第二章(过程设备设计)

1、第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析u教学重点：教学重点： 薄膜应力理论薄膜应力理论 薄膜应力理论的应用薄膜应力理论的应用 厚壁圆筒应力分析厚壁圆筒应力分析u教学难点：教学难点：薄膜应力理论薄膜应力理论厚壁圆筒应力分布厚壁圆筒应力分布 第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析第一节第一节 回转薄壳应力分析回转薄壳应力分析一、薄壁容器及应力特点一、薄壁容器及应力特点1、薄壁容器、薄壁容器容器的厚度与其最大截面圆的内径之比小于容器的厚度与其最大截面圆的内径之比小于0.1 t/Di0.1 （K=D0/Di

2、 1.2）第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析结论结论在任何一个压力容器中，总在任何一个压力容器中，总存在着两类不同性质的应力存在着两类不同性质的应力2、薄壁容器及应力特点、薄壁容器及应力特点u 内压薄壁容器的结构与受力内压薄壁容器的结构与受力u 内压薄壁容器的变形内压薄壁容器的变形u 内压薄壁容器的内力内压薄壁容器的内力m无力矩无力矩理论求解理论求解薄膜应力薄膜应力边缘应力边缘应力有力矩有力矩理论求解理论求解图图2-1内压薄膜容器内压薄膜容器第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析环向应力或周向应

3、力，用环向应力或周向应力，用 表示，单位表示，单位MPa，方向为垂直于纵向截面；方向为垂直于纵向截面；轴向应力或经向应力，用轴向应力或经向应力，用 表示，单位表示，单位MPa，方向为垂直于横向截面；方向为垂直于横向截面；由于厚度由于厚度t 很小，认为很小，认为 、 都是沿壁厚均匀都是沿壁厚均匀分布的，并把它们称为薄膜应力。分布的，并把它们称为薄膜应力。mm图图2-2内压薄膜圆筒壁内的两向应力内压薄膜圆筒壁内的两向应力第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析二、基本概念二、基本概念回转壳体回转壳体由回转曲面作中间面形成的壳体。由回转曲面作中间面形成的

4、壳体。回转曲面回转曲面由平面直线或平面曲线绕其同平面内由平面直线或平面曲线绕其同平面内的回转轴回转一周所形成的曲面。的回转轴回转一周所形成的曲面。中中间面间面平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面。中间面与壳体内外表面等距离，面。中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。它代表了壳体的几何特性。 第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析轴对称问题轴对称问题几何形状几何形状所受外力所受外力约束条件约束条件均对称于回转轴均对称于回转轴化工用压力容器通常化工用压力容器通常都属于轴对称问题都属于轴对称问题本章研究的是满

5、足轴对称条件的薄壁壳体本章研究的是满足轴对称条件的薄壁壳体第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析母线母线形成回转壳体中间面的形成回转壳体中间面的那条直线或平面曲线。那条直线或平面曲线。如图所示的回转壳体即如图所示的回转壳体即由平面曲线由平面曲线ABAB绕绕OAOA轴旋轴旋转一周形成，平面曲线转一周形成，平面曲线ABAB为该回转体的母线。为该回转体的母线。注意：母线形状不同注意：母线形状不同或与回转轴的相对位或与回转轴的相对位置不同时，所形成的置不同时，所形成的回转壳体形状不同。回转壳体形状不同。图图2-3 回转壳体的几何特性回转壳体的几何特性第二

6、章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析经线经线通过回转轴的平面与中间通过回转轴的平面与中间面的交线，如面的交线，如ABAB、ABAB。经线与母线形状完全相同经线与母线形状完全相同法线法线过中间面上的点过中间面上的点M M且垂直且垂直于中间面的直线于中间面的直线n n称为中称为中间面在该点的法线。间面在该点的法线。（法线的延长线必与回转（法线的延长线必与回转轴相交）轴相交）图图2-4 回转壳体的几何特性回转壳体的几何特性第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析纬线纬线以法线以法线NK为母线绕回转为母线绕回转

