钢筋混凝土受拉构件及受拉构件

1、重庆水电职院建筑系 熊川楠重庆水电职院建筑系 熊川楠4.1 4.1 钢筋混凝土受拉构件钢筋混凝土受拉构件 钢筋混凝土受拉构件可分为钢筋混凝土受拉构件可分为轴心受拉构件轴心受拉构件和和偏心受偏心受拉构件拉构件。 当轴向拉力作用线与构件截面形心线重合时，为轴当轴向拉力作用线与构件截面形心线重合时，为轴心受拉构件，如钢筋混凝土屋架的下弦杆、圆形水池心受拉构件，如钢筋混凝土屋架的下弦杆、圆形水池等；当轴向拉力作用线偏离构件截面形心线或同时由等；当轴向拉力作用线偏离构件截面形心线或同时由轴心拉力和弯矩作用时轴心拉力和弯矩作用时,为偏心受拉构件为偏心受拉构件,如钢筋混凝土如钢筋混凝土矩形水池、双肢柱的肢杆

2、等。矩形水池、双肢柱的肢杆等。 受拉构件除了需要进行正截面承载力或斜截面承载受拉构件除了需要进行正截面承载力或斜截面承载力计算外力计算外,根据不同的要求根据不同的要求,还需进行抗裂或裂缝宽度验还需进行抗裂或裂缝宽度验算算。本节只介绍承载力计算方法。本节只介绍承载力计算方法。重庆水电职院建筑系 熊川楠 受拉构件的截面形状一般为受拉构件的截面形状一般为方形、矩形和圆形等对称截方形、矩形和圆形等对称截面面，为方便施工，通常采用矩形截面。，为方便施工，通常采用矩形截面。 轴心受拉构件纵向受拉钢筋在截面中对称布置或沿截轴心受拉构件纵向受拉钢筋在截面中对称布置或沿截面周边均匀布置，宜选配直径小的受拉钢筋。

3、轴心受拉构面周边均匀布置，宜选配直径小的受拉钢筋。轴心受拉构件一侧的受拉钢筋的配筋率应不小于件一侧的受拉钢筋的配筋率应不小于0.2%和和0.45ft/fy中的较中的较大值。箍筋直径不宜小于大值。箍筋直径不宜小于6 mm，间距不宜大于，间距不宜大于200 mm ，屋架腹杆不宜大于屋架腹杆不宜大于150 mm。 受拉钢筋必须采用焊接接头，仅圆形池壁或管中允许受拉钢筋必须采用焊接接头，仅圆形池壁或管中允许采用搭接接头；但接头应错开，搭接长度不应小于采用搭接接头；但接头应错开，搭接长度不应小于1.2la和和300 mm。1、构造要求、构造要求一、钢筋混凝土轴心受拉构件一、钢筋混凝土轴心受拉构件 重庆水

4、电职院建筑系 熊川楠2、轴心受拉构件正截面承载力计算、轴心受拉构件正截面承载力计算 轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈服强度，正截面承载力公式如下：拉屈服强度，正截面承载力公式如下： syuAfNN 纵向钢筋抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值；N 轴心受拉承载力设计值。轴心受拉承载力设计值。 yf轴心受拉构件从加载到破坏，其受力过程分为三个阶段：轴心受拉构件从加载到破坏，其受力过程分为三个阶段：从加载到混凝土受拉开裂前，混凝土开裂后到钢筋即将从加载到混凝土受拉开裂前，混凝土开裂后到钢筋即将屈服，受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋

5、达到屈服。屈服，受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服。重庆水电职院建筑系 熊川楠例题例题 1 已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸mmmmhb150200，其所受的轴心拉力设计，其所受的轴心拉力设计值为值为240kN， 混凝土强度等级， 混凝土强度等级C30， 钢筋为， 钢筋为HRB335。求截面配筋。求截面配筋。 【解】【解】HRB335 钢筋，钢筋，2/300mmNfy，代入，代入上上式式 得得 2800300/240000/mmfNAys 选用选用 416，2804mmAs。 重庆水电职院建筑系 熊川楠 偏心受拉构件按轴向拉力的作用位置不同，可分为偏心受

6、拉构件按轴向拉力的作用位置不同，可分为大偏心受拉大偏心受拉构件和构件和小偏心受拉小偏心受拉构件。构件。 当轴向拉力当轴向拉力N作用在作用在As和之间时，称为小偏心受拉构和之间时，称为小偏心受拉构件；当轴向拉力作用在件；当轴向拉力作用在As和之外时，称为大偏心受拉构和之外时，称为大偏心受拉构件。件。 大、小偏心受拉构件的承载力计算公式截然不同。大、小偏心受拉构件的承载力计算公式截然不同。1、正截面承载力计算、正截面承载力计算二、钢筋混凝土偏心受拉构件二、钢筋混凝土偏心受拉构件 重庆水电职院建筑系 熊川楠（1）小偏心受拉公式：）小偏心受拉公式：)ah(AfNes0sy)ah(AfNes0sys0a

7、e2hes0ae2he当对称配筋时：当对称配筋时： )ah(fNAAs0yess重庆水电职院建筑系 熊川楠（2）大偏心受拉公式：）大偏心受拉公式：)ah(Af)2xbx(hfNes0y0c1公式适用条件：公式适用条件：)ah(fNAAs0yessbxfAfAfNc1sysys0a2hee重庆水电职院建筑系 熊川楠 例题例题 2 2 已知某矩形水池，壁厚为已知某矩形水池，壁厚为 300mm300mm，可通过，可通过内力分析，求得跨中水平方向每米宽度上最大弯矩设内力分析，求得跨中水平方向每米宽度上最大弯矩设计值计值 M=120kNM=120kNm m，相应的每米宽度上的轴向拉力设计，相应的每米宽度

