八年级数学特殊平行四边形教学矩形的判定ppt课件

1、八年级数学(下)第六章：特殊四边形1、了解并掌握矩形的断定方法。2、能运用矩形定义、断定等知识，处理简单的证明题和计算题。复习回想复习回想四边形四边形平行平行四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行一个角一个角是直角是直角矩形矩形四边形集合四边形集合平行四边形集合平行四边形集合矩形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。边边对角线对角线角角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且相互平分；矩形的对角线相等且相互平分；直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理：直角

2、三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 知识回想：知识回想： 想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进展比较。的？列表进展比较。平行四边形平行四边形矩形矩形边边角角对角线对角线 对边平行对边平行 对边相等对边相等对边平行对边平行对边相等对边相等对角相等对角相等四个角都直角四个角都直角相互平分相互平分相互平分且相等相互平分且相等矩形的定义：矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 1

3、 假设知假设知CAB=40，那么，那么OCB= OBA= AOB= AOD= 2 假设知假设知 DOC=120，AD6，那么，那么AC= ODCBA50100401280试一试试一试试试一一试试DCBA知知ABC是直角三角形，是直角三角形，ABC=90，BD是斜边是斜边AC上的中上的中线线 假设假设BD=3那么那么AC 6矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。他还有其它的断定方法吗？他还有其它的断定方法吗？ABCDA=900四边形四边形ABCD是矩形是矩形有一个角是直角有一个角是直角有两个角是直角有两个角是直角 的的 四边形是矩形吗？四边形

4、是矩形吗？有三个角是直角有三个角是直角ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)猜测：有三个角是直角的四边形是矩形猜测：有三个角是直角的四边形是矩形 。他能证明上述结论吗？他能证明上述结论吗？知：在四边形知：在四边形ABCDABCD中，中，A=B=C=90A=B=C=90求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。A AB BC CD D求证：有三个角是直角的四边形是矩形求证：有三个角是直角的四边形是矩形 。矩形的断定定理矩形的断定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。ABCD A=B=C=90 四边形ABCD是矩形

5、几何言语：几何言语：命题：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。知：平行四边形知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCD对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的断定定理矩形的断定定理2：几何言语：几何言语：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形对角线相等且相互平分的四边形是矩形。对角线相等且相互平分的四边形是矩形。ABCDO或或OA=OC=OB=OD他能归纳矩形的几种断定方法吗？他能归纳矩形的几种断定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。

6、有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。对角线相等且相互平分的四边形是矩形。对角线相等且相互平分的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：以下各句断定矩形的说法能否正确？以下各句断定矩形的说法能否正确？1对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；2对角线相互平分且相等的四边形是矩形；对角线相互平分且相等的四边形是矩形；3有一个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的四边形是矩形；5有三个角是直角的四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；6四个角都相等的四边形

7、是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；7对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；10一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；矩形；9对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；8一组对角互补的平行四边形是矩形；一组对角互补的平行四边形是矩形；4有三个角都相等的四边形是矩形有三个角都相等的四边形是矩形;例例1：如图，：如图，M为平行四边形为平行四边形ABCD边边AD的中点，且的中点，且MB=MC，求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCDM 要断定一个四边形是

8、矩形，通常先断定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，断定有一个角是直角或者对角线相等。变式变式 平行四边形平行四边形ABCD,E是是CD的中点的中点, ABE是是等边三角形等边三角形,求证求证:四边形四边形ABCD是矩形。是矩形。DABCE例例3： 假设平行四边形四个内角的平分线可以围成一个四边形，那假设平行四边形四个内角的平分线可以围成一个四边形，那么这个四边形是矩形么这个四边形是矩形知：如图，知：如图， ABCD的四个内角的平分的四个内角的平分线分别相交于线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形求证：四边形 EFGH为矩形为矩形BGC=90同理可证同理可证AFB=AED=90四

9、边形四边形EFGH是矩形是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形)证明：证明：ABCDABCBCD=180BG平分平分ABC，CG平分平分BCD A= B= C=90ABCDAC = BDABCDA=90 ABCD是矩形四边形ABCD是矩形谈一谈，今天他有何收获？谈一谈，今天他有何收获？1.断定一个四边形是矩形的方法是：断定一个四边形是矩形的方法是：本节课我们学习了什么内容，他能总结吗？本节课我们学习了什么内容，他能总结吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。对角线相等且相互平分的四边形是矩形。对角线相等且相互平分的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：自我诊断1、可以判别一个四边形是矩形的条件是 A 对角