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文档简介

1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级* 三角形全等的判定(1)知识回顾AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形?能够重合的两个三角形叫 全等三角形。2、 全等三角形有什么性质?假设ABCDEF,那么情境问题: 小明家的玻璃帆船上有两面帆是一样的,有一天小明不小心打碎了其中一块帆,无法拼合复原,于是,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。只给一条边:只给一个角:606060探究:2.给出两个条件:一边一内角:两内角:两边:3030303030

2、50502cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。3.给出三个条件:三边:两边和一个内角:一边和两个内角:三个内角:2两边及其夹角对应相等1两边及其中一边所对的角对应相等 三边对应相等的两个三角形全等可以简写为“边边边或“SSS。探究新知 先任意画一个ABC,再画一个DEF,使得AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的DEF剪下,放到ABC上,它们全等吗 ?思考:你能用“边边边解释三角形具有稳定性吗? 判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。ABCDEF用 数学语言表述:在ABC和 DEF中 ABC DEFSSS AB=DE BC=EF CA=FD应

3、用迁移,巩固提高例1. 如以下图,ABC是一个钢架,其中AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。 求证: ABD ACD分析:要证明 ABD ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。归纳:准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;三角形全等书写三步骤:1、写出在哪两个三角形中2、摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论证明的书写步骤:思考 AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB如图,要用“边边边证明ABC FDE,除了中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?解:要证明ABC FDE,还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共局部,且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:AEB ADC。证明:BD=CE BD-ED=CE-ED,即BE=CD。CABDE练一练在AEB和ADC中,AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)小结2. 三边对应相等的两个三角形全等

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