第1课时　传播类、数字类问题ppt课件

1、21.321.3实践问题与一元二次方程实践问题与一元二次方程第第1 1课时传播类、数字类问题课时传播类、数字类问题列一元二次方程处理有关传播、球赛等问题列一元二次方程处理有关传播、球赛等问题1.1.六一儿童节当天六一儿童节当天, ,某班同窗每人向本班其他每个同窗送一份小礼品某班同窗每人向本班其他每个同窗送一份小礼品, ,全班共互全班共互送送240240份小礼品份小礼品, ,假设全班有假设全班有x x名同窗名同窗, ,根据题意列出方程为根据题意列出方程为( ( ) )(A)x(x+1)=240(A)x(x+1)=240(B)x(x-1)=240(B)x(x-1)=2402 2(C)x(x-1)=

2、240(C)x(x-1)=240(D)2x(x+1)=240(D)2x(x+1)=2402.(20212.(2021济南模拟济南模拟) )秋冬季节为流感病毒的高发期秋冬季节为流感病毒的高发期, ,假设一个人患了流感假设一个人患了流感, ,经过两经过两轮传染后共有轮传染后共有144144人患流感人患流感, ,那么每轮传染中平均一个人传染那么每轮传染中平均一个人传染 个人个人.C C11113.3.某市要组织一次篮球赛某市要组织一次篮球赛, ,赛制为单循环方式赛制为单循环方式( (每两队之间都赛一场每两队之间都赛一场),),方案安排方案安排2828场竞赛场竞赛, ,应约请多少支球队参与竞赛应约请多

3、少支球队参与竞赛? ?学习以下解答过程学习以下解答过程, ,并完成填空并完成填空. .解解: :设应约请设应约请x x支球队参赛支球队参赛, ,那么每队共打那么每队共打 场竞赛场竞赛, ,竞赛总场数用代数式竞赛总场数用代数式表表示为示为 . .根据题意根据题意, ,可列出方程可列出方程 . .整理整理, ,得得 .解这个方程解这个方程, ,得得 .符合实践意义的解为符合实践意义的解为 .答答: :应约请应约请 支球队参赛支球队参赛.(x-1)(x-1)112x x 11282x x x2-x-56=0 x2-x-56=0 x1=8,x2=-7x1=8,x2=-7x=8x=88 8列一元二次方程

4、处理有关数字问题列一元二次方程处理有关数字问题4.4.一个两位数等于它的个位数的平方一个两位数等于它的个位数的平方, ,且个位数字比十位数字大且个位数字比十位数字大3,3,那么这个两位那么这个两位数为数为( ( ) )(A)25(A)25(B)36(B)36(C)25(C)25或或3636(D)-25(D)-25或或-36-365.5.两数之差为两数之差为3,3,这两数的平方和为这两数的平方和为117,117,那么这两数的积为那么这两数的积为( ( ) )(A)-54(A)-54(B)54(B)54(C)(C)5454 (D)(D)以上都不对以上都不对C CB B6.6.一个三位数的中间数字是

5、一个三位数的中间数字是0,0,其他的两个数字的和为其他的两个数字的和为9,9,且这两个数字颠倒后的三且这两个数字颠倒后的三位数比这两个数字之积的位数比这两个数字之积的3333倍还多倍还多9,9,求此三位数求此三位数. .解解: :设此三位数的百位数字是设此三位数的百位数字是x,x,那么个位数字是那么个位数字是(9-x),(9-x),根据题意得根据题意得100(9-x)+x=33x(9-x)+9,100(9-x)+x=33x(9-x)+9,解得解得x1=3,x2=9(x1=3,x2=9(舍去舍去),),所以所以x=3,x=3,那么那么9-x=9-3=6,9-x=9-3=6,所以这个三位数是所以这

6、个三位数是306.306.( (参考用时参考用时:40:40分钟分钟) )1.1.某单位要组织一次篮球联赛某单位要组织一次篮球联赛, ,赛制为单循环方式赛制为单循环方式( (每两队之间都赛一场每两队之间都赛一场),),方案安方案安排排1010场竞赛场竞赛, ,那么参与竞赛的球队应有那么参与竞赛的球队应有( ( ) )(A)7(A)7队队(B)6(B)6队队(C)5(C)5队队(D)4(D)4队队2.2.有一个两位数有一个两位数, ,它的十位数字与个位数字之和为它的十位数字与个位数字之和为8,8,假设把十位数字与个位数字假设把十位数字与个位数字互换后互换后, ,所得的两位数乘以原来的两位数结果为

7、所得的两位数乘以原来的两位数结果为1 855,1 855,那么这个两位数为那么这个两位数为( ( ) )(A)35(A)35 (B)53 (B)53 (C)35 (C)35或或5353 (D)62 (D)623.3.某种植物的主干长出假设干数目的支干某种植物的主干长出假设干数目的支干, ,每个支干又长出一样数目的小分支每个支干又长出一样数目的小分支, ,假假设小分支、支干和主干的总数是设小分支、支干和主干的总数是73,73,那么每个支干长出小分支个数为那么每个支干长出小分支个数为( ( ) )(A)7(A)7(B)8(B)8(C)9(C)9(D)10(D)10C CC CB B4.(20214

