应用光电第二讲(第三次修改)

1、2022-6-241 2.3.3 光光的相干性的相干性 1.1.普通光源的发光机理（非激光光源）普通光源的发光机理（非激光光源）处于激发态的原子（或分子）的处于激发态的原子（或分子）的自发辐射自发辐射. .原子发射的光波原子发射的光波是一段是一段频率一定、振动方向一定、有限长的光波（通常称为光波列）频率一定、振动方向一定、有限长的光波（通常称为光波列）第二章第二章 光的基本性质光的基本性质 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c独立独立(不同不同原子发的光原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)普通光源中，各个原子的激发和辐射参

2、差不齐，是一种随机过程2022-6-242普通光源是光的自发辐普通光源是光的自发辐射。射。特点：多波长、任意方特点：多波长、任意方向、不相干。向、不相干。普通光源向四面八方辐普通光源向四面八方辐射射, ,光线分散到光线分散到4 4p p球面球面度的立体角内度的立体角内. .2022-6-243单色光单色光具有单一频率的光波称为单色光。具有单一频率的光波称为单色光。任何光源所发出的光波都有一定的频率（或波长任何光源所发出的光波都有一定的频率（或波长范围，在此范围内，各种频率（或波长）所对应范围，在此范围内，各种频率（或波长）所对应的强度是不同的。的强度是不同的。 2 2 20I0I波长所对应的波

3、长范围越窄，光的波长所对应的波长范围越窄，光的单色性越好单色性越好谱线宽度：通常用强度下降到20I的两点之间的波长范围 谱线宽度是标志谱线单色性好坏的物理量谱线宽度是标志谱线单色性好坏的物理量2022-6-244波列长度与光源谱线宽度成反比波列长度与光源谱线宽度成反比，即光源的单，即光源的单色性好，光源的谱线宽度就小，波列长度就长。色性好，光源的谱线宽度就小，波列长度就长。( )I I2I0 单色性越好，相干性就越好单色性越好，相干性就越好ccL 2022-6-245相干光波：相干光波：频率相同、振动方向一致、相位差恒定的两束光波。频率相同、振动方向一致、相位差恒定的两束光波。 相干长度：相干

4、长度：沿传播方向的相干长度沿传播方向的相干长度 。相干面积：相干面积：垂直于光传播方向截面上的相干面积垂直于光传播方向截面上的相干面积 。 相干体积：相干体积：空间体积空间体积 内各点的光波场都具有明显内各点的光波场都具有明显 的相干性，则的相干性，则 为相干体积。为相干体积。cVcVcccVA L 光光的相干性讨论的相干性讨论描述时间相描述时间相干性的等效干性的等效物理量：物理量：相干时间相干时间：c相干长度相干长度：cL谱线宽度谱线宽度：1ccLcc描述空间描述空间相干性的相干性的等效物理等效物理量：量：cLcA2022-6-246o 1 1空间相干性空间相干性: :波场中不同点在同一时刻

5、光波场特性波场中不同点在同一时刻光波场特性的相关性。此相干性来源于光源中不同原子发光的独的相关性。此相干性来源于光源中不同原子发光的独立性。立性。o 实际上，光源总是有一定宽度的，我们可以把它看实际上，光源总是有一定宽度的，我们可以把它看成是很多线光源构成的，这些间隔很小的线光源在成是很多线光源构成的，这些间隔很小的线光源在屏幕上各自形成靠得很近的干涉花样，这些干涉花屏幕上各自形成靠得很近的干涉花样，这些干涉花样的非相干叠加，使总的干涉花样模糊不清，甚至样的非相干叠加，使总的干涉花样模糊不清，甚至会使干涉条纹的可见度降为零。会使干涉条纹的可见度降为零。属于同一光子态的光子是相干的，应包含在相干

6、体积内，属于同一光子态的光子是相干的，应包含在相干体积内，相格空间体积等于光源的相干体积。相格空间体积等于光源的相干体积。2022-6-2472 2时间相干性时间相干性: :波场中同一点不同时刻光波场特性的波场中同一点不同时刻光波场特性的相关性。此相干性来源于原子发光的间断性。相关性。此相干性来源于原子发光的间断性。 光源时间相干性的好坏决定于其光源时间相干性的好坏决定于其单色性单色性，因，因为光源的单色程度决定干涉条纹的最大光程为光源的单色程度决定干涉条纹的最大光程差差 ，即所说的相干长度。，即所说的相干长度。 max：两列波能发生干涉的最大光程差，也：两列波能发生干涉的最大光程差，也就是就

7、是波列长度波列长度。越大，相干性越好。越大，相干性越好Lmax光学中，原子光学中，原子发光的持续时发光的持续时间，称为相干间，称为相干时间，相应波时间，相应波列的长度列的长度L称为称为相干长度相干长度 max2022-6-248相干长度：单色性越好，相干长度越长相干长度：单色性越好，相干长度越长 普通光源普通光源几几 厘米厘米 激光可达激光可达10105 5 千米千米2022-6-249 光的空间相干性和时间相干性是不能严格分割的，光的空间相干性和时间相干性是不能严格分割的，例如在杨氏实验中，考察屏幕上离中心点较远位例如在杨氏实验中，考察屏幕上离中心点较远位置处的干涉条纹时，不仅涉及空间相干性

