第一章《立体几何初步》-----§4--空间图形的基本关系与公理(2)

1、4 4 空间图形的基本关系与公理空间图形的基本关系与公理 空间图形是丰富的，它空间图形是丰富的，它由一些基本的由一些基本的点、线、面点、线、面所所组成组成.研究清楚它们的位置关研究清楚它们的位置关系，对于我们认识空间图形系，对于我们认识空间图形是很重要的是很重要的.4.14.1空间图形基本关系的认识空间图形基本关系的认识1、对于点、线、面的研究，初中我们就接、对于点、线、面的研究，初中我们就接触了，初中是如何概括点、线、面之间的关系的？触了，初中是如何概括点、线、面之间的关系的？ 点动成线，线动成面点动成线，线动成面2、从集合角度点、线、面的关系应该如何描述、从集合角度点、线、面的关系应该如何

2、描述?点点线线面面一、要点回顾一、要点回顾2 2、实例分析、实例分析观察长方体，说出其中点与线、点与面的位置关系观察长方体，说出其中点与线、点与面的位置关系知识探究-babaab异面直线常见类型异面直线常见类型思考题思考题（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？理论迁移理论迁移平行平行异面异面相交相交异面异面平行直线平行直线异面直线异面直线异面直线异面直线相

3、交直线相交直线2 2、实例分析、实例分析通过对长方体的观察，说出其中线、面之间的位通过对长方体的观察，说出其中线、面之间的位置关系置关系知识探究-思考思考1、平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？ 2、M为直线为直线l上的点，且点上的点，且点M不在平面不在平面内，则内，则 l 与与的公共点的公共点最多几个？最多几个？ （课后练习（课后练习1）A理论迁移理论迁移2 2、实例分析、实例分析通过对长方体的观察，说出其中面、面之间的位通过对长方体的观察，说出其中面、面之间的位置关系有哪几种？置关系有哪几种？平面与平面平面与平面（2）两个

4、平面相交）两个平面相交-两个平两个平面不重合，并且有公共点面不重合，并且有公共点空间平面与平面的位置关系有两种： （1）两个平面平行）两个平面平行-没有没有公共点的两个平面公共点的两个平面 记作：记作：平平面面/ / /平平面面记作：记作：直线a直线a平面平面平面平面 a空间图形的基本关系点线在直线上在直线外点面在面上在面外平行线线相交异面共面线面在面内相交平行不在平面内面面相交平行 C （4）AC和和A1 C1；ABCDA1B1C1D11.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（1）AB和和CC1；（2）A1 C和和BD1 ；（3）A1 A和

5、和CB1；课后练习课后练习空间点与直线的位置关系有两种：空间点与直线的位置关系有两种：（1 1）点在直线上）点在直线上（2 2）点在直线外）点在直线外.AB .l直直线线l l点点A A 记作：记作：记作：记作：直线l直线l点B点B知识探究-3、抽象概括抽象概括空间点与平面的位置关系有两种：空间点与平面的位置关系有两种： （1）点在平面内）点在平面内（2）点在平面外）点在平面外 B A面面点A点A记作：记作：记作：记作：面面点B点B空间两条直线的位置关系有三种：空间两条直线的位置关系有三种：平行直线平行直线相交直线相交直线异面直线异面直线在同一个平面内，在同一个平面内，没有公共点没有公共点的两

6、条直线的两条直线.在同一个平面内，有且在同一个平面内，有且只有一个公共点只有一个公共点的两的两条直线条直线.不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内babaabab记作：直线记作：直线a/直线直线bbaO记作：记作：点点O O直直线线b b直直线线a a空间直线与平面的位置关系有三种：空间直线与平面的位置关系有三种：直线与平面有直线与平面有无数多个无数多个公共点公共点1 1、直线在平面内、直线在平面内直线与平面直线与平面只有一个只有一个公共点公共点2 2、直线与平面相交、直线与平面相交A a记作：记作：直线直线aa平面平面=点点A A 直线与平面直线与平面没有没有公共点公共点3 3、直线与平面

7、平行、直线与平面平行a a直线在平面外直线在平面外记作：记作： 直直线线a a平平面面记作：记作：直线a/平面直线a/平面（2）两个平面相交）两个平面相交-两个平两个平面不重合，并且有公共点面不重合，并且有公共点空间平面与平面的位置关系有两种： （1）两个平面平行）两个平面平行-没有没有公共点的两个平面公共点的两个平面 记作：记作：平面平面/平面/平面记作：记作：直线a直线a平面平面平面平面 a理论迁移理论迁移知识点一空间图形基本关系及语言转换知识点一空间图形基本关系及语言转换理论迁移理论迁移知识点二直线与直线位置关系的判定知识点二直线与直线位置关系的判定平行平行异面异面异面异面相交相交A理论

8、迁移理论迁移知识点三直线与平面的位置关系知识点三直线与平面的位置关系答案答案A AC 变式训练变式训练2 把下列图形中的点、线、面关系用集合把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来符号表示出来.aAl l aBA理论迁移理论迁移知识点二直线与直线位置关系的判定知识点二直线与直线位置关系的判定平行平行异面异面异面异面相交相交A理论迁移理论迁移知识点三直线与平面的位置关系知识点三直线与平面的位置关系答案答案A AC答案答案C空间图形的基本关系点线在直线上在直线外点面在面上在面外平行线线相交异面共面线面在面内相交平行不在平面内面面相交平行1.思考题：思考题：（1）没有公共点的两条直线叫做平行直

9、线，对吗？）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？（4）AC和和A1 C1；ABCDA1B1C1D12.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（1）AB和和CC1；（2）A1 C和和BD1 ；（3）A1 A和和CB1；（5）BC与平面与平面A1 C1；（