湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

湖北省武汉市江夏区2023-2024学年上学期期中七年级数学试题一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。1．用式子表示数n的相反数，正确的表示是（）A．+n B．﹣n C．1n D．|n2．下列各式正确的是（）A．﹣|5|＝|﹣5| B．﹣|﹣5|＝|+5| C．﹣5＝|﹣5| D．﹣（+5）＝﹣|﹣5|3．一辆长途汽车从A村出发，3h后到达距出发地Skm的B镇，则这辆长途汽车的平均速度是多少km/h？（）A．S3 B．3S C．S18 4．按要求对1.8935（精确到0.001）进行取近似数，下列正确的是（）A．1.893 B．1.8936 C．1.894 D．1.89465．化简：−5(1−1A．﹣5﹣x B．5﹣x C．x+5 D．x﹣56．计算：(−5)A．2414 B．2534 C．7．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．6a2﹣3a2＝3 C．2m2n﹣2mn2＝0 D．38．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④b−1|a−1|A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，设第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为m，化简：2m+（3﹣5n）的结果为（）A．n+8 B．n+7 C．2n+8 D．2n+710．如图所示，在数轴上有理数a，b，c，﹣2的位置如图所示，若m＝|2a+b|﹣|﹣2﹣b|﹣|2a﹣2c|﹣4，则6（m+2c﹣1）2+3（m+2c+4）3的值是（）A．77 B．78 C．﹣77 D．﹣78二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣3的相反数是，绝对值是，倒数是．12．x的4倍与x的5倍的和是．13．中国的领水面积约为370000km2，请用科学记数法表示：km2．14．有一组单项式：a2，−a32，a4315．若|x|＝5，y2＝36，且y﹣x＜0，则3x+2y+21＝．16．对于任意有理数a和b（a、b都不为0），满足|a|＝|a+b|+|b|，则对于下列关系式：①a﹣b＞0；②ab＜0；③a+b＞0；④|a|≥|b|．其中一定成立的是．（只填序号）三、解答题。（共8小题，共72分）17．（8分）如图（图中长度单位：m），求图中阴影部分的面积，并指出这个多项式的项和次数．18．（8分）计算：（1）（﹣48）÷8+（﹣25）×（﹣2）﹣4；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4+（﹣1）100×5．19．（8分）先化简，再求值：(3a2−ab+7)−1220．（8分）10月的某一个周末，某校组织七年级优秀学生干部乘汽车沿公路参观6个“最美乡村”景点（设定这6个景点都在同一条直线上），约定汽车向东行驶的方向为正（图中箭头的方向为东），向西行驶的方向为负，这一天从A地出发到六个景点B、C、D、E、F、G参观，汽车行驶记录依次为：（单位：千米）+8，﹣10，+7，+4，﹣14，+11．（1）以A为原点，在数轴上标出这六个景点的位置；（2）最后一个景点在A地东边还是西边？距A地多少千米？（3）若每千米汽车耗油0.5升，油价6.07元/升，则到达景点G时，共需油费元．（直接写出结果）21．（8分）已知：a与﹣2b互为相反数，﹣a与﹣3c互为负倒数，d是任何正偶数次幂都等于本身的数，设m＝4a﹣8b﹣3ac+d2，求：3m2﹣[7m﹣（4m﹣3）﹣2m2]的值．22．（10分）某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物，运进的记为“+”，运出的记为“﹣”（单位均为：吨）．这一天运进和运出情况记录如下：+32，﹣16，+20，﹣11，﹣20，+46，﹣27，﹣22．（1）若这个货物储备仓库原来已经存放了24吨货物，问这一天运进、运出后，仓库最终存放了多少吨货物？（2）这个货物储备仓库对货物运进或运出都实行收费，收费方式有两种：方式一：货物运进或运出一次在20吨以内的（含20吨），按照一次性收取费用153元（注：不是单独按每吨计费），超过20吨的，另外再收取超过的吨数，超过的吨数按每吨4元收费；方式二：货物运进或运出一次一律按每吨7元收费．请你比较这一天中，哪一种方式的总运费多一些？并计算多出多少元？23．（10分）如图所示，用三种不同的正方形共六个（图中三个左下小的，右下二个中号和右上一个稍大一点的）和一个缺角的长方形AFHGNE拼成一个长方形ABCD，其中GH＝a，GN＝3，设BF＝b，长方形ABCD的周长为L．（1）用含a和b的代数式表示L＝；（直接写出结果）（2）若P＝3a2+2b2﹣5a﹣8b+1，当a=13，b=12时，求：324．（12分）已知：在数轴上有A，B，C三点，其中A，B两点对应的数a，b满足：（a+2）2+|b﹣8|＝0，点C在点B的右边，其对应的数为c．（1）求式子：3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）的值；（2）若点M对应的数为m，动点M在点B的左边（注：点M不与点B重合），请化简式子：|m+3|﹣|m﹣8|+12；（3）点P是数轴上B，C两点之间的一个动点（注：点P不与点B，C重合），设点P表示的数为x，当点P在运动的过程中，无论怎么运动，式子：bx﹣cx+2|x﹣a|﹣9|x﹣c|的值始终保持不变，求：c2+2c+1的值．参考答案一、选择题：1B.2D.3A.4C.5A.6C.7D.8A.9B.10B.填空题：（第15题和第16题，只要出现错误结果给0分，在没有错误结果的情况下，对一个给2分）3，3，；12.9x；13.3.7；14.；15.24或－6；16.②④；解答题：（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。最后有一个总计是该题的最后得分。）解：阴影部分的面积是：……………4分,项依次为：、3、6………3分（对一个给1分）；次数是2………1分.总计8分.18.解：（1）原式=40……4分；（2）原式=27……4分.总计8分.19.解：原式=……6分；求得值为26……2分.总计8分.20.解：（1）这六个景点在数轴上对应的数依次为：B在数轴对应的数是8、C在－2、D在5、E在9、F在－5、G在6.（注：对一个的给0.5分，最后分数取整数分）……3分.（2）最后一个景点G在景点A的东边……2分；距离A地6千米.……1分；（该问3分）（3）油费：163.89元……2分.总计8分.21.解：∵a=2b，3ac=－1∴d=0或1，∴=2或1，原式=，①当=2时，原式值=11；②当=1时，原式值=－1.（注：求出d对一个1分，共2分，求出对一个1分，共2分，化简正确给2分，求出值对一个1分，共2分，这样一共8分）………总计8分.22.解：（1）仓库最终存放了26吨货物.……3分.（2）方式一的总费用是1412元…3分.方式二的总费用是1358元…3分.∵1412﹥1358﹥，∴方式一的总费用多，多54元.………………1分.………总计10分.23.解：（1）L=10a+16b－6……………4分.（2）原式=9a+6b+5a+8b－9……4分.原式值=－……………2分…总计10分.解：（1）a=－2,b=8,原式=ab，值=－16（a、b对一个给1分，化简结果正确给1分，值正确给1分，共4分）…4分.（2）①当－3≤m＜8时，化简为2m+7.②当m＜－3时，化简为1.（对一种情况给2分，等号在哪一种都行，共4分）…………4分.