8、问题，置处的干涉条纹时，不仅涉及空间相干性问题，也出现时间相干性问题。也出现时间相干性问题。 我们通常所说的光源主要可以分为两大类：普通光我们通常所说的光源主要可以分为两大类：普通光源和激光光源。源和激光光源。 而对于普通光源来说，它们产生波列的频带很宽，而对于普通光源来说，它们产生波列的频带很宽，单色性很差，所以时间相干性也很差。单色性很差，所以时间相干性也很差。普通光源不作为相干光源。普通光源不作为相干光源。2022-6-2410具有相干性的光波场的强度（相干光强），相干光强是具有相干性的光波场的强度（相干光强），相干光强是描述光的相干性的参量之一。从相干性的光子描述出发，描述光的相干性的

9、参量之一。从相干性的光子描述出发，相干光强决定于具有相干性的光子的数目相干光强决定于具有相干性的光子的数目。光子简并度：处于同一光子状态的光子数目。用光子简并度：处于同一光子状态的光子数目。用 表示。表示。n相干光强与光子简并度的关系：相干光强的大小取决于光相干光强与光子简并度的关系：相干光强的大小取决于光子简并度的大小，光子简并度越大，则相干光强越大。子简并度的大小，光子简并度越大，则相干光强越大。o 光子简并度光子简并度具有以下几种相同的含义：同态光子数、具有以下几种相同的含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数。 2.4光子简

10、并度光子简并度2022-6-2411o 一个好的相干光源，应具有尽可能高的相干光强、一个好的相干光源，应具有尽可能高的相干光强、足够大的相干面积和足够长的相干时间。对于普通足够大的相干面积和足够长的相干时间。对于普通光源来说，增大相干面积、相干时间和增大相干光光源来说，增大相干面积、相干时间和增大相干光强是矛盾的。增大相干面积和相干时间，将导致相强是矛盾的。增大相干面积和相干时间，将导致相干光强的减弱。这正是普通光源给相干光学技术发干光强的减弱。这正是普通光源给相干光学技术发展带来的限制。而激光器却是一种把光强和相干性展带来的限制。而激光器却是一种把光强和相干性统一起来的强相干光源。统一起来的

11、强相干光源。12小结小结1.光具有波粒二象性光具有波粒二象性2.光是横波，光的偏振特性光是横波，光的偏振特性3. 光的干涉与衍射光的干涉与衍射4.光的相干性光的相干性5.光子简并度光子简并度如何产生相干光如何产生相干光？第二章第二章 光的基本性质光的基本性质2022-6-2413第第3章章 激光原理与技术激光原理与技术 主要内容主要内容o 3.1 相相干干光源、非相干光源与激光光源、非相干光源与激光o 3.2 3.2 光与物质相互作用理论光与物质相互作用理论激光产生与传播基础激光产生与传播基础o 3.3 3.3 激光产生的条件激光产生的条件o 3.4 3.4 激光器的基本结构及输出激光器的基本

12、结构及输出o 3.5 3.5 激光的特点激光的特点o 3.6 3.6 激光器的种类激光器的种类o 3.7 3.7 激光脉冲技术激光脉冲技术o 3.8 3.8 激光选模技术激光选模技术o 3.9 3.9 激光稳频技术激光稳频技术o 3.10 3.10 其他激光技术其他激光技术2022-6-24153.1 3.1 相干光源、非相干光源与激光相干光源、非相干光源与激光o 光源器件主要是指电光变换器件。3.1.1 光源的分类o 相干光源：在时间、空间上相位同步的光波形成。o 非相干光源：来源于原子或分子体系的自发辐射。 2022-6-2416照明光源照明光源 气体放电灯、荧光灯；白炽灯；本征场致发光灯

13、（固气体放电灯、荧光灯；白炽灯；本征场致发光灯（固体灯）。体灯）。显示光源显示光源 着重显示图像的清晰度、对比度、色彩饱和度来区分着重显示图像的清晰度、对比度、色彩饱和度来区分，如液晶显示器、阴极射线管（，如液晶显示器、阴极射线管（CRT)CRT)、发光二极管（、发光二极管（LEDLED）。）。信息处理光源信息处理光源 着重光的单色性和高速脉冲性，如高速高亮度的发光着重光的单色性和高速脉冲性，如高速高亮度的发光二极管、分光分度计光源。二极管、分光分度计光源。非相干光源包括非相干光源包括：2022-6-2417 激光激光 气体激光器、固体激光器、染料激光器气体激光器、固体激光器、染料激光器、半导

14、体激光器、等离子激光器。、半导体激光器、等离子激光器。 非线性光学器件非线性光学器件 主要是激光与非线性光学材料相互作用主要是激光与非线性光学材料相互作用而产生的各种新的相干光源，如光参量振荡而产生的各种新的相干光源，如光参量振荡器、高次谐波激光器、和频与差频发生器、器、高次谐波激光器、和频与差频发生器、受激拉曼散射。受激拉曼散射。相干光源包括相干光源包括：非相干光源发展史非相干光源发展史o 1878年年12月，英国月，英国 斯万（斯万（Swan）发明电灯泡。）发明电灯泡。o 1879年年10月，美国月，美国 爱迪生（爱迪生（Edison）质量更好的电灯）质量更好的电灯泡。泡。o 1938年，

15、美国年，美国 纽曼（纽曼（Neuman）等）等 研制成荧光灯研制成荧光灯o 目前目前, 呈现固体灯取代荧光灯的趋势。呈现固体灯取代荧光灯的趋势。n固体灯：利用超高亮度白光二极管或其他场致发光管制作固体灯：利用超高亮度白光二极管或其他场致发光管制作n优点：体积小、转换效率高、耗电省、加压低优点：体积小、转换效率高、耗电省、加压低n应用：已有交通灯、路标、宣传、广告牌等应用：已有交通灯、路标、宣传、广告牌等 家用灯样品正走向实用家用灯样品正走向实用。相干光源特点相干光源特点o 特点：特点：n方向：发散很小方向：发散很小n频谱：单一频谱：单一n连续性：无限连续连续性：无限连续n亮度：极高亮度：极高n

