物理学中期试卷答案

1、上海师范大学上海师范大学1一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分32分，每题分，每题2分）分）物理学期中考试答案物理学期中考试答案/201 1、自然界中所有的物体都在不停地 ，绝对 的物体是没有的。运动运动 静止静止 解解: 任意时刻的速度为任意时刻的速度为:2、 已知质点的运动方程为 , 则质点在3s末时的速度为 _, 加速度为_.jtir343jtjtdtrd4412)3(4t=3s时刻的速度为时刻的速度为:jjjst2748112)3)(12()3(4t=3s时刻的加速度为时刻的加速度为:任意时刻的加速度为任意时刻的加速度为:jtjtdtvda5548)4)(12(jjsta811

2、624348348)3(5j274j8116上海师范大学上海师范大学2物理学期中考试答案物理学期中考试答案/204、一个物体质量为2Kg ，在水平地面上以4m/s的速度作匀速运动，该物体具有动能为 ；合外力作的功为 。3、一个质点在做圆周运动时，切向加速度 ，法向加速 度 ，（一定改变/可能改变/一定不变）。动能表示式为动能表示式为:221mvEKJ1642212题中题中,物体作匀速运动，物体作匀速运动， 00,0合外力合外力WamFa 16J 零零,:起改变速度大小的作用切向加速度edtdva解解:可能改变可能改变一定不变一定不变速度方向始终改变用起改变速度的方向的作法向加速度,:2nner

3、va因此加速度可能不变当质点作匀速率运动时, 0a上海师范大学上海师范大学3物理学期中考试答案物理学期中考试答案、如 1 图所示，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起。它们的质量分别为kg1,kg2BAmm。 今用一水平力N3F推物体B， 则B推A的力等于_。如用同样大小的水平力从右边推A，则A推B的力等于_ _。 A B F 解解:A、B物体在力物体在力F的作下，将获得以下加速度：的作下，将获得以下加速度：5、2/1123smmmFaBAA212smakgmaABF对对A物体：物体：NamFAAB2当同样大小的水平力从右边推当同样大小的水平力从右边推A时，两物体加速度仍为时，两物体加

4、速度仍为2/1smaB211smakgmBBAF此时，对此时，对B物体：物体：NamFBBA12N1N上海师范大学上海师范大学4物理学期中考试答案物理学期中考试答案/206、长为l的杆如图2悬挂。O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中。则在此过程中，_系统对O转轴的_守恒 O M 杆和子弹杆和子弹 角动量角动量 7、力的量纲是 。牛顿（或者牛顿（或者MLT-2）9、一质点沿x轴正方向运动，其加速度大小 ，式中为k常数,当时 ， ； ，则质点的速率v= ,质点的运动方程 x= 。 kta 0t0vv 0 xx 0221kt00361xtkt解：解：由公式由公式 dtvdac

5、ktktdtadtv22100; 0vcvvt0221ktdtxddtrdv再由公式再由公式1030261)21(ctvktdtvktvdtx010; 0 xcxxt00361xtktx上海师范大学上海师范大学5物理学期中考试答案物理学期中考试答案/2010、如图3所示，在倾角的光滑斜面上，用细线系住一块质量为M的木块。一质量为m的子弹以速度 沿水平方向很快射入木块中（未穿出），则子弹和木块沿斜面上滑的速率为 。 0vm0Mmmcos0分析：分析：子弹和物块的撞击过程子弹和物块的撞击过程中，对物块和子弹组成的系统而言，撞击前后的总动量明显是不同的，因此，撞击过程中动量不守恒。应该注意，不是任何

6、碰撞过程中动量都守恒的。但是，若取沿斜面的方向，因撞击力（属于内力）远大于子弹的重力P1和物块的重力P2在斜面的方向上的分力,在沿斜面的方向上动量守沿斜面的方向上动量守恒恒,由此可得到物块被撞击后的速度.解：解：在子弹与物块的碰撞过程中，在沿斜沿斜面的方向上，根据动量守恒有面的方向上，根据动量守恒有Mmmcos0cos)(0mMm上海师范大学上海师范大学6物理学期中考试答案物理学期中考试答案11. 如图如图4所示所示, 木块质量为木块质量为m1和和m2, 由轻质弹簧相连接由轻质弹簧相连接, 并静止于光滑水平桌面并静止于光滑水平桌面上上, 现将两木块相向压紧弹簧现将两木块相向压紧弹簧, 然后由静