7、轴轴OA回转一周所形成的回转一周所形成的园锥法截面与中间面的园锥法截面与中间面的交线交线CND圆圆K平行圆：垂直于回转轴平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交线的平面与中间面的交线称平行圆。显然，平行称平行圆。显然，平行圆即纬线。圆即纬线。图图2-5 回转壳体的几何特性回转壳体的几何特性第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析第一曲率半径第一曲率半径R1第二曲率半径第二曲率半径R2中间面上任一点中间面上任一点M M 处经线的曲率处经线的曲率半径为该点的半径为该点的“第一曲率半径第一曲率半径” ” 23211yyR 11MKR 通过经线上一点通过经线

8、上一点M 的法线作垂直于经线的平面与中间面相割的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线形成的曲线MEF，此曲线在此曲线在M 点处的曲率半径称为该点的第点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径二曲率半径R2 ，第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度等于法线段等于法线段MK2 。22MKR 图图2-6 回转壳体的几何特性回转壳体的几何特性第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析曲率及其计算公式曲率及其计算公式在光滑弧上自点在光滑弧上自点 M 开始取弧段开始取弧段, 其长为其长为,s对应切线对应切线,定义定义弧段弧

9、段 上的平均曲率上的平均曲率ssKMMs点点 M 处的曲率处的曲率sKs0limsdd注意注意: 直线上任意点处的曲率为直线上任意点处的曲率为 0 !转角为转角为第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析例例1. 求半径为求半径为R 的圆上任意点处的曲率的圆上任意点处的曲率 .解解: 如图所示如图所示 ,RssKs0limR1sRMM第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析ytan)22(设y arctan得xyd)arctan(d xyyd12 xysd1d2故曲率计算公式为sKdd2321)(yyK

10、又曲率曲率K 的计算公式的计算公式)(xfy 二阶可导,设曲线弧则由第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析曲率圆与曲率半径曲率圆与曲率半径Tyxo),(D ),(yxMC设设 M 为曲线为曲线 C 上任一点上任一点 , 在在点点在在曲线曲线KDM1 把以把以 D 为中心为中心, 为半径的圆叫做曲线在点为半径的圆叫做曲线在点 M 处的处的曲率圆曲率圆, 叫做叫做曲率半径曲率半径, D 叫做叫做曲率中心曲率中心.M 处作曲线的切线和法线处作曲线的切线和法线, 的凹向一侧法线上取点的凹向一侧法线上取点 D 使使 第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力

11、分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析壳体壁厚壳体壁厚周向坐标和经向坐标周向坐标和经向坐标壳体内外表面间的法线长度壳体内外表面间的法线长度指中间面上任意一点可由角度指中间面上任意一点可由角度和和确定，确定， 是是r与任意定义的直线间的夹角，称为周向坐标，与任意定义的直线间的夹角，称为周向坐标，是回转轴与该点法线间的夹角，称为经向坐标，是回转轴与该点法线间的夹角，称为经向坐标，r=R2sin 第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析三、回转壳体的无力矩理论三、回转壳体的无力矩理论（一）壳体理论的基本概念（一）壳体理论的基本概念 内内压压P轴向

12、：经向应力或轴向应力轴向：经向应力或轴向应力 圆周的切线方向：周向或环向应力圆周的切线方向：周向或环向应力 壁厚方向：径向应力壁厚方向：径向应力r 三向应力状态三向应力状态r,二向应力状态二向应力状态所以圆筒受力简化为二向应力所以圆筒受力简化为二向应力 和和 第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析u有力矩理论（一般壳体理论）有力矩理论（一般壳体理论） 厚壁容器，三向应力状态厚壁容器，三向应力状态u无力矩理论（薄膜理论）无力矩理论（薄膜理论） 薄壁容器，两向应力状态薄壁容器，两向应力状态u无力矩理论的基本假设无力矩理论的基本假设u小位移假设小位移假

13、设u直法线假设直法线假设u不挤压假设不挤压假设u完全弹性体假设完全弹性体假设 第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析（二）无力矩理论的基本方程（二）无力矩理论的基本方程 1、微元体及受力分析、微元体及受力分析 经线弧长经线弧长ab=cd=dL1=R1d 平行圆弧平行圆弧ac=bd=dL2=rd 微元面积微元面积dA=dL1dL2图图2-7 微元体微元体微元体上的内力分力有微元体上的内力分力有：Nt N tN、N不随不随变化变化N随随变化变化 第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析2、基本方程基本方程

