第六章激光放大特性

1、第六章激光放大特性 光放大器概述*横向均匀激励连续激光放大器 增益系数、最大输出光强、增益谱宽 *纵向激励连续激光放大器掺铒光纤放大器 小信号增益、大信号增益、饱和输出功率 脉冲行波放大器输运方程 反转粒子数、光子数密度输运方程 光放大器概述 发展光放大技术的意义 1.获得高质量的大能量、高功率激光束（固体激光器） 大能量、高功率与方向性、单色性、脉宽相互制约 2.光通信系统中的光中继器（掺铒光纤放大器 :EDFA) 3.全光信号处理器件(半导体光放大器SOA） 6.1 激光放大器的特点与分类 光放大概念利用受激辐射实现光放大 光放大的前提条件g0g=0粒子数反转分布吸收透明放大对入射光要求？

2、上述放大器与激光器的差别：无谐振腔行波光放大器激光器激光振荡器再生（光）放大器 按工作方式分类: 对入射光要求： 行波放大器行波放大器: 只要求入射光频率在增益介质谱线范围内 再生放大器: 入射光需在谐振腔本征频率附近, 保证频率匹配g00I lI0P lPg00I0P lI lP1r2r1I2I2I1Igj T行波放大器再生放大器(F-P放大器)行波放大器增益 00PlPIlIG10lgG dBG(6.1.1)再生放大器增益 多光束干涉处理1212IIIIGscsssvlsinGrrGrrGrrG2411122122121(6.1.3)22121111sscGrrGrrG当最大增益偏离c G

3、下降; r1、r2 越高，偏离c允许值越小，增益 g00I0P lI lP1r2r1I2I2I1I放大器增益再生放大器 行波放大器 GGs22121minmax11rrGrrGGGGFPFP17. 021rrGdBG2421107 . 1rrdBG30再生放大器举例：半导体光放大器 h 3.23.4r1、r2 060nm1nm再生放大器再生放大器行波放大器行波放大器按入射光时间特性分类 连续激光放大器 脉冲激光放大器 超短脉冲激光放大器 （入射信号脉宽t0 及工作物质弛豫时间T） 弛豫：某种物理状态的建立或消亡过程 弛豫时间 纵向弛豫时间T1：能级上的粒子数数目发生变化(T1t2) 横向弛豫时

4、间T2位相弛豫时间 宏观感应电极化的产生和消亡的时间 电磁场共振相互作用同相， 碰撞等其它作用消相 DLLTTt211*22L为主D为主 固体 气体 半导体 纵向弛豫时间(s) 10-310-4 10-610-9 10-9 横向弛豫时间(s) 10-1110-12 10-810-9 10-12 按功能分类按功能分类: （通信系统中）（通信系统中） 前置放大器: 小信号工作状态, 噪声系数小 功率放大器: 大信号, 增益饱和状态, 饱和输出功率大 线路放大器：补偿系统中各光纤段的损耗t0 T1 与连续波放大相似 稳态方法T2 t0 T1 脉冲放大 非稳态方法 t0 T2 超短脉冲放大 半经典 光

5、激励方式: 横向（均匀）激励： (固体或半导体光放大器) n，g0、Is 均为常数 纵向激励：n，g0，Is 与传输距离有关(光纤放大器)I0(t)I1(t)聚光器泵浦灯激光工作物质泵浦光980nm (1480nm)信号光1550nmI0(t)I1(t)掺铒光纤6.2 横向均匀激励连续激光放大器特性 sIzI lgIlIGmexp000前置放大器一、一、( (有损有损) )光放大器小信号增益光放大器小信号增益 假设: 均匀加宽、平均损耗系数、信号光频率0I0(t)I1(t)聚光器泵浦灯Nd:YAG光隔离器Nd:YAG光泵增益 小信号增益 最大输出光强 增益谱 饱和增益 （饱和输出功率）小信号增

6、益激光振荡器激光放大器二、二、( (有损有损) )光放大器大信号（饱和）增益光放大器大信号（饱和）增益 入射光信号较强或工作物质足够长 sIzI可得 mssmgIzIzIzdIIzIdzg111 11smIzIgdzzIzdI(6.2.1) 净增益系数(功率增益)公式 smsmmmIIgIlIgglgIlI0011lnln输出光强 smsmmIIgIlIggGG000011lnln放大器增益I0 已知，放大器的 gm、l、 可以测得，Is 已知0lmg dz（无损）光放大器（如气体介质）输出光强和增益表达式（略）(6.2.3)(6.2.4)自行推导自行推导三、最大输出光强（饱和输出功率）三、最

