交流电机控制原理及控制系统 习题及答案 第2-12章 交流电机调速系统功率电子电路- 全数字交流电机调速系统设计

第二章交流电机调速系统功率电子电路

1.斩控式交流调压器与相控式交流调压器相比有何优点？

答：斩控式交流调压器采用全控型器件按照一定的调制规律来通断，从而实现交流调压

功能，相控式交流调压器通过改变触发角的大小来实现交流调压功能。相比于相控式交流调

压器，斩控式交流调压器的输出波形质量好、谐波含量少，但斩控式交流调压电路的控制电

路较相控式调压电路复杂，

2.正弦脉宽调制SPWM的基本原理是什么？载波比N、调制度M的定义是什么？在载波

电压幅值匕m和频率左恒定不变时，改变调制参考波电压幅值％和频率为什么能改变逆

变器交流输出基波电压-的大小和基波频率/1?

答：正弦波逆变器采用正弦脉宽调制（SPWM）策略，即以频率亦的正弦参考波作为调制

波％,并以N倍调制波频率的三角波或裾齿波为载波生，载波频率为人，将载波与调制波

相交，得到一组幅值相等、宽度正比于正弦调制波函数的方波脉冲序列，并通过相应的驱动

逻辑单元驱动逆变器的功率开关，以实现逆变器的SPWM控制。其中，分为教波比；

令调制波幅值为Unn，载波幅值为Ucm，则称为调制度。参考波的基波波形就是

想要得到的逆变器交流输出基波波形，因此改变调制参考波电压幅值和频率亦能改变逆

变器交流输出基波电压H的大小和基波频率/1O

3.在单相电压型逆变器的SPWM调制方式中，单极性调制和双极性调制有何不同？

答：单极性SPWM控制是指逆变器的输出脉冲具有单极性特征，即当输出正半周时，

输出脉冲全为正极性脉冲；而当输出负半周时，输出冰冲全为负极性脉冲。VT3（VD3）和

VT£VD，作为周期控制桥臂，工作在低频；VT/VDD和VTXVD2）作为调制桥臂，工作在高

频。

双极性SPWM控制是指在逆变器输出正负半周，输出脉冲全为正负极性跳变的双极性

脉冲。双极性SPWM控制时，采用正负对称的双极性三角载波。四个开关管均工作在高频。

4.试说明异步调制和同步调制各有何优缺点，并说明分段同步调制产生的意义。

答：根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况，PWM调制方式可分为异步调制

和同步调制两种。异步调制是载波信号与遍制信号不同步的调制方式。通常载波频率人固定

不变，即逆变器具有固定的开关频率，调制波频率/变化。采用异步调制时，SPWM的低

频特性好，而高频性能较差，应尽量提高SPWM的载波频率入。但较高的载波频率设计会

使逆变器的开关频率增加，从而导致开关损耗增加。同步调制是载波比N等于常数，并在

变频时使载波和信号波保持同步的方式。当逆变电路输日频率很低时，同步调制的载波频率

人也很低，人过低时由调制带来的谐波不易滤除。当负载为电动机时会带来较大的转矩脉动

和噪声。若逆变电路输出频率很高，同步调制时的载波频率人会过高，使开关器件难以承受。

分段同步调制产生的意义:采用分段同步调制方法,在输出频率高的频段采用较低的载波比，

以使载波频率不致过高，在功率开关器件允许范围内。在输出频率低的频段采用较高的载波

比，以使载波频率不致过低而对负载产生不利影响.

