第1章 结构动力学概述-1

1、高等结构动力学结构动力学结构动力学美 R.Clough Joseph PenzienDr. 王慧东王慧东 教授教授石家庄铁道大学桥梁工程系石家庄铁道大学桥梁工程系高等结构动力学第一章第一章高等结构动力学结构动力学概述高等结构动力学高等结构动力学 求解任何给定类型的结构在承受任意动荷载时（干扰/激励/输入）所产生的反应位移和应力的分析方法。 “ “动力的动力的”或或“动的动的”这个词可简单地被定义为随时间而改变的时变的。高等结构动力学动荷载动荷载就是大小、方向、作用点随时间而改变的任何荷载。 结构反应，即用位移表示的挠度及应力；结构动力反应，结构动力反应，是随时间而改变的或“动的”挠度及应力，为

2、时变的。高等结构动力学高等结构动力学高等结构动力学高等结构动力学周期荷载高等结构动力学图 1-1 典型动力荷载的特性与来源 （a）谐振荷载 （b）复杂荷载 （c）冲击荷载 （d）长持续时间的荷载高等结构动力学高等结构动力学动力问题的基本特性 图 1-2 静荷载与动荷载的基本区别（a）静荷载 （b）动荷载高等结构动力学动力问题的解法动力问题的解法 把静力问题看成是动力的特殊形式； 线性分析时：总反应=静力反应+动力反应； 确定性反应：位移时间是主要反应，其他是导出的； 非确定性反应：由于位移时间变化的不确定，其他反应必须由特定的非确定性分析直接计算。高等结构动力学数学上的概念？ 振动响应-求解系

3、统受到所规定的初条件及外激励源输入干扰的运动微分方程组（为什么是微分形式），得到系统运动时形成的位移（速度、加速度、内力及应力等）历程，即为结构的响应。高等结构动力学振动的类型 自由振动：由规定的初始条件得到的响应； 强迫振动：由外激励源为输入得到的响应。高等结构动力学. 离散化方法高等结构动力学. 离散化方法高等结构动力学. 离散化方法高等结构动力学三自由度（3DOF）图 1-3 简支梁的集中质量理想化模型. 离散化方法高等结构动力学. 离散化方法高等结构动力学图 1-4 用一系列正弦级数表示简支梁的挠曲线. 离散化方法高等结构动力学1( )( )nnnv xZx( )nxnZ（1-2） 1

4、( )sinnnn xv xbL（1-1） . 离散化方法高等结构动力学 图 1-5 典型的有限元梁坐标. 离散化方法高等结构动力学. 离散化方法高等结构动力学. 离散化方法高等结构动力学.高等结构动力学( )()ddVp tmdtdt2.2( )( )d Vp tmmv tdt（1-3） (1-3a) .( )( )0p tmv t(1-3b)牛顿第二定律：.高等结构动力学 表述：质量所产生的惯性力，与它的加速度成正比，表述：质量所产生的惯性力，与它的加速度成正比，但方向相反，称之为但方向相反，称之为dAlembert原理。原理。 引入了抵抗加速度的惯性力运动方程为作用在质量上引入了抵抗加速度的惯性力运动方程为作用在质量上的全部力的平衡表达式。的全部力的平衡表达式。.高等结构动力学.高等结构动力学.高等结构动力学2211()0ttncttTV dtW dt使用变分形式表示的（能量）标量。(1-4*) ()0ncVW(1-5*) 不考虑动能时，就是静