2023年新高考数学一轮复习课时1.2《充分条件与必要条件》达标练习（教师版）

1、2023年新高考数学一轮复习课时1.2充分条件与必要条件达标练习一、选择题 “x1>3且x2>3”是“x1x2>6且x1x2>9”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案解析】答案为：A解析：x1>3，x2>3x1x2>6，x1x2>9；反之不成立，例如x1，x220.故选A.已知直线m，平面，p：“直线m与平面，所成的角相同”，q：“”，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案解析】答案为：B；解析：充分性：若“直线m与平面，所成的角相同

2、”，以正方体ABCD­A1B1C1D1为例，面对角线A1D与底面ABCD及侧面ABB1A1所成的角均为45°，但底面ABCD侧面ABB1A1，所以充分性不成立；必要性：若“”，由线面角的定义及三角形的相似可知“直线m与平面，所成的角相同”，所以必要性成立.故p是q的必要不充分条件，故选B.一次函数y=x的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )A.m>1，且n<1 B.mn<0 C.m>0，且n<0 D.m<0，且n<0【答案解析】答案为：B.解析：因为y=x的图象经过第一、三、四象限，故>0，<0，即m&g

3、t;0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0. “x<m1或x>m1”是“x22x3>0”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A.0,2 B.(0,2) C.0,2) D.(0,2【答案解析】答案为：A解析：由x22x3>0得x>3或x<1.若“x<m1或x>m1”是“x22x3>0”的必要不充分条件，则且等号不同时成立，即0m2.故选A.定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f(x)，则“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

4、要条件【答案解析】答案为：B.解析：f(x)为奇函数，f(x)=f(x).f(x)=f(x)，f(x)·(x)=f(x)，f(x)=f(x)，即f(x)为偶函数；反之，若f(x)为偶函数，如f(x)=3x2，f(x)=x31满足条件，但f(x)不是奇函数，所以“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件.故选B. “sin cos ”是“cos 20”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案解析】答案为：A解析：cos 2cos2sin2，当sin cos 时，cos 20，充分性成立；当cos 20时，cos2sin20

5、，cos sin 或cos sin ，必要性不成立，故选A. “不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m B.0m1 C.m0 D.m1【答案解析】答案为：C.解析：由=14m0得m，由题意知（，+）应是所求的一个真子集，故选C. “a<0，b<0”的一个必要条件为()A.ab<0 B.ab>0 C.>1 D.<1【答案解析】答案为：A解析：若a<0，b<0，则一定有ab<0.故选A.命题“x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a4 B.a4 C.a5 D.a5【答案解析】答案为：C；解析：由命题

6、“x1,2,x2-a0”为真命题,得x1,2,ax2恒成立,所以a(x2)max=4,即“x1,2,x2-a0”为真命题的充要条件为a4,结合选项知a|a5是a|a4的真子集.故选C.已知a>0，bR，那么ab>0是a>|b|成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案解析】答案为：B解析：当a=1，b=2时，则由ab>0不能得到a>|b|；当a>|b|时，a>b且a>b，无论b取任何值都有a>b，即ab>0.故选B.已知x,yR,那么“x>y”的一个充分必要条件是()A.2x>

7、2y B.lg x>lg y C.> D.x2>y2【答案解析】答案为：A；解析：由2x>2yx>y,故“x>y”的一个充分必要条件是“2x>2y”,故选A.一次函数y=x的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )A.m>1，且n<1 B.mn<0 C.m>0，且n<0 D.m<0，且n<0【答案解析】答案为：B.解析：因为y=x的图象经过第一、三、四象限，故>0，<0，即m>0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0.二、填空题 “m”是“一元二次方

8、程x2xm=0有实数解”的_条件.【答案解析】答案为：充分不必要.解析：x2xm=0有实数解等价于=14m0，即m，因为mm，反之不成立.故“m”是“一元二次方程x2xm=0有实数解”的充分不必要条件.已知p：实数m满足m212a2<7am(a>0)，q：方程=1表示焦点在y轴上的椭圆.若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 .【答案解析】答案为：，.解析：由a>0，m27am12a2<0，得3a<m<4a，即p：3a<m<4a，a>0.由方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，可得2m>m1>0，解得1<m<，即q：1<m<.因为p是q的充分不必要条件，所以或解得a，所以实数a的取值范围是，.已知：xa，：|x1|<1.若是的必要不充分条件，则实数a取值范围为_.【答案解析】答案为：(，0解析：可看作集合A=x|xa.：|x1|&l