大学物理教程(吴锡珑)chap01(sd)

1、 祝同学们新学期： 身体健康， 学习进步。绪论绪论物理学物理学(physics) 是研究自然界最基本、最普遍的是研究自然界最基本、最普遍的 原理的科学分支。原理的科学分支。、地地球球等等）的的基基础础（生生、化化、材材料料物物理理学学是是一一切切自自然然科科学学术术的的基基础础。物物理理学学又又是是一一切切科科学学技技二十世纪六十年代，世界科学界的共识：两个基础二十世纪六十年代，世界科学界的共识：两个基础二十世纪的世纪人物爱因斯坦二十世纪的世纪人物爱因斯坦 Einstein“ 我们有两种存在：我们有两种存在：实物实物和和场场” 在物理学中出现了一个在物理学中出现了一个新的概念新的概念，这是自牛

2、顿时代以来最，这是自牛顿时代以来最重要的发现：重要的发现：场场。用来描述物理现象的最重要的不是带电体，。用来描述物理现象的最重要的不是带电体，也不是粒子，而是在带电体之间或粒子之间的空间的场，这也不是粒子，而是在带电体之间或粒子之间的空间的场，这需要用很大的科学想象力才能理解需要用很大的科学想象力才能理解.”m )quasar(m)quark(26201010宇宙宇宙类星体类星体尺度：夸克尺度：夸克 )icallogmo(cos )cmacroscopi( )mesoscopic( )cmicroscopi( 宇宇观观宏宏观观介介观观微微观观系系统统：ss39151010质质子子寿寿命命时时间

3、间：不不稳稳定定粒粒子子寿寿命命 研究范围研究范围：在四种相互作用下在四种相互作用下引力引力，电磁电磁，弱弱，强强做不停的运动做不停的运动机械运动（力），无序热运动，机械运动（力），无序热运动， 电磁运动，声和光的运动，原子和电磁运动，声和光的运动，原子和 原子核的运动，基本粒子的运动。原子核的运动，基本粒子的运动。在时空中在时空中经典的牛顿时空观，相对论时空观经典的牛顿时空观，相对论时空观五个部分五个部分: 力学与相对论、热物理学、力学与相对论、热物理学、 电磁学、波动学、量子物理学电磁学、波动学、量子物理学图3力学（力学（Mechanics）相对论（）相对论（Relativity）第第 1

4、 章章 质点运动学质点运动学 1-1 矢量的乘法和微商矢量的乘法和微商矢量及其矢量函数的微商：A矢量矢量函数)(tA矢量函数的微商tAimttAttAimdtAd )()(0 t0 tAB BACABC平行四边形法则平行四边形法则:三角形法则：三角形法则：ABCB)A(-C or BAC 在后面它可以代表位矢、速度、加速度等 1-2 参考系参考系 质点质点一、运动的一、运动的绝对性绝对性和描述的和描述的相对性相对性二、二、参考系参考系 坐标系坐标系参参照照系系的的任任意意性性、均均匀匀、各各向向同同性性理理想想参参照照系系：充充满满宇宇宙宙狭义相对论狭义相对论否定否定以太参照系以太参照系）宇宇

5、宙宙背背景景辐辐射射（电电磁磁波波 参参照照系系的的数数学学抽抽象象坐坐标标系系 固连在参照系上固连在参照系上平面（二维）平面（二维）直角，极坐标，自然坐标直角，极坐标，自然坐标空间（三维）空间（三维）直角，柱坐标，球坐标直角，柱坐标，球坐标质质点点三三 （第一个（第一个理想模型理想模型）物物体体的的大大小小可可忽忽略略. 1 nior1.,. 3用用可视为许多质点的集合可视为许多质点的集合大小不可忽略的实物大小不可忽略的实物2.平动平动xyzoprpor :直直角角坐坐标标系系表表示示kzj yi xr rzcos rycos rxcos zyxrr )( : 方向方向模模大小大小矢量矢量2

6、22平行四边形法则平行四边形法则平面极坐标系表示：平面极坐标系表示：porree极轴rerr 横向单位矢量横向单位矢量径向单位矢量径向单位矢量:e:er 1-3 位矢位矢 运学方程运学方程 位位置置矢矢量量质质点点的的位位矢矢一一 位位矢矢方方程程或或运运动动方方程程 )t (rr 二二 质点运动学方程质点运动学方程k)t ( zj )t (yi )t (x)t (r 直直角角坐坐标标系系：)t (e )t ( r)t (r r 极极坐坐标标系系：方程方程参数为参数为分量形式：分量形式： t )t ( zz)t ( yy)t (xx )t ()t ( rr 分量形式：分量形式：t 不不含含时时

7、间间三三质质点点的的运运动动轨轨道道：而而变变随随时时间间 t r c), r(f or c)z , y,x(f : t 可可得得从从参参数数方方程程中中消消去去时时间间12222 byax tsinbytcosax 例：例：四四 自然坐标自然坐标自自然然坐坐标标:S)t (SS 切向单位矢量切向单位矢量:e 法向单位矢量法向单位矢量:enop eneS:单单位位矢矢量量000 dtkd dtj d dti d k, j , i 即即不变不变直系：直系：不变吗不变吗 e ,e e ,enr ？? dted,dted ? dted,dtednr normaltangential 1-4 位移位移

