MATLAB及在电子信息课程中的应用

1、2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院12014年09月02日主讲：张德祥张德祥 138560842122022-6-27安徽大学电子科学与技术学院22022-6-27安徽大学电子科学与技术学院32022-6-27安徽大学电子科学与技术学院42022-6-27安徽大学电子科学与技术学院52022-6-27安徽大学电子科学与技术学院62022-6-27安徽大学电子科学与技术学院72022-6-27安徽大学电子科学与技术学院82022-6-27安徽大学电子科学与技术学院92022-6-27安徽大学电子科学与技术学院102022-6-27安徽大学电子科学与技术学院112022-6-27安徽大学

2、电子科学与技术学院122022-6-27安徽大学电子科学与技术学院13下面就具体看一下MATLAB 的工作环境演示。2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院142022-6-27安徽大学电子科学与技术学院152022-6-27安徽大学电子科学与技术学院162022-6-27安徽大学电子科学与技术学院172022-6-27安徽大学电子科学与技术学院182022-6-27安徽大学电子科学与技术学院19%pend.mplot(-0.2,0.2,0;0,color,y,linestyle,-,linewidth,10);g=0.98;l=1;theta0=pi/6;x0=l*sin(theta0)

3、;y0=-l*cos(theta0);axis(-0.75,0.75,-1.25,0);axis(off);head=line(x0,y0,color,r,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);body=line(0;x0,0,y0,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);t=0;dt=0.01;while t=50 t=t+dt; theta=theta0*cos(sqrt(g/l)*t); x=l*sin(theta);y=-l*cos(theta); set(head,xdata,x,ydata,y); set(b

4、ody,xdata,0;x,ydata,0;y); drawnow;end2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2123)47(212987654321Aieziziz63212,21,43321zzzz 38-3-2-10123-3-2-10123例9. 画出衰减振荡曲线 及其它的包络线 。t的取值范围是 t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)teyt3sin330tey4 , 002468101214-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.812

5、222)sin(yxyxzyx,2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院302022-6-27安徽大学电子科学与技术学院312022-6-27安徽大学电子科学与技术学院322022-6-27安徽大学电子科学与技术学院332022-6-27安徽大学电子科学与技术学院342022-6-27安徽大学电子科学与技术学院352022-6-27安徽大学电子科学与技术学院362022-6-27安徽大学电子科学与技术学院372022-6-27安徽大学电子科学与技术学院380000000001111110001000100012022-6-27安徽大学电子科学与技术学院392022-6-27安徽大学电子科学

6、与技术学院402022-6-27安徽大学电子科学与技术学院4120161284191511731814106217139512022-6-27安徽大学电子科学与技术学院422022-6-27安徽大学电子科学与技术学院432022-6-27安徽大学电子科学与技术学院442022-6-27安徽大学电子科学与技术学院452022-6-27安徽大学电子科学与技术学院462022-6-27安徽大学电子科学与技术学院502022-6-27安徽大学电子科学与技术学院514000030000200001b2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院522022-6-27安徽大学电子科学与技术学院532022-

7、6-27安徽大学电子科学与技术学院542012624321* .54322022-6-27安徽大学电子科学与技术学院555815124321/ .202430128 . 075. 0125. 04321 .54242022-6-27安徽大学电子科学与技术学院562022-6-27安徽大学电子科学与技术学院574321A2215107C16941C75. 175. 35 . 25 . 5C0625. 0111. 025. 01C2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院59987654321A789456123B321654987B741852963B987054001B2022-6-27安徽

8、大学电子科学与技术学院612022-6-27安徽大学电子科学与技术学院622022-6-27安徽大学电子科学与技术学院632022-6-27安徽大学电子科学与技术学院642022-6-27安徽大学电子科学与技术学院652022-6-27安徽大学电子科学与技术学院662022-6-27安徽大学电子科学与技术学院672022-6-27安徽大学电子科学与技术学院68%逻辑函数的运用示例。randn(state,1),R=randn(3,6) %创建正态随机阵 L=abs(R)1.5 %不等式条件运算，结果给出逻辑数组 R(L)=0%逻辑1对应的元素赋0值。 s=(find(R=0)%利用find获得

