数字图像处理与分析-第10章-目标表示与描述

1、仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院2011.62011.6 10.1 10.1 边界表示边界表示 10.2 10.2 边界描述边界描述 10.3 10.3 区域表示区域表示 10.4 10.4 区域描述区域描述 10.5 10.5 关系描述关系描述 图像分割实现了把图像中具有不同灰度特征、不图像分割实现了把图像中具有不同灰度特征、不同组织特征和不同结构特征的区域分离开的功能。而同组织特征和不同结构特征的区域分离开的功能。而在实际中对其进一步的分析还包括：在实际中对其进一步的分析还包括： 目标的表示和描述从两个不同的角度反映了目标目标的表示和描述从两个不同的角度反映了目标的几何性质。的

2、几何性质。 目标的表示侧重于数据结构，而目标的描述则侧目标的表示侧重于数据结构，而目标的描述则侧重于目标的区域特性和不同区域之间的联系与差别。重于目标的区域特性和不同区域之间的联系与差别。 10.1 10.1 边界表示边界表示 封闭的轮廓称为目标封闭的轮廓称为目标( (区域区域) )的边界。的边界。 所以，边界是目标区域的一部分，边界内的像素所以，边界是目标区域的一部分，边界内的像素点属于该目标区域的点。点属于该目标区域的点。 平面曲线上一点的斜率可以用曲线在该点的平面曲线上一点的斜率可以用曲线在该点的切线和水平坐标轴夹角的正切来表示。切线和水平坐标轴夹角的正切来表示。 图像中的弧线上任一点的

3、斜率也可以用该点图像中的弧线上任一点的斜率也可以用该点到弧线上该点的邻点的方向来定义，也即用角度而不到弧线上该点的邻点的方向来定义，也即用角度而不是角度的正切来表示斜率的大小。是角度的正切来表示斜率的大小。 用矩形网格采样图像，对于图像中曲线的一段直用矩形网格采样图像，对于图像中曲线的一段直线段来说，就可以用一对数字线段来说，就可以用一对数字： 该线段在起始坐标点的斜率信息；该线段在起始坐标点的斜率信息； 该线段从起始点坐标开始，并在该坐标该线段从起始点坐标开始，并在该坐标点斜率方向延续了几个坐标长度的信息。点斜率方向延续了几个坐标长度的信息。 或者或者化简为用长度函数的斜率表示图像中曲线的化

4、简为用长度函数的斜率表示图像中曲线的一段直线。这就是最初的一段直线。这就是最初的( (也即也即) )表示表示法。法。 102321345670图10.1 4方向链码和8方向链码方向编号 选择一个较大间隔的网格对边界进行重新选择一个较大间隔的网格对边界进行重新采样。采样。在目标边界轮廓上选择一个起始点；在目标边界轮廓上选择一个起始点；从该起始点开始，按照顺时针方向，沿边界顺次地为从该起始点开始，按照顺时针方向，沿边界顺次地为边界上的各坐标点找出用边界上的各坐标点找出用4 4方向链码或方向链码或8 8方向链码表示方向链码表示该线段时对应的方向编码值，并将其标注出来。该线段时对应的方向编码值，并将其

5、标注出来。 （1 1）在这种链码表示法中，只有边界的起点需要）在这种链码表示法中，只有边界的起点需要用坐标表示，其余的点只可用线段的方向数来代表偏用坐标表示，其余的点只可用线段的方向数来代表偏移量。移量。 （2 2）边界的链码值与起始点的选取有关，当起始）边界的链码值与起始点的选取有关，当起始点选取不同时，对应的链码也不同。点选取不同时，对应的链码也不同。 (a)目标边界点与更大间隔网格 (b)与大网格节点对应的新边界点 起始点1起始点20033333323222111111001起始点1起始点236666553 3 222101图10.2 边界重采样及其4方向链码和8方向链码 多边形表示的优

6、点是它可以按照任意精度逼近目多边形表示的优点是它可以按照任意精度逼近目标的边界，特别当线段数等于边界的点数时，多边形标的边界，特别当线段数等于边界的点数时，多边形就可以完全准确的表达边界。就可以完全准确的表达边界。 最小周长多边形法用彼此相连的单元格将目标的最小周长多边形法用彼此相连的单元格将目标的边界包住，此时边界被相连的单元格组成的内外两条边界包住，此时边界被相连的单元格组成的内外两条环带所包围。环带所包围。 (a) (a) 目标边界和包围边界的单元格目标边界和包围边界的单元格 (b) (b) 图图(a)(a)的最小周长多边形的最小周长多边形图10.3 边界的最小周长多边形 首先选择边界上