7、止释放然后由静止释放, 若当弹簧伸长到原来长度时若当弹簧伸长到原来长度时, m1的速率为的速率为v1, 则弹簧原来压缩状态时所具有的势能为则弹簧原来压缩状态时所具有的势能为 _.解解: 由两木块和弹簧构成的系统在压缩和伸长的过程所受外力为零由两木块和弹簧构成的系统在压缩和伸长的过程所受外力为零, 因此因此动量守恒动量守恒.211222110mmmm222211212121mmEEEkkpm1的速度为的速度为v1时时, m2的速度的速度v2为为:弹簧在压缩和伸长过程中只有弹性力作功弹簧在压缩和伸长过程中只有弹性力作功, 因此机械能守恒因此机械能守恒,即即22121211221122112121)

8、(2121mmmmmmm)1 (2121211mmm2/ )/1 (21211mmm1m2m 上海师范大学上海师范大学7物理学期中考试答案物理学期中考试答案12、 质量分别为质量分别为m和和2m的两个质点的两个质点, 用长为用长为 的轻质细杆相连的轻质细杆相连, 系统绕过质心且系统绕过质心且与杆垂直的与杆垂直的 轴转动轴转动, 其中质量为其中质量为m的质点的线速度为的质点的线速度为v, 则系统对质心的角动量为则系统对质心的角动量为 _.解解: 如图建立坐标系如图建立坐标系, 原点在原点在m上上. 则质心坐标为则质心坐标为lllmmmmlmmmmxmxmxc3232220212211两质点相对于

9、质心两质点相对于质心(转轴转轴)的转动惯量为的转动惯量为222211rmrmJOO m2m0 xxcm1相对于质心相对于质心(转轴转轴)的距离为的距离为:lxrc321m2相对于质心相对于质心(转轴转轴)的距离为的距离为:lllxlrc31322r1r222222329294)31(2)32(mlmlmllmlm两质点相对于质心两质点相对于质心(转轴转轴)的角速度为的角速度为lrr23111两质点相对于质心两质点相对于质心(转轴转轴)的角动量为的角动量为lmlmlJL23322ml上海师范大学上海师范大学8物理学期中考试答案物理学期中考试答案13、质量为、质量为m的物体放在升降机底板上的物体放

10、在升降机底板上, 物体与底板的磨擦因数为物体与底板的磨擦因数为 , 当升降机以当升降机以加速度加速度a上上 升时升时, 欲拉动欲拉动m的水平力至少为的水平力至少为 _.解解: 如图建立坐标系如图建立坐标系, 要拉动物体则水平拉力必须大于或等于最大静磨擦力要拉动物体则水平拉力必须大于或等于最大静磨擦力maGN物体对升降机底板的压力大小为物体对升降机底板的压力大小为 FN=N=m(g+a)因此因此, 物体和升降机底板之间的最大静磨擦力为物体和升降机底板之间的最大静磨擦力为)(0agmFFNmfaNG升降机加速上升时升降机加速上升时, 物体受到的支持力物体受到的支持力N满足下式满足下式)(agmma

11、mgmaGN由此可得欲拉动欲拉动m的水平力必须满足的水平力必须满足)(0agmFFFmf)(agm上海师范大学上海师范大学9物理学期中考试答案物理学期中考试答案014、质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为、质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为 。15、转动惯量是物体、转动惯量是物体 的量度。其大小与刚体的的量度。其大小与刚体的 , 和和_有关有关。16、沿水平方向的外力、沿水平方向的外力F将物体将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若，

12、若外力增至外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为，则此时物体所受静摩擦力为_ mrJrmJjjjd,22物理物理意义意义：转动惯性的量度：转动惯性的量度. 转轴位置转轴位置 转动惯性转动惯性 质量分布质量分布 质量质量0f上海师范大学上海师范大学10物理学期中考试答案物理学期中考试答案2-1. (9分分) 已知质点沿已知质点沿x轴方向作直线运动轴方向作直线运动, 其运动方程为其运动方程为 , 式中式中x的单的单 位为位为m, t的单位为的单位为s. 求求: (1) 质点在运动开始后质点在运动开始后4.0s内的位移的大小内的位移的大小; (2) 质点在该时质点在该时 间内所通过的路程间内所通过的

13、路程; (3) t=4s 时质点的速度和加速度时质点的速度和加速度.32262ttxmmmxxx3223004质点在质点在4s内的位移的大小为内的位移的大小为:解解 : (1) 质点在质点在t=0时的位置坐标为时的位置坐标为:mx20二、计算题（本大题满分二、计算题（本大题满分68分）分）质点在质点在t=4时的位置坐标为时的位置坐标为:mx301289624246232423226ttdtdx(2) 质点在的速度为质点在的速度为x0 x0 x4上海师范大学上海师范大学11物理学期中考试答案物理学期中考试答案(3) 质点的速度和加速度为质点的速度和加速度为mttx1016242222622623