9、符合关系等式条件的元素单下标 R(s)=111%利用单下标定位赋值 ii,jj=find(R=111);%利用find获得符合关系等式条件的元素双下标disp(ii),disp(jj)2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院720510-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81y0510-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.810510-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.812022-6-27安徽大学电子科学与技术学院7438,37,32,3t=linspace(0,3*pi,500);y=sin(t); z1=(t2*p

10、i).*y;w=(tpi/3&t7*pi/3&t2 error(输入宗量太多。);end;if nargin=1 s=b;end;clf;t=0:pi/100:2*pi;x=r*exp(i*t);if nargout=0 plot(x,s);else sa=pi*r*r; fill(real(x),imag(x),s)endaxis(square) 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1302022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1312022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1322022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1332022-6-27安徽大学电子科学与技术学院13

11、42022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1352022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1362022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1372022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1382022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1392022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1402022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1412022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1422022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1432022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1440.8936 0.1763 0.4447 0.89130.4103 0.7382 0.8214 0

12、.48600.9169 0.9218 0.0185 0.60680.9355 0.7919 0.4565 0.23110.4057 0.6154 0.7621 0.9501A2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1462022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1472022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1502022-6-27安徽大学电子科学与技术学院154A=magic(3);B=det(A) = B=-360C=inv(A) = C = 0.1472 -0.1444 0.0639 -0.0611 0.0222 0.1056 -0.0194 0.1889 -0.1028R=ra

13、nk(A) = R=3T=trace(A) = T=15CD=cond(A) = CD=4.3301l,u=lu(A)q,r=qr(A)u,s,v=svd(A)e,r=eig(A)2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1562022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1572022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1582022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1592022-6-27安徽大学电子科学与技术学院160123121.)(nnnnnaxaxaxaxaxa2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1612022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1622022-6-27安

14、徽大学电子科学与技术学院1632022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1642022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1651) 1)(4)(2(32sssss2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1662022-6-27安徽大学电子科学与技术学院16800.20.40.60.81-20246810 x2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院17100.20.40.60.81-20246810 x2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1722022-6-27安徽大学电子科学与技术学院173uuuyyyy45 . 03745 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院17

15、42022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1752022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1762022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1772022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1782022-6-27安徽大学电子科学与技术学院179tbettfat)(sin)(22022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1802022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1812022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1822022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1832022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1842022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1852()(1)0y

16、yyy yyyy2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1860)0(, 1)0(0)1 (222xxxdtdxxdtxd2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1872022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1882022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1892022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1902022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1912022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1922022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1932022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1942022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1952022-6-27安徽大

17、学电子科学与技术学院1962022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1972022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1982022-6-27安徽大学电子科学与技术学院1992022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2002022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2012022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2020246810-0.100.10.20.30.40.50.6maximum t=0.33 y=0.4321y=exp(-2t)*sin(3t)ty2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2042022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2052022-6-27安徽大学电

18、子科学与技术学院2062022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2072022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2082022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2092022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2102022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2112022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2122022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2132022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2142022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2202022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2214321aaaaA 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2222022

19、-6-27安徽大学电子科学与技术学院223 2122222)(xxyxxydxdydzzyx2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2242022-6-27安徽大学电子科学与技术学院225nndvvfdnvfdiffdfdvn)(),(求xxttadxdlncos3xxttadtdlncos322xxttadxdtdlncos322022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2262022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2272022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2282022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2292022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2302022-6-

20、27安徽大学电子科学与技术学院2312022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2322022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2332022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2342022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2352022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2362022-6-27安徽大学电子科学与技术学院237ydtdxxdtdy2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院238gfdtdf43gfdtdg342022-6-27安徽大学电子科学与技术学院239ydxyd330, 0, 1)0(0220 xxdxyddxdyy2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2

21、402022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2412022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2422022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2432022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2442022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2452022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2462022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2472022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2482022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2511212ssG2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2522022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2532022-6-27安徽大学电子科