16、在时间、空间上相位同步在时间、空间上相位同步n传输增益，出射光强增强传输增益，出射光强增强激光器激光器非线性光源非线性光源 (b)激光发射的相干光激光激光o 激光：受激放大光发射激光：受激放大光发射o Laser，(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) n 单色亮度高单色亮度高n 出射光强远大于入射光强出射光强远大于入射光强n 相位整齐相位整齐n 方向性好方向性好n 强度高强度高o 为信息处理提供了稳定的载息媒介。为信息处理提供了稳定的载息媒介。o 译名：光学量子放大器，镭射，莱塞译名：光学量子放大器，镭射，莱塞 激光

17、（钱学森）激光（钱学森）激光发展史激光发展史o1916年，美国年，美国 爱因斯坦，提出概念，指明获得途径爱因斯坦，提出概念，指明获得途径 (关于辐射的量子理关于辐射的量子理论论)o1954年，美国年，美国 汤斯（汤斯（C.H.Townes），研制成功），研制成功MASER(致冷氨分子致冷氨分子)，o1958年，美国和前苏联科学家几乎同时提出了实现激光振荡的具体设想：年，美国和前苏联科学家几乎同时提出了实现激光振荡的具体设想：o 美国美国 肖洛（肖洛（A.L.Schawlow）/汤斯（汤斯（C.H.Townes）（）（“红外和光红外和光学振荡器学振荡器”）o 前苏联前苏联 N.G.Basow/M

18、.Prohorov(实现三能级粒子数反转和半导体实现三能级粒子数反转和半导体激光器的建议激光器的建议)o1960年，美国年，美国 梅曼梅曼(T.H.Maiman) 红宝石激光器问世（波长红宝石激光器问世（波长694.3nm）o从理论到实现历时从理论到实现历时44年，原因有二：年，原因有二：n当时对激光的社会需求不迫切，还没有引起资助部门的注意，当时对激光的社会需求不迫切，还没有引起资助部门的注意，n学者受微波振荡器金属封闭腔模型束缚，没有找到技术关键学者受微波振荡器金属封闭腔模型束缚，没有找到技术关键激光发展史激光发展史o1960年秋，美国年秋，美国 Javan等等 1.15 m连续振荡连续振

19、荡He-Ne气体激光器。气体激光器。o1962年，美国年，美国 Nathan、Hall和和Quist 77K GaAs半导体激光器。半导体激光器。o1966年，年，Sorokin 等等 激光泵浦若丹明激光泵浦若丹明6G可调谐液体有机染料激可调谐液体有机染料激光器。光器。o1966年，美国年，美国 Dimmock、Bulter、Melngailis等等 低温工作窄低温工作窄带半导体近红外可调谐激光器。带半导体近红外可调谐激光器。o1970年，美国年，美国 Lin等等 双异质结连续振荡半导体激光器。双异质结连续振荡半导体激光器。o1980年后，等离子体激光器、超晶格量子阱激光器、光纤激光器、年后，

20、等离子体激光器、超晶格量子阱激光器、光纤激光器、分布反馈分布反馈(DFB)激光器、分布布拉格发射激光器、分布布拉格发射(DBR)激光器、超快激光激光器、超快激光器器 n波长：紫外、可见、红外波长：紫外、可见、红外n峰值功率：峰值功率：100TW量级量级n最高平均功率：最高平均功率：MW量级量级n调谐范围：从调谐范围：从200nm延伸到延伸到4 m。非线性相干光源发展史非线性相干光源发展史o来源：激光与各种非线性光学材料相互作用来源：激光与各种非线性光学材料相互作用o1961年，美国年，美国 Mc. Clung和和Hellwarth 发明激光调发明激光调Q法，开辟道路。法，开辟道路。o1962年

21、，年， Woodburg等，受激喇曼激光器等，受激喇曼激光器o1969年，美国年，美国 Patel等，自旋反转喇曼激光，等，自旋反转喇曼激光，o1965年，美国与苏联成功实现光参量振荡，获得了另一种可调谐相干光源。年，美国与苏联成功实现光参量振荡，获得了另一种可调谐相干光源。o1968年，开始利用锁模技术制造超短脉冲激光器年，开始利用锁模技术制造超短脉冲激光器o1969年获得亚皮秒（年获得亚皮秒（10-13秒）光脉冲，现秒）光脉冲，现4-5飞秒飞秒(10-15秒秒)激光器已商激光器已商品化，向阿秒品化，向阿秒10-18秒）进军。秒）进军。o1970年，年，Mooradian 等，宽可调谐范围高

22、效连续振荡自旋反转喇曼激光等，宽可调谐范围高效连续振荡自旋反转喇曼激光器。器。o1971年，美国年，美国 Dewey，用光差频法获得波长可调的红外光源；，用光差频法获得波长可调的红外光源；o1972年，日本年，日本 俊藤等，用和频产生出黄光；俊藤等，用和频产生出黄光；o三次谐波产生、光整流效应等也相继得以实现。三次谐波产生、光整流效应等也相继得以实现。243.1.2 3.1.2 激光应用技术激光应用技术20fs3.3ns激光焊接，打孔25激光应用技术激光应用技术惯性约束核聚变（激光点火）2022-6-2426激光应用技术激光应用技术27激光应用技术激光应用技术医疗28光存储，激光全息激光应用技

