2009年高考数学试题分类汇编集合与逻辑部分 数学培优

1、2021年高考数学试题分类汇编集合与逻辑一、填空题1.(2021年广东卷文)全集，那么正确表示集合和关系的韦恩Venn图是 【答案】B【解析】由，得，那么,选B.2.2021全国卷理设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，那么集合中的元素共有AA3个 B4个 C5个 D6个解：，应选A。也可用摩根律：3.2021浙江理设，那么( ) A B C D 答案：B 【解析】 对于，因此4.2021浙江理是实数，那么“且是“且的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“且可以推出“且，反之也是成立的5.20

2、21浙江理设，那么( ) A B C D 答案：B 【解析】 对于，因此6.2021浙江文“是“的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件A 【命题意图】本小题主要考查了命题的根本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度【解析】对于“；反之不一定成立，因此“是“的充分而不必要条件7.2021北京文设集合，那么 A B C D【答案】A【解析】此题主要考查集合的根本运算以及简单的不等式的解法. 属于根底知识、根本运算的考查.， ，应选A.8.(2021山东卷理)集合,假设,那么的值为( )A.0 B.1 C【解析】:,

3、应选D.答案:D【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题.9.(2021山东卷文)集合,假设,那么的值为( )A.0 B.1 C【解析】:,应选D.答案:D【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题.10.2021全国卷文全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，那么Cu( MN)=(A) 5，7 B 2，4 C D1，3，5，6，7答案：C解析：此题考查集合运算能力。11.2021广东卷理全集，集合和的关系的韦恩Venn图如图1所示，那么阴影局部

4、所示的集合的元素共有A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个【解析】由得，那么，有2个，选B.12.2021安徽卷理假设集合那么AB是 A (B) C (D) 解析集合，选D13.2021安徽卷文假设集合，那么是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，5【解析】解不等式得,选B。【答案】B14.2021安徽卷文“是“且的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.假设时，那么可能有，选A。【答案】A15.2021江西卷文以下命题是真命题的为 A假设,那么 B假设,那么 C假设,那么 D假设,那么

5、答案：A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到 应选A.16.2021江西卷理全集中有m个元素，中有n个元素假设非空，那么的元素个数为A B C D 答案：D【解析】因为，所以共有个元素,应选D17.2021天津卷文设的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。18.(200湖北卷理)是两个向量集合，那么A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1【答案】A【解析

6、】因为代入选项可得应选A.19.2021四川卷文设集合 ，.那么 A. 75 B. 35 C. 5 3 D. 75 【答案】C【解析】 ， 5 3 20.2021四川卷文，为实数，且.那么“是“的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】显然，充分性不成立.又，假设和都成立，那么同向不等式相加得 即由“21. 2021全国卷理设集合，那么=A. B. C. D. 解：.应选B.22.2021湖南卷文某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

7、12 .解: 设所求人数为，那么只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！23.2021福建卷理全集U=R，集合，那么等于A x 0 x2 B x 0 x2 C x x2 D x x0或x2【答案】：A解析计算可得或.应选A24.2021辽宁卷文集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，那么MN(A) x|x5或x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3或x5【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A25.2021辽宁卷文以下4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是A B C D【解析】取x,那么1/2x1,1/3xlog321,p2正确

8、 当x(0,)时,()x1,而1/3x4正确【答案】D26.2021辽宁卷理集合M=x|3x5,N=x|5x0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0【考点定位】本小考查四种命题的改写，根底题。解析：由题否认即“不存在，使，应选择D。34.2021四川卷理设集合那么.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，根底题。解析：由题，应选择C。解析2：由故，应选C35.2021福建卷文假设集合，那么等于A B C D R解析解析 此题考查的是集合的根本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B.解法2验证法去X=1验证.由交集的定义，可知元素

9、1在A中，也在集合B中，应选B.36.2021年上海卷理是“实系数一元二次方程有虚根的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】40时，22，因为是“22”的必要不充分条件，应选A。37.2021重庆卷文命题“假设一个数是负数，那么它的平方是正数的逆命题是 A“假设一个数是负数，那么它的平方不是正数 B“假设一个数的平方是正数，那么它是负数 C“假设一个数不是负数，那么它的平方不是正数 D“假设一个数的平方不是正数，那么它不是负数【答案】B解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“假设一个数的平方是正数，那么它是负数。二

10、、填空题1.2021年上海卷理集合，且，那么实数a的取值范围是_ .【答案】a1 【解析】因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。2.2021重庆卷文假设是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，那么 【答案】解法1，那么所以，所以解析2，而3.2021重庆卷理假设，那么 【答案】0，3【解析】因为所以4.2021上海卷文 集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，那么实数a的取值范围是_.【答案】a1 【解析】因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。5.2021北京文设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元，

11、给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元的集合共有 个.【答案】6【解析】此题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.什么是“孤立元？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6.6.2021天津卷文设全集，假设，那么集合B=_.【答案】2，4，6，8 【解析】【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和根本的运算能力。7.2021陕西卷文某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，那么同时参加数学和化学小组的有 人。答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,那么.,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.8.2021湖北卷文设集合A=(xlog