22、学与技术学院2542022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2552022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2562022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2572022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2582022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2592022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2602022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2622022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2632022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2642022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2652022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2662022-6-27安徽大学电子科

23、学与技术学院2672022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2682022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2692022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2702022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2712022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2722022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2732022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2742022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2752022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2762022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2772022-6-27安徽大学电子科学与技术学院278图 Simulink的库浏览器表

24、表 MATLAB中的中的Simulink相关模块相关模块 产 品 名 称 描 述 Simulink 图形化建模仿真环境 Simulink Performance Tools 性能优化调试工具 Simulink Report Generator Simulink自动文档生成工具 Stateflow 基于事件驱动的建模工具 Stateflow Coder Stateflow的代码生成工具 Real-Time Workshop 实时代码生成工具 Real-Time Embedded Coder 嵌入式实时代码生成选项 Real-Time Windows Target Windows环境下的实时代码生

25、成选项 xPC Target 基于xPC的实时代码生成选项 xPC Target Embedded Option 嵌入式xPC实时代码选项 Embedded Target for Motorola MPC555 Motorola MPC555的嵌入式代码生成选项 Embedded Target for TI C6000 DSP TI C6000系列的嵌入式代码生成选项 表表 MATLAB中的中的Simulink相关模块相关模块 Embedded Target for Infineon C166 Infineon C166的嵌入式代码生成选项 Embedded Target for Motoro

26、la HC12 HC12的嵌入式代码生成选项 Embedded Target for OSEK/VDX OSEK操作系统的嵌入式代码生成选项 Aerospace Blockset 航空航天及国防专业模块库 Fixed-Pointed Blockset 定点代码应用专业模块库 DSP Blockset 数字信号处理系统专业模块库 Communication Blockset 通讯系统仿真专业模块库 CDMA Blockset IS95A通讯系统仿真专业模块库 Dials & Gauges Blockset 虚拟仪器仪表专业模块库 Nonlinear Control Design Blockset

27、 非线性控制设计专业模块库 SimMechanics 机械系统仿真专业模块库 SimPowerSystem 电力电子系统仿真专业模块库 Virtual Reality Toolbox 虚拟现实应用工具箱 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2842022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2852022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2862022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2872022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2882022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2892022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2902022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2

28、912022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2922022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2932022-6-27安徽大学电子科学与技术学院294elseTtTTttTttu200)2()(222022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2952022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2962022-6-27安徽大学电子科学与技术学院297ttttdtttdttf5055 . 0505 . 0)()(2 .04 .02 .0tuxxx )(tu2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院2992022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3000510152000.10.20.30.4

29、0.50.60.70.80.9最 大值 t = 4.9144 x = 0.80152tx2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3012022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3022 . 04 . 010A2 . 00B01C 0D2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3032022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3040246810-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81sinewaveoutput trigger 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院305)()(094. 0)(sin05. 0) 1()(1 . 0)() 1(212211

30、kukxkxkxkxkxkxBand-Limited White Noise（限带白噪声限带白噪声）Chirp Signal（扫频信号扫频信号）Clock（时钟时钟）Constant（常量）常量）Digital Clock（数字时钟数字时钟） Discrete Pulse Generator（离散脉冲生成器离散脉冲生成器）From Workspace（从工作空间读取数据从工作空间读取数据）From File（从文件读数据从文件读数据）Pulse Generator（脉冲生成器脉冲生成器）Ramp（倾斜）倾斜）Random Number（随机数产生器随机数产生器）Repeating Sequen

31、ce（重复序列）重复序列）Sources 库（续）库（续）Signal Generator（信号发生信号发生 器器）Sine Wave（正弦波正弦波）Step（阶跃阶跃）Uniform Random Number（均匀分布随机数）均匀分布随机数）Display（显示显示）Scope（示波器示波器）Stop Simulation（停止仿真）停止仿真）To File（写入文件写入文件）To Workspace（写到工作空间写到工作空间）XY Graph（显示平面图形显示平面图形）Discrete 库库Discrete Filter（离散滤波器离散滤波器）Discrete State Space（离