8、.(2021朝阳朝阳) )某校进展体操队列训练某校进展体操队列训练, ,原有原有8 8行行1010列列, ,后添加后添加4040人人, ,使得队伍添加的使得队伍添加的行数、列数一样行数、列数一样, ,他知道添加了多少行或多少列吗他知道添加了多少行或多少列吗? ?设添加了设添加了x x行或列行或列, ,那么列方程那么列方程得得( ( ) )(A)(8-x)(10-x)=8(A)(8-x)(10-x)=810-4010-40(B)(8-x)(10-x)=8(B)(8-x)(10-x)=810+4010+40(C)(8+x)(10+x)=8(C)(8+x)(10+x)=810-4010-40(D)(

9、8+x)(10+x)=8(D)(8+x)(10+x)=810+4010+405.5.在小华的某个在小华的某个QQQQ群中群中, ,假设每人给其他成员发一个红包假设每人给其他成员发一个红包, ,那么该那么该QQQQ群共发了群共发了9090个个红包红包, ,那么这个那么这个QQQQ群的成员共有群的成员共有( ( ) )人人(A)9(A)9(B)10(B)10(C)11(C)11(D)12(D)12D DB B6.6.两个实数的和为两个实数的和为4,4,积为积为-7,-7,那么这两个实数为那么这两个实数为 .7.7.参与一次商品买卖会的每两家公司之间都签署了一份合同参与一次商品买卖会的每两家公司之间

10、都签署了一份合同, ,一切公司共签署了一切公司共签署了4545份合同份合同. .设共有设共有x x家公司参与商品买卖会家公司参与商品买卖会, ,那么那么x x满足的关系式为满足的关系式为 .8.8.知一个直角三角形的三边长是三个延续的偶数知一个直角三角形的三边长是三个延续的偶数, ,那么它的三边长为那么它的三边长为 .9.9.一个凸多边形共有一个凸多边形共有3535条对角线条对角线, ,它是它是 边形边形.211211和11452x x 6,8,106,8,10十十10.10.一次会议上一次会议上, ,每两个参与会议的人都握了一次手每两个参与会议的人都握了一次手, ,有人统计一共握了有人统计一

11、共握了6666次手次手, ,这次参与会议到会的人数是多少这次参与会议到会的人数是多少? ?11.11.某种电脑病毒传播非常快某种电脑病毒传播非常快, ,假设一台电脑被感染假设一台电脑被感染, ,经过两轮感染后就会有经过两轮感染后就会有8181台电台电脑被感染脑被感染, ,请用一元二次方程的知识分析请用一元二次方程的知识分析, ,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑脑? ?假设病毒得不到有效控制假设病毒得不到有效控制, ,那么经过三轮感染后那么经过三轮感染后, ,被感染的电脑共有多少台被感染的电脑共有多少台? ?解解: :设每轮感染中平均一台电脑会感染设每轮感染

12、中平均一台电脑会感染x x台电脑台电脑, ,那么有那么有1+x+(1+x)x=81,1+x+(1+x)x=81,即即(1+x)2=81,(1+x)2=81,解得解得x1=8,x2=-10(x1=8,x2=-10(舍去舍去),),即每轮感染中平均一台电脑会感染即每轮感染中平均一台电脑会感染8 8台电脑台电脑, ,所以经过三轮感染后所以经过三轮感染后, ,被感染的电脑共有被感染的电脑共有81+8181+818=729(8=729(台台).).答答: :每轮感染中平均一台电脑会感染每轮感染中平均一台电脑会感染8 8台电脑台电脑. .经过三轮感染后经过三轮感染后, ,被感染的电脑共被感染的电脑共有有7

13、29729台台. .12.12.能否存在这样的两位数能否存在这样的两位数, ,它的个位数字比十位数字小它的个位数字比十位数字小3,3,假设把个位数字与十位假设把个位数字与十位数字互换数字互换, ,那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1 404?1 404?假设假设存在存在, ,求出这样的两位数求出这样的两位数; ;假设不存在假设不存在, ,请阐明理由请阐明理由. .解解: :存在存在. .理由理由: :设十位数字为设十位数字为x,x,那么个位数字为那么个位数字为x-3,x-3,由题意得由题意得(10 x+x-3)2-1 404

14、=(10 x+x-3)10(x-3)+x,(10 x+x-3)2-1 404=(10 x+x-3)10(x-3)+x,即即297x=1 485,297x=1 485,解得解得x=5,x=5,那么那么x-3=2,x-3=2,所以这个两位数是所以这个两位数是52.52.13.(13.(中心素养中心素养数学笼统数学笼统) )如图如图, ,用同样规格黑色或白色的正方形瓷砖铺设长方用同样规格黑色或白色的正方形瓷砖铺设长方形地面形地面, ,请察看以下图形请察看以下图形, ,并解答有关问题并解答有关问题: :(1)(1)第第n n个图形共用了多少块正方形瓷砖个图形共用了多少块正方形瓷砖? ?用含用含n n的代数式表示是的代数式表示是;(2)(2)上述铺设方案上述铺设方案, ,铺一块这样的长方形地面共用了铺一块这样的长方形地面共用了