7、的任意一点作为直线段首先选择边界上的任意一点作为直线段的起始端；然后顺次连接该点与其后的各点，并计算的起始端；然后顺次连接该点与其后的各点，并计算它们所构成的直线与对应边界的拟合误差，当某线段它们所构成的直线与对应边界的拟合误差，当某线段误差大于预先设定的阈值时，用该线段前的线段代替误差大于预先设定的阈值时，用该线段前的线段代替其所对应的边界，并将线段的另一端点设为起始点，其所对应的边界，并将线段的另一端点设为起始点，继续以上各步直到围绕边界一周为止，这样得到的就继续以上各步直到围绕边界一周为止，这样得到的就是与原边界满足一定拟合误差的多边形。是与原边界满足一定拟合误差的多边形。 （a a）（

8、b b）abmcnihgdOPefsrq （c c） 首先选择边界上距离最远的两点作为多首先选择边界上距离最远的两点作为多边形的端点，并连接两端点得到一条直线；然后求边边形的端点，并连接两端点得到一条直线；然后求边界上的点到该直线的最大距离，当距离大于预先设定界上的点到该直线的最大距离，当距离大于预先设定的阈值时，该点即为多边形的一个顶点；接着对拆分的阈值时，该点即为多边形的一个顶点；接着对拆分后的边界线不断的重复上述的步骤，就可以确定原边后的边界线不断的重复上述的步骤，就可以确定原边界的多边形表示。界的多边形表示。 图图10.5 10.5 基于拆分技术的多边形表示法基于拆分技术的多边形表示法

9、akjibc1cedh1hgf 一维函数的生成方法较多，下面给出的较为简单一维函数的生成方法较多，下面给出的较为简单的方法是：的方法是：（a a）圆形标记）圆形标记)(r2Ar )(r2rA2 （a a）S S的凸壳的凸壳H H （b b）边界分段结果）边界分段结果图10.7 边界线段表示方法示意图DSH 10.2 10.2 边界描述边界描述 2 ),(max)(,djdiDADiamjiabcd通常利用相邻边界线段的斜率差来近似代替该点通常利用相邻边界线段的斜率差来近似代替该点的曲率。的曲率。 形状数定义为具有最小值的一阶差分码，其值限形状数定义为具有最小值的一阶差分码，其值限定了可能的不同

10、形状的数目。定了可能的不同形状的数目。 （1 1）确定阶数为）确定阶数为n n的方框，它的曲线离心率与边的方框，它的曲线离心率与边界的基本矩形最近似。界的基本矩形最近似。 （2 2）依据给定的阶）依据给定的阶n n，确定与之最接近的方框数，确定与之最接近的方框数和确定网格。和确定网格。 （3 3）求出边界的近似多边形。）求出边界的近似多边形。 （4 4）求出多边形的链码和链码的一阶差分。）求出多边形的链码和链码的一阶差分。 （5 5）求出具有最小值的一阶差分码，即该边界的）求出具有最小值的一阶差分码，即该边界的形状数。（求出不同起点的一阶差分码）形状数。（求出不同起点的一阶差分码） 目标的边界

11、目标的边界 边界的基本矩形边界的基本矩形 边界的方框数和网格边界的方框数和网格 边界的近似多边形边界的近似多边形起始点1023链码：链码： 1 1 1 1 0 1 0 3 3 0 3 3 3 2 3 2 1 21 1 1 1 0 1 0 3 3 0 3 3 3 2 3 2 1 2一阶差分：一阶差分：3 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 13 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1形状数：形状数： 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1 30 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1 3)

12、(),()(kykxks1, 2 , 1 , 0Nk（10.2） )()()(kjykxks1, 2 , 1 , 0Nk（10.3） 虚轴实 轴1y0y0 x1xyx10/2)(1)(NkNkujeksNua1, 2 , 1 , 0Nu（10.4）10/2)()(NuNukjeuaks1, 2 , 1 , 0Nk（10.5）10/2)()( LuNukjeuaks1, 2 , 1 , 0Nk（10.6） K=64L=2L=4L=8L=16L=24L=32L=40L=48L=56L=61L=6210/2)()(1)(NkjKkujjreuaeeksNua1, 2 , 1 , 0Nu(10.7)(