32、散状态空间离散状态空间）Discrete-Time Integrator（离散时间积分器离散时间积分器）Discrete Transfer Fcn（离散传递函数离散传递函数）Discrete Zero-Pole（数字零极点函数数字零极点函数）First-Order Hold（一阶保持）一阶保持）Zero-Order Hold（零阶保持零阶保持）Unit Delay（单位延迟单位延迟）Continuous 库库Derivative（导数导数）Integrator（积分器积分器）Memory（记忆）记忆）State Space（状态空间状态空间） Transfer Fcn（传递函数传递函数） Tr

33、ansport Delay（传递延迟传递延迟） Variable Transport Delay（可变传输延迟）可变传输延迟） Zero-Pole（零零-极点极点） Math 库库Abs（绝对值绝对值）Algebraic ConstraintCombinatorial Logic（组合组合逻辑逻辑）Complex to Magnitude-Angle Complex to Real-Image Dot Product（点乘点乘）Gain（增益增益） Logical Operator（逻辑逻辑运算运算） Magnitude-Angle to Complex（）（）Math Function（数学

34、函数数学函数）Matrix Gain（矩阵增益矩阵增益）MinMax（最大最小值最大最小值）Math 库（续）库（续）Product（乘积乘积）Real-Image to ComplexRelational Operator（关系关系运算运算）Rounding Function（圆整函数圆整函数）Sign（符号符号） Slider Gain（滑块增益滑块增益） Sum（和和） Trigonometric Function（三角函数三角函数） Nonlinear 库库Backlash 模块模块Coulomb and Viscous Friction（库仑和粘性摩擦库仑和粘性摩擦）Dead Zon

35、e（死区）死区）Manual Switch（手动开关手动开关 ） Multiport Switch（多路转换开关多路转换开关） Quantizer（量化）量化） Rate Limiter（限速器限速器）Relay（继电器继电器） Saturation（饱和）饱和）Switch（选择开关选择开关） Signals & Systems 库库Bus Selector（总线选择器总线选择器）Configurable Subsystem（可配置子系统可配置子系统）Data Store Memory（数据存储器数据存储器）Data Store Read（读数据存储读数据存储） Data Store Wri

36、te（写数据存储写数据存储） Data Type Conversion（数据类型转换数据类型转换） Demux（解混）解混） Enable（激活）激活） From（导入）导入）Goto（传出传出 ）Goto Tag Visibility（传出标记符的可见性传出标记符的可见性）Ground（接地接地）Hit Crossing（捕获穿越点捕获穿越点）Signals & Systems 库（续）库（续）IC（初始状态初始状态）Inport（输入端口输入端口）Merge（合并合并）Model Info （模型信息）模型信息）Mux （混合混合）Outport（输出端口输出端口） Probe （探测器探

37、测器）Selector（选择器选择器） Subsystem（子系统）子系统）Terminator（终结器终结器）Trigger（触发器触发器）Width（宽度宽度）Function-Call Generator（函数调用发生器函数调用发生器）Functions & Tables 库库Fcn（函数表达式函数表达式 ）Look-Up Table（查找表查找表 ）Look-Up Table （2-D）（）（二维查找表二维查找表 ）MATLAB Fcn （MATLAB 函数函数 ）S-Function（ S 函数函数 ） 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3172022-6-27安徽大学电子

38、科学与技术学院3182022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3202022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3212022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3222022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3232022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3242022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3252022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3262022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3272022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3282022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3292022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3302022-6-27安徽大学电子

39、科学与技术学院3312022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3322022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3332022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3342022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3352022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3362022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3372022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3382022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3402022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3412022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3422022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3432022-6-27安徽大学电子