5.SPWM控制的逆变器，若调制波频率为400Hz,载波比为50,则载波频率为多少？一个

周期内有多少个脉冲波？

答：NX"为载波比，人为载波频率，亦为调制波频率，因此载波频率五二W=20kHz,

双极性调制一个周期内有100个脉冲波，单极性调制一个周期内有48个脉冲波。

6.直接型矩阵变换器的控制原理是什么？它具有哪些特点？

答：矩阵式变频电路的基本原理是：对输入的交流电压进行斩波控制，使输出成为正弦

交流输出。该矩阵变换器具有以下优点：（1）能量双向流动，适用于四象限运行的交流传动

系统；（2）输入功率因数可调且与负载功率因数无关：（3）输入电流和输出电压波形为正弦

波形，谐波含量少；（4）控制自由度大，且输出频率不受输入电源频率限制；（5）无中间储

能环节，能量直接传递，体积小，效率高'。但该矩阵变换器具有电路结构和控制比较复杂，

负载侧的干扰会直接影响到输入侧性能，变换器网侧EMC性能不够理想等缺点。

7.简述三电平变换器的空间矢量PWM控制的基本步骤。

答：三电平变换器的空间矢量PWM控制的基本步骤：

（1）确定合成参考电压矢量的三个基本电压矢量；

（2）根据伏秒平衡原理确定三个基本电压矢量的作用时间，即每个矢量对应的占空比；

（3）根据电压矢量与开关状态的对应关系，确定各个基本电压矢量的开关状态；

（4）确定各开关状态的输出次序以及各相输出电平的作用时间，即确定输出的开关状态

序列和对应三相的占空比

8.简述电流跟踪控制方法中迟滞比较器闭环控制的基本原理。

答：把希望输出的电流波形作为指令信号，把实际电流波形作为反馈信号，通过两者的

瞬时值比较来决定逆变电路各功率开关器件的通断，使实际的输出跟踪指令信号变化。

第三章异步电机调压调速控制

3.6习题

1.异步电机中定子磁场、气隙磁场和转子磁场具体有何联系？

答：气隙磁场+定子漏磁场=定子磁场；气隙磁场+转子漏磁场二转子磁场

2.异步电机产生电磁转矩拖动转子旋转的工作原理是什么？转差率如何计算？

答：（1）转子导条切割气隙同步旋转磁场产生感应电势，感应电势在闭合转子绕组中产

生转子电流，流过电流的转子导条在气隙同步旋转磁场中产生电磁力，电磁力作用于转子产

生电磁转矩拖动转子旋转；（2）s=（4-4）/〃，

3.异步电机T型等效电路是如何从实际异步电机推导而来？推导的前提条件是什么？

答：（1）频率折算：利用静止的转子代替旋转的转子，实现转子回路频率与定子回路频

率相同，利用静止的转子中的变电阻功率代替转子输出的机械功率；（2）绕组折算：利用与

定子相同匝数的静止转子代替（1）中的静止转子，实现静止转子耦合气隙磁链产生感应电

势与定子耦合气隙磁链产生感应电势相同，从而把静止的转子与定子回路通过气隙支路并联

成T型等效电路。

4.异步电机采用Y型绕组连接，额定转速为1460r/n】in,额定线电压为38OV,额定功率

为6.5kW,转子相绕组电阻R,=0.490,转子漏感L'ra=0.C054H,定子相绕组电阻R=0.3750,

定子漏感/=0.0034”,定转子互感4=0.1416”,转动惯量J=0.05依〃[2,电机空载转

矩为0.5N.m

（1）计算电机额定运行时转差率；

答：$=/=（1500-1460）71500=0.02667

（2）计算电机额定运行时定子电流、转子电流及励磁电流：

答：额定负载转矩

6500

=42.51Mm

1460x2^/60U60x2^/60

根据等值电路

计算气隙支路与转子支路并联阻抗

Zr/=(>£„,)//(/?,/5+j6y,LJ=14.7195+J7.4908

定子输入总阻抗

Zv=R+j(oL^+Zni=15.0945+J8.559

定子输入电流

/=(/JZ=11.0289-J6.2537=12.6785Z-29.5544

转子电流

lr=j(orLJ{Rls+/贴p+j*)=l1.2410-儿5513=11.3475N-7.8574

励磁电流

/„,=7-/r=-0.2121-74.7024=4.7071Z-92.5826

电磁功率

PM=3/；2^=7.0982AW

s

总机械功率输出

2=3/广(D'=6.9089AW

转差功率

P、=31：R；=0.189HV

电机额定运行机械损耗

0.5x1460x24/60=0.()76〃W

额定电磁转矩：

=45.1885M/M

1500x2^/60

（3）计算电机额定运行时定子铜损耗、转子铜损耗、机械损耗、机械最大输出功率;

