：1）加一个常数到变换函数）加一个常数到变换函数 H(u,v) + A 这种方法被称为这种方法被称为高频强调高频强调2）为了解决变暗的趋势，在变换结果图像）为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化。这种方法被上再进行一次直方图均衡化。这种方法被称为称为后过滤处理后过滤处理频率域锐化滤波器高频加强滤

46、波主要内容图像增强的作用及目的图像增强的作用及目的空间域点运算空间域点运算空间域平滑空间域平滑空间域锐化空间域锐化频率域增强频率域增强彩色增强彩色增强代数运算代数运算伪彩色处理伪彩色处理假彩色处理假彩色处理彩色平衡彩色平衡彩色变换彩色变换彩色图像的平滑和尖锐化彩色图像的平滑和尖锐化彩色图像的平滑和尖锐化一、伪彩色增强伪彩色图像增强是指把一幅灰度图像的各伪彩色图像增强是指把一幅灰度图像的各个不同灰度级按照映射函数变换成为不同个不同灰度级按照映射函数变换成为不同彩色，得到彩色图像的技术彩色，得到彩色图像的技术区分：伪彩色图像、真彩色图像，单色图区分：伪彩色图像、真彩色图像，单色图像像如如:焊点检测

47、焊点检测伪彩色处理用颜色突出降雨水平用颜色突出降雨水平a.图像的强度值直接与降雨相对应，目测困难b.蓝色表示低降雨量，红色表示高降雨量图c和图d更加清楚图a图b图c图d伪彩色处理应用应用更容易辨认图像细节更容易辨认图像细节更容易识别图像中的灰度目标更容易识别图像中的灰度目标怎样进行伪彩色图像处理？怎样进行伪彩色图像处理？密度分割技术（强度分层技术）密度分割技术（强度分层技术）灰度级到彩色转换技术灰度级到彩色转换技术空间域变换空间域变换频率域变换频率域变换伪彩色处理密度分割技术密度分割技术把一幅图像描述为三维函数（把一幅图像描述为三维函数（x,y,f(x,y)）分层技术：放置平行于分层技术：放置

48、平行于(x,y)坐标面的平面坐标面的平面每一个平面在相交区域切割图像函数每一个平面在相交区域切割图像函数伪彩色处理密度分割技术密度分割技术把灰度图像的灰度级从把灰度图像的灰度级从0（黑）到（黑）到M0（白）（白）分成分成N个区间个区间Ii(i=1，2，N),给每个区间给每个区间Ii指定一种彩色指定一种彩色Ci，这样，便可以把一幅灰度，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。图像变成一幅伪彩色图像。分类：分类：等密度法等密度法 I=（M0-0）/N非等密度法非等密度法该方法比较简单、直观。该方法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限。缺点是变换出的彩色数目有限。灰度级彩色伪彩色处理甲状

49、腺模型甲状腺模型左图的恒定强度难以区分病变，右图强度分层结果，清楚的显示恒定强度的不同区域强度分层结果，8个彩色区域单色图像伪彩色处理灰度级到彩色的转换灰度级到彩色的转换对任何输入像素的灰度级执行对任何输入像素的灰度级执行3个独立变换个独立变换3个变换结果即三基色分量分别送入彩色监视个变换结果即三基色分量分别送入彩色监视器的红、绿、蓝三个通道器的红、绿、蓝三个通道产生一幅合成彩色图像产生一幅合成彩色图像伪彩色处理伪彩色处理频率域伪彩色增强频率域伪彩色增强 把黑白图像经傅立叶变换到频率域，在频率域内用把黑白图像经傅立叶变换到频率域，在频率域内用三个不同传递特性的滤波器分离成三个独立分量；三个不同

50、传递特性的滤波器分离成三个独立分量； 然后对它们进行逆傅立叶变换，便得到三幅代表不然后对它们进行逆傅立叶变换，便得到三幅代表不同频率分量的单色图像，接着对这三幅图像作进一同频率分量的单色图像，接着对这三幅图像作进一步的处理（如直方图均衡化）步的处理（如直方图均衡化） 最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器的红、绿、蓝显示通道，得到一幅彩色图像。的红、绿、蓝显示通道，得到一幅彩色图像。 二、假彩色增强处理对象：自然彩色图像、同一景物的多光谱处理对象：自然彩色图像、同一景物的多光谱图像图像假彩色增强方法：通过映射函数变换成新的三假彩色增强方法：通过映射

51、函数变换成新的三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。图像中不同的、奇异的彩色。假彩色增强) 15 . 4 (,.,.,.,.,.,.,212121iBFiGFiRFgggfBgggfGgggfR) 25 . 4 (333222111fffFFFBGRcbacbacbaBGR多光谱图像的假彩色增强可表示为右式，多光谱图像的假彩色增强可表示为右式，g gi i表示不同波段图像，表示不同波段图像，f f表示通用函数运算表示通用函数运算对于自然景色图像，通用的线性假彩色映射对于自然景色图像，通用的线性假彩色映射可表示为可表示为右式右

52、式例如采用以下的映射关系例如采用以下的映射关系则原图像中绿色物体会呈红色，蓝色物体会则原图像中绿色物体会呈红色，蓝色物体会呈绿色，红色物体则呈兰色。呈绿色，红色物体则呈兰色。) 35 . 4 (001100010fffFFFBGRBGR三、彩色平衡目的：纠正偏色，得到色彩正常的彩色图像目的：纠正偏色，得到色彩正常的彩色图像判断是否偏色：灰平衡和高饱和度颜色检查判断是否偏色：灰平衡和高饱和度颜色检查灰平衡：检查现实中灰色物体在图像中是否灰色灰平衡：检查现实中灰色物体在图像中是否灰色如黑色区域平均值如黑色区域平均值R=10,G=0,B=7,非黑色非黑色彩色平衡方法：彩色平衡方法：在图像中选择两个相

53、对均匀的原本浅灰或深灰色区在图像中选择两个相对均匀的原本浅灰或深灰色区域，灰色的域，灰色的RGB三分量相等，但图像中不等三分量相等，但图像中不等分别计算这两个区域的分别计算这两个区域的RGB平均值，获得与第三分平均值，获得与第三分量匹配的两个颜色分量线性变换量匹配的两个颜色分量线性变换对图像的两个分量进行逆线性变换，使得三分量相对图像的两个分量进行逆线性变换，使得三分量相等得到灰色。等得到灰色。彩色平衡举例如取图像中两个灰色区域，计算平均如取图像中两个灰色区域，计算平均RGB 区域一区域一R=25，G=31，B=37 区域二区域二R=75, G=79, B=77调整调整G、B去适应去适应R，则

54、得到线性变换，则得到线性变换G:31(25),79(75);B:37(25),77(75)四、彩色空间转换RGB CMY RGB和和CMY值都归一化到值都归一化到0,1BGRYMC111彩色空间转换RGB HSIRGB和HSI模型之间的关系彩色空间转换RGB HSI 基于三角平面的HSI彩色模型彩色空间转换RGB HIS三角形变换三角形变换,1,min( , )3(),1,min( , )3(),1,min( , )3()GBBHSBR G BIBIBRRHSR G BIRIRGGHSR G BIGI 当当R当G1()3IRBG彩色空间转换RGB HSIHSI彩色模型中的色调和色饱和度主要内容图像增强的作用及目的图像增强的作用及目的空间域点运算空间域点运算空间域平滑空间域平滑