正弦定理和余弦定理复习公开课学习教案

1、会计学1第一页，共38页。定理正弦定理余弦定理内容a2 ；b2 ；c2 .b2c22bccos Aa2c22accos Ba2b22abcosC知识知识(zh shi)能否忆起能否忆起上节上节课知识课知识(zh shi)回顾回顾第1页/共38页第二页，共38页。2Rsin B2Rsin C2Rsin AsinA sin B sin C第2页/共38页第三页，共38页。定理正弦定理余弦定理解决的问题已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角.已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.“AAS、ASA”“ASS”“SSS”“SAS”第3

2、页/共38页第四页，共38页。第4页/共38页第五页，共38页。在三角形中：在三角形中：大角大角(d jio)对大边，大边对大对大边，大边对大角角(d jio)；大角大角(d jio)的正弦值较大，正的正弦值较大，正弦值较大的角也较大，即在弦值较大的角也较大，即在ABC中，中， ABabsin Asin B.第5页/共38页第六页，共38页。目标早知道目标早知道(zh do)本节课本节课教学目标教学目标题组训练题组训练(xnlin)得方法：得方法：题型一：利用正弦(zhngxin)、余弦定理解三角形题型二：利用正弦、余弦定理判定三角形的形利用正弦、余弦定理判定三角形的形状状题型三：与三角形面积

3、有关的问题与三角形面积有关的问题第6页/共38页第七页，共38页。利用正弦利用正弦(zhngxin)、余弦定理解三角形、余弦定理解三角形【考向探寻】【考向探寻】1利用正弦定理解利用正弦定理解(lji)斜三角形斜三角形2利用余弦定理解利用余弦定理解(lji)斜三角形斜三角形第7页/共38页第八页，共38页。由向量共线得到三边关系由向量共线得到三边关系(gun x)，再用余弦定理求解，再用余弦定理求解第8页/共38页第九页，共38页。答案(d n)：B 第9页/共38页第十页，共38页。法一：利用余弦定理求解法一：利用余弦定理求解法二：利用正弦法二：利用正弦(zhngxin)定理求解定理求解第10

4、页/共38页第十一页，共38页。答案(d n)：B 第11页/共38页第十二页，共38页。 先求sin A，sin C，cos C，利用(lyng)sin Bsin(AC)求解；利用(lyng)正弦定理求解.第12页/共38页第十三页，共38页。第13页/共38页第十四页，共38页。第14页/共38页第十五页，共38页。然任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边第15页/共38页第十六页，共38页。第16页/共38页第十七页，共38页。D 第17页/共38页第十八页，共38页。利用正弦、余弦定理判定利用正弦、余弦定理判定(pndng)三角形的形状三角形的形状第18页/共38页第十九页，共

5、38页。第19页/共38页第二十页，共38页。答案(d n)：A 第20页/共38页第二十一页，共38页。第21页/共38页第二十二页，共38页。第22页/共38页第二十三页，共38页。第23页/共38页第二十四页，共38页。的形状，此时要注意ABC这个结论的运用第24页/共38页第二十五页，共38页。(2)在ABC中，a，b，c分别(fnbi)为角A，B，C所对的边，若a2bcos C，则此三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形A C 第25页/共38页第二十六页，共38页。与三角形面积有关与三角形面积有关(yugun)的问题的问题第26页/共38页

6、第二十七页，共38页。第27页/共38页第二十八页，共38页。第28页/共38页第二十九页，共38页。第29页/共38页第三十页，共38页。第30页/共38页第三十一页，共38页。第31页/共38页第三十二页，共38页。第32页/共38页第三十三页，共38页。第33页/共38页第三十四页，共38页。1.1=ABCABCabcbcc例 、在中，三个内角 、 、 及其对边为 、 、 满足sin(A-B)sin(A+B)（）求角A的大小；（2）若a 6，求 ABC的面积的最大值。第34页/共38页第三十五页，共38页。222sinsin=1ABCACab例 、已知中，2 （2）（）sinB,三角形的外接圆半径为 2，（）求角C的大小；（2）求 ABC的面积的最大值。第35页/共38页第三十六页，共38页。作业作业(zuy)：(1)求角求角B的大小的大