23、术激光应用技术激光打标 2022-6-2429 一般通称为激光的四性一般通称为激光的四性:单色性、相干性、方向单色性、相干性、方向性和高亮度。实际上，这四性质上可归结为一性和高亮度。实际上，这四性质上可归结为一性，即激光具有很高的光子简并度。也就是说性，即激光具有很高的光子简并度。也就是说，激光可以在很大的相干积内有很高的相干光，激光可以在很大的相干积内有很高的相干光强。强。3.1.3 3.1.3 激光的特性激光的特性2022-6-2430o 1 1、方向性、方向性 激光发散角小，可达激光发散角小，可达mradmrad量级。量级。o 2 2、单色性、单色性 激光的谱线宽度很窄，单色性很好。激光

24、的谱线宽度很窄，单色性很好。o 3 3、高亮度、高亮度 激光的发光面小，发散角小，线宽窄，所以有很高的激光的发光面小，发散角小，线宽窄，所以有很高的光谱辐亮度。光谱辐亮度。 o 4 4、相干性、相干性 激光的发散角小，线宽窄，所以空间和时间相干性都激光的发散角小，线宽窄，所以空间和时间相干性都很好。例如，稳频的很好。例如，稳频的He-NeHe-Ne激光器线宽可达激光器线宽可达v v10kHz10kHz，相干长度达相干长度达LcLc= =c c/v v=30km=30km。3.1.3 3.1.3 激光的特性激光的特性2022-6-24311. 光与物质相互作用的经典模型 介质的极化强度为: Ne

25、NpP用宏观物理量-极化率或介电常数来描述介质对光波场的响应,则: jijiEP03.2.1 3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析光与物质相互作用的经典理论分析3.2 3.2 激光产生与传播的基础激光产生与传播的基础2022-6-2432 经典的电子理论是把原子内部电子运动看成称为简谐振子。简谐振子模型认为，原子中的电子被与位移成正比的弹性恢复力束缚在某一平衡位置：xo(原子中的正电中心)附近振动(假设一维运动情况)，当电子偏离平衡位置而具有位移x时，就受到一个恢复力f=-kx的作用。假定没有其他力作用在电子上则电子运动方程为: xmkxdtxdm2022其中k是弹性系数,m为电子质量,

26、mk0是电子的固有频率.2022-6-2433 电子在原子内部以固有频率做简谐振动,就会向外辐射电磁波,辐射场又对电子产生反作用-与电子速度成正比的阻尼力.此时如果有光波入射,则光波电磁场又会对电子施加一个电磁力,于是方程变为: eEdtdxmmdtxdm2022考虑入射光场为简谐电场的情况,则: tjeEtE)()( tjextx)()(将其代入运动方程,可以求得解为:2022-6-2434 在简谐振子的模型下,电子受迫振动的频率与驱动光波频率相同,但存在相位差,且这个相位对介质中的所有原子都是一样的. (1)当 时,称为光和物质的非共振相互作用过程. (2)当 时,称为光和物质的共振相互作

27、用过程. jEmex)()()(22000o 3.2.2 光辐射量子理论基础光辐射量子理论基础1916年，爱因斯坦年，爱因斯坦关于辐射的量子理论关于辐射的量子理论，概念：自发辐射概念：自发辐射(spontaneous emission)、 受激辐射受激辐射(stimulated emission)光量子与物质相互作用，产生自发辐射、受激吸收与受激辐射三种跃迁。光量子与物质相互作用，产生自发辐射、受激吸收与受激辐射三种跃迁。共振相互作用过程：共振相互作用过程： 光波频率等于原子谐振频率，原子中电子的本征状态改变的过程光波频率等于原子谐振频率，原子中电子的本征状态改变的过程非谐振相互作用非谐振相互

28、作用: 引起散射等物理现象，导致光传播中折射率等变化引起散射等物理现象，导致光传播中折射率等变化1.三种跃迁过程三种跃迁过程原子或分子的能量状态只能取分立数值，能量最低的状态称基态，能原子或分子的能量状态只能取分立数值，能量最低的状态称基态，能量比基态高的状态称激发态。我们来研究一个二能级系统，量比基态高的状态称激发态。我们来研究一个二能级系统，E1能级表能级表示基态，示基态，E2能级表示激发态，设能级表示激发态，设E1、E2之间满足辐射跃迁的选择定之间满足辐射跃迁的选择定则，则在则，则在E1、E2之间发生三种跃迁过程。之间发生三种跃迁过程。（1）自发辐射）自发辐射位于能级E2，的原子不稳定，

29、即使无外界光信号作用，也将在某一时刻自发跃迁到E1，同时辐射出一个光子：1221EEh式中，h：普朗克常数， ：跃迁产生的光波频率。21在没有光信号作用下自发地跃迁到低能态时所产生的光辐射在没有光信号作用下自发地跃迁到低能态时所产生的光辐射单个原子自发辐射是随机的，具有时间不确定性；拥有大量原子的体系单位时间内E2E1的原子数目统计结果是可以确定的自发跃迁几率A21：单位时间内自发跃迁的原子数密度与E2上总原子数密度之比221211NdtdNAsp代表每个原子在单位时间内E2E1能级的自发辐射几率，又称自发辐射爱因斯坦系数。A21完全由原子系统的两特定能级特性决定，与外界信号无关完全由原子系统

30、的两特定能级特性决定，与外界信号无关一定原子的特定能级一定原子的特定能级A21是定值；是定值；各原子自发跃迁中彼此无关各原子自发跃迁中彼此无关不同原子产生的自发辐射光的方向、位相、偏振状态无确定关系不同原子产生的自发辐射光的方向、位相、偏振状态无确定关系 辐射光是非相干的荧光。自发辐射是各种普通光源的发光机制。辐射光是非相干的荧光。自发辐射是各种普通光源的发光机制。2102N211As单位时间、单位体积内，单位时间、单位体积内，E2上减少的粒子数为：上减少的粒子数为：221212NAdtdNdtdNsp)exp()exp(0221022stNtANN于是式中，式中， 为时为时E2能级上的初始原