答：定子铜损耗

③=3I\R=0.181W

转子铜损耗

上=3/2,6=0.18MW

电机额定运行机械损耗

（）.5x1460x24/60=0Q76AW

机械功率输出最大值

答：计算气隙支路与转子支路并联阻抗

Z“=/s+mL”)=14.5867+.".3663

定子输入总阻抗

4=R+网/+Z”=14.9617+#.4345

定子输入电流

/=UJZ=5.5791-j3.1451=6.4045Z-29.4117

转子电流

/,=j(orLm/(R/s+j(tiLrrt+j(o,Lm)=5.6865-j0.7949=5.7418Z-7.9581

励磁电流

IM=I,-Ir=-0.1074-j2.3502=2.3527Z-92.6177

(4)计算电机运行时的定子感应电势、气隙感应电势、转子感应电势。

答:定子感应电势:耳=Us-IsxRs=107.9143Z0.6262

气隙感应电势：纥=U,—/、x(尺+/O,%)=104.6576/26177

转子感应电势：Er=EK+lrx(j7y,L,CT)=104.2O33Z-7.9581

6.异步电机额定参数见题4所示，且采用晶闸管交流调压器，电压变换系数K,=44：

（1）计算电机额定运行点处异步电机变换系数及机电时间常数；

答：异步电机电压转速变换系数：

60〃@60x0.02667x2^x50____

―==U.JO.7/

叫5A期x2x220

异步电机机电时间常数:

Jco；R'0.05x(50x2乃)2x049

f=0.004165

3皿;3x2?x22()2

（2）建立异步电机调压调速系统小信号模型;

答：异步电机调压调速小信号模型如下：

△a

其中：

6乃「.3no

60<y,Rr

6^-x22

2202An+------------2x220x0.02667^(7,

~_60X(50X2^)2X0.49r(50x2^)x0.49

-1.258A/7,+0.4574At/S

△「△乙二匕皿=%皿=0.00524翅=-L跑

9.55dt9.55dtdt191dt

（3）采用PI控制器，试分析比例系数和积分时间常数之间的约束关系。

答：7；=—=(1(X)3335

6

也+加)

r(0.00333+0.00416)

[0.00333x0.00416-“0.00333+0.00416)]x44x0.3637

0.007497

0.00022168358784-0.il9860972r

7.异步电机额定参数见题4所示：

（1）推导建立异步电机机械特性；

答：7一PM-PM3〃"//S

-%S//牡［（a+R：/s）2+3；（47+L；fT）2］

（2）分别确定额定电压、0.75倍的额定电压、0.5格的额定电压状态，理想空载转速、

最大转矩及其转差率、启动转矩，并由此画出三种电压时机械特性曲线：

答：理想空载转速相同：1500r/min

1.额定电压：最大转电及其转差率

34式

7„„=——=----->'=146.0341N.m

2g6+h+*（小心A

=一,—二=0.1756

田十战（4山

启动转矩

___________3%,U：R；___________________________3x2x2202x0.49________________

53.98N.机

一心［（凡+用）2+战（（+L\）2］-50X2;rX［（0.375+0.49）2+（50x2x）2（0.0034+0.0054尸］

2.0.75倍的额定电压：最大转矩及其转差率

3npU；

T”“=--------「'=82.14418125NJW

3R、+JR：+Q2（3心）2

s=（'==0.1756

收+々（£,。+心）2

启动转矩

3nU；R'

=—F------—-r-------==30.36375N.机

q［（凡+R；）2+0；（%+心

3.0.5倍的额定电压：最大转矩及其转差率

3nU；

T.m=——-----〃，=36.5O8525AT.W

2例4+收+a也。+或）2

s=-,---=0.1756

JR；+◎：（（+4万

启动转矩

T'3〃"次；_________

=13.495N”