40、科学与技术学院3462022-6-27安徽大学电子科学与技术学院347第8章 控制系统控制系统数学模型的MATLAB描述 8.1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型8.2 数学模型的建立数学模型的建立 3.3 3.3 数学模型参数的获取数学模型参数的获取8.4 数学模型的转换数学模型的转换 8.5 数学模型的连接数学模型的连接 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3488.1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 8.1.1 8.1.1 线性定常连续系统线性定常连续系统1. 1. 微分方程模型微分方程模型设单输入单输出（SISO）线性定常连续系统的输入信号为r（t），输出信号为c（t

41、），则其微分方程的一般形式为 mmmmmmnnnnnnbttrbttrbttrbattcattcattcad)(dd)(dd)(dd)(dd)(dd)(d1111011110（8.1） 式中，系数a0，a1，an,b0，b1，bm为实常数，且mn。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3492. 2. 传递函数（传递函数（Transfer FunctionTransfer Function：TFTF）模型）模型对式（8.1）在零初始条件下求拉氏变换，并根据传递函数的定义可得单输入单输出系统传递函数的一般形式为 )()()()()()()(11101110sNsMasasasabsbsb

42、sbsRsCtrLtcLsGmnnnmmmm式中： M(s)=b0sm+b1sm-1+bm-1s+bm为传递函数的分子多项式； N(s)=a0sn+a1sn-1+an-1s+an为传递函数的分母多项式，也称为系统的特征多项式。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院350在MATLAB中，控制系统的分子多项式系数和分母多项式系数分别用向量num和den表示，即 numb0，b1，bm-1，bm，dena0，a1，an-1，an 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3513. 零极点增益（零极点增益（Zero-Pole-Gain：ZPK）模型）模型式（8.2）所示传递函数的分子多项

43、式和分母多项式经因式分解后， 可写为如下形式： njjmiinmpszsKpspspszszszsKsG112121)()()()()()()( （8.3） 对于单输入单输出系统，z1，z2，zm为G（s）的零点，p1， p2，pn为G（s）的极点，K为系统的增益。 在MATLAB中， 控制系统的零点和极点分别用向量Z和P表示， 即 Z=z1,z2, , zm, P=p1, p2, , pn 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院352说明：零极点增益模型有时还可写为如下形式： )()()()()(2121nmpspspszszszsKsG（8.3a） 式（8.3a）与式（8.3）形式完

44、全相同，只是两者的零点向量Z Z和极点向量P P均相差一个负号。MATLAB规定的零极点增益模型形式为式（8.3），所以在本书中除非另外说明，零极点增益模型均采用式（8.3）所示的形式。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3534. 频率响应数据（频率响应数据（Frequency Response Data：FRD）模型）模型设线性定常系统的频率特性为G(j)=G(j)G(j)，在幅值为1，频率为i（i1，2，,n）的正弦信号r(t)=sinit的作用下，其稳态输出为yi(t)=G(ji)sin(it+G(ji), i1，2，, n。频率响应数据模型就是以G（j i ），i， i1，

45、2， ，n的形式，存储通过仿真或实验方法获得的频率响应数据值的。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3545. 5. 状态空间（状态空间（StateStateSpaceSpace：SSSS）模型）模型对于多输入多输出系统，应用最多的是状态空间模型。 线性定常系统状态空间模型的一般形式为 )()()()()()(tDutCxtytButAxtx （8.4） 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3558.1.2 线性定常离散系统线性定常离散系统1. 差分方程模型差分方程模型设单输入单输出线性定常离散系统的输入序列为r（k）， 输出序列为c（k），则其差分方程的一般形式为 )()

46、1() 1()()() 1() 1()(110110krbkrbmkrbmkrbkcakcankcankcammnn（8.5） 式中，系数a0，a1，an,b0，b1，bm为实常数，且mn。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3562. 2. 脉冲传递函数模型脉冲传递函数模型脉冲传递函数也称为Z传递函数。单输入单输出系统脉冲传递函数的一般形式为 nnnnmmmmazazazabzbzbzbzRzCzcZzcZzG11101110)()()()()(（8.6） 在MATLAB中，脉冲传递函数模型分子向量和分母向量的建立方法与式（8.2）相同。只是以MATLAB命令中是否包含了采样周期选