31、子数。能级上的初始原子数。由由E2E1自发跃迁决定的粒子在能级自发跃迁决定的粒子在能级E2上的自发辐射寿命，上的自发辐射寿命，物理意义：经过物理意义：经过 s后，后，E2上的原子数密度上的原子数密度N2减少到初值减少到初值 的的1/e倍；倍； s 越大，表明原子在越大，表明原子在E2上逗留时间越长上逗留时间越长 无穷大时，称无穷大时，称E2为稳态为稳态 s 较长的能态称为亚稳态。较长的能态称为亚稳态。（1）自发辐射）自发辐射02N02N（2）受激吸收受激吸收o低能级原子从外界光信号中吸收一份能量后跃迁到激发态的过程低能级原子从外界光信号中吸收一份能量后跃迁到激发态的过程o受激吸收几率受激吸收几

32、率W12：由于受激吸收，单位时间从：由于受激吸收，单位时间从E1能级跃迁到能级跃迁到 E2 能级的原子数密度与能级的原子数密度与E1能级原子数密度能级原子数密度N1的比值：的比值：oW12由辐射引起，不仅与粒子本身性质有关，还与辐射场能量密由辐射引起，不仅与粒子本身性质有关，还与辐射场能量密度度 有关，即有关，即oB12称为爱因斯坦吸收系数，仅与粒子本身性质有关称为爱因斯坦吸收系数，仅与粒子本身性质有关stdtdNNW121121 BW1212 (3) 受激辐射受激辐射 oE2上原子在频率上原子在频率 21=（E2E1）/h 的外界光作用下跃迁到的外界光作用下跃迁到E1，同时辐射，同时辐射出能

33、量为出能量为E2 E1 、且与外界光信号同一状态的光子，这两个光子再去、且与外界光信号同一状态的光子，这两个光子再去诱发产生更多状态相同的光子。这样，在一个入射光子作用下，就可以诱发产生更多状态相同的光子。这样，在一个入射光子作用下，就可以产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射 。o受激发射几率受激发射几率W21：在频率：在频率 21=（ E2 E1 ）/h 的外界光信号作用下，的外界光信号作用下，单位时间内从单位时间内从E2 跃迁到E1的原子数密度与N2 之比：o不仅与原子特定能级跃迁机构性质有关，还与入射光信号的强度有关o

34、( 21)：频率为 21 的入射光波的能量密度oB21：爱因斯坦受激发射系数，仅与原子特定的能级跃迁机构性质有关。o受激发射光子与外界信号光子传播方向、振荡频率、偏振方向及相位都相同受激发射光子与外界信号光子传播方向、振荡频率、偏振方向及相位都相同stdtdNNW212211212121BW2 爱因斯坦关系爱因斯坦关系o大量粒子构成的粒子体系大量粒子构成的粒子体系(如原子或分子等如原子或分子等)中，三种跃迁同时存在。中，三种跃迁同时存在。oE2自发辐射的能量自发辐射的能量E2E1 的光子，对其它粒子而言可视为外来入射光，使的光子，对其它粒子而言可视为外来入射光，使E1上上粒子发生受激吸收，使粒

35、子发生受激吸收，使E2上粒子发生受激辐射，三种过程相互联系，上粒子发生受激辐射，三种过程相互联系，o相互联系可由表示原子特定能级相互联系可由表示原子特定能级E1、E2特性的参数特性的参数A21、B21、B12来表示。来表示。o设一原子系统两特定能级设一原子系统两特定能级E1、E2简并度分别为简并度分别为g1、g2;，在温度在温度T处于热平衡状态，处于热平衡状态， E1、E2能级原子数密度分别为能级原子数密度分别为N1、N2 ，o则原子系统从吸收能量则原子系统从吸收能量E2E1后，单位时间内从后，单位时间内从E1 跃迁到跃迁到E2 能级的原子数为：能级的原子数为：o处于处于E2上的原子，单位时间

36、通过自发辐射与受激辐射跃迁至上的原子，单位时间通过自发辐射与受激辐射跃迁至E1上的原子数为：上的原子数为：o由于系统处于热平衡状态，则应有以下关系式成立：由于系统处于热平衡状态，则应有以下关系式成立：1211212NBN221212121NBAN2112NN即 221212111221NBANB因而有： 212121122112BABNN又由于在热平衡状态下， 、 按照玻尔兹曼分布： 1N2NkThkTEEgNgN21121122expexp式中，k为玻尔兹曼常数。于是有：1exp121221112212121kThgBgBBA爱因斯坦关系爱因斯坦关系2N1exThc

37、nh式中c为真空中光速，于是比较两式，可知：221112gBgB3332121218cnhBA此两式即为著名的爱因斯坦关系式。若 、 两能级简并度相等，即 ，则爱因斯坦关系式可简化为： 1E2E21gg BBB2112333218cnhBA在热平衡条件下，光辐射的能量密度 (21) 又可由普朗克公式给出：爱因斯坦关系爱因斯坦关系21gg1E2E至此可以看出：(1) 三个爱因斯坦系数是相互关联的，它们之间存在着内在的联系，决不是相互孤立无关的。(2)对一定原子体系而言，自发发射系数A与受激发射系数B之比正比于频率 的三次方，因而 能级差越大， 就越高，A与B的比值就越大，也就是说 越高越易自发辐