7、大输出光强（饱和输出功率） 当输入信号光很强或增益介质很长，由于增益饱和，放大器增益系数会下降直到净增益系数为0，光强不再增加。 011smIzIgdzzIzdI1msmgII四、放大器的增益谱宽及输出谱线轮廓四、放大器的增益谱宽及输出谱线轮廓 (无损)小信号均匀加宽光放大器2lnln2ln00GH400G时 H G0() 无损大信号均匀加宽光放大器： 中心频率处饱和效应强，偏离中心频率饱和减弱 I (l) H(6.2.10) 习题6-2 自行推导6.3 纵向光激励连续激光放大器的特性纵向光激励连续激光放大器的特性 掺铒光纤放大器 EDFAErbium Doped Fiber Amplifie

8、r 为什么EDFA属于连续激光放大器？ 光信号速率：1081010b/s（T=10-810-10 s ）铒离子 T1=10-2 s T0 0dzzIdp 泵浦光沿光纤 归一化信号光、泵浦光输运方程 ppnn1312掺杂光纤中信号光的小信号吸收系数掺杂光纤中泵浦光的小信号吸收系数 00dzzIdIzIdzzIdIzIpthppthp光信号放大光信号放大 光信号衰减光信号衰减 pthpsppppIzIhzIzIt13 spppthhIt13(6.3.11)(6.3.12)阈值泵浦光强 1PthPIzI分子上可实验测定可实验测定衡量信号光在铒光纤中传输时光强增长或衰减衡量信号光在铒光纤中传输时光强增

9、长或衰减二、光纤放大器小信号增益特性 小信号增益 （信号光很弱）6.3.14代入6.3.15 llIIGpppop1exp10 0ln11GlIlIpppop 式 6.3.12归一化泵浦光 lIlIIlIppoppopln输出端归一化泵浦光强(6.3.14) 1 zI 积分.12 积分输出端归一化信号光强 lnlnlIIIlIIlIppopopop(6.3.15) 1 zI001lnlnlnln1111popppopppthpthIIlGlGII(6.3.16)(6.3.17)(6.3.18)实验测得(当G0=1时)实验测量=G0 G0与信号光强无关, 与泵浦光强 IP0及掺

10、铒光纤长度 l 有关 最佳长度 lm 光纤长度太长, 后端 Ip Ipth 信号光衰减； 光纤长度过短 Ip 未充分利用 l = lm 时 应有 Ip(lm) = Ipthlp归一化小信号增益归一化掺铒光纤长度归一化小信号增益归一化泵浦功率 pthppIzIzI1ln11110mpmppthpoGlII1ln1pthpopthpopmIIIIl最佳长度下的小信号增益1lnln0pthpopthpopmIIIIG结论: 存在最佳长度，输入泵浦光功率 Ipo lm, Gmo 光纤长度一定时, 若泵浦光功率过强, 过剩的泵浦光将从输出端逸出, 对提高增益系数无作用若dBGIImpthpop346.

11、2310dBGIImpthpop308161010 spppsppppppphzIzIznz ,IzIznznnzIzIzIzInzIzIznnzIzIzIznt21211300011111111111 sppppshzIzIhzIzItt1321=Is(,z) 饱和光强不是常数，主要取决于泵浦光强， 纵向泵浦特点: Ip(z)随传输距离变化, g0(z) , Is(,z)随传 输距离变化, Ip(z)的变化还和信号光强 I(z)有关 (6.3.12)三、大信号增益特性表征EDFA高功率输出能力(6.3.9)小信号通常用数值解法，从输运方程求大信号 G 及 输出功率 求最大泵浦光功率时， l=

