第五专题_归纳推理和类比推理

1、 第五专题v20日，中国红十字总会发微博：总会工作组正赶赴雅安灾区“考察”，遭到网民批评。中国红十字会总会21日发布消息，回应官方微博中“考察”一词引起的误解，并表示将立即改正。在后续发布的微博中，“考察”一词已经被“评估”所代替。v李连杰：没有红十字会，就没有壹基金，仅仅依靠壹基金远远不够，不能因为个别事件，失去对红十字会、对传统民政系统震灾期间发挥作用的信任。 狮鬃毛v 一位教员惨死于海滨咸水湖畔，身上布满网状的创伤；死前嘴里迸出三个字：“狮鬃毛”。福尔摩斯一星期后仍找不到线索。后来一头狗又在它主人遇难的地点痛苦死去。警察怀疑数学教师是凶手，因为他是死者的情敌。不久数学教师也在咸水湖边遭受

2、重伤差点丧命。福尔摩斯从一本书上得到启发，立即奔赴现场，终于揪住“罪犯”，原来是隐藏在碧绿湖水深处的一团状如狮鬃毛的有毒螫刺动物氰水母。死神在游荡v 一头恶犬挣断铁链，追咬一位金发姑娘，危急之际，一声枪响，恶犬应声倒地。原来，亚森罗平侦探从一封丢弃于路边的未完成的信里得悉，特地赶来城堡救她。金发姑娘很惊讶，说信是她写给女友的，未写完就撕了，丢在路边。她还说，自己并没有受到死亡的威胁。亚森罗平说，他从信里得知，十月底的一天，她坐在阳台上看书，差点被屋檐上掉下的石头砸着；十一月的一个傍晚，她穿过菜园时，一颗子弹从她耳边呼啸而过；上个星期，她走过院子那座小木桥，桥突然蹋陷幸亏抓住一条树根，才幸免于难

3、。姑娘认为这不过是偶然事故罢了。亚森罗平说：“不，小姐。这样的偶然要是只出现一次，也就罢了.两次也还勉强.可是又出现了第三次！.我们不能设想偶然会连续三次来开玩笑，并且在那样奇怪的情况下反复重演。所以我觉得自己应当来助你一臂之力。”一、归纳推理v完全归纳推理完全归纳推理v不完全归纳推理不完全归纳推理 简单枚举法 科学归纳法v穆勒五法穆勒五法v 1944年，美英盟军发起诺曼底登陆战役前，企图在圣玛丽埃格利兹进行伞降，为了掩护这次军事行动，盟军在预定伞降地域的两翼，先接连投下几批带有音箱装置和实弹射击模拟器的假伞兵。当这些假伞兵接近地面时，即发出同真实战斗一样的音箱，诱使德军包围伞降地域。这样连续

4、几次，德军都扑了空，便麻痹大意起来。此时，盟军趁机实施真的伞降。德军以为又是假伞兵落地，未加积极防范，使盟军的空降兵部队毫不费力的站稳了脚跟。v美英盟军第一次空降的是假伞兵，v美英盟军第二次空降的是假伞兵，v美英盟军第三次空降的是假伞兵， v所以美英盟军空降的都是假伞兵。归纳推理的定义及特征归纳推理的定义及特征v 归纳推理，就是以某类中归纳推理，就是以某类中个别个别事物的知事物的知识为前提推出该类事物的识为前提推出该类事物的一般性一般性知识为结论知识为结论的推理。的推理。 特征：特征：由特殊到一般由特殊到一般 结论是或然性的结论是或然性的（一）完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物中的每一个

5、对象具有（或不具有）某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的推理。 公式表示： S1是是P, S2是是P, S3是是P, Sn是是P, S1,S2,S3Sn是是S类的全部个体对象，类的全部个体对象， 所以，所有S都是P。 完全归纳推理的特点和要求完全归纳推理的特点和要求v 特点：特点：v 是一种前提蕴涵结论的必然性推理。是一种前提蕴涵结论的必然性推理。 要求：要求： 1 1 前提所断必须穷尽一类事物的全部对象；前提所断必须穷尽一类事物的全部对象； 2 2 前提中的所有判断都是真实的；前提中的所有判断都是真实的； 李斯谏逐客书完全归纳推理“全举法”（证明）此四君者，此四君者，皆以客之功皆以客之功

6、秦缪公重用客卿取得了成就秦孝公重用商鞅取得了成就秦惠王重用张仪取得了成就秦昭王重用范雎取得了成就完全归纳是很好的论证方法完全归纳是很好的论证方法v（二）不完全归纳推理（二）不完全归纳推理 定义：根据一类中的部分对象具有（或定义：根据一类中的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出该类对象都具不具有）某种属性，从而得出该类对象都具有（或不具有）某种属性的推理。有（或不具有）某种属性的推理。 简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理 科学归纳推理科学归纳推理1 1 简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理（1 1）简单枚举归纳推理的含义和逻辑形式）简单枚举归纳推理的含义和逻辑形式 简单枚举归纳推理，又称简单枚举