38、射，受激发射越难，一般地，在热平衡条件下，受激辐射所占比率很小，主要是自发辐射。211E2E21211221,BBA21v21,EE21v21v爱因斯坦关系爱因斯坦关系2022-6-2444 单位体积内粒子自发跃迁所辐射的功率为：212122121)(hANhdtdNIsp以上推理都是认为能级是理想的无宽度的、从而粒子以上推理都是认为能级是理想的无宽度的、从而粒子辐射是单色的，也就是能量集中在单一频率上。实际上，辐射是单色的，也就是能量集中在单一频率上。实际上，自发辐射并非单色的，而是分布在中心频率附近的一个有自发辐射并非单色的，而是分布在中心频率附近的一个有限范围内，这一现象称为。限范围内，

39、这一现象称为。3. 3. 光谱线展宽光谱线展宽2022-6-2445 考虑谱线展宽的情况，自发辐射的功率应是频率的函数，则总的自发辐射的功率为：dII)(光谱线的线性函数：IIg)()(满足归一化条件：1)(dg于是：hANhgANgII)()()()(2122123. 3. 光谱线展宽光谱线展宽2022-6-2446由爱因斯坦系数可得： )(8)()(21332121pAhcBB设外来光辐射能量密度也是一个与频率有关的参量，于是：)()()()()(212121gBBW考虑谱线展宽后，对于自发辐射：21221221221221)()()(ANdgANdgANdANdtdNsp 可见：对自发辐

40、射没有影响， 即自发辐射不受 影响。)(g2022-6-2447 对于受激辐射：dgBNdBNdWNdtdNsp)()()()()(21221221221dgBN)()(212可见受激跃迁粒子数改变与粒子体系的 及辐射场的 有关。)(g)(2022-6-24484.4.受激辐射下光谱线展宽的类型受激辐射下光谱线展宽的类型 （1 1）均匀展宽）均匀展宽 均匀展宽的特点是：引起展宽的机制对于每一粒子而言都是相同的。任何一个粒子对谱线展宽的贡献都是一样的，不可能把线性函数某一特定频率与某些特定粒子联系起来，每一个发光粒子都以洛沦兹线型发射。 （2 2）非均匀展宽）非均匀展宽 非均匀展宽的特点是：粒子

41、体系中粒子发光只对谱线内与其中心频率相对应的部分有贡献，这种展宽主要有多普勒展宽与残余应力展宽，2022-6-2449均匀展宽包括：均匀展宽包括： 1 1）自然展宽）自然展宽 由于粒子存在固有的自发跃迁，从而导致它在受激能级上的寿命有限形成的。 tjteeEtE020)(p12tjteeEtE0220)(p由傅立叶变换得其频谱分布为：0)(220200)()(dteEdtetEvEtjtjpp2022-6-24501 1）自然展宽）自然展宽于是自发辐射得功率为：22022022)(4)()(pEEI总功率为： p202202202)(4)(EdEdII所以：22022)(4)(pNg当0vv

42、有：4)()()(max00NNNggg2022-6-24511 1）自然展宽）自然展宽因此有：222002)2(42)(21)2(pNNgg得：p2N于是有)2()(2)(220NNNgp2121sA也可写成：2202)21()(421)(ssNgp)(1)(121lsusNp2022-6-24522 2）碰撞展宽）碰撞展宽由于大气中大量粒子无规则运动碰撞产生的，包括两种情况：激化态的粒子与其他粒子发生非弹性碰撞将自己的能量传递出去而回到基态或者是粒子发射的波列发生无规则的相位突变。)2()(2)(220cccgp)(1)(121lcuccp自然展宽与碰撞展宽共同作用产生的线型函数合称为均匀

43、展宽的线型函数，表示为：)2()(2)(220HHHgp线宽为：)(1)(1)(1)(121lcuclsusHp2022-6-24533 3）热振动展宽）热振动展宽 由于晶格振动引起的，晶格原子的热震动使发光粒子处于随时间周期性变化的晶格场中，引起能级振动。这种展宽与温度有关，但其线型函数解析式很难求，只能由实验测出。2022-6-2454非均匀展宽包括：非均匀展宽包括： 1 1）多普勒展宽）多普勒展宽 由于气体物质中的粒子作热运动所产生的辐射的多普勒频移引起的。以一维运动为例： )1(0cz)(00czdcdz0考虑气体分子热运动的速率统计分布：)(2exp)2(),(22223zyxzyx

44、vvvkTmkmvvvfp2022-6-2455得：zzyxyxzzdvkTmvdvdvvvkTmkTmdvg)2exp()(2exp)2()(22223 p于是有：dvvcvkTmcdvdvvvkTmkTmdvgyxyx)()(2exp)(2exp)2()(0202022223 pdvvgdvevckTmDhTmco)()2(2022)(2021p从而有2022)(2021)2()(pohTmcDevckTmvg 称为多普勒的线型函数，具有高斯函数形式，相应的线宽为2120)2ln2(2mckTvD2022-6-2456当0vv时0210)2()(vckTmvgDp（最大值）也可表示为：ex

45、p)2ln(2)(220)(2ln421DvvvDDvgp多普勒展宽实际上是一种统计结果。2022-6-24572) 2) 残余应力展宽残余应力展宽 由固体激光物质内部残余应力引起的，其中由固体激光物质内部残余应力引起的，其中一种是晶格缺陷所致，非均匀分布的缺陷引一种是晶格缺陷所致，非均匀分布的缺陷引起不同位置的粒子起不同位置的粒子 不同，物质本身原子的不同，物质本身原子的无规则排列也会引起。无规则排列也会引起。2022-6-24583.2.3 3.2.3 光与物质相互作用经典结果的量子修正光与物质相互作用经典结果的量子修正解释光放大、吸收系数等问题只能从辐射的量子化出发。电磁辐射在物质传播时