12、lm(大信号下最佳长度) 时的增益及输出功率（方法与讨论前面小信号情况相同）pthpopthpomppthmpIIIIGIIGlnln106.4 脉冲激光放大器的增益特性简化假设： 忽略光泵及SP的影响 n 横向分布均匀 均匀加宽工作物质 l l0 hF1, f1=f2一、 脉冲行波光放大器输运方程 t0 T1SdzdttzNSdzdttzNtzndtStdzzNtzNSdzdtttzN,21vvv tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn,2,2121vvvzz+dzzI0(t)J0(t)vtzNtzJ,三能级系统脉冲行波放大器输运方程(6.4.2)(6.4.3)l光子流强度光

13、子流强度边界条件 lzntzntJtJ00,;, 000二、脉冲激光放大器输出能量及能量增益 能量增益能量增益 (GE )zz+dzzI0(t)J0(t)关键：由输运方程求J(l) 00JlJEEGlE=单位面积输入的总光子数单位面积输出的总光子数0ttt虚设变量 tt00000,0lSJhdttlJShESJhdttJShEl输入信号能量输出信号能量 dttJJt000 lJ？入射光脉冲波形信号入射前的n空间分布（均匀）求能量增益：无需考虑脉冲各点（不同时刻）的行为，数学处 理方法 采用对时间积分 6.4.2代入6.4.3后积分 zJznndzzdJt,2102 . 4 . 6dttzJtz

14、ntzndznntt021,2,0 zJenzn2120,t代入 zJnedzzdJzJ0221121(6.4.11)非线性微分方程，数值求解dttzJvdtttznvdtztzJvdtttzJtttt0000,2,0 dzzdJt,0znn zJ tzvJtzJtznvztzJvttzJtzJtznttzn,2,2121(6.4.2)(6.4.3) dttzJzJt0, 几种特殊情况下的 J(z) lneJlJzJndzzdJ0210021 (1) 小信号情况 lnJlJGE021exp0小信号能量增益 结论: GE与信号光强无关, l, n0 GE ；GE与 l, n0 指数增加 121z

15、J zJnedzzdJzJ0221121幂级数展开取前两项 zJ2121 lllleJeneneJnlJ012202000积分后得 02120120000JlnGlnJenJlJEl1, 1lL较短结论: J(0)GE 增益饱和 强信号入射情况下, GE与 l, n0 线性增加, 而不是指 数增加, 因为n0 被脉冲前沿ST大量抽空l1强信号能量增益(2) 强入射信号 012121zJezJ zJnzJnedzzdJzJ0022112121 dznzJzdJ20改写为 lleneJnlJ20200开始时如同小信号情况，按指数增加, 随着传输距离的增加, 脉冲能量足够强, 出现增益饱和, 脉冲输

16、出能量趋于饱和不再增加 (3) l 足够长 ，入射光信号强度介于两者之间 0120JnGEGE 趋于稳定值20nNm此时能量增益与放大器长度无关，放大器输出的最大光子数密度与输入能量无关，仅与n0和 有关(4) 无损激光放大器 极小 积分求得J(l),GE zJnedzzdJzJ0221121 llEeeJnG1020 lnJElnJeeJGeelJ021210212111ln02111ln2102210221无损激光放大器输出能量与能量增益均随 l 增大而增大, 不区分入射信号的强弱lnEieG021 0210JlnGE 0120JnGiE小信号强信号l 足够长指数线性饱和时，对输出能量影响

17、很大提高脉冲放大器输出能量最有效途径: ,0n而不是单纯增加 l有损光放大器 脉冲行波放大器输运方程 反转粒子数、光子数密度输运方程 脉冲光放大器能量增益 小信号、大信号、放大器长度足够长 脉冲光放大器的功率增益 小信号、大信号、脉冲畸变 放大的自发辐射（ASE）输出特性 强度、方向性、谱宽 光放大器的噪声作业：6-6 6-76.4 脉冲激光放大器的增益特性 t0 T1简化假设： 忽略光泵及忽略光泵及SPSP对放大器对放大器 n n 的影响的影响 均匀加宽：可忽略谱线线型及宽度的影响均匀加宽：可忽略谱线线型及宽度的影响 l l = = l l0 0 n n 横向分布均匀横向分布均匀 h hF