’-吼（4+匕尸+说（g+L：J］

曲线绘制：忽略

（3）若额定电压时启动转矩恰好为最大转矩，则转子回路需要额外串入电阻值多少？

河+也+心）2

______________0.49+.

7O.3752+（50x2n）2（0.0034+0.0054）2

%=2.3

8.分析对比异步电机在不同负载情况下的效率性能。

答：全面比较广0、户1及.『2三种情况负载对应的最大转差功率损耗系数可见，当电

机驱动风机或泵类负载时，电机的转差功率损耗最小，电机效率最高。

9.异步电机额定参数见题4所示，采用转速闭环的调压调速控制方法，转速ASR调节

器采用PI形式，计算额定负载状态下电机能够运行的最低转速及最低定子电压值。

答：(1)最低运行的转速

最大转矩处的转差率：

『__________________=0.1756

JR；+以(4。+心)2

对应最低转速

=(1-s,”=(1-0.1756)x1500=1236.6r/min

根据3.4题计算额定运行时总的电磁转矩：Q.=45.1885N."z

Teni=---------r--------"2巩加=45.1885/VJM

2(50x2^-)0.375+7()3752+(50x2TT)2(0.0034+0.D054)2

计算Usmin如下：Usm后122.38V

10.异步电机额定参数见题4所示：

(1)计算电机额定负载情况下定子电压分别为额定值、0.707倍的额定电压值、0.5倍

的额定电压值时的气隙磁链值；

答：根据3.4题及3.5题的计算，额定运行时总电磁转矩

以=42.5\N.m+\A95NJH=44.005N.，〃

所以额定定子电压时：

__________________3x2x2202/?；/5__________________

44,005=

22

50xx[(0.375+R'r1s)+(50x2尸尸(0.0034+0.0054)]

(0.375+/?；/s)?+7.643=21.006/?；/s

/?；/.?=19.864

5=0.02467

根据等值电路计算励磁电流：I<=4.7180Z-92.3703

气隙磁链：匕=/,4=4.7180x0.1416=0.6681I%

0.707倍的额定电压值时：

50x2乃x「(0.375+R；/s)2+(50x2产「(0.0034+0.0054)21

(0.375+R；/»+7.643=10.503R：/s

/?；/.v=8.876

s=0.055

根据等值电路计算励磁电流：=3.2052495.2335

气隙磁链：匕=//„,=3.2052x0.1416=0.4539皿

0.5倍的额定电压值时：

220

3x2xR'r/s

44.005=

2

50x2乃x[(0.375+R'r!s)+(50x2尸「(0.0034+0.0054尸]

(0.375+R；/s)2+7.643=5.2515/?；/5

S无解，所以().5倍的额定电压值时电机无法带额定负载

(2)计算电机额定定子电压情况下，额定负载、0.707倍的额定负载、0.5倍的额定负

载、0.2倍的额定负载时的气隙磁链值；

答：根据3.4题及3.5题的计算

0.707倍的额定负载运行时总电磁转矩T=42.5IMwx0.707+1.495N.〃?=31.549577V./H

__________________3x2x2202R；/s__________________

31.54957=

50x2乃x[(0.375+R；/s)2+(50x2汗尸(0.0034+0.0054)2]

(0.375+/?；/s)?+7.643=29.299/?；/s

R；/s=28.274

5=0.01733

根据等值电路计算励•腋电流：/,=4.7559491.5661

气隙磁链：匕==4.7559x0.1416=0.6734VW?

0.5倍的额定负载运行时总电磁转矩7；=42.51N.，〃X0.5+1.495NJ〃=22.75N/〃

__________________3x2x2202R；/s__________________

22.75=

50xInx[(0.375+R；/$尸+(50x2]尸(0.0034+G.0054)2-

(0.375+R；/s)2+7.643=40.6317R；/s

R：/s=39.686

5=0,01235

根据等值电路计算励磁电流：4=4.7794490.9989

气隙磁链：匕=44=4.7794x0.1416=0.67681%

0.2倍的额定负载运行时总电磁转矩Te=42.51N.mxQ2+1.495N.，〃=9.997N川

9997=__________________3x2x220%、_________________

50x24x[(0.375十氏；/5尸+(50x2开尸(0.0034+0.0054)2]

