场地设计标高的确定

1、1第一章土方工程1.2 场地设计标高的确场地设计标高的确定定第一章 土方工程21.2 场地设计标高的确定场地设计标高的确定 大型工程项目通常都要确定场地设计平面，大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整。进行场地平整。场地平整场地平整就是将自然地面改造就是将自然地面改造成人们所要求的平面。成人们所要求的平面。 场地设计标高应满足场地设计标高应满足规划、生产工艺及运规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。内土方挖填平衡且土方量最小。第一章 土方工程3场地设计标高的场地设计标高的两种方法两种方法：1一般

2、方法：一般方法：如场地比较平缓，对场地设计如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊要求，可按照标高无特殊要求，可按照“挖填土方量相等挖填土方量相等”的原则的原则确定场地设计标高；确定场地设计标高；2用最小二乘法原理求最佳设计平面：用最小二乘法原理求最佳设计平面：应用应用最小二乘最小二乘 法的原理，不仅可满足土方挖填平衡、还法的原理，不仅可满足土方挖填平衡、还可做到土方的总工程量最小。可做到土方的总工程量最小。 第一章 土方工程41.2.1 场地设计标高计算的一般方法场地设计标高计算的一般方法 1.2.1.1 计算原则计算原则 将场地划分成边长将场地划分成边长为为a 的若干方格，并将方的若干方格，并

3、将方格网点的原地形标高标在格网点的原地形标高标在图上（图图上（图1-1a1-1a）。原地形）。原地形高可利用高可利用等高线等高线用插入法用插入法求得或在求得或在实地测量实地测量得到。得到。a) 地形图方格网地形图方格网图图1-1 场地设计标高计算示意图场地设计标高计算示意图1等高线等高线第一章 土方工程51.2.1 场地设计标高场地设计标高 计算的一般方法计算的一般方法 1.2.1.1 计算原则计算原则 按照挖填土方量相等的按照挖填土方量相等的原则（图原则（图1-1b1-1b），场地设计），场地设计标高可按下式计算：标高可按下式计算：22123414niiiioizzzzna za （1-2）

4、b）设计标高示意图）设计标高示意图图图1-1 场地设计标高计算示意图场地设计标高计算示意图2自然地面；自然地面；3设计平面设计平面z11z12z21z 222aaaab)aa3z0第一章 土方工程6由式由式1-2可得到：可得到： 1234114noiiiiizzzzzn （1-3）式中式中 zo所计算场地的设计标高（所计算场地的设计标高（m）；）； n 方格数；方格数； zi1、zi2、zi3、zi4第第i个方格四个角点的原地形个方格四个角点的原地形 标高（标高（m）。）。 第一章 土方工程7 点的标高在计算过程中被应用的次数点的标高在计算过程中被应用的次数( Pi ) 反映反映了各角点标高对

5、计算结果的影响程度，测量上的了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称为术语称为“权权”。 考虑各角点标高的考虑各角点标高的“权权”，式（，式（1-3）可改写）可改写成更便于计算的形式：成更便于计算的形式： 123412z344ozzzzn式中式中 z1 一个方格独有的角点标高；一个方格独有的角点标高； z2、z3、z4 分别为二、三、四个方格分别为二、三、四个方格 所共有的角点标高。所共有的角点标高。（1-4） 第一章 土方工程81.2.1.2 计算步骤计算步骤1. 划分场地方格网；划分场地方格网；2. 计算或实测各角点的原地形标高；计算或实测各角点的原地形标高；3. 按式（按式（1-

6、4）计算场地设计标高；）计算场地设计标高；4. 设计标高调整；设计标高调整；5. 施工高度计算。施工高度计算。下面分别讨论：下面分别讨论： 设计标高调整设计标高调整与与施工高度计算施工高度计算问题问题 第一章 土方工程9设计标高调整设计标高调整 设计标高的调整主要是设计标高的调整主要是泄水坡度的调整泄水坡度的调整，由于按式（由于按式（1-4）得到的设计平面为一水平的）得到的设计平面为一水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的设计标高。工时所采用的设计标高。第

7、一章 土方工程10 以以Zo 作为场地中心的标高（图作为场地中心的标高（图1-2），则场地任），则场地任意点的设计标高为：意点的设计标高为：iox xy yzzl il i（1-5） 图图1-2 场地泄水坡度场地泄水坡度第一章 土方工程11施工高度计算施工高度计算 求得求得 后，即可按下式计算各角点的施工高度后，即可按下式计算各角点的施工高度Hi，施工高度的含义施工高度的含义是该角点的设计标高与原地形是该角点的设计标高与原地形标高的差值：标高的差值：iiiHzz（1-6） 式中式中 角点的原地形标高。角点的原地形标高。 若若Hi为正值，则该点为填方，为正值，则该点为填方，Hi为负值则为为负值则

8、为挖方。挖方。 iziziz第一章 土方工程121.2.2 最佳设计平面最佳设计平面 最佳设计平面即设计标高满足规划、最佳设计平面即设计标高满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并做到场地内土方挖填平衡，且求，并做到场地内土方挖填平衡，且挖填挖填的总土方工程量最小。的总土方工程量最小。第一章 土方工程131.2.2.1 最佳设计平面设计原理最佳设计平面设计原理 任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个参数个参数 c、 、 来确定（图来确定（图1-3）。xiyitan,xcia tan,ycib c 原点标高；