14、1）微体平衡方程）微体平衡方程经向经向方向上的力在法线上的投影方向上的力在法线上的投影周向周向方向上的力在法线上的投影方向上的力在法线上的投影+=微元上微元上承受的承受的压力压力第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析K1a(c)b(d)d2F22N在法线上的分量ooe.O1rF1F1t d.R2K1bacdopa.cdbaddR1dorb.mmooK1K2ooR1R2O1c.da. cdb.ddddR1K1F2F2a.bdc.oodddddO1K2N+dN+d图图2-8 微元体的力的平衡微元体的力的平衡第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析

15、2022-6-24第二章 压力容器应力分析a、经向力在法线上的投影、经向力在法线上的投影2sin)(2sinddNNdN2sin)()(2sindddrrtddtrd22sinddsin2Rr 代入上式，并略去高阶微量代入上式，并略去高阶微量将将ddtR sin2第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析b、周向力在法线上的投影周向力在法线上的投影投影在平行圆方向投影在平行圆方向2sin22sin21ddtRdN由前面的图中由前面的图中ac截面知，周向内力在平行圆方向的分量为截面知，周向内力在平行圆方向的分量为将上面分量投影在法线方向得：将上面分量投

16、影在法线方向得：sinsinsin2sin2sin2sin211ddtRddtRdN第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析令令dd2sindd sin微体法线方向的力平衡微体法线方向的力平衡ddRpRddtRddtRsinsinsin2112tpRR21上式为微体平衡方程，又称上式为微体平衡方程，又称Laplace方程方程。第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析2）区域平衡方程）区域平衡方程drpoodloDmnnmo图图2-9 部分容器静力平衡部分容器静力平衡OOmnrrm第二章压力容器应力分析第

17、二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析压力在压力在O-O轴方向产生的合力轴方向产生的合力mrprdrV02作用在截面作用在截面m-m上内力的轴向分量上内力的轴向分量cos2trVm区域平衡方程式区域平衡方程式cos2trVVm通过上式可求得通过上式可求得 ，代入微体平衡方程，代入微体平衡方程 可解出可解出微体平衡方程与区域平衡方程是无力矩理论的两个基本方程微体平衡方程与区域平衡方程是无力矩理论的两个基本方程第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析3、无力矩理论在几种典型壳体上的应用、无力矩理论在几种典型壳体上的应用承受气体内

18、压的回转薄壳承受气体内压的回转薄壳球形壳体球形壳体薄壁圆筒薄壁圆筒锥形壳体锥形壳体椭球形壳体椭球形壳体储存液体的回转薄壳储存液体的回转薄壳圆筒形壳体圆筒形壳体球形壳体球形壳体第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析1）承受气体内压的回转薄壳）承受气体内压的回转薄壳压力产生的轴向力压力产生的轴向力V为为：pprdrVmr2m0r 2由区域平衡方程：由区域平衡方程：tpRtprtrVmm2cos2cos22代入微体平衡方程：代入微体平衡方程：)2(12RR第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析a、球形壳体

19、球形壳体球形壳体上各点的第一曲率半径与第二曲率半径相等，球形壳体上各点的第一曲率半径与第二曲率半径相等， 即即R1=R2=R将曲率半径代入式上页求得的公式：将曲率半径代入式上页求得的公式：tpR2第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析b、薄壁圆筒薄壁圆筒薄壁圆筒中各点的第一曲率半径和第二曲率半径分别为薄壁圆筒中各点的第一曲率半径和第二曲率半径分别为 R1=；R2=R将将R1、R2代入前面求得的公式代入前面求得的公式：tpRtpR2,2薄壁圆筒中，周向应力是轴向应力的薄壁圆筒中，周向应力是轴向应力的2 2倍倍第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力

20、分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析c、锥形壳体、锥形壳体图图2-10 锥形壳体的应力锥形壳体的应力R1=tan2xR 代入公式代入公式cos22tancostan2tprtpxtprtpxtpR2第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析由锥形壳体的应力公式可知由锥形壳体的应力公式可知：周向应力和经向应力与周向应力和经向应力与x呈线性关系，锥顶处应力为零，呈线性关系，锥顶处应力为零， 离锥顶越远应力越大，且周向应力是经向应力的两倍；离锥顶越远应力越大，且周向应力是经向应力的两倍；锥壳的半锥角锥壳的半锥角是确定壳体应力的一个重要参量。是确定