(0.375+R'r1"+7.643=92.465/?；/s

R：/s=91.63

s=0.(X)535

根据等值电路计算励感电流：/;=4.8093Z-90.1757

气隙磁链：匕==4.8093x0.1416=0.6810皿

(3)根据(1)(2)的计算，说明电机气隙磁链与定子电压、负载转矩之间的联系。

答：可见随着定子电压的升高，气隙磁链也随之增大；相同的定子电压，负载越低，气

隙磁链越大。

11.忽略空载损耗，三相异步电机理想空载转速为1500r/min,电磁功率为10kW。

(1)若运行转速为1455r/min,则输出机械功率为多少？

答：5=(4-〃,)//=(1500-1455)/1500=0.03

输出机械功率：匕=(l—s)&=(l-0.03)x]0W=9.7W

(2)若运行转速为900r/min,则输出机械功率为多少？

答：$=(〃,-〃,)/〃、=(1500-900)/1500=0.4

输出机械功率：^,=(1-5)^=(I-0,4)xl0W=6W

(3)若运行转速为300r/min,则输出机械功率为多少?

答：s=(〃、-*)/%=(1500-300)/1500=0.8

输出机械功率：匕=(l—s)F=(l-0.8)xl0AW=2JtW

12.若负载转矩特性为乙=0.0004706式，采用题4异步电机(忽略空载转矩及杂散损耗),

计算0.707倍的额定电压值时转速、转差率及转差功率损耗系数。

答：总电磁转矩7；=0.00047060；=0.0004706(1-s)%；

3x2x(卷)x0.49/.v

贝I」：0.0004706X(1-5):(50X2^)2=--------

50x2^,x[(0375+0.49/s)2+(50x2)/(0.0034+O.OO54)2]

求解出S后,计算转子速度:nr=(1-s)〃s=(l-5)x1500

计算转差功率损耗系数：

13.异步电机额定参数见题4所示，采用IGBT全控型调压器构建异步电机转速闭环调

压调速系统，利用Matlab对调速系统进行建模仿真。

答：忽略

14.异步电机额定参数见题4所示，采用IGBT全控型调压器构建异步电机转速、电流

双闭环调压调速系统，利用Matlab对调速系统进行建模仿真。

答：忽略

第四章异步电机变压变频调速控制

4.8习题

1.推导分析恒定的ujf,情况下机械特性，并分析低速情况下的负载能力及其改善方法;

答：

（1）恒定的U,/f/青况下机械特性：

42①区,，

Te=~3nF（4+叫…也+心』

（2）低速情况下的负载能力及其改善方法

产生的最大转矩

""2〃4-/例+4（凡/例）2+（也+3）2

可见，定子频率降低过程中，电机产生的最大电磁转矩也随之降低，表明电机带负载能

力随定子频率的降低而降低。为了降低这种不利因索的影响，需要在既定的“/必控制获得

定子电压值基础上叠加上定子阻抗压降/，辰FZ万，从而基本维持实际气隙磁通的恒定。

2.推导分析恒定的EJL、EJa及Er/上三种情况下机械特性，比较三种机械特性负载能

力；

答：“《/3'=C控制”中最大电磁转矩可以进一步变换为

=，(")2_!_(里)2心(4-34)

2°©J纥屋+4

2ra

所以比较式（4-34）与（4-27）可见“反/®,=C控制”最大转矩小于“瓦/a产C控制

的最大转矩。

而Er/f,情况下机械特性线性，理想情况卜.最大转矩无穷大。

3.异步电机采用Y型绕组连接，额定转速为1460r/min,额定线电压为380V,额定功率

为6.5kW,转子相电阻R=0.49。，转子漏感£9=。・0054”,定子相电阻凡=O.375C,定子

漏感4=0.0034”,定转子互感（=0』416”，转动惯量«/=0.05依病,采用恒定的U/。

变压变频控制实现电机额定负载、730r/min转速运行：

（1）计算理想情况下定子电压值；

答：同步转速为150Cr/min,根据3.4题计算额定运行时电磁转矩

PM

=45.1885

1500x2^/60

由于

（=3%邑产仅

（叫+/?；/»+忧（鼠+心-

;3哈

（凡+*[+（七产（小心）

27277r2”730张*4

其中，cor=〃,，=--------

60「60

贝I」媪=_!_%!=0.7

%2nfiN

153

—XO.49/5

45.1885=3X2X(0.7)2X1-$

(0.375+0.49/5)2+(“3)2(00034+0.0054)

1-5

*2

0.140s，+0.()875s③+4.5227A-^.99()3.s-+0.24()1=0

利用matkib中roots命令求解上述一元4次方程的转差率s=0.0504

n

这样计算同步转速：n——=768.7r/min

1-51-0.0504

由此，计算定子相电压：

U=[2]x%=7j7x0768.7=112.7V

,nsN1500

（2）计算气隙磁链井与额定电压时进行比较;

答：根据等值电路计算励磁电流：/,=4.6297491.9277

气隙磁链：\f/<=I,Lm=4.6297x0.1416=0.6556VW?