46、，每单位体积内的电磁场被电偶极子吸收的功率为：20)()(2Ev 由受激跃迁得：hvvghvncNNhvvWNNsv)(8)()()(333212121p22EncI于是有)(16)()(23021vgnNNvsp 2022-6-2459 均匀展宽时： 22023021)()(4118)()(vvvvnNNvs p而经典得表达式为：2200022)()(4118)(vvvvvmNev p 相比发现：经典理论中， 恒大于0，即热平衡条件下光通过物质传播时总有一定程度的吸收，而量子修正后取决于 21NN 2022-6-24603.2.4 3.2.4 光与物质体系相互作用光与物质体系相互作用的量子解

47、释的量子解释1.两种情况下光与粒子体系的相互作用 1）单色辐射场与粒子体系相互作用）单色辐射场与粒子体系相互作用 单色辐射场的能量密度为： )()(vvvv dvvvgBNdtdNst)()()(21221)()()(212212vWNvvgBN)()(8)()()(333212121vvgvhncAvvgBvWp)(8)(832232221vgvhnIvgvhnIcAsvvpp2022-6-2461 上式表明由于谱线展宽， 和粒子体系产生相互作用的单色光场的频率并不一定精确于 的中心频率 才能产生受激辐射，而是在 附近的一定范围内。2 2）连续辐射光场与粒子体系相互作用）连续辐射光场与粒子体

48、系相互作用 dvgBNdtdNst)()(2122121202120212)()()(WNvBNdgvBN 可见，连续辐射场中只有频率等于粒子体系中心频率的那部分辐射场才能引起粒子体系受激辐射，其他部分被粒子所散射。2022-6-24622.2.受激发射与光放大受激发射与光放大 0)()()()()(2112121221212121dthvBNggNvIvdIvvd激活介质的增益系数为：dxvIvdIvG)()()(所以有xvGevIvI)(0)()(又：dthvBNggNvIvdIdxvG21121212212121)()()()(1212121ncvvvdtdxv所以有：hBNggNdxv

49、G21121221)()(2022-6-2463 考虑谱线展宽，有)()()()()(2112122121121221vKgNggNvghBNggNdxvG12212128ggAhBKp结论：2022-6-2464先进战术激光系统先进战术激光系统 20090613在在2009年完成摧毁助推阶段导弹的演示试验年完成摧毁助推阶段导弹的演示试验 2022-6-2465 3.3.1 3.3.1 激光产生的必要条件激光产生的必要条件 1. 1. 粒子数反转粒子数反转 光束通过原子与分子系统时，总是同时存在受激发光束通过原子与分子系统时，总是同时存在受激发射与受激吸收的过程。从爱因斯坦关系可知，一般受射与

50、受激吸收的过程。从爱因斯坦关系可知，一般受激吸收远大于受激发射，粒子处于基态；如果激发态激吸收远大于受激发射，粒子处于基态；如果激发态的电子数远远多于基态电子数，就会使激光工作物质的电子数远远多于基态电子数，就会使激光工作物质中受激发射占主导地位，这种状态即。中受激发射占主导地位，这种状态即。3.3 3.3 激光产生的条件激光产生的条件必要条件：粒子数反转分布和减少振荡模式必要条件：粒子数反转分布和减少振荡模式充分条件：起振和稳定振荡（形成稳定激光）充分条件：起振和稳定振荡（形成稳定激光）2022-6-2466考虑一个二能级（ ）系统的粒子数的分布情况。设有一光束通过此系统，频率为：12, E

51、EhEE1221由于受激吸收和发射的存在，光束的能量要发生变化。经dt 时间后有：dthBNd2121121211)()(dthBNd2121212212)()(单位体积因吸收减少：单位体积因发射增加：能量总的变化为：dthBNBNd212112121221)()()(由爱因斯坦关系得：dthBggNgNd2121212112221)()()(2022-6-2467 由上式可知，光束在传播过程中能量密度的增减由括号中运算的值决定。据此可以把工作物质状态分为两类： （1）粒子数正常分布 满足：2211gNgN当物质处于热平衡时有)exp(121212kTEEggNN由于12EE于是粒子数分布总有

52、2211/gNgN 工作物质中具有较低能量的一个能级上的粒子数大于较高能量的一个能级上的粒子数即。2022-6-2468 （2 2）粒子数反转）粒子数反转 满足：1122gNgN光束在此工作物质中传播光能密度不断增加。 正常分布2022-6-2469 在激活介质中，粒子数是反转分布的，粒子在能级上的分布情况与波尔兹曼分布情况相反，是“上多下少”。而要达到粒子数反转分布，需要一个机构将低能级粒子抽到高能级，这种机构称为泵浦源泵浦源。 2. 2. 减少振荡模式数减少振荡模式数 基于方向性、单色性的考虑。 右图表示了谐振腔中光的振荡，（R11，R21）2022-6-24703.3.2 3.3.2 激

53、光产生的充分条件激光产生的充分条件 1. 1. 起振条件阈值条件起振条件阈值条件 由于R21，光在镜面上总有透射损失，镜面和腔内激活介质还存在吸收、散射等损失。因此光的增益超过损失时，光波才能被放大，进而振荡，即有阈值。 设激活介质的增益系数为 ，谐振腔长为L，则光束通过单程L后，强度变化关系为： )()(exp001LGILGII（为单程增益）谐振腔两面分别有反射率 ，透射率 ，损耗 ，则：)(G21,RR21,TT21,1111TR1222TR光束在腔内往返一次强度的变化情况为：1342321201),(,),(RIIGIIRIIGIILL2022-6-2471于是 )(22104LGRR