8、 速度速度一一 位移位移ABo tt tr ArBrs xyzABrrr kzj yi xr 直直系系：是矢量是矢量 r 222)z()y()x(r 大小为大小为rr, rr 222222AAABBBABzyxzyxrrr 显然，路程显然，路程 ,rs drdsrd 0,r 只只有有反过来，请思考：反过来，请思考：?rd ?rd ?rdBABABA ？二二 速度速度trtABv 平平均均速速度度：tr r 大大小小：方方向向：矢量矢量dt)t (rdtrlim)t (vt 0瞬时速度（速度）：瞬时速度（速度）：之之方方向向时时方方向向：r t 0点点处处轨轨道道之之切切线线沿沿Ar AB AB

9、r BAv为矢量为矢量 vAdtdsdtrddtrdv 大小大小kzj yi xr . 直直系系：1kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrd)t (vzyx dtdzv dtdyv dtdxvzyx zyxvvvv222 vvcos vvcos vvcos zyx 方向方向 1-5 加速度加速度 切向和法向加速度切向和法向加速度ABvvv 速速度度增增量量：tva 平平均均加加速速度度：220dtrddtvdtvlimat 瞬时加速度：瞬时加速度： .直系：直系：1kvjvivvzyx kdtdvjdtdvidtdvdtvdazyx tt tABBvAva kdtzdjdtydidt

10、xddtrd22222222 22dtxddtdvaxx 22dtzddtdvazz 22dtyddtdvayy 2 自然坐标系自然坐标系dtdsv edtdsevv 平平面面极极坐坐标标系系 3)t (e )t ( r)t (r r dtedredtdr)er(dtddtrdvrrr )t (e)tt (eerrr e/e0 : r 方向方向 rree大大小小： e re edtdetlimtelimdtedtrtr 00 e)tt (er )t (er)t (erre 1p2pc0 e e re e redtddted 1-4 速度速度 edtdredtdrvr dtdrvr 径向速度（分

11、量）径向速度（分量）dtdrv 横向速度（分量）横向速度（分量） evevvrr dtd 角角速速度度： e rev dtedredtdr)er(dtddtrdvrrr radialtransverse2 自然坐标系自然坐标系. edtdsv dteddtdsedtsddtvda 2222dtsddtdvat 切向加速度分量：切向加速度分量：)t (e)tt (ee ne/e: 方向方向0 ee大大小小：ne e nnttedtdetlimtelimdted 00dtdsdsddtd slimdsds 0之之夹夹角角)tt(e),t(e: 之之路路程程21pp:s o1p2p )t (e )t

12、t (e e s en e 1-5 加速度加速度 切向和法向加速度切向和法向加速度00 ,sslimdsdkt 0曲率：曲率：232221/)dxdy(dxydk k1 曲曲率率半半径径：ne)dtds(edtsd2221 21van 法向加速度分量：法向加速度分量：nnteaeaa )dtdv(v ,v/ea,att00 增增加加注注： dteddtdsedtsda 22nedtddtdsedtsd 22p eanatanenevedtdv21 adtdva 对对二二维维特例：圆周运动特例：圆周运动 RdtdR)R(dtddtdsv RdtdRdtdvat 22211 R)R(Rvan R

13、s角角速速度度: 角角加加速速度度: dtrdv 圆圆周周运运动动dtvda 匀速率曲线运动匀速率曲线运动匀匀速速率率圆圆周周)(3001 dtrd dtdr )(002 dtvd dtdv)(讨论讨论何种运动？何种运动？ eadtedadtedadtadnn 0 dtad ? dtad0 何种运动？何种运动？RcosRr33020 RAsina23300 RvRAcosaan202330 dtdsRAv 23tatadtdv 030orpnaav2Rs解解：例：质点在水平面内沿半径为例：质点在水平面内沿半径为R的圆轨道运动。的圆轨道运动。已知质点在已知质点在P点的加速度为点的加速度为 ,式中

14、式中 为为质点相对质点相对O点的位矢，点的位矢，A为常系数，分别计算为常系数，分别计算质点在质点在P点处的点处的rAa r.dtdv,dtds 1-6 运动学两类问题运动学两类问题)t (a),t (v )t (rr求求：已已知知： 22dtrda,dtrdv 方方法法：求求导导)t (r )t (a),t (v求求：或或已已知知：积积分分方方法法 : 2262tytx 例例 a, a (3) v )( )( n21轨道方程轨道方程求：求：262/xy (1) 解：解：j )t(i tr2262 j tidtrdv )(422 jdtvda )(43 yv2v1r2r0axvyv 216424

15、tsinaan 216444ttcosaa 形象直观形象直观xdtdvat 法三：法三：22418412tt)t(dtd 2van 1 y xy262/xy 2322322324111111)t()x()y(y 2232241441414t)t()t(an 222aaatn jdtvda4 222414taaatn dtdvat 法二：法二：22418412tt)t(dtd gna vp道道最最高高点点处处的的曲曲率率半半径径点点处处轨轨道道曲曲率率半半径径和和轨轨求求P cos gapn 点处点处在在cosgvavn22解解： 1-7 相对运动相对运动 伽利略变换伽利略变换a,v ,ra,v ,r rRr xorRporxy S SydtrddtRddtrd dtR