9、原点标高； x 方向的坡度；方向的坡度； y 的方向坡度的方向坡度第一章 土方工程141.2.2.1 最佳设计平面设计原理最佳设计平面设计原理 在（图在（图1-3）所示的）所示的这个平面上任何一这个平面上任何一点点 i 的标高的标高 ，可以根据下式求出：可以根据下式求出：ii xi yzcx iy i (1-7) 其中其中 点在点在 x 方向的坐标；方向的坐标； 点在点在 y 方向的坐标。方向的坐标。ixiyiiiz式（式（1-7）为最佳设计平面的方程形式。）为最佳设计平面的方程形式。第一章 土方工程15 与前述方法类似，将场地划分成方格网，并与前述方法类似，将场地划分成方格网，并将原地形标高

10、将原地形标高 标于图上，则该场地标于图上，则该场地方格网角方格网角点的施工高度点的施工高度为：为：(1, )iiii xi yiHzzcx iy izin 式中式中 方格网各角点的施工高度；方格网各角点的施工高度； 方格网各角点的设计平面标高；方格网各角点的设计平面标高； 方格网各角点的原地形标高；方格网各角点的原地形标高； 方格角点总数。方格角点总数。iz(1-8) iHizizn第一章 土方工程16 土方工程量与施工高度之和成正比。土方工程量与施工高度之和成正比。 施工高度之和为零时，则表明该场地土方施工高度之和为零时，则表明该场地土方的填挖平衡，的填挖平衡， 但由于施工高度有正有负，当但

11、它不能反但由于施工高度有正有负，当但它不能反映出填方和挖方的绝对值之和为多少。映出填方和挖方的绝对值之和为多少。第一章 土方工程17 为了不使施工高度正负相互抵消，若为了不使施工高度正负相互抵消，若把施工把施工高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程填挖方绝对值之和的大小。填挖方绝对值之和的大小。 但要注意，在计算施工高度总和时，应考虑但要注意，在计算施工高度总和时，应考虑方格网各点施工高度在计算土方量时被应用的次方格网各点施工高度在计算土方量时被应用的次数数P Pi，令，令为土方施工高度之平方和为土方施工高度之平方和，则，则: :222211221

12、niinnip Hp Hp Hp H （1-9） 第一章 土方工程18将公式（将公式（1-81-8）代入上式，得）代入上式，得: : 21111222222()()xyxynn xn ynp cx iy izp cx iy izpcx iy iz 当当的值最小时，该设计平面既能使土方工程的值最小时，该设计平面既能使土方工程量最小，又能保证填挖方量相等量最小，又能保证填挖方量相等（填挖方不平衡时，（填挖方不平衡时，上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法求最佳设计平面的方法。求最佳设计平面的方法。第一章 土方工程191.2.2.2 最佳设计平面的计

13、算方法最佳设计平面的计算方法 为了求得为了求得最小时的设计平面参数最小时的设计平面参数c c、 、 可以可以对式对式1-91-9的的c c、 、 分别求偏导数分别求偏导数，并令其为并令其为0 0，于是，于是得：得：111()0()0()0nii xiyiiniii xiyiixniii xiyiiyp cx iy izcp x cx iy izip y cx iy izi （1-10） xiyixiyi第一章 土方工程20经过整理，可得下列准则方程：经过整理，可得下列准则方程： 000 xyxyxyP cPx iPy iPzPx cPxx iPxy iPxzPy cPxy iPyy iPyz

14、（1-11） 式中式中 12nPPPP 1122nnPxP xP xP x 111222nnnPxxP x xP x xP x x 111222nnnPxyP x yP x yP x y余类推。余类推。 第一章 土方工程21 解联立方程组（解联立方程组（1-11），可求得最佳设计平），可求得最佳设计平面的三个参数面的三个参数c、 ix 、iy （尚未考虑工艺、运输（尚未考虑工艺、运输等要求），然后即可根据方程式（等要求），然后即可根据方程式（1-3）算出各）算出各角点的施工高度。角点的施工高度。 在实际计算时，可采用列表方法（表在实际计算时，可采用列表方法（表1-3）。）。最后一列的和最后一列

15、的和PH可用于检验计算结果，可用于检验计算结果，当当PH=0，则计算无误，则计算无误。第一章 土方工程22123456789101112131415点点号号xyzppzpypzpxxpxypyypxzpyzHpH0 123 p pz py pz pxx pxy pyy pxz pyz Ph23 应用上述准则方程时，若已知应用上述准则方程时，若已知c 或或ix，或，或 iy 时，只要把这些已知值作为常数代入，即可求时，只要把这些已知值作为常数代入，即可求得该条件下的最佳设计平面。得该条件下的最佳设计平面。第一章 土方工程241.2.2.3 设计标高的调整设计标高的调整 实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，这工作在完成土方量计算后进行。因素进行调整，这工作在完成土方量计算后进行。(1) 考虑土的最终可松性考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到，需相应提高设计标高，以达到 土方量的实际平衡。土方量的实际平衡。(