7、归纳推理，又称“简单枚举简单枚举法法”，它根据某类中的部分对象具有或不具，它根据某类中的部分对象具有或不具有某一属性，并且未遇反例的前提，推出该有某一属性，并且未遇反例的前提，推出该类对象全部具有或不具有该属性的结论。类对象全部具有或不具有该属性的结论。 （2 2）逻辑形式：）逻辑形式：S 1 S 1 是（或不是）是（或不是）P P S 2 S 2 是（或不是）是（或不是）P P S 3 S 3 是（或不是）是（或不是）P PS n S n 是（或不是）是（或不是）P P （S1 S1 ，S2 S2 ，S3 S nS3 S n是是S S类的部分对象，枚举中未类的部分对象，枚举中未遇反例）遇反例

8、）所以，所有所以，所有S S都是（或不是）都是（或不是）P P v抗美援朝战争我们主要依靠野战防空装备保障部队作战，v越南抗美战争主要使用野战高射武器保障部队作战，v第四次中东战争，埃及在西奈半岛的作战主要是靠地空导弹和高炮掩护进行；v 夺取制空权必须靠空军加上地面防空火力共同完成。老云接驾，不刮就下；月亮挂圈，必定变天；盐罐子返潮，大雨难逃；晚上火烧云，明天晒死人； 霜后准晴天，瑞雪兆丰年；日落天发黄，明日必风狂； 久晴大雾雨，久雨大雾晴； 早震日头辣，过晌有雨下；燕子低飞狗吃草，这场大雨小不了;蚂蚁搬家蛇过道，大雨不到小雨到 ;17v （3 3）提高简单枚举归纳推理结论的可靠程提高简单枚举

9、归纳推理结论的可靠程度的方法度的方法v 前提中考察的对象要尽可能多一些前提中考察的对象要尽可能多一些v 一般地，一类事物中被考察的对象愈多，一般地，一类事物中被考察的对象愈多，其结论的可靠程度就愈大。否则，就会犯以其结论的可靠程度就愈大。否则，就会犯以偏概全的错误。偏概全的错误。 2.2.科学归纳推理科学归纳推理 v 科学归纳推理，又称科学归纳推理，又称“科学归纳法科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。该类的全部对象都具有某种属

10、性的归纳推理。 其逻辑形式为：其逻辑形式为： S1 是是P S2是是P S3 是是P Sn是是P S 1 ，S 2 ，S3 S n 是是S类的部分对象，类的部分对象，它们与它们与P之间有因果联系之间有因果联系 所以，所有所以，所有S都是都是P 。 希特勒、墨索里尼、蒋介石都是反动派。他们之希特勒、墨索里尼、蒋介石都是反动派。他们之所以是纸老虎；是因为他们的阶级地位和阶级本质决所以是纸老虎；是因为他们的阶级地位和阶级本质决定了他们是反人民的，是得不到人民支持和拥护的，定了他们是反人民的，是得不到人民支持和拥护的，因而是没有力量的。因而是没有力量的。 所以，一切反动派都是纸老虎。所以，一切反动派都

11、是纸老虎。“一切反动派都是纸老虎一切反动派都是纸老虎”v法国的军事理论无视技术发展给作战带来的变化，不重视研究德军集中坦克和飞机进行闪击战的新特点，盲目沿用一战中的阵地战经验，认为防御比进攻有效，甚至当德军从正面突破，其左翼完全暴露、连希特勒也十分担心时，法军却没有抓住这个唯一可能扭转战局的时机，以运动战反击敌人。 英国因袭旧的军事传统，片面强调经济封锁和海战的作用，忽视大规模陆战的准备。 荷兰甚至还停留在骑兵决定胜负的时代，设想德军先用轻骑兵在前卫活动，然后重骑兵进攻，其军事思想竟落后了80年！ 苏联也是按照前次战争的程式来考虑战略计划的，设想先在边界交战，然后再投入作战，完全没有料到德军一

12、开始就展开主力突击。 军事思想保守，军事理论落后就必定被动挨打。敌机第一次投照明弹后约五分钟内比较安全，敌机第三次投照明弹后约五分钟内比较安全，敌机第五次投照明弹后约五分钟内比较安全，（这几次敌机投照明弹后没有马上进行轰炸，一方面因为敌军飞行员被忽然闪现的强光照的目眩眼花，另外，敌机必须绕一个圈子才能转回来。）所以，从敌机投下照明弹到敌机返回来，大约五分钟内，一般是比较安全的。智对“天灯”（三）（三） 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法穆勒五法穆勒五法英国哲学家 约翰穆勒穆勒穆勒五法五法求同求求同求异并用异并用法法求异求异法法共变共变法法剩余剩余法法求同求同法法1 1、求同法、求同法

