认识二元一次方程课件教学资料

1、认识认识(rn shi)二元一二元一次方程组次方程组【义务教育【义务教育(yw jioy)教科书北师版八年级上册】教科书北师版八年级上册】学校学校(xuxio)：_教师：教师：_第一页，共30页。课前回顾课前回顾(hug)一元一元(y yun)一次方程一次方程未知量未知量未知量的最高次幂未知量的最高次幂一个一个(y )未知量未知量未知量的最高次幂是未知量的最高次幂是1提示提示判断下列式子是否是一元一次方程：判断下列式子是否是一元一次方程：2x11 )1(114x）2（第二页，共30页。每张成人每张成人(chng rn)票票5元，每张儿童票元，每张儿童票3元元.昨天，我们昨天，我们8个人个人(g

2、rn)去红山公园玩去红山公园玩，买门票花了，买门票花了34元元.情境情境(qngjng)引入引入 到底去了几个成到底去了几个成人，几个儿童呢？人，几个儿童呢？第三页，共30页。探究探究(tnji)1 分析分析(fnx)等量等量关系关系8个人去红山公园个人去红山公园(gngyun)玩玩，买门票花了，买门票花了34元元.每张成人票每张成人票5元，每元，每张儿童票张儿童票3元元.成人人数儿童人数成人人数儿童人数8 8成人票款儿童票款成人票款儿童票款3434你能找出几个你能找出几个等量关系呢？等量关系呢？第四页，共30页。成人成人(chng rn)(chng rn)人数儿童人数人数儿童人数8 8成人成

3、人(chng rn)(chng rn)票款儿童票款票款儿童票款3434探究探究(tnji)1 列出方程列出方程你能用数学符号将两个你能用数学符号将两个等式表示出来吗？等式表示出来吗？解：设成人的人数为解：设成人的人数为x人，儿童的人数为人，儿童的人数为y人人8yx343y5x先想一想这两个式子的先想一想这两个式子的特点哟！特点哟！第五页，共30页。你还累？这么你还累？这么(zh me)大的个大的个，才比我多驮了，才比我多驮了2个个.累死我了累死我了！哼，我从你背上拿哼，我从你背上拿来来1个，我的包裹个，我的包裹(bogu)数就是你数就是你的的2倍！倍！真的真的(zhn de)！它们各驮了多它们

4、各驮了多少包裹呢？少包裹呢？探究探究2 第六页，共30页。)1( 21yx2 yx等量关系等量关系老牛老牛驮的包裹驮的包裹- -小牛小牛驮的包裹驮的包裹2 2老牛老牛驮的包裹驮的包裹+1=2+1=2（小牛小牛驮的包裹驮的包裹-1-1）探究探究(tnji)2 参照上一个例子参照上一个例子(l zi)找出问题中的等量关系并列出方程找出问题中的等量关系并列出方程设老牛设老牛(lo ni)(lo ni)驼的包裹为驼的包裹为x x个，小牛驮的包裹为个，小牛驮的包裹为y y个个第七页，共30页。 这些方程这些方程(fngchng)是一元一次方程是一元一次方程(fngchng)吗？吗？如果不是，请说明理由。

5、如果不是，请说明理由。 这些方程不是一元这些方程不是一元(y yun)一次方程，因为它们都含有一次方程，因为它们都含有两个未知数。两个未知数。思考思考(sko) 第八页，共30页。想一想它们想一想它们(t men)(t men)都有什么共同点：都有什么共同点：l整式方程整式方程l未知个数数未知个数数2 2个个l含有含有(hn yu)(hn yu)未知数项的次数未知数项的次数1 1次次 含有两个未知数，并且含有两个未知数，并且(bngqi)(bngqi)所含未知数所含未知数的项的次数都为的项的次数都为1 1的方程。的方程。二元一次方程的二元一次方程的定义定义：归纳归纳 第九页，共30页。方程方程