18、F=1=1, , f1= =f2一、 脉冲行波光放大器输运方程01Tt入射脉冲宽度荧光寿命 -纵向弛豫时间 非稳态21,N z tSdzdtN z tN zdz tS dttn z t N z t SdzdtN z t SdzdtvvvvtzNtzJ,zz+dzzI0(t)J0(t)l光子流强度光子流强度单位时间流过单位截面的光子数单位时间流过单位截面的光子数在dz薄层中在dt时间内光子数的增量入射信号在某一位置的强度 tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn,2,2121vvv 三能级系统脉冲行波放大器输运方程(6.4.2)(6.4.3)边界条件 lzntzntJtJ00,;,

19、 000入射光脉冲波形入射光脉冲波形信号入射前的信号入射前的 n n空间空间均匀均匀分布分布 短脉冲作用期间，四能级系统可看作为准三能级系统 tzJtznttzn,21 tzJtzJtznztzJttzJ,21vvv关键：由输运方程求J(l)二、脉冲激光放大器输出能量及能量增益 能量增益能量增益 (GE )zz+dzzI0(t)J0(t) 00JlJEEGlE=单位面积输入的总光子数单位面积输出的总光子数0 ttt虚设变量 tt00000,0lSJhdttlJShESJhdttJShEl输入信号能量输出信号能量 dttJJt000 lJ？能量增益：无需考虑脉冲各点（不同时刻）的行为，数学处理方

20、法 采用对时间积分式6.4.2代入6.4.3后积分积分 zJznndzzdJt,210dttzJtzntzndznntt021,2,02 . 4 . 6 zJenzn2120,t zJnedzzdJzJ0221121(6.4.11)式(6.4.11)为非线性微分方程，数值积分法求解dttzJvdtttznvdtztzJvdtttzJtttt0000,2,0 dzzdJt,0znn zJ tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn,2,2121vvv(6.4.2)(6.4.3) dttzJzJt0, 几种特殊情况下的 J(z) lneJlJzJndzzdJ0210021 (1) 小信

21、号情况 lnJlJGE021exp0小信号能量增益 结论: l , n0 GE ；GE与 l, n0 指数增加, GE与信号光强无关 121zJ zJnedzzdJzJ0221121 121zJ小信号情况下 2122112J zeJ z lllleJeneneJnlJ012202000积分后得 02120120000JlnGlnJenJlJEl1, 1lL较短结论: J(0)GE 增益饱和 强信号入射情况下, GE与 l, n0 线性增加, 而不是指数增加, 因为n0 被脉冲前沿ST大量抽空l1强信号能量增益(2) 强入射信号 012121zJezJ zJnzJnedzzdJzJ0022112

22、121 dznzJzdJ20改写为 lleneJnlJ20200开始时按小信号情况，指数增加, 随着传输距离增加, 脉冲能量足够强, 出现增益饱和, 脉冲输出能量趋于饱和 (3) l 足够长 ，入射光信号强度介于两者之间 0120JnGEGE 趋于稳定值20nNm此时能量增益与放大器长度无关，放大器输出的最大光子数密度与输入能量无关，仅与n0和 有关(4) 无损激光放大器无损激光放大器 极小极小 积分求得J(l),GE zJnedzzdJzJ0221121 llEeeJnG1020 lnJElnJeeJGeelJ021210212111ln02111ln2102210221无损激光放大器输出能

23、量与增益均随 l 而增大, 不区分入射信号的强弱lnEieG021 0210JlnGE 0120JnGiE小信号强信号l 足够长指数线性饱和时，对输出能量影响很大提高脉冲放大器输出能量最有效途径提高脉冲放大器输出能量最有效途径: ,0n而不是单纯增加 l有损光放大器 三、功率增益三、功率增益(Gp)与脉冲失真与脉冲失真功率增益:分析输出脉冲的功率及波形, 需求非稳态解J(z,t)说明：按无损放大器处理，所得结论适用于有损放大器 tJlnpeetG02102121110t0 tJ00Jt lnGtP021exp00 lntGtJtP021021exp120 tzJtznztzJttzJtzJtz

24、nttzn,2,2121vv分离变量求解 （参考1980版本）功率增益弱信号弱信号线性放大,无畸变0t0 tJl0Jt0t弱信号：脉冲任一部分的增益相同强信号：增益饱和, t GP(t) 非线性放大,脉冲畸变,脉冲前沿有过冲, 脉宽变窄 tJlnpeetG0210212111功率增益输入光脉冲较强时发生畸变的物理原因输入光脉冲较强时发生畸变的物理原因 矩形光脉冲前沿和顶部获得不同的增益, 前沿获得指数功率增益, 顶部增益随 t 增加而减小 估算输出脉冲宽度估算输出脉冲宽度 t0 最大光子流强度一半处的时间间隔lnlnlnlnlneJeeJeeJt021021021021021002100210