而根据3.10题计算额定运行时气隙磁链为：=ZLm=4.7180x（）.1416=0.6681VW2

可见，比额定电压运行时气隙磁链略的降低，但相差不大。

（3）计算电机的转差及转差率，并与额定电压时转差及转差率进行比较；

答：根据（1）计算结果转差率s=0.0504,转差为q-几=768.7—730=38.7"min

而额定运行时：5=（4-%）/〃,=（1500-1460）/1500=0.02667

转差为«-nr=1500-1460=40r/min

相比较，转差变化不大。

（4）计算最大转矩，并与额定运行数值进行比较；

答：计算同步电角频率：（os=27rx.nx—=2^-x2x^5^=161

P6060

________________3x2x112.72

=128.58Nm

2x161x10.375+70.3752+1612(O.OO34+O,OO54)2

而根据3.4题计算额定运行时最大转矩为146.034IN.m。

（5）若进行定子阻抗压降的补偿，则计算定子阻抗压降补偿值;

222

答：/v7^+（^,^）=12.1215x7（）.375+（161x（）.（X）34）=8.0428

（6）若进行定子阻抗压降的补偿，且U二f,曲线线性情况，则计算最大转矩，并与无补

偿的值进行比较：

答：考虑定子阻抗压降补偿值，定子电压为:

U,=112.7+8.0428=120.7428V

计算最大转矩：

3x2x120.74282

=147.6M”?

Q二

2xl61x0.375+JO.3752+1612(0.0034+0.(X)54)2

从而使得最大转矩更加接近额定值146.034IN.m

4.电机参数见题3,采用恒定的E/f,变压变频控制实现电机额定负载、730r/min转速

运行：

(1)计算理想情况下定子电压值；

答：同步转速为15()0r/min,根据3.4题计算额定运行时电磁转矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

(R：/S)2+0；(L“+L；,)2

2^>230^2158769

其中,x2=153>=：=0.6872

603川314.1593

则

---x0.49/s

45.1885=3x2x0.68722x----------岛-----------------

(0.49/$)2+(里门(().0034+O.(X)54)2

1-5

1.051s2-0.7175+0.051=0

求解转差率s=().0807

这样计算同步转速：〃=2=730=794.1"min

1-51-0.0807

由此，计算定子感应电势：

kE，N215.8769「。一…刈/

E,=—xn„=-------x794.1=114.29V

$&N1500

以定子感应电势为参考矢晟，则定子电流为

Is=16.9854-j8.7974=19.1285Z-27.3812

计算定子电压

U,=E,+I,R,=120.66-73.299=120.7O46Z-1.5662

(2)计算定子磁链、气隙磁链并与额定电压时进行比较；

答：根据T型等效电路，计算定子磁链：忆="=；——上对——=0.6872

5以(794.1/60)x2^x2

气隙磁链：匕=lKLn=4.6597x0.1416=0.6598Wb

(3)计算电机的转差及转差率，并与额定电压时转差及转差率进行比较；

答：根据(1)计算结果转差率s=0.0807,转差为:一，7r=794.1-730=64.1〃/min

而额定运行时：5=(nf-nf)/ns=(1500-1460)/1500=0.02667

转差为一％=15(X)-146()=40r/min

相比较转差增大了。

(4)计算最大转矩，并与额定运行数值进行比较；

答:

3/八1

一(--)2--------

Q2P电3心

3

=：x2x(0.6872)2

0.0034+0.0054

=161N.m

而根据3.4题计算额定运行时最大转矩为146.0341N.ni,最大电磁转矩增大了。

5.电机参数见题3,采用恒定的Ejf,变压变频控制实现电机额定负载、730r/min转速

运行：

（1）计算理想情况下定子电压值；

答：同步转速为1500r/min,根据3.4题计算额定运行时电磁转矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

cosR'tIs

(4/»+胡(心)2

2/r/r2/rx73O_,石刷_209.3971

其中,co=——-n=-------x2=153,=0.6665

r60,n60^7-314.1593

则

153

—XO.49/5

45.1885=3x2x0.66652x------1-5----------

(0.49/J)2+(—)2(0.0054)2

1-5

1.20863.V2-1.10858.V+0.05429=0

求解转差率s=0.0519

这样计算同步转速：n=』-=———=769.96/7min

'1-51-0.0519

由此，计算气隙感应电势：

E209.3971._

E,=--g-NXM.=--------x769.96=1n07.48V

*%1500

以气隙感应电势为参考矢量，则定子电流为

Is=11.2852-j5.7176=12.6645Z-26.9899

计算定子电压

U,=E+/(/?.+jcoLr)=I14.86+./4.0321=114.9340Z2.0104

(2)计算气隙磁链炉与额定电压时进行比较；

答：气隙感应电势：

E=X=2093971X769.96=107.48V,与额定值相同

*几M1500

气隙磁链：匕=44=4.7070x0.1416=0.66651%,与额定值相同

（3）计算电机的转差及转差率，并与额定电压时转差及转差率进行比较；

答：根据（1）计算结果转差率s=0.0519,转差为,769.96-730=39.96"min

而额定运行时：s=（n,=（1500-1460）/1500=0.02667

转差为«-nr=1500-1460=40r/min

转差非常接近相等。

（4）计算最大转矩，并与额定运行数值进行比较;

，E।?1

答：&=士明（②）2—=-x2x（0.6665）2--------=246.79N.rn

2〃9以20.0054

而根据3.4题计算额定运行时最大转矩为146.0341N.m,最大电磁转矩明显增大了。

6.电机参数见题3,采用恒定的Er/f,变压变频控制实现电机额定负载、730r/min转速

运行：

（1）计算理想情况下定子电压值；

答：

同步转速为1500r/min,根据3.4题计算额定运行时电磁转矩

=45.1885N.〃?

-1500x2^/60

由于

2万，12/rx73OEN_208.5103

其中,rx2=153,=0.6637

cor=-募一

60P60314.1593

则

153

s-----

45.1885=3x2x0.66372x-1^-

0.49

求解转差率s=0.05192

这样计算同步转速：〃='L=———=769.98r/min

'1-51-0.05192

由此，计算转子感应电势：

E=空x〃，=2。8a03*769.98=107.03V

'勺v1500

以转子感应电势为参考矢量，则转子电流为

Is=11.7741-j4.6871=12.6727Z-21.7068

计算定子电压

U,=£.+/（/<+jcoLJ=114.02+714.575=114.9430Z7.2846

（2）计算气隙磁链井与额定电压时进行比较；

答：气隙磁链：y/v=/vLm=4.7070x0.1416=0.6665WZ?

E,二107.03

转了•磁链:=0.6637

在一2XTx2x769.98/60

（3）计算电机的转差及转差率，并与额定电压时转差及转差率进行比较；

答：根据（1）计算结果转差率s=0.05192,转差为4-4=769.98-730=39.98"inin

而额定运行时：s==（1500-1460）/1500=0.02667

转差为凡一=1500-1460=40r/min

转差非常接近相等。

7.电机参数见题3,兴用恒定的E/f,变压变频控制，计算额定转速情况下，0.2倍的额

定负载、0.4倍的额定负载、（）.6倍的额定负载、（）.8倍的额定负载、额定负载、1.2倍的额

定负载时转差，并绘制转矩与转差曲线。

答：同步转速为150。”《）打，根据3.4题计算额定运行时电磁转矩

=45.1885

1500x2^/60

由于

T=3〃(")2—必(一

，f(£/*+就"

2^2^^=2093971

其中,X2=3()57=0.6665

60p60色八，314.1593

则设电机驱动k倍的额定负载后

55^x0.49/5

45.1885k=3x2x0.66652xl-s

(0.49/ST+(^1Z5)2(o0054)