6、不同点不同点相同点相同点一元一次方程一元一次方程未知个数未知个数数数1个个含有未知数项含有未知数项的次数的次数1次次整式整式方程方程二元一次方程二元一次方程未知个数未知个数数数2个个含有未知数项含有未知数项的次数的次数1次次一元一元(y yun)(y yun)一次方程与二元一次方程的相同点与一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：不同点：归纳归纳(gun)第十页，共30页。二元一次方程二元一次方程(y c fn chn)未知量未知量未知量的最高次幂未知量的最高次幂两个两个(lin )未知量未知量未知量的最高次幂是未知量的最高次幂是1练习练习(linx)1 在横线上分别填上在横线上分别填上“元元

7、”、“次次”、“二元二元”、“一次一次”的含义的含义第十一页，共30页。 下列方程下列方程(fngchng)(fngchng)中中, ,哪些是二元哪些是二元一次方程一次方程(fngchng)(fngchng)？1231 yx)(712 yx)(3)3pq=-8(4)2y2-6y=1(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4(6)7x+2=3练习练习(linx)2第十二页，共30页。经典经典(jngdin)例题例题 若方程若方程(fngch(fngchng)ng)7523n1-2mxy是二元一次方程是二元一次方程(y c fn chn)(y c fn chn)，求，求m m、n n的值。的值。75

8、23n1-2mxy=1=12m-1=13n-2=1n=1m=1第十三页，共30页。议一议议一议 在上面在上面(shng min)的方程的方程8yx中，中，x所代表的对象所代表的对象(duxing)相同吗？相同吗？y呢呢？343y5x与与答：相同，答：相同，X代表成人代表成人(chng rn)的人数，的人数，y代代表儿童的人数表儿童的人数 x与与y代表的对象相同，因而想，代表的对象相同，因而想，x与与y必须同时必须同时满足这两个方程，所以可将它们联立起来满足这两个方程，所以可将它们联立起来第十四页，共30页。议一议议一议 结论结论(jiln)：像这样，共含有两个未知数：像这样，共含有两个未知数的

9、两个二元一次方程所组成的一组方程，的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组第十五页，共30页。练习练习(linx)3下列下列(xi(xi li)li)方程组中，是二元一次方程组的是（方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.A.（有三个未知数）（有三个未知数）（最高次幂为（最高次幂为2 2）（最高次幂为（最高次幂为2 2）第十六页，共30页。探究探究(tnji)3 把下列各对数把下列各对数(du sh)代入二元一次方程代入二元一次方程哪些能使方程两边哪些能使方程两边(lingbin)的值相等？的值相等？8yx5,1)4(4,4)3(5,5)2(6,2)1(yxyx

10、yxyx 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做的值，叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程的一个解。记作：记作：62xy44xy第十七页，共30页。 (1) (1)二元一次方程二元一次方程(y c fn chn)2x-y=3(y c fn chn)2x-y=3中，当中，当x=2x=2时，时， y=_ y=_ (2)(2)二元一次方程中，当二元一次方程中，当y=-2y=-2时时，x=x=_112xy16练习练习(linx)4第十八页，共30页。 已知是方程已知是方程(fngchng)2x+ay=5(fngchng)2x+ay=5的解，则的解，则a

11、=_a=_21xy1变式题变式题将解将解 代入方程代入方程(fngchng)2x+ay=5(fngchng)2x+ay=5中，得中，得21xy4+a=54+a=5a=1a=1第十九页，共30页。探究探究(tnji)4 已知方程已知方程(fngchng)2x+3y=10(fngchng)2x+3y=10（1 1）填写）填写(tinxi)(tinxi)下表下表x x-1-12 2y y-2-20 04 48524-1方程方程2x+3y=102x+3y=10有有多少个解？多少个解？结论结论：二元一次方程有无数个解二元一次方程有无数个解第二十页，共30页。探究探究(tnji)4 （2 2）你能用关于）