13、 求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是这些场合共同具有的，那么这如果只有一个情况是这些场合共同具有的，那么这个共同的情况就是被研究现象的原因。个共同的情况就是被研究现象的原因。公式：场合场合 先行（或后行）情况先行（或后行）情况 被研究对象被研究对象（1 1） A A，B B，C aC a（2 2） A A，D D，E aE a（3 3） A A，F F，G aG a 所以，所以，A A是是a a的原因（或结果）的原因（或结果）v 1942年6月，美国海军在中途岛海中，以劣势兵力战胜了日本海军的优势兵力。美军获胜的重要原因是在战前破

14、获了日军的作战机密。早在这一年春，美军电码破译小组就发现日本拍往太平洋地区的许多电报中都有“AF”的字样。对此，美国海军太平洋地区司令部进行了种种猜测和分析，美海军上将尼米兹鉴于中途岛在太平洋的重要军事地位，认为“AF”可能表示日军将攻击中途岛。为了查实这个判断，尼米兹命令驻中途岛的美海军司令，明码“报告上级”，中途岛淡水发生障碍，要求解决。美国多久，美军截获一封日军电报，内容是：“AF可能缺少淡水”。尼米兹据此断定：日军攻击目标是中途岛，又进一步破译了日军的作战计划。美军做好准备，组织反击，从而取得胜利。v场合 先行情况 被研究现象v1 A电报 AF 、B、C 中途岛v2 B电报 AF 、D

15、、E 中途岛v3 C电报 AF 、F、G 中途岛v所以，AF情况是中途岛。2、求异法 求异法是指，如果在被研究对象出现和不出现求异法是指，如果在被研究对象出现和不出现的两个场合中，仅有一个情况不同且仅出现在被研的两个场合中，仅有一个情况不同且仅出现在被研究现象存在的场合，那么，这个唯一不同的情况是究现象存在的场合，那么，这个唯一不同的情况是被研究想象的原因（或结果）或必不可少的部分原被研究想象的原因（或结果）或必不可少的部分原因因。公式：场合场合 先行（或后行）情况先行（或后行）情况 被研究对象被研究对象（1 1） A A，B B，C aC a（2 2） - -，B B，C -C - 所以，所

16、以，A A是是a a的原因（或结果）的原因（或结果）v 生死十小时生死十小时v 第一个伤员在受伤后第一个伤员在受伤后1818小时实施手术，第小时实施手术，第二个在受伤后二个在受伤后8 8小时。两个伤员的伤情几乎相小时。两个伤员的伤情几乎相同：子弹从与脐部平行的地方进入腹内，两同：子弹从与脐部平行的地方进入腹内，两个伤员的大肠和小肠都有个伤员的大肠和小肠都有1010个创口，由于肠个创口，由于肠间膜动脉管破裂而大出血。两个伤员都是在间膜动脉管破裂而大出血。两个伤员都是在夜里一个肮脏的庙里，在蜡烛的光亮下施行夜里一个肮脏的庙里，在蜡烛的光亮下施行手术的。第一个伤员第二天就死了，而第二手术的。第一个伤

17、员第二天就死了，而第二个伤员则救活了。个伤员则救活了。v 白求恩由此得出结论：白求恩由此得出结论：v “ “生死之差就在生死之差就在1010个钟头。个钟头。”v3、求同求异并用法 求同求异并用法是指，如果仅有某一情况在被研究现象求同求异并用法是指，如果仅有某一情况在被研究现象存在的若干场合中出现，而在被研究现象不存在的若干场合存在的若干场合中出现，而在被研究现象不存在的若干场合中不出现，那么这一情况是被研究现象的原因或结果或必不中不出现，那么这一情况是被研究现象的原因或结果或必不可少的部分原因。可少的部分原因。2、公式：场合场合 先行（或后行）情况先行（或后行）情况 被研究对象被研究对象（1

18、1） A A，B B，C C，D aD a（2 2） A A，C C，F F，G aG a（3 3） A A，F F，D D，E aE a （1 1） - -，B B，C C，D -D -（2 2） - -，D D，E E，F -F -（3 3） - -，F F，G G，D D - - 所以，所以，A A是是a a的原因（或结果）的原因（或结果）正事例组正事例组负负事例事例组组指挥打仗要不要博学广才v 当年齐桓公北征，大军被切断了水源，公孙隰朋献了蚁穴知水之计，寻得山泉，变被动为主动。相国管仲根据老马识途的道理，把大队人马带出了荒漠，绝路逢生。还有孙膑马陵设伏、韩信背水为阵等。v 拿破仑，具有