47、项来区分所建立的模型是传递函数模型还是脉冲传递函数模型。其他几种线性定常离散系统数学模型的建立方法与之类似。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院357说明：在式（8.6）所示的脉冲传递函数中，分子向量和分母向量的系数是以z的正幂次方降幂排列的，有时根据需要（如在数字信号处理中）， 可应用下述形式的脉冲传递函数: nnnnmmmmzazazaazbzbzbbzRzCzG1111011110)()()(（8.6a） MATLAB默认的形式是式（8.6），在本章后续讨论中也可见式（8.6a）所示的形式。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3583. 3. 零极点增益模型零极点增益

48、模型线性定常离散系统也可用零极点增益模型描述， 即 )()()()()(2121nmpzpzpzzzzzzzKzG（8.7） 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3594. 4. 状态空间模型状态空间模型多输入多输出线性定常离散系统状态空间模型的一般形式为 x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)y(k)=Cx(k)+Du(k) （8.8） 式中，x（k）为状态向量序列（n维）; u（k）为输入向量序列（p维）; y（k）为输出向量序列（q维）; 矩阵A、B、C、D的维数和意义与式（8.4）相同， 这里不再赘述。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3608.2 数学模型的建立数学

49、模型的建立 表表8.1 线性定常系统数学模型的生成及转换函数线性定常系统数学模型的生成及转换函数 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院3618.2.1 8.2.1 传递函数模型传递函数模型在MATLAB中，使用函数tf（）建立或转换控制系统的传递函数模型。其功能和主要格式如下。 功能：生成线性定常连续/离散系统的传递函数模型， 或者将状态空间模型或零极点增益模型转换成传递函数模型。 格式： systf（num， den） 生成传递函数模型syssystf（num，den，Property1，Value1， ，PropertyN，ValueN）生成传递函数模型sys。模型sys的属性（P

50、roperty）及属性值（Value）用Property，Value指定 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院362systf（num， den， Ts）生成离散时间系统的脉冲传递函数模型syssystf（num，den，Ts，Property1，Value1，PropertyN， ValueN）生成离散时间系统的脉冲传递函数模型syssystf（s）指定传递函数模型以拉氏变换算子s为自变量systf（z，Ts）指定脉冲传递函数模型以Z变换算子z为自变量，以Ts为采样周期tfsystf（sys）将任意线性定常系统sys转换为传递函数模型tfsys 2022-6-27安徽大学电子科学与技

51、术学院363说明： 对于单输入单输出系统，num和den分别为传递函数的分子向量和分母向量；对于多输入多输出系统，num和den为行向量的元胞数组，其行数与输出向量的维数相同， 列数与输入向量的维数相同。 Ts为采样周期，若系统的采样周期未定义，则设置Ts1或者Ts 。 缺省情况下，生成连续时间系统的传递函数模型，且以拉氏变换算子s为自变量。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院364【例8.1】 已知控制系统的传递函数为 37523)(232ssssssG用MATLAB建立其数学模型。 【解】（1） 生成连续传递函数模型。在MATLAB命令窗口中输入： num1 3 2； den1

52、5 7 3； systf（num， den）运行结果为：Transfer function: s2+3s+2s3+5s2+7s+3 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院365（2） 直接生成传递函数模型。在MATLAB命令窗口中输入： systf（1 3 2，1 5 7 3）运行结果为: Transfer function: s2+3s+2s3+5s2+7s+3 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院366（3） 建立传递函数模型并指定输出变量名称和输入变量名称。在MATLAB命令窗口中输入:systf（num，den，InputName，输入端，OutputName，输出端）运

53、行结果为:Transfer function from input 输入端 to output 输出端: s2+3s+2s3+5s2+7s+3 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院367（4） 生成离散传递函数模型（指定采样周期为0.1s）。 在MATLAB命令窗口中输入： num1 3 2； den1 5 7 3； systf（num， den， 0.1） % 指定采样周期为0.1 s，缺省自变量为z 运行结果为: Transfer function: z2+3z+2z3+5z2+7z+3 Sampling time: 0.1 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院368（5）