12、你能用关于(guny)x(guny)x的代数式表示的代数式表示y y吗吗2x+3y=102x+3y=10解：移项解：移项(y xin)，得：，得：3y=10-2x3y=10-2x3 32x2x- -1010y=y=分析：要用分析：要用x的代数式表示的代数式表示y，只要把方程，只要把方程2x+3y看作未知数是看作未知数是y的一元一次方程。的一元一次方程。第二十一页，共30页。想一想想一想（1 1）x=5x=5，y=3y=3是方程是方程(fngchng)x+y=8(fngchng)x+y=8的解吗？的解吗？（2 2）x=5x=5，y=3y=3是方程是方程(fngchng)5x+3y=34(fngc

13、hng)5x+3y=34的解吗？的解吗？（3 3）你能找出一组）你能找出一组x x，y y同时同时(tngsh)(tngsh)是方程是方程x+y=8x+y=8与与5x+3y=345x+3y=34的解吗？的解吗？x=5x=5，y=3y=3是是是是二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。个二元一次方程组的解。第二十二页，共30页。练习练习(linx)5方程方程(fngchng)y=1(fngchng)y=1x x与与3x+2y=53x+2y=5的公共解是（的公共解是（ ）A.C C第二十三页，共30页。 1. 1.根据根据(gnj)(g

14、nj)下列语句下列语句, ,分别设适当的未知数分别设适当的未知数, ,列出二元一次方程列出二元一次方程: :(1)(1)甲数比乙数大甲数比乙数大3.3.设甲数为设甲数为x,x,乙数为乙数为y;y;(2).(2).一个长方形的周长一个长方形的周长(zhu chn)(zhu chn)是是cm.cm.设这个长方形的长是设这个长方形的长是xcmxcm，宽是，宽是ycm;ycm;(3).(3).甲、乙两人各工作甲、乙两人各工作(gngzu)(gngzu)天，共生产天，共生产零件件设甲每天生产零件零件件设甲每天生产零件x x件，乙每天生件，乙每天生产零件产零件y y件件x-y=3x-y=35x+5y=80

15、5x+5y=802x+2y=202x+2y=20达标测评达标测评 第二十四页，共30页。 2. 2.甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，现在元，现在(xinzi)(xinzi)某人买了某人买了x x枝甲种铅笔，枝甲种铅笔，y y枝乙种铅笔，共花了元枝乙种铅笔，共花了元（）列出关于（）列出关于(guny)x , y(guny)x , y的二元一次方程的二元一次方程（）如果（）如果(rgu)x(rgu)x，那么，那么y y的值是多少？的值是多少？（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？了多少枝？0.2x+0.5y=70.2x+0

16、.5y=71212 1010第二十五页，共30页。 杜步中学举办了学生篮球比赛，在八杜步中学举办了学生篮球比赛，在八3 3班和八班和八1 1班的对抗赛班的对抗赛结束结束(jish)(jish)后，分数牌显示后，分数牌显示: : 那么八那么八3 3班与八班与八1 1班各得了多少分呢？班各得了多少分呢？八八3班比八班比八1班的总分少两分班的总分少两分八八3班和八班和八1班的总分之和为班的总分之和为28分分应用应用(yngyng)提高提高 第二十六页，共30页。解：设八解：设八3 3班的分数班的分数(fnsh)(fnsh)为为x x分，八一班的分数分，八一班的分数(fnsh)(fnsh)为为y y分分y-x=2 y-x=2 x+y=28 x+y=28 由得：由得：y=2+x y=2+x 将将 代入代入 中得中得; ; x+2+x=28 x+2+x=28 2x=262x=26 x=13 x=13将将x=13x=13代入中得代入中得; ;y=15y=15所以，八所以，八3 3班的分数班的分数(fnsh)(fnsh)为为1515分，八一班的分数分，八一班的分数(fnsh)(fnsh)为为1313分分第二十七页，共30页。1.