21、壳体应力的一个重要参量。 当当 0 时，锥壳的应力时，锥壳的应力 圆筒的壳体应力。圆筒的壳体应力。 当当 90时，锥体变成平板，应力时，锥体变成平板，应力 无限大。无限大。第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析d、椭球形壳体、椭球形壳体图图2-11 椭球形壳体的尺寸椭球形壳体的尺寸第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析椭圆曲线方程椭圆曲线方程R1和和R2,bbaxatptpR2122242)(22)(2)(222244212224baxaabbaxatp（2-10） 又称又称胡金伯格方程胡金伯格方程

22、推导思路：推导思路：第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析pa/t图图2-12 椭球壳中的应力随长轴与短轴之比的变化规律椭球壳中的应力随长轴与短轴之比的变化规律第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析从结果可以看出：从结果可以看出：椭球壳上各点的应力是不等的，它与各点的坐标有关。椭球壳上各点的应力是不等的，它与各点的坐标有关。 在壳体顶点处（在壳体顶点处（x0，yb）R1R2ba2btpa22，椭球壳应力与内压椭球壳应力与内压p、壁厚壁厚t有关，与长轴与短轴有关，与长轴与短轴 之比之比ab有关有关 a

23、b时，椭球壳时，椭球壳 球壳，最大应力为圆筒壳中球壳，最大应力为圆筒壳中 的一半，的一半， ab ， 椭球壳中应力椭球壳中应力 ，如图，如图2-9所示。所示。第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析椭球壳承受均匀内压时，在任何椭球壳承受均匀内压时，在任何ab值下，值下， 恒为正值，即拉伸应力，且由顶点处最大值向赤道逐渐恒为正值，即拉伸应力，且由顶点处最大值向赤道逐渐 递减至最小值。递减至最小值。 当当 时，应力时，应力 将变号。将变号。从拉应力变为压应力。从拉应力变为压应力。 随周向压应力增大，大直径薄壁椭圆形封头出现局部屈曲。随周向压应力增大，大

24、直径薄壁椭圆形封头出现局部屈曲。 措施：整体或局部增加厚度，局部采用环状加强构件措施：整体或局部增加厚度，局部采用环状加强构件。2ba第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析工程上常用标准椭圆形封头，其工程上常用标准椭圆形封头，其a/b=2。 的数值在顶点处和赤道处大小相等但符号相反，的数值在顶点处和赤道处大小相等但符号相反， 即顶点处为即顶点处为 ，赤道上为，赤道上为 - ， 恒是拉伸应力，在顶点处达最大值为恒是拉伸应力，在顶点处达最大值为 。tpatpatpa第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析

25、思考题思考题圆环形容器承受气体内压时的周向应力和经圆环形容器承受气体内压时的周向应力和经向应力。向应力。rR0第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析2、承受液体压力的容器、承受液体压力的容器压力产生的轴向力压力产生的轴向力V V为：为：根据前面承受气体压力的容器分析方法，同样可以根据前面承受气体压力的容器分析方法，同样可以进行承受液体压力容器的计算。进行承受液体压力容器的计算。rrrrdrghprdrhpprdrV00000)(2)(22第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析a、直立圆筒容器直立圆筒

26、容器底部支承：底部支承：根据区域平衡方程，根据区域平衡方程，Xpp0RRR21，rpRprdrV0022022pRRtVtRp20图图2-13 储存液体的圆筒形容器储存液体的圆筒形容器第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析由微体平衡方程由微体平衡方程，筒壁上任意一点筒壁上任意一点A承受的压力为承受的压力为xgpp0tpRR21tRxgp)(0第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析大家现在思考：大家现在思考： 如果底部支承改为顶部对承，结果是否相同？如果底部支承改为顶部对承，结果是否相同？tgRHtR

27、p220tRxgp)(0第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析b、球形壳体、球形壳体MAAAFTGrm0Rt-0图图2-14 储存液体的圆球壳储存液体的圆球壳第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析mrprdrV02区域平衡区域平衡微体平衡微体平衡)cos1cos21 (622tgR)cos1cos2cos65(622tgR0：当当 sinRr dRdrcos)cos(1gRp第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析：当当0gRprdrVmr30342区域

