数学四边形性质探索复习北师大八年级上实用教案

1、回顾(hug)与思考平行四边形、矩形、菱形(ln xn)、正方形之间的关系示意图：第1页/共12页第一页，共12页。在下图中的方向线上填上适当的条件(tiojin)，使其成立：第2页/共12页第二页，共12页。直角三角形斜边上的中线(zhngxin)性质：直角三角形斜边上的中线等于(dngy)斜边的一半。 应用(yngyng)举例：如图，在四边形ABCD中，ABAC，BDDC，M、N分别为BC、AD的中点。求证：MNAD。ABDC如图，在RtABC中，ACB=90，点D为AB的中点，则有CD= AB。12第3页/共12页第三页，共12页。巩固(gngg)与练习一、选择题：1. 矩形具有而平行四

2、边形不一定具有的性质是（）。A.对边平行且相等(xingdng) B.对角线互相平分 C.两组对角分别相等(xingdng) D.对角线相等(xingdng)2.在ABCD中,CE是BCD的平分线, AB4,BC6，则SCDES四边形ABCE为（）。 A. 12 B. 13 C. 32 D. 23DAEDCBA第4页/共12页第四页，共12页。A.两组对角分别(fnbi)相等的四边形 B.平行四边形C.对角线互相垂直得四边形D.对角线相等的四边形B3.四边形的四条边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个(zh ge)四边形一定是（）。第5

3、页/共12页第五页，共12页。二、填空题：1.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB2BOC，若AC18cm，则AD_cm。2.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的高为_。3.等腰梯形的腰长为10，一角为120，且上、下底之比为49，则梯形的面积是_。4.将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕(sh hn)为EF。若AB，AD3，则DEF的周长为_。5.如图，AC_。3321GAFEDCBA610245第6页/共12页第六页，共12页。6.如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上(bin shn)，四边形EFGB也为正方形，则AFC的面积为_。7.如图

4、，梯形纸片ABCD，已知ABCD，ADBC，AB6，CD3。将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上(bin shn)的E点重合，则B_。(6)GFEDCBA(7)EDCBA260ABCDEFG8.ABC中，AB=AC，BE=CF，ED=3，则DF=_。3(8)第7页/共12页第七页，共12页。 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60， B= D=90 ，求四边形ABCD的面积(min j)。BADCE21答案(d n)：332三、解答(jid)题：第8页/共12页第八页，共12页。变式：题目改为：以 AFED的边AF，AD为边作正三角形ADB，ACF，试探索(tn su)BCE是什么三角形。能考倒你吗？已知：如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边ABD、BCE、ACF，请回答下列(xili)问题，并证明。（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）探究：当ABC满足(mnz)什么条件时，四边形ADEF是矩形。ABCDEF第9页/共12页第九页，共12页。 2.在一块(y kui)正方形的花坛上，欲修建两条笔直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？O第10页/共12页第十页，共12页。 利用上题得到的启示，试做一条直线，使其将下面这个图