第五章空间分析的原理和方法

1、 一、什么是空间叠合分析？一、什么是空间叠合分析？ 是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个两个地理对象的图层地理对象的图层进行叠合，以产生进行叠合，以产生空间区域的多重属性特征空间区域的多重属性特征，或建立或建立地理对象之间的空间对应关系地理对象之间的空间对应关系。ABC空间叠合分析概念空间合成叠加空间统计叠加二、空间分析类型二、空间分析类型1 1、根据叠合对象图形特征可分为：、根据叠合对象图形特征可分为：CDBACDBA12313 42并叠交点与多边形叠合线与多边形叠合多边形与多边形叠合2 2、根据所采用的数据结构的不同可分为：、根据所采

2、用的数据结构的不同可分为：基于矢量数据叠合分析：运算量大，过程复杂；基于矢量数据叠合分析：运算量大，过程复杂；基于栅格数据叠合分析：运算量小，过程简单。基于栅格数据叠合分析：运算量小，过程简单。作用：类型叠合，数量统计，动态分析，益本分析，几何提取等。作用：类型叠合，数量统计，动态分析，益本分析，几何提取等。方法：地图代数，二值逻辑叠加。方法：地图代数，二值逻辑叠加。 点与多边形叠加 点与多边形叠加，实际上是计算多边形对点的包含关系，判断各个点的归属。 在完成点与多边形的几何关系计算后，还要进行属性信息处理。pointnamepoly1农行取款机农行取款机A2建行取款机建行取款机B3农行取款机

3、农行取款机C4商行取款机商行取款机C 点与多边形叠加ABC自动取款机位置图居民区分布图叠加图层2134polynamepointA进德小区进德小区1B阳光小区阳光小区2C花园小区花园小区3,4 线与多边形叠加 u线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内。u叠加后每条线被它穿过的多边形打断成新弧段，要将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。 线与多边形叠加 Line IDOld IDPoly11C22C32B43C53A63B124ABC123356政区图河流图新弧段图层123居民区叠加叠加区区居民居民区区ID污染污染分级分级A1A1A2A2A3A3B1B1B3

4、B3居民居民区区IDAB污染污染分级分级123叠加图污染分级图 多边形的叠加AB123B1B3A1A2A3p原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。多边形的叠加并操作（Union）交操作（Intersect） 擦除操作（Erase）裁剪操作（Clip） 并操作(AB) 保留两个图层的所有图形要素和属性数据。 1.2 空间叠加分析的类别ABAB10 交操作(AB) 保留两个图层共同的部分，其余部分将被消除。ABAB11 擦除操作(A-AB) 输出层保留以第二个图层为控制边界之外的所有多边形。A-ABAB 裁剪操作 输出层保留以第二个图层为边界，对输入图层的内容要素进行截取的

5、结果。和擦除操作相反。1.2 空间叠加分析的类别A-ABAB 栅格系统的叠加分析栅格系统的叠加分析 矢量系统的叠加分析矢量系统的叠加分析2.1 基于矢量数据的叠加分析2.2 基于栅格数据的叠合分析算法简单，但数据量大。算法复杂，但数据量小、精度较高。 矢量系统叠置分析的步骤矢量系统叠置分析的步骤对原始数据（多边形）形成拓扑关系对原始数据（多边形）形成拓扑关系 多层多边形数据的空间叠置，形成新的层多层多边形数据的空间叠置，形成新的层对新层中的多边形重新进行拓扑组建对新层中的多边形重新进行拓扑组建 剔除多余的多边形，提取出感兴趣的部分剔除多余的多边形，提取出感兴趣的部分 叠置分析的主要内容：叠置分

6、析的主要内容：多边形与多边形分析：合并（保留所有）、相交（保留多边形与多边形分析：合并（保留所有）、相交（保留公共）、相减（剔除另一个）、判别（将一个作模板）公共）、相减（剔除另一个）、判别（将一个作模板） 多边形与线分析多边形与线分析: : 相交、判别相交、判别 线对多边形分析：相交、判别线对多边形分析：相交、判别 点对多边形分析：相交、判别点对多边形分析：相交、判别 多边形对点分析：相减、相交多边形对点分析：相减、相交 点对线分析：点与线的距离点对线分析：点与线的距离u首先找出弧段之间的所有交点。u在交点处产生一个新的结点，将原来的弧打断，形成新弧段。B2A43 几何求交A0B0AB弧ID

7、起点终点左多边形右多边形1110A2220B叠置前两个输入图层的弧-多边形关系表 弧ID起点终点左多边形右多边形1400A04200B034A0AB34ABB03100A02300B0B2A431A0B0AB 拓扑重构B2A431A0B0ABPolygon IDArcsA0， AB，B0，00， 拓扑重构多边形弧段对应表设置多边形标识点，传递属性，生成与新多边形对象一一对应的属性表。2.1 矢量数据的叠加分析方法 属性传递叠置图中的多边形包含着各个输入层中的多重属性信息！ 在栅格系统中，层间叠加可通过像元之间的各种在栅格系统中，层间叠加可通过像元之间的各种运算来实现。运算来实现。 运算：运算：