25、0210021132132ln2121ln21ttttlnJ,00饱和越严重，脉宽变得越窄其它脉冲波形 (如高斯，洛伦兹或指数型) 变化与脉冲前沿随时间变化的规律有直接关系 ,前沿越陡, 脉冲宽度压缩越窄, 谱线宽度越宽。1021ln近似计算.311211ln3yyyy6.5 放大的自发辐射(ASE)一、放大的自发辐射的物理概念一、放大的自发辐射的物理概念 自发辐射：n 0 只有SP(荧光) 介质对荧光吸收 自激振荡产生激光 放大的自发辐射 lgnnt0titgglggnn000,0即但ASE是一种由自发辐射诱发的受激辐射占主导的过程，没有正反馈的光振荡(无谐振腔), 属相干辐射。但其特性介于

26、激光与荧光之间的过渡状态。二、研究意义二、研究意义 (1) 无谐振腔激光器：无谐振腔激光器： N2、H2激光器；X射线激光器N2 激光器（双原子分子激光器）自终止激光器 什么是自终止激光器？当激光产生以后，由于tnnnnn12而导致受激放大过程自行终止，即使连续泵浦激励也不能保持tnnn2n140ns10msnt10nsn2n1n 快速脉冲放电激励: 放电脉冲宽度 nt即使有谐振腔也不能产生正反馈，N2 激光器输出为ASERandom LasersOptics &Photonics News January 2005outputScattered light1R 1R Multiple

27、 scattering increased the path length, or dwell time, of light inside the gain medium. Recurrent light scattering leads to the forma-tion of a closed loop path for light- 1968, Letokhov proposed self-generation of light in an active medium filled with scatterers in.-1986, intense STE was observed in

28、 a variety of laser crystal powders-94-95 dye molecules, polymers, liquid crystal and even biological tissures 2003 Northwestern Labs reportedLasing process in highly disordered ZnO nanostructure coherent-feedback Multidirectional output -display individual lasing modes X-ray lasers rays laser(2) 光放

29、大器中的ASE在光放大器中ASE与输入光信号同时争夺上能级粒子，足够强度的ASE造成增益饱和，导致增益下降。ASE是光放大器中的一种 噪声源光通信系统中，接收机前的预放，要求ASE足够低泵浦光980nm信号光1550nmI0(t)I1(t)掺铒光纤SOA注入电流三、ASE输出特性介于激光与荧光之间ASE单模毫弧度(103rad)集中在几个模式上ST宽，H或D 大，4 立体角分散在许多模式上SP光谱宽度发散角能量cldDH,与激光振荡器的不同点入射光：ASE， 非准单色光 谱线宽d足够小， 可作准单色光处理dzI,1。ASE强度0zlz讨论前提条件 无损耗、非饱和放大器 =0 , g0 0021

30、022,4zzd Iz dsgIz dA gdn hdzlz KdzehngAezIzgzzg004,002021ASE光强 l-z d 变化较 e-g()z 慢得多 l-z d 变化对ASE贡献可忽略 故z 12,0023002zgenhnzIv 0302102002020,24A gn hhngn v 1,0zgezI初始条件 00 ,IK0zlz(6.5.2) 22100021021020,8A ggn v 无损耗，小信号 有损耗，结论：结论：(1) 非饱和：ASE阈值长度 lc 不明显显著ASEllASEllgleccclgc02ln110(2) 但受增益饱和效应的限制 gi 时，ASE饱和， 达到一稳定值。(3) ASEl ASEg0 14,00002021zgeghngAzI 14,00002021lgieghngAzI ASEi(4)2. ASE线宽 (FWHM) 光强极大值的半高全宽 121expln0000zgzgHSH 2ln121lnlnln 000zgDSiezg z 很小时，无论均匀或非均匀加宽 ASE线宽荧光线宽 随z 增大 00000012ln2lngzgzg