讲课勾股定理课件讲课教案

1、讲课勾股定理课件思考：思考：以以ACAC为一边的正方形面积为一边的正方形面积AC AC 2是是 , 1以以BCBC为一边的正方形面积为一边的正方形面积BC BC 2是是 , 以以ABAB为一边的正方形面积为一边的正方形面积AB AB 2是是 , 11设设1 1个单位的正方个单位的正方形方格面积为形方格面积为1 1说出你的猜想：说出你的猜想：2AB BC C每个小正方形方每个小正方形方格的边长都是格的边长都是1 ，则每个小正方形则每个小正方形的面积是的面积是1 1平方单平方单位。位。B B32思考：思考：以以ACAC为一边的正方形面积为一边的正方形面积ACAC2是是 , 以以BCBC为一边的正方

2、形面积为一边的正方形面积BCBC2是是 , 以以ABAB为一边的正方形面积为一边的正方形面积ABAB2是是 , 4913A AC C32323232333325333334=13说出你的发现：说出你的发现：如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边，斜边为为c，那么，那么 a2 +b2 = c2即直角三角形即直角三角形勾勾股股弦弦因为因为 C C9090 所以所以 a2 + b2 = c2B BA AC Cbac cAC AC 2 + BC BC 2 = AB AB 2两直角边的平方和两直角边的平方和 等于等于 斜边的平方斜边的平方.拼图，验证勾股定理的合理性。拼图，

3、验证勾股定理的合理性。根据整个图形面积的根据整个图形面积的两种表示法：从整体两种表示法：从整体表示整个图形面积，表示整个图形面积，用各部分面积和表示用各部分面积和表示整个图形面积，这二整个图形面积，这二种表示法结果相等，种表示法结果相等，将等式两边化简，就将等式两边化简，就可得到结论可得到结论abc cabc c21()2ABCDSab梯形221(2)2aabb221111(2)2222abbacabc222cab又 比较上二式便得比较上二式便得 CEBEBCAEDABCDSSSS梯形1. 在在Rt Rt ABCABC中中, C C=90 (1)已知已知a= =3,b3,b= =4 4,求求c

4、 c;(2)已知已知a= =6,c c= =10,求求b b;(3)已知已知c c= =25,b b=15,求求a.c c2 = a2 + b b2a2 = c c2 b b2b b2 = c c2 a2解解: (1)因为，因为，在在RtRt ABCABC中中, C C=90 所以，所以， a + b b = c c ， 又因为，又因为，a=3,b b=4 所以，所以， c c= a + b b = 32+42=25 所以所以，c c=5 A AB BC Cb bac c (2)因为，因为，在在Rt Rt ABCABC中中, C C=90 所以，所以， a + b b = c c ， 又因为，

5、又因为， a=6,c c=10, 所以，所以， b b= c c a = 10262=64 所以所以，b b=8 (3)因为，因为，在在RtRt ABCABC中中, C C=90 所以，所以， a + b b = c c ， 又因为，又因为， c c=25,b b=15, 所以，所以， a= c c b b = 252152=400 所以所以，a=20 2、直角、直角 ABC的一条直角边的一条直角边a=6,斜边斜边 c=10，则，则b= . 1383、一高为、一高为5米的木梯米的木梯,架在高为架在高为3米的墙上米的墙上(如图如图),这时梯这时梯 脚与墙的距离是多少米脚与墙的距离是多少米? ABC解：根据题意可知解：根据题意可知 C9090 所以所以 BC2 + AC2 = AB2 又根据题意可知又根据题意可知AC=3 米米 AB=5米米 所以所以BC2=AB2AC2=5232=16 所以所以BC =4米米1、直角、直角 ABC的两直角边的两直角边a=5,b=12,c= . c2 = a2 b2a2 =