54、 生成离散传递函数模型（未指定采样周期）。在MATLAB命令窗口中输入： systf（num， den， -1） %生成未指定采样周期的离散系统数学模型运行结果为：Transfer function: z2+3z+2z3+5z2+7z+3 Sampling time: unspecified 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院369（6） 生成离散传递函数模型（指定采样周期为0.1s且按照z-1排列）。在MATLAB命令窗口中输入： systf（num，den，0.1，variable，z-1） 运行结果为:Transfer function: 1+3z-1+2z-21+5z-1+7

55、z-2+3z-3Sampling time: 0.1 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院370（7） 生成离散传递函数模型（指定采样周期为0.1 s，按照z-1排列且延迟时间为2s）。在MATLAB命令窗口中输入： systf（num，den，0.1，variable，z-1， inputdelay，2）运行结果为:Transfer function: 1+3z-1+2z-2z（-2）* 1+5z-1+7z-2+3z-3 Sampling time: 0.1 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院371 （8） 生成连续时间系统传递函数模型，指定自变量为p。 在MATLAB命令

56、窗口中输入： num1 3 2； den1 5 7 3； systf（num， den， variable， p） 运行结果为：Transfer function: p2+3p+2p3+5p2+7p+3 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院372【例8.2】 系统的传递函数为 6627542)(2342sssssssG应用MATLAB建立其数学模型。 【解】 （1） 建立连续时间系统传递函数。在MATLAB命令窗口中输入： stf（s）； %指定使用拉氏变换算子s生成传递函数 G（2*s2+4*s+5）/（s4+7*s3+2*s2+6*s+6）运行结果为： Transfer funct

57、ion: 2s2+4s+5 s4+7s3+2s2+6s+6 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院373 （2） 建立离散时间系统传递函数。 在MATLAB命令窗口中输入： stf（z， 0.1）；%指定使用Z变换算子生成脉 %冲传递函数模型（采样周期为0.1 s） G（2*s2+4*s+5）/（s4+7*s3+2*s2+6*s+6）运行结果为：Transfer function: 2z2+4z+5 z4+7z3+2z2+6z+6 Sampling time: 0.1 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院374【例8.3】 设多输入多输出系统的传递函数矩阵为 sssssG1221

58、)(2应用MATLAB建立其数学模型。 【解】 本例采用两种方法建立其数学模型， 请读者进行比较。 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院375 （1） 分别建立传递函数矩阵中每一个传递函数模型， 然后按照MATLAB生成矩阵的方式建立其模型。在MATLAB命令窗口中输入： Gtf（1 1，1 2 2）；tf（1，1 0） 运行结果为:Transfer function from input to output. 1: s+1 s2+2s+2 2: 1 s 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院376 （2） 由传递函数矩阵的所有元素(即传递函数)的系数组成元胞数组，从而建立系统的

59、数学模型。在MATLAB命令窗口中输入： num1， 1； 1； den1， 2， 2； 1， 0； Gtf（num， den） 运行结果为： 1: s+1 s2+2s+2 2: 1 s 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院377【例8.4】 系统的零极点增益模型为 2)3 . 0()2 . 0)(1 . 0()(ssssG用MATLAB建立其传递函数模型。 【解】 在MATLAB命令窗口中输入： z-0.1， -0.2；p-0.3， -0.3；k1； sys1zpk（z， p， k） %建立系统的零极点增益模型 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院378运行结果为：Zero/

60、pole/gain:s+0.1）（s+0.2）（s+0.3）2 sys2tf（sys1）%将零极点增益模型转换为传递函数模型运行结果为:Transfer function: s2+0.3s+0.02 s2+0.6s+0.09 2022-6-27安徽大学电子科学与技术学院379【例8.5】 线性定常系统的零极点增益模型为 )2)(1)(4i3)(4i3()5)(6()(ssssssssG用MATLAB求取其传递函数模型。 【解】 在MATLAB命令窗口中输入： numconv（conv（1 0，1 6），1 5）； denconv（conv（conv（1 3-4i， 1 3+4i）， 1 1），