19、历史、哲学、地理、数学等方面的广博知识。可是雨果认为滑铁卢覆灭的原因是他选择了一个坏天气。把拿破仑的失败原因归结为天时不利，显然是不适宜的，但如果他有广博的气象知识，他的部队或许不至于陷于泥泞。我军在解放战争后期收复沿海岛屿的战争中，有的部队由于缺乏潮汐方面的知识，第一梯队送上岛之后，正赶上落潮，第二梯队就不能及时送上去了。曾经在陆地上的胜利之师初遇海战就付出血的代价。v 这些都说明博学广才对指挥战争的重要性。v4 4、共变法、共变法v 在某一先行情况发生变化、并且其他先在某一先行情况发生变化、并且其他先行情况不变的情况下，被研究对象也随着发行情况不变的情况下，被研究对象也随着发生一定程度的变

20、化，那么这唯一发生变化的生一定程度的变化，那么这唯一发生变化的先行情况就是被研究对象的原因。先行情况就是被研究对象的原因。 场合场合相关的先行情况相关的先行情况 被研究现象被研究现象 （1 1） A A 1 1 ，B B，C C a a1 1 （2 2） A A 2 2 ，B B，C aC a2 2 （3 3） A A 3 3 ，B B，C aC a3 3 所以，情况所以，情况A A是现象是现象a a的原因。的原因。 某个生产台灯的企业，某个生产台灯的企业， 第一季度的资金利用率为第一季度的资金利用率为50%50%。利润是。利润是1010万元，万元， 第二季度的资金利用率为第二季度的资金利用率

21、为55%55%，利润是，利润是1111万元，万元， 第三季度的资金利用率为第三季度的资金利用率为60%60%，利润是，利润是1212万元，万元， 第四季度的资金利用率为第四季度的资金利用率为70%70%，利润是，利润是1414万元。万元。 该企业在管理、人员素质、生产设备等其他方该企业在管理、人员素质、生产设备等其他方面的情况没有改变。面的情况没有改变。 于是得出结论：于是得出结论： 资金利用率的提高是利润增加的原因。资金利用率的提高是利润增加的原因。v二战期间，美英两国从情报中获悉，纳粹二战期间，美英两国从情报中获悉，纳粹德国于德国于1940年年5月占领挪威之后，立即命令月占领挪威之后，立即

22、命令挪威诺克斯工厂每年提供挪威诺克斯工厂每年提供1.5吨重水，以后不吨重水，以后不断加码，到断加码，到1942年年2月命令该厂每年提供重月命令该厂每年提供重水水5吨。吨。 重水之战原来重水是原子反应堆的中子得以减速的原来重水是原子反应堆的中子得以减速的缓冲材料。有了重水，就可以控制反应堆，制缓冲材料。有了重水，就可以控制反应堆，制造原子弹就有可能。诺克斯工厂是当时能够大造原子弹就有可能。诺克斯工厂是当时能够大量生产重水的少数工厂之一。英美由此判断德量生产重水的少数工厂之一。英美由此判断德国正在加紧研究原子弹，于是就派出突击队空国正在加紧研究原子弹，于是就派出突击队空降该地，摧毁了诺克斯工厂。降

23、该地，摧毁了诺克斯工厂。5、剩余法、剩余法 如果已知复合现象甲是复合现象乙的原因，并且如果已知复合现象甲是复合现象乙的原因，并且还知道复合现象甲中的某一部分是复合现象乙中的还知道复合现象甲中的某一部分是复合现象乙中的某一部分的原因，那么复合现象甲的剩余部分是复某一部分的原因，那么复合现象甲的剩余部分是复合现象乙的剩余部分的原因。合现象乙的剩余部分的原因。 复合现象甲（复合现象甲（A，B，C，D）是复合现象乙（）是复合现象乙（a，b，c，d）的原因）的原因 A是是a的原因（或结果）的原因（或结果） B是是b的原因（或结果）的原因（或结果） C是是c的原因（或结果）的原因（或结果） 所以，所以，D是是d的原因的原因番茄疯长的秘密番茄疯长的秘密v1975年，美国密西根州立大学的博士里斯作了一个试验。他将苜蓿切细，埋在番茄苗两边，每公顷用170公斤苜蓿，可增产番茄10吨。这意外的收获甚为惊人，于是里斯就想，单靠苜蓿里的营养元素氮磷钾等，要达到这样大的增产效果是不可能的，肯定苜蓿里还有其他物质，于是他怀着极大的兴趣，通过反复试验，从苜蓿里分离出了三十烷醇。经过研究证实，正是三十烷醇刺激了番茄的大量增产。已知被研究的现象：番茄异常增长，其复合原因是：氮磷钾及苜蓿中的其他物质，已知：氮可以使番茄叶子长得好， 磷可以使番