54、II可见，形成激光振荡条件为04II激光振荡必须满足的最起码条件为激光振荡必须满足的最起码条件为1)(221LGRR21ln21)(RRLvGth又因为)()()(1212KgNggNvG于是反转粒子数阈值公式为于是反转粒子数阈值公式为)(ln4)(2ln1)(2221211211212vLggARRgvLgRRKNggNthp2022-6-24722. 2. 稳定振荡条件增益饱和效应稳定振荡条件增益饱和效应 激光强度将随传播距离的增加而呈指数关系上升，但是激光强度不会无限制的增大。 当入射光强度足够弱时，增益系数与光强无关，是一个常量；而当入射光强增加到一定时，增益系数将减小，即 应写成 这

55、种现象称为增益饱和现象。 设想工作物质在泵浦作用下实现了粒子数反转，即 )(G),(IG01012020gNgNN2022-6-24732211gNgN 当外加光强出现时，感应了 的受激发射和 的受激吸收，两种跃迁的过程概率相等，由于 ，因此 粒子数大于 粒子数，其结果使新平衡反转粒子数 ， 变小；由于 越强，造成反转粒子数的减少越严重，因而随着往返振荡， 不断增大，使得 不断减小，直到光所获得的增益恰好等于激光腔内的损耗， 就建立了稳态的振荡，形成稳定的输出。 )(vI12EE 12EE 21EE 21EE 21EE 0NN)(G)(vI)(G2022-6-2474作业o 受激辐射与自发辐射

56、的区别.2022-6-24753.4 3.4 激光器的基本结构及输出激光器的基本结构及输出3.4.1 3.4.1 激光器的基本结构激光器的基本结构激光工作物质、泵浦源、光学谐振腔2022-6-2476三能级系统 1. 1.激光工作物质激光工作物质二能级系统不能充当激光工作物质。激光物质是三能级或四能级结构。2022-6-2477四能级系统2022-6-24782. 2. 泵浦源泵浦源 必须用外界能量来激励工作物质，建立粒子数反转分布状态。将粒子从低能级抽运到高能级态的装置，称为。它是形成激光的外因。激光器是一个能量转换器件，它将泵浦源输入的能量转变为激光能量。 从直接完成粒子数反转的方式来分，

57、泵浦方式可分为： （1）光激励方式 （2）气体辉光放电或高频放电方式 （3）直接注入电子方式 （4）化学反应方式 还有：热激励、冲击波、电子束、核能等方式。2022-6-24793. 3. 谐振腔谐振腔 限制输出模式，同时还对激光频率、功率、光束发散角及相干性都有影响。 设激光器腔长L，反射镜曲率半径分别为 (凸面镜 ，凹面镜 )，谐振腔可分为稳定腔（低损耗腔）和非稳定腔（高损耗腔）两类。 （1）稳定腔 满足： （2）非稳定腔 满足： 21,rr0r0r1021 ss111rLs221rLs121ss121ss或2022-6-24803.4.2 3.4.2 激光器的输出激光器的输出 1. 输出

58、功率 实际激光器工作在阈值以上。设小信号增益系数为 ，腔长L,单程损耗为 ，I在腔内往返一次后变为 ，则有： 开始时某一振荡频率的小信号增益系数 大于阈值系数 ，则有腔内光强将逐渐增加，由于 受饱和效应的影响，若大信号增益系数 仍然大于 ，则这一过程便继续下去，随着光强的增加， 逐渐减少，直到： 激光器建立起稳定的工作状态，有了恒定的输出功率。稳定工作时激光器的信号增益总是稳定在 )(0vGI12-L (v)exp2G=II 0)(0vGthvG)(),(IvGthvG)(),(IvGLGIvGth),(thG2022-6-2481 2. 2.输出模式输出模式 激光器输出的独立频率分量称为。激

59、光器的稳定含义包括： （1） 确定频率 （2） 振幅在空间的相对分布确定，不随时间改变 （3） 相位在空间的相对分布确定，不随时间改变2022-6-24823.5 3.5 激光器的种类激光器的种类可按功率、输出激光连续性状况、泵浦、激光工作物质来分。可按功率、输出激光连续性状况、泵浦、激光工作物质来分。2.5.1 2.5.1 气体激光器气体激光器 以气体为工作物质，大多数气体激光器能连续工作，以气体为工作物质，大多数气体激光器能连续工作，其激励过程涉及的能级比较固定利用气体放电中的电子其激励过程涉及的能级比较固定利用气体放电中的电子碰撞来激发。碰撞来激发。 1.1.原子气体激光器原子气体激光器

60、 2.2.离子气体激光器离子气体激光器 3.3.分子气体激光器分子气体激光器 4.4.准分子激光器准分子激光器2022-6-2483准分子激光器准分子激光器o 准分子激光是由气态氟化氩（准分子激光是由气态氟化氩（ArFArF）在激发状态）在激发状态下激发的下激发的“冷激光冷激光”。之所以称为准分子，是。之所以称为准分子，是因为它不是稳定的分子，是在激光混合气体受因为它不是稳定的分子，是在激光混合气体受到外来能量的激发所引起的一系列物理及化学到外来能量的激发所引起的一系列物理及化学反应中曾经形成但转瞬即逝的分子，其寿命仅反应中曾经形成但转瞬即逝的分子，其寿命仅为几十毫微秒，准分子激光是一种脉冲激