1-5

(1+0.33567k)s2_(0.05434&+1)5+0.02717k=0

0.2倍的额定负载时:s=0.0054

0.4倍的额定负载时：s=0.0108

0.6倍的额定负载时：s=0.0161

0.8倍的额定负载时：s=0.0214

1倍的额定负载时：s=0.0267

1.2倍的额定负载时:s=0.0320

转矩与转差曲线忽略。

8.电机参数见题3,采用恒定的E/fs开环变压变频控制，计算0.5倍的额定转速给定、

0.8倍的额定转速给定对应的人为机械特性。

答：（1）0.5倍的额定转速给定：

2万〃，x0.52^x1460x0.5

4=

同步磁场转速-60-x2=305.78x0.5=152.89

〃，60

由于

其中，4V_209.3971

=0.6665

314.1593

'MSN

则人为特性:

152.89x0.49/5

3x2x0.66652x

(0.49/»+152.892(0.0054)2

\/s

=199.6764

0.2401/?+0.6816

（2）0.8倍的额定转速给定:

同步磁场转速4=篝产％=也鬻吗2=305.78x0.8=244.624

由于

7=3〃昌2——

,"例(4/»+忧("J

其中，3=209.3971

=0.6665

%，314.1593

则人为特性:

244.624x0.49/5

3x2x0.66652x

(049/5)2+244.6242(0.0054)2

1/5

=319.48

0.2401/?+1.745

9.电机参数见题3,分别采用恒定的U,/f,变压变频控制（无定子阻抗压降补偿）、恒定

的E/f,变压变频控制、恒定的E/f.变压变频控制，绘制最大转矩随频率的关系曲线。

答：（1）恒定的U，f,变压变频控制

RN27fsN

则最大转矩:

T3邑)：________/।

2〃例RJe+&凡/例)2+(%+心，

31

=—x2x0.72x-------------/=

20.375/砥+7(0375/e)？+(0.0034+0.0054)2

__________________L47________________

0.375/例+Jo.127393+0.00882

(2)恒定的E/f,变压变频控制

%=0.6872

%

3FI

鼠+以

3

=1x2x(0.6872)21

0.0034+0.0054

=161N.m

（3）恒定的EJR变压变频控制

上=0.6665

T=-〃“昆)2_!_=工X2X(0.6665)2—!—=246.79N.rn

皿2八牡以20.0054

10.电机参数见题3,采用恒定的E/f,闭环变压变频控制，计算1000r/min情况下，0.5

倍的额定负载、0.8倍的领定负载时对应的人为机械特性。

答：同步转速为150口/01山，根据3.4题计算额定运行时电磁转矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

(t)sR'is

其中，@=等％至还x2=209.44,区空空=0.6665

314.1593

则设电机驱动k倍的额定负载后

209.44八m,

x0.49/.V

45.1885k=3x2x0.66652x------------〜-------------

(0.49/s)2+(变丝尸(0.0054)

1-5

(l+0.25096k)52-Q07932k+l)s+0.03966k=0

0.5倍的额定负载时：s=0.0195

0.8倍的额定负载时：s=0.0309

由此，分别计算0.5倍的额定负载、0.8倍的额定负载对应的定子频率分别如下:

209.44209.44209.44209.44

3=--------=-------------=213.6,(工=---------=-------------=216.12

1-51—0.0195\-s1-0.0309

所以：0.5倍的额定负载、0.8倍的额定负载对应的人为特性分别为

213.6x0.49/5

7；=3x2x0.66652x

(0.49/5)2+(2136)2(00054)2

278.96/5

0.2401/?+1.33

216.12x0.49/5

7；=3x2x0.66652x

(049/s)2+(216.12)2(O.OO"-

282.25/5

0.2401//+1.362

11.电机参数见题3,采用恒定的Ejf,闭环变压变频控制，计算额定转矩情况下，0.5

倍的额定转速、0.8倍的领定转速时的人为机械特性。

答：同步转速为1500r/min,根据3.4题计算额定运行时电磁转矩

P”=45.1885N.〃?

1500x2^/6()

由于

E色R；/s

（4/»+战（心），

甘12乃%2^X1460c“urc纭N2C9.397I“上“

具中，(o=——-n=-----------x2=305.78,—=------------=0.6665

’r60"o60①术314.1593

则设电机额定负载、k倍的额定转速