实验优化设计考试答案

1、第一题考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显著性水平为0.05。1. SSE的公式2. SSA的公式 3. 将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面P=0.001799，远小于0.05，所以是显著的4. 打开Minitab，复制表格，“统计”“方差分析”“选单因素未重叠”“响应C1C2C3C4”点击“比较”勾选第一个，确定结果: 工作表 3 单因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度 来源 自由度 SS MS F P因子 3 84.15 28.05 7.96 0.002误差 16 56

2、.40 3.52合计 19 140.55S = 1.877 R-Sq = 59.87% R-Sq（调整） = 52.35% 平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值 标准差 -+-+-+-+-60度 5 90.200 1.789 (-*-)65度 5 93.200 1.789 (-*-)70度 5 95.000 2.000 (-*-)75度 5 90.200 1.924 (-*-) -+-+-+-+- 90.0 92.5 95.0 97.5合并标准差 = 1.877Tukey 95% 同时置信区间所有配对比较单组置信水平 = 98.87%60度 减自: 下限 中心 上限

3、 -+-+-+-+-65度 -0.401 3.000 6.401 (-*-)70度 1.399 4.800 8.201 (-*-)75度 -3.401 0.000 3.401 (-*-) -+-+-+-+- -5.0 0.0 5.0 10.065度 减自: 下限 中心 上限 -+-+-+-+-70度 -1.601 1.800 5.201 (-*-)75度 -6.401 -3.000 0.401 (-*-) -+-+-+-+- -5.0 0.0 5.0 10.070度 减自: 下限 中心 上限 -+-+-+-+-75度 -8.201 -4.800 -1.399 (-*-) -+-+-+-+- -

4、5.0 0.0 5.0 10.0获得结果，区间相交包含0.0的不明显，反之明显第二题为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。从生产过程中收集20批数据，见下表:1. 将表格粘贴进Minitab，然后“统计”“回归”“回归”“响应，变量”“图形，四合一”2. P小于0.05，显著4.残差分析第三题钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈，为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需要寻找好的工艺参数。现在试验中考察如下因子与水平：1. 在Minitab中建立，“统计”“DOE”“田口”“建立田口”“粘贴Y值”2. “田口”“自定义田口”“因子（A B C）”“田口”“田口分析”“响应值y”“图形

5、分析（取消信嗓比）”“选项（望小）”，之后进行分析，复制答案田口设计 田口正交表设计L9(3*4)因子: 4试验次数: 9列 L9(3*4) 阵列1 2 3 4 田口分析:y 与 A, B, C 均值响应表水平 A B C1 29.33 24.67 25.332 25.67 28.33 30.333 24.00 26.00 23.33Delta 5.33 3.67 7.00排秩 2 3 13.“统计”“方差分析”“一般线性模型”“响应（y）”“模型（A B C）”“确定”均值 主效应图 一般线性模型: y 与 A, B, C 因子 类型 水平数 值A 固定 3 1, 2, 3B 固定 3 1,

6、 2, 3C 固定 3 1, 2, 3y 的方差分析，在检验中使用调整的 SS来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 44.7 44.7 22.3 0.11 0.900B 2 20.7 20.7 10.3 0.05 0.951C 2 78.0 78.0 39.0 0.19 0.838误差 2 402.7 402.7 201.3合计 8 546.0S = 14.1892 R-Sq = 26.25% R-Sq（调整） = 0.00%3. 时间单位越小越好，效率越高，因此选择（A3 B1 C3）之后在Excel中进行函数计算（AVERAGE），计算y值，得到如下结果然后

7、在下面分别对应A3B1C3减去26.333的值，如下用函数（SUM）计算平均酸洗时间进行点估计就是19.34333第四题玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水平如下：1. 将表格粘贴到Excel，然后选择性粘贴后两项，转制成竖起来的，再同第三题建立Minitab数据表格，然后粘贴进取代度，酯化率2. 同第三题，进行自定义田口设计，因子为（ABC），再同第三题分析田口，响应（取代度，酯化率）（两个分开，一次只能进行一个），然后分别复制粘贴结果到Excel文件下面再进行分析，因为其中重要程度：酯化率取代度，所以如图3.（第二问）回到Excel，建立公式（

8、F4相对引用）（F4按两下）第一个是成型的公式最后结果3. 按照权重对上面得到的值进行计算，公式如下整体答案在数值设置单元格格式里面，把最后一项数值改为小数点之后两位将合成好的数据设为Y值，粘贴到Minitab里面再一次进行田口分析，同上面一样，但是响应值改为Y值，结果如图然后回到Excel，进行分析如图第五题某钢厂生产一种合金，为降低合金的硬度需要进行退火处理，希望通过实验寻找合理的退火工艺参数，以降低硬度。现考察如下因子与水平：1. 课件，正交试验（5）水平数不等的正交试验设计，2. 同第四题找最优水平第六题硅橡胶基本工艺参数试验，指标为老化前的抗拉强度，选取的因素及水平如下表：1. 将表