28、平衡区域平衡微体平衡微体平衡)cos1cos25(622tgR)cos1cos2cos61 (622tgR第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析比较前面的计算结果比较前面的计算结果，支座处支座处( = 0)：和和 不连续不连续，突变量为：突变量为：022sin32tgR这个突变量，是由支座反力这个突变量，是由支座反力T T 引起的引起的第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析因为支座反力的存在产生了弯矩，它是一个集中因为支座反力的存在产生了弯矩，它是一个集中力而不是分布力。力而不是分布力。在支承左右受

29、到一个力为水平分力在支承左右受到一个力为水平分力F F，在赤道上，在赤道上， ，F F =0=0结论结论：对于大型储罐，采用切向支承。：对于大型储罐，采用切向支承。022sin32-gRNNT上下0tgGF20第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析（三）无力矩理论的应用条件（三）无力矩理论的应用条件壳体的厚度、中面曲率和载荷连续，没有突变，且壳体的厚度、中面曲率和载荷连续，没有突变，且 构成壳体的材料的物理性能相同。构成壳体的材料的物理性能相同。壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和转矩作用。壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和转矩作用。壳体的边界处的约束

30、可沿经线的切线方向，不得限壳体的边界处的约束可沿经线的切线方向，不得限 制边界处的转角与挠度。制边界处的转角与挠度。对很多实际问题对很多实际问题：无力矩理论求解无力矩理论求解 有力矩理论修正有力矩理论修正第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析三、压力容器的不连续分析三、压力容器的不连续分析（一）基本概念及方法（一）基本概念及方法 图图2-15 组合壳组合壳第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析1、不连续效应、不连续效应实际壳体结构（图实际壳体结构（图2-15）壳体组合壳体组合结构不连续结构不连续第二

31、章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析1、不连续效应、不连续效应由此引起的局部应力称为由此引起的局部应力称为“不连续应力不连续应力”或或“边边缘缘应力应力”。分析组合壳不连续应力的方法，在工程。分析组合壳不连续应力的方法，在工程上称为上称为“不连续分析不连续分析”。不连续效应不连续效应由于总体结构不连续，组合壳在连接处附近的局由于总体结构不连续，组合壳在连接处附近的局部区域出现衰减很快的应力增大现象，称为部区域出现衰减很快的应力增大现象，称为“不不连续效应连续效应”或或“边缘效应边缘效应”。不连续应力不连续应力第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力

32、分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析2、不连续分析的基本方法、不连续分析的基本方法有力矩理论有力矩理论（静不定）（静不定）边缘问题求解边缘问题求解（边缘应力）（边缘应力） 薄膜解薄膜解（一次薄膜应力）（一次薄膜应力） 弯曲解弯曲解（二次应力）（二次应力）+=2121 ww00000000222111222111MQpMQpMQPMQpwwwwww变形协调方程变形协调方程以图以图2-16为对象，径向位移为对象，径向位移w以向外为负，转角以逆时针为正。以向外为负，转角以逆时针为正。边缘内力边缘内力Q0和和边缘力矩边缘力矩M0 边缘内力边缘内力(N, N N,M,M,M,M,Q,Q) 应力

33、应力0,00,0,MQMQ第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析02Mw1w212a.12pppb.12120w2pMoMoc.d.w1p0Q0Q0Q0Q0w1Q0Q0Q0M0w1w2Q0M0w2MoMoM0M01p2 图图2-16 连接边缘的变形连接边缘的变形第二章压力容器应力分析第二章压力容器应力分析2022-6-24第二章 压力容器应力分析前面介绍的是第一种方法，将壳体的解分为两个前面介绍的是第一种方法，将壳体的解分为两个 部分，一是一次总体薄膜应力。是壳体无力矩理部分，一是一次总体薄膜应力。是壳体无力矩理论的解；二是边缘应力，即二次应力，是有力矩论的解；二是边缘应力，即二次应力，是有力矩理论得到的解。总应力迭加。理论得到的解。总应力迭加。第二种方法是有限元素法