14、232223226ttdtdx(2) 质点在的速度为质点在的速度为质点开始运动到速度为零所用的时间为质点开始运动到速度为零所用的时间为sttt2032262质点速度为零处的位置坐标为质点速度为零处的位置坐标为质点在质点在4s内的通过的路程为内的通过的路程为:x0 x0V=0 x4x2mxxxxs48408103021024024;612322622ttttdtdxt=4s 时质点的速度和加速度分别为时质点的速度和加速度分别为tdtda12121244846412smt243641212smat上海师范大学上海师范大学122、 （14 分）在图示的装置中，物体 A、B、C 的质量各为1m、2m、

15、3m，且321mmm. 若物体 A、B、与桌面间的摩擦系数均为，求三个物体的加速度及绳内的张力. 不计绳和滑轮质量，计轴承摩擦，不可伸长. BA1m2mC3mBAC3m1aATAGANAfBTBGBNBfBTBGAT解解:受力分析如下图所示受力分析如下图所示:对A物体：对B物体：对C物体：2132aaa（4）以上四式联立求解得到：111amgmT（1）222amgmT（2）3332amTgm（3） 且有：gmmmmmmmma4)()1 ()(213213123gmmmmmmmmT213211324)()1 (2gmmmmmmma4)()1 (221321321gmmmmmmma4)()1 (2

16、21321312 TTTBA上海师范大学上海师范大学13分析：分析：取冰块、屋面和地球为系统，由于屋面对冰块的支持力FN始终与冰块的运动方向垂直，故支持力不作功，而重力P又是保守力，所以系统的机系统的机械能守恒械能守恒，但是，仅有一个机械能守恒方程不能解出速度和位置两个物理量；因此，还需设法根据冰块在脱离脱离屋面时支持力为零屋面时支持力为零这一条件，由牛顿由牛顿定律列出冰块沿径向的动力学方程。定律列出冰块沿径向的动力学方程。求解上述两方程即可得出结果2-32-3、 如图所示，天文观测台有一直径为如图所示，天文观测台有一直径为R的半球形屋面，的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑

17、下，若摩有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计，求此冰块离开桌面的擦力略去不计，求此冰块离开桌面的位置位置以及在该位置以及在该位置的的速度速度。 RRNFPvAB14 冰块脱离球面时，冰块脱离球面时，支持力支持力FN = 0，由式，由式（1 1）、（）、（2 2）可得冰块的角位置可得冰块的角位置 2 .4832arccos冰块此时的速率为冰块此时的速率为32cosRggRvV 的方向与重力的方向与重力P方向方向的夹角为的夹角为 8 .4190cos212mgRmvmgR解：解：取冰块、屋面和地球为系统，由取冰块、屋面和地球为系统，由系统的机械能守恒系统的机械能守恒，有，有

18、（1）根据牛顿定律，冰块沿径向的动力学根据牛顿定律，冰块沿径向的动力学方程为方程为RmvFmg2Ncos（2）RNFPvAB上海师范大学上海师范大学15物理学期中考试答案物理学期中考试答案JllmgEEEWpppG5253. 0)866. 01 (28 . 92 . 0)30cos(0121解解 : (1) 小球被释放后作圆周运动小球被释放后作圆周运动, 小球受重力和绳子张小球受重力和绳子张 力的作用力的作用, 绳子张力不作功绳子张力不作功, 只有重力作功只有重力作功.0TW =300ml0 .2m3-4. (14分分) 一质量为一质量为0.2 kg的小球系在长为的小球系在长为2.00m的细绳

19、上的细绳上, 细绳的另一端系在天花板上细绳的另一端系在天花板上. 把小球移至使细绳与竖直方向成把小球移至使细绳与竖直方向成300角的位置角的位置, 然后由静止释放然后由静止释放. 求求: (1) 在绳索从在绳索从300角角 到到00角的过程中角的过程中, 重力和张力所作的功重力和张力所作的功; (2)小球在最低位置时的动能和速率小球在最低位置时的动能和速率; (3)小球小球 在最低位置时绳上的张力大小在最低位置时绳上的张力大小.Tmg重力的大小等于势能的减小重力的大小等于势能的减小, 取最低点势能为零取最低点势能为零, 则有则有Ep=0(2) 小球被释放后作圆周运动小球被释放后作圆周运动,只能重力作功只能重力作功, 因此机械能守恒因此机械能守恒, 则有则有0, 0,212211pkkpkpEEEEEE且1222129. 22 . 05253. 025253. 021,smmEEkp即小球在最低位置时的速率为即小球在最低位置时的速率为2.29ms-1. 上