公式法讲解学习

1、公式法1、什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系？2(3 )xy2(3 )xy(5)(5)xx(3)(3)xyxy2269xxyy2269xxyy 225x229xy2、运用乘法公式计算:把一个多项式化为几个整式的积的的形式叫因式分解把一个多项式化为几个整式的积的的形式叫因式分解.它与整它与整式乘法互为逆运算式乘法互为逆运算.提问：这几道题我们运用了学过的什么公式？例3、把下列各式分解因式222211449293025343625xxaabbxab22（） （ ） （ ） -81 （ ） 11449xx2解：（） 2277xx 2=2(7)x22(2)93025aabb22(3 )2 35(5

2、 )aabb 2(35 )ab222(3)819xx(9)(9)xx2222(4)3625(6 )(5 )abab(65 )(65 )abab在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解把它提出来，然后再进一步因式分解.例如：例如：例例2 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解：解：(1)-2x4+32x2=-2x2x2-2x2(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3ax2-3a2xy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=

3、3a(x-y)2解：解：(2)3ax2-6axy+3ay2对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解随堂练习：1、填空（把下列各式写成完全平方的形式）2222242222216(1) 25()(2) 0.81()(3)()251(4)816()(5)()4axm nyyxx22222222(1)21(2)4(3) 1 69(4) 1 36(5) 96448(6)16bxxyyynnmmna5a2、把下列各式分解因式0.9x245mn4y12x22(1)211

4、)xxx 解：（2(2)4(2)(2)yyy22(3) 1 69(31)yyy2(4) 1 36(1 6 )(1 6 )nnn222(5) 96448(38 )nmmnnm22(6)16b(4)(4)aabab我们知道，对于公式：我们知道，对于公式：a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如：不只是单项式，也可以是多项式，例如：例例3 把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)22222262541121,22abababxyxxyy练习： 1、 已知利用因式分解计算、 已知：求的值。2(2)(2)262