六年级下第2讲角的表示与度量

1、观察与思考（OA)OCBOD角的定义（一）角的定义（一）感悟新知感悟新知公共端点顶点射线射线边边角是由有角是由有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成的图形组成的图形.起始位置的射线，叫做起始位置的射线，叫做角的始边角的始边，终止位置的射线，叫做终止位置的射线，叫做角的终边角的终边.当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角；平角；当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角周角试用不同的方式分别表示下图中的每一个角ADCBBCAA 或或BAC或或1112有三个角，分别是有三个角，分别是:BAC

2、(或或1），）， CAD(或或2）,BAD自学互学自学互学ABCO1BACO1角有四种表示方法：角有四种表示方法：（1）用）用_表示角；表示角；（2）用）用_表示角；表示角；（3）用）用_表示角；表示角；（4）用）用_表示角表示角.三个大写英文字母三个大写英文字母一个大写英文字母一个大写英文字母一个阿拉伯数字一个阿拉伯数字一个希腊字母一个希腊字母小组讨论课本第小组讨论课本第4页问题：页问题：答案：（答案：（1）相同）相同.（2） A、 B可以用一个字母表示可以用一个字母表示.（3）一点）一点C为顶点的角有三个，分别是为顶点的角有三个，分别是 ACD、 BCD、 ACB.（4）图中共有）图中共有

3、7个角个角.BAC8-6D 在图8-6中点D在AB上1.角ABC和角DBC表示的角相同吗?2.哪些角可以用一个字母表示？3.以顶点C为顶点的角有几个？把他们表示出来。4.图中共有几个角？并表示他们。下列下列4个图形中个图形中,能用能用1,AOB,O三种方法三种方法表示同一角的图形是表示同一角的图形是( ). ?D?A?1?B?O?D?C?A?B?O?C?B?A?1?B?O?A?A?1?B?OB练习练习1 请将图中的角用不同方请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下法表示出来，并填写下表：表：ABE123BC或或ACDBEDA或或BAC练习练习2如图所示，用三个大写字母表示角，如图所示，用三个大

4、写字母表示角，1为为 ，2为为 ，3为为 ，4为为 .AECBEDABCBCE练习练习3小结小结角是由两条具有公共端点角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边随边的长短而变化，即与边 无关。无关。角有四种表示方法：可角有四种表示方法：可 三个大写字母表示；可用三个大写字母表示；可用 一个数字来表示；也可用一个数字来表示；也可用 一个希腊字母来表示；可一个希腊字母来表示；可 用一个大写字母来表示。用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个

5、大写淆的情况下，才用一个大写 字母来表示字母来表示。达标检测：达标检测：1.图图1中，中，、用字母用字母A、B、C 分别可以表示为分别可以表示为 、 .2.图图2中，以中，以B为顶点的角有几为顶点的角有几 个？把它们表示出来个？把它们表示出来.以以D为为 顶点的角有几个？把它们表顶点的角有几个？把它们表 示出来示出来.答：以答：以B为顶点的角有为顶点的角有3个，个， 分别是分别是ABD、 DBC、 ABC；以；以D为顶点的角有为顶点的角有4个，分别是个，分别是ADE、 ADB、 BDC、 CDE.CABABC5.2.2 角的度量学习目标：学习目标： 1.知道知道度、分、秒，会进行它们之间的简单

6、换度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。算，并会通过角度比较角的大小。2.回顾回顾直角、锐角、钝角的概念。直角、锐角、钝角的概念。3.会计算两个角的和、差会计算两个角的和、差.4.记住记住余角和补角的概念，认识余角和补角的余角和补角的概念，认识余角和补角的性质性质.一、角的一、角的单位单位角的度量单位是度、分、秒，是角的度量单位是度、分、秒，是六十六十进制进制1的的60分之一为分之一为1分，记作分，记作“1 ”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，记作秒，记作“1 ”，即，即1601个周角的个周角的360分之一是分之一是1度的角度的角，记作，记作“1”例例 计

7、算：计算：把把182512 化成用度表示的角化成用度表示的角.解：解：所以所以1825 12 =_.先把先把12 化成分，即化成分，即12 =（12 ）=0.2再把（再把（25+0.2）化成度，即化成度，即（25+0.2）=（25.2 ）=0.42，18.42 用度、分、秒表示用度、分、秒表示：0.75()16.2434.37 415 用度表示：用度表示：18004839362714452700169601614243422120.50.839.630727例例1482213与与48.37哪个大？哪个大？解解0.37是十进制表示的，因此可先将是十进制表示的，因此可先将0.37用分、秒表示：用分

8、、秒表示：0.37=60 0.37=22.20.2=600.2=12所以所以0.37=22+0.2=2212因为因为2212 2213所以所以48.37 4822131.周角、平角、直角周角、平角、直角二、小于二、小于180的角的分类的角的分类（转下一页）（转下一页）2.小于小于180的角分为：的角分为： 分别确定四个城市相应钟表上时针与分分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐，它们分别是直角、锐角还是钝角？角还是钝角？ 巴黎时间巴黎时间 伦敦时间伦敦时间 北京时间北京时间 东京时间东京时间30012090 锐角锐角 钝角钝角 直角直角 例例2已知

9、已知=3750 ，=5210求求+与与 解：解：因为因为=3750 ，=5210所以所以+= 3750+ 5210 =90 = 3750 5210 = 1420三、计算两个角的和、差三、计算两个角的和、差四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质1.余角和补角的定义余角和补角的定义如果两个角的和是如果两个角的和是90，那么这，那么这两个角互为余角，两个角互为余角，简称简称“互余互余”.如果两个角的和是如果两个角的和是180，那么这，那么这两个角互为补角，两个角互为补角，简称简称“互补互补”）A B C O 2 1 )（21AOBC图图1）（ABODC图图2图图3在图在图1、图、图2、图、图3中找

10、出中找出互余的角互余的角和和互补的角互补的角.1.余角和补角的性质余角和补角的性质同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等）1234ABCDEO已知，如图AOC= BOD= COE=90 ，找出（1）互余的角；（2）互补的角；（3）相等的角.（直角均除外）（1） 1与3， 1与4， 1与3， 1与4；（2） 1、 2与AOD， 3、 4与BOE；（3） 1=2， 3= 4小组讨论：小组讨论：练习练习2.如果如果 ，那么的补角等于，那么的补角等于（ ）A. 20 B.70 C. 110D.16020BD1.下列各对图形一定是互为余角的是下列各对图形一定是互为余角的是（ ） ABCD练习练习3.与与的度数分别是的度数分别是2m-67和和68-m，且且与与都是都是 的补角，那么的补角，那么与与的关系是（的关系是（ ）. A.互余但不相等互余但不相等 B.互为补角互为补角 C.相等但不互余相等但不互余 D.互余且相