9、3.3复制粘贴进Excel，用devsq计算14的平均值，然后在其后面输入3，再分别用sum计算和值，MS=1376.093/24如图2. 用Average计算Ymean，Ymean=average1234如图3. 用sumif计算，答案记录在1,2中，如下图4. 用DEVSQ计算SS5. 计算DF，取16.计算MS，6.查课件6. 将表格复制进Minitab，如图然后“DOE”“田口”“定义田口”“因子（A、B、AB、C、BC、D）”“DOE”“田口”“分析田口”“响应Y”，信嗓比取消掉，“选项（望大）”7. 方差分析“统计”“方差分析”“一般线性模型”或者在Excel中分析计算F值，如下图

10、计算FcritF与Fcrit比较大小计算Fcrit0.1第七题维生素C注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以使用焦亚硫酸钠等作为抗氧化剂。本试验考虑三个因素：EDTA、无水碳酸钠、焦亚硫酸钠，每个因素各取7个水平，试验指标为420纳米处的吸光度，取值越小越好。用U7(74)安排试验。试验安排与结果如下：1. 将表格复制粘贴进Excel，再选择性复制粘贴转换为数值，如下图2.进行回归分析，“数据”“数据分析”“回归”Significance F>0.05,所以置信度在0.05上回归方程不理想，R Square=0.839173<0.9,回归方程不理想，在

11、项数相同的情况下，R Square 与Adjusted R Square相差太大，回归方程不理想     R Square决定系数、Adjusted R Square调整决定系数 离差平方和SST误差项平方和SSE水平项平方和SSA均方MS构造统计量F T-Stat   t-统计量（=回归系数/系数标准误差）假设检验时用于与临界值相比，越大越好分别作(x1*x1)(x2*x2)(x3*x3)(x1*x2)(x1*x3)(x2*

12、x3)结果如下 再和前面的表连在一起如下进行回归分析2. 将表格粘贴进Minitab，如下之后进行回归“统计”“逐步回归”如下答案（Alpha取0.25一样）综上可知，第三个方程最好，选取x2,x3越小越好，则x2=26 x3=0.2y=7.311-0.303x2+0.00336x2*x2-0.29*x3=1.64636规划求解规划求解结果：第八题某种水泥在凝固时放出的热量y(卡/克)与水泥中化学成分物质x1,x2,x3,x4的含量有关。现记录了13组数据，列入下表：1. 将表格粘贴进minitab2. 第一栏，找“统计”，然后“回归”，“回归”的子选项第一个，选“散热量”为响应值，预测变量为

13、：x1，x2，x3，x4。点击“图形”，图中的残差：“正规”残差图“四合一”残差与变量“x1，x2，x3，x4”，然后确定。再点击确定。3. 点击会话窗口回归分析: 散热量 与 x1, x2, x3, x4 回归方程为散热量 = 62.4 + 1.55 x1 + 0.510 x2 + 0.102 x3 - 0.144 x4自变量 系数 系数标准误 T P常量 62.41 70.07 0.89 0.399x1 1.5511 0.7448 2.08 0.071x2 0.5102 0.7238 0.70 0.501x3 0.1019 0.7547 0.14 0.896x4 -0.1441 0.709

14、1 -0.20 0.844S = 2.44601 R-Sq = 98.2% R-Sq（调整） = 97.4%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 4 2667.90 666.97 111.48 0.000残差误差 8 47.86 5.98合计 12 2715.76来源 自由度 Seq SSx1 1 1450.08x2 1 1207.78x3 1 9.79x4 1 0.254. 点击，回到表格，“统计”“回归”“逐步”响应“散热量” 预测变量“X1,X2,X3,X4”点击方法，如下选择获得下，下面数据：逐步回归: 散热量 与 x1, x2, x3, x4 入选用 Alpha: 0.15

15、删除用 Alpha: 0.15响应为 4 个自变量上的 散热量，N = 13步骤 1 2 3 4常量 117.57 103.10 71.65 52.58x4 -0.738 -0.614 -0.237T 值 -4.77 -12.62 -1.37P 值 0.001 0.000 0.205x1 1.44 1.45 1.47T 值 10.40 12.41 12.10P 值 0.000 0.000 0.000x2 0.416 0.662T 值 2.24 14.44P 值 0.052 0.000S 8.96 2.73 2.31 2.41R-Sq 67.45 97.25 98.23 97.87R-Sq（调整

16、） 64.50 96.70 97.64 97.44Mallows Cp 138.7 5.5 3.0 2.7（2）对(1)中得到的回归方程进行分析，指出该方程的不当之处，再次进行回归，找到比较合适的回归方程，并优化计算得到的最佳方程，其包含的自变量取何值时y是最大值，最大值为多少。x1=21 x2=71 ymax=130.452第九题空气过滤器设计。对于室内的空气不洁（甲醛超标）常安装空气过滤器净化空气。过滤材料由活性炭、碳酸钙和碱性液三种成分组成。为探索三种成分的最佳组合，用混料设计方法进行试验。 试验结果与方案列入下表:1.将表格粘贴到Excel，进行排序 ，排好后粘贴进 minitab2.点击“统计”“DOE”“混料”“创建混料设计”“显示混料设计”“格子1分量3”“确定”“设计”“确定”“确定”3.点击