13、a) 由直线段构成的边界(b) 旋转后的边界图10.12 边界的统计矩描述Niiirgrm1)(Niininrgmrr1)()()(（10.8） （10.9）10.3 10.3 区域表示区域表示 2（a）具有3个不同区域的图像 （b）用不同自然数标示区域 图10.13 区域标示实例（a）图像及其目标区域 （b）目标区域的四叉树表示图10.14 区域四叉树表示 （a a）火焰前沿交会处形成的区域骨架）火焰前沿交会处形成的区域骨架 （b b）最大内切圆心组成的骨架）最大内切圆心组成的骨架 图图10.15 10.15 描述骨架的两种方法描述骨架的两种方法(a)圆形区域的骨架 (b) 方形区域的骨架(

14、c) 矩形区域的骨架(d) 有边界躁声的骨架图10.16区域骨架实例（a）以P1为中心的相邻点的关系 （b）P1的非零相邻点数目和轮转变化 图10.17 区域边界点与其相邻点之间的关系RyxRS),(1（10.11） 10.4 10.4 区域描述区域描述 区域面积RyxRxSx),(1（10.12）RyxRySy),(1（10.13）区域质心C1022)()(1NkkkyyxxN210222)()(1NkkkyyxxN（10.14） （10.15） （10.16） （a）有两个孔洞的区域 （b）有3个连通分量的区域 图10.18 图形中的孔洞与连通分量 HCE （10.17） 形状数、连通域、

15、孔（a）2个孔洞和1个连通分量 （b）1个孔洞和1个连通分量 图10.19 计算图形的欧拉数 面孔边顶点图10.20 拓扑网络区域HCFQVFQVHCE（10.18） （10.19） 10)(Liiirprm10)()()(Liininrpmrr（10.20） （10.21）22111111uR（10.22） 102)(LiirpU)(log)(210iLiirprpE（10.23） （10.24） （a）原图像 （b）纹理区域1 （c）纹理区域2 （d）纹理区域3图10.21 区域纹理描述实例011232034A011232034161P)(max,maxijjiPP（10.25） ijij

16、kkPji)(（10.26） jijiPijkijk ,)(（10.27） ijijijPPE2log（10.29） ijijPU2（10.28） （a）圆a（b）由 生成的 纹理结构 aSS （c）由结构方法得到的 纹理模式 图10.22 结构方法纹理描述 0)()(rSrS（10.30） 01)()(RrrSS（10.31） （a）图像1 （c）图像1频谱图 （b）图像2 （d）图像2频谱图 )(rS)(S（e）图像1的 曲线 )(rS（f）图像1的 曲线 )(S（g）图像2的 曲线（h）图像2的 曲线图10.23 频谱方法纹理描述 )(rS),(yxfyxmxyqppq（10.32） )

17、,()()(yxfyyxxqpxypq（10.33） 00pqpq（10.34） 2112022024)(02201（10.35） （10.36）20321212303)3()3(（10.37）20321212304)()()( 3)()(3(2032121230123012305)()( 3)(3 (203212123003210321（10.38）（10.39）)()(203212123002206)(40321123011（10.40）)()( 3)(3 ()( 3)()(3 (032121230032130212032121230123003217（10.41） 图10.24 纹理不变

18、矩描述 （d）原图像逆时针旋转45 （e）原图像的镜像图像 （a）原图像 （b）原图像缩小一半的图像 （c）原图像逆时针旋转5 a b a a a b b a a b （a）图像的简单阶梯状结构 （b）图像元素a和b （c）对(a)的编码结果 图10.25 单阶梯状结构 10.5 10.5 关系描述关系描述 自学自学 a b a b a b a b a b a b a b 图10.26 重写规则运用举例 所用规则编号(1,3)所用规则编号(1,2,1,2,1,3)所用规则编号(1,2,1,3)（a）重写规则示例1（b）重写规则示例2（b）重写规则示例310.5 10.5 关系描述关系描述 自学自学 起始点区域边界图10.27 用有向线段对区域边界进行编码 10.5 10.5 关系描述关系描述 自学自学 提取图元 区域 头 尾 aba+ba-baaba*bab（a）从区域抽取有向线段 （b）两个有向线段的典型操作 图10.28 区域有向线段的提取以及有向线段的运算 10.5 10.5 关系描述