8、（1 1）各层属性数据的平均值（算术平均或加权平均）各层属性数据的平均值（算术平均或加权平均）（2 2）各层属性数据的最大值或最小值）各层属性数据的最大值或最小值（3 3）算术运算）算术运算 （4 4）逻辑条件组合）逻辑条件组合 优点：容易实现优点：容易实现 缺点：图元间拓朴关系信息丢失缺点：图元间拓朴关系信息丢失1 11 11 11 11 11 11 11 1 1 1 1 11 1 1 11 1 1 1 1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 22 22 22 23 31 11 11 11 11 11 11

9、11 11 11 11 11 12 22 22 22 23 31 11 11 11 11 11 1 1 1 1 11 11 11 1 1 1 1 13 31 11 11 11 11 11 11 11 1一、缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。一、缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。二、缓冲区分析：二、缓冲区分析：三、分析要素：主体，临近对象，作用条件三、分析要素：主体，临近对象，作用条件邻近度邻近度（ProximityProximity）描述了地理空间中两个地物距离相近的程）描述了地理空间中两个地物距离相近的程度度，其确定是空间分析的一个重要手段。度度，其确定是空间分析的一

10、个重要手段。交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施的服交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路、公路以及航运河道务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路、公路以及航运河道对其所穿过区域经济的发展的重要性等，都是一个邻近度问题对其所穿过区域经济的发展的重要性等，都是一个邻近度问题。所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象从数学的角度

11、看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小有邻域半径或集合，确定它们的邻域，邻域的大小有邻域半径R R确定确定一、缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。一、缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。二、缓冲区分析：二、缓冲区分析：三、分析要素：主体，临近对象，作用条件三、分析要素：主体，临近对象，作用条件 Voronoi图的定义 Voronoi图的生成方法 Voronoi图的应用 VoronoiVoronoi结构的概念是由俄国数学家结构的概念是由俄国数学家M.G.VoronoiM.G.Voronoi于于19081908年发现并以他的名字年发现并以他

12、的名字命名的。它实质是一种在自然界中命名的。它实质是一种在自然界中宏观和宏观和微观实体以距离相互作用的普遍结构微观实体以距离相互作用的普遍结构，具，具有广泛的应用范围。有广泛的应用范围。 从从VoronoiVoronoi结构所脱胎的计算几何来看，结构所脱胎的计算几何来看，V V图图是对平面是对平面n n个离散点而言的，它个离散点而言的，它把平面分为把平面分为几个区，每一个区包括一个点，该点所在的几个区，每一个区包括一个点，该点所在的区是到该点距离最近点的集合区是到该点距离最近点的集合。 一、一、V V图基本定义图基本定义 每个泰森多边形内仅包含一个离散的点数据。每个泰森多边形内仅包含一个离散的

13、点数据。 泰森多边形内的点到离散点的距离最近。泰森多边形内的点到离散点的距离最近。 位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。距离相等。 V图有着按距离划分邻近区域的普遍特性，应用范围广。 生成V图的方法很多，一般分为两种： 矢量方法 栅格方法 矢量方法生成V图大多是对点实体。 方法分为：对偶生成法 增添法 部件合成法 对偶生成法对偶生成法：主要是指生成：主要是指生成V V图时先生成其对偶图时先生成其对偶元元DelaunayDelaunay三角网，再通过做三角网每一三角三角网，再通过做三角网每一三角形三条边的中垂线，形成以每一三角形顶点为形三条边

14、的中垂线，形成以每一三角形顶点为生成元的多边形网生成元的多边形网 。对偶生成法生成对偶生成法生成V V图图 对偶生成法的关键是Delaunay三角网的生成。 Delaunay三角网的特性：任一三角形外接圆不包含其他点；三角形均衡或三边均衡，其最小角最大；使三角网总边长最小；在确定的n个点上，构造的Delaunay三角网网形唯一。一、什么是网络分析？一、什么是网络分析？1. 1. 网络：是一个由点、线二元关系构成的系统，通常用来描述某种资网络：是一个由点、线二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。源或物质在空间上的运动。2. 2. 网络分析：是运筹学模型中的一个基本模型，根

15、本目的是研究、筹网络分析：是运筹学模型中的一个基本模型，根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好。基本思想在于人类划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好。基本思想在于人类活动总是趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。活动总是趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。二、网络图论（分析和解决网络模型的有力工具）基础二、网络图论（分析和解决网络模型的有力工具）基础1. 1. 图：是一个以抽象的形式来表达确定的事物，以及事物之间是否具图：是一个以抽象的形式来表达确定的事物，以及事物之间是否具备某种特定关系的数学系统。备某种特定关系的数学系统。有向图有向图树树V3V1V2V4V5V6V1V9V10V11V12V8V2V3V5V6V4V7e1e2e3e4e5e6e7e9e8e10e1e2e3e4e5e6e7e8e9e10e11由点集合V和点与点之间的连线的集合E所组成的集合对（V，E）称为图，用G（V，E）来表示。V中的元素称为节点，E中的元素称为边（弧）。边（或弧）上带有权重的图称为网络。有向图有向图树树V3V1V2V4V5V6V1V9V10V11V12V8V2V3V5V