8、上的轴向拉力设计值值 N=240kNN=240kN，该水池的混凝土强度等级为，该水池的混凝土强度等级为 C25 C25，钢筋用，钢筋用HHR335HHR335 级钢筋。级钢筋。 求：水池在该处需要的求：水池在该处需要的sA及及sA值。值。 重庆水电职院建筑系 熊川楠重庆水电职院建筑系 熊川楠解解: :令令 mmmmhbeNMNNuu3001000,0 取取mmaa45 mmNMe50024010001200 为大偏心受拉。为大偏心受拉。 mmahee3954515050020 先假定先假定mmhxxb14025555. 055. 00来计算来计算sA 值，因为这样能使（值，因为这样能使（ssA

9、A）的用量为最少。）的用量为最少。 重庆水电职院建筑系 熊川楠) ()2(001ahfxhbxfNAybbcus 0)45255(300)2/140255(14010009 .110 . 13952400 取取20min5302651000002. 0mmbhAs，选用直，选用直径径 12mm的的 HRB335钢筋， 钢筋， 200mm （2565mmAs） 。） 。 该题由求算该题由求算sA及及sA的问题转化为已知的问题转化为已知sA求求sA的的问题。此时问题。此时x不再是界限值不再是界限值bx了，必须重新求算了，必须重新求算x值，计算方法和偏心受压构件计算类同。值，计算方法和偏心受压构件计

10、算类同。 重新重新计算计算x值值 重庆水电职院建筑系 熊川楠 代人数据得代人数据得 056805000303450059500)45255(56530039524000025510009 .110 . 12/10009 .110 . 122xxxx x=19.452a=90mm，取，取 2a，并对，并对sA合力点取矩，合力点取矩，可求得可求得 202305)45255(300)45150500(240000) (mmahfNeAys )ah(Af)2xbx(hfNes0y0c1重庆水电职院建筑系 熊川楠另外取另外取0 sA，重求重求 x 值。值。 02/0121Nexbhfbxfcc 代入数据

11、得代入数据得 09480000030345005950039524000025510009 .110 . 12/10009 .110 . 122xxxx mmx43.33595029480000059504303450030345002 重求得重求得sA值。值。 21212630043.3310009 .110 . 1240000mmfbxfAfNAycsys 重庆水电职院建筑系 熊川楠 从上面计算中取小者配筋（即在从上面计算中取小者配筋（即在25 .1782 mmAs和和22126mm中的取小值配筋） 。中的取小值配筋） 。 令取令取25 .1782 mmAs来配筋，选用直径来配筋，选用直径

12、1690mm， （， （22234mmAs） 。） 。 重庆水电职院建筑系 熊川楠2、斜截面承载力计算、斜截面承载力计算 不等式右侧的一、二两项采用与受集中荷载的受弯构件相同不等式右侧的一、二两项采用与受集中荷载的受弯构件相同的形式，第三项则考虑了轴向垃圾对抗剪强度的降低。考虑上的形式，第三项则考虑了轴向垃圾对抗剪强度的降低。考虑上面所说的构件内箍筋抗剪能力基本未变的特点，规范还要求上面所说的构件内箍筋抗剪能力基本未变的特点，规范还要求上式右侧计算出的数值不得小于式右侧计算出的数值不得小于2N. 0hSnA0f. 1bhf0 . 175. 1V0svlyv0t计算公式：计算公式：0svlyvh

13、snAf重庆水电职院建筑系 熊川楠6.2 6.2 钢筋混凝土受扭构件钢筋混凝土受扭构件 1、凡是由扭矩作用的构件统称为受扭构件。、凡是由扭矩作用的构件统称为受扭构件。 在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，在扭矩作用的同在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，在扭矩作用的同时往往还有弯矩、剪力作用。例如，时往往还有弯矩、剪力作用。例如，钢筋混凝土雨篷梁、钢筋混钢筋混凝土雨篷梁、钢筋混凝土现浇框架边梁及单层工业生产厂房中的吊车梁等，都属于扭凝土现浇框架边梁及单层工业生产厂房中的吊车梁等，都属于扭转且弯曲的构件，如图转且弯曲的构件，如图6-3所示。所示。重庆水电职院建筑系 熊川楠重庆水电职院建筑

14、系 熊川楠2、扭转的类型：、扭转的类型：（1）平衡扭转：）平衡扭转： 构件的扭矩是由荷载的直接作用所引起的，构件的内扭矩构件的扭矩是由荷载的直接作用所引起的，构件的内扭矩是用以平衡外扭矩即满足静力平衡条件所必需的，如雨篷是用以平衡外扭矩即满足静力平衡条件所必需的，如雨篷梁、吊车梁等。梁、吊车梁等。 （2）协调扭转或附加扭转：）协调扭转或附加扭转： 扭转由变形引起，并由变形连扭转由变形引起，并由变形连续条件所决定。如与次梁相连续条件所决定。如与次梁相连的边框架的主梁扭转。的边框架的主梁扭转。 图图6-2 协调扭转协调扭转 本章主要讨论平衡扭转计算，本章主要讨论平衡扭转计算，协调扭转可用构造钢筋或

15、内力协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。重分布方法处理。重庆水电职院建筑系 熊川楠（3）抗扭钢筋的形式：）抗扭钢筋的形式： 图图6-3 抗扭钢筋形式抗扭钢筋形式抗弯抗弯 纵向钢筋；纵向钢筋；抗剪抗剪 箍筋或箍筋箍筋或箍筋+弯筋；弯筋；抗扭抗扭 箍筋箍筋+沿截面周边均匀布沿截面周边均匀布 置的纵筋，且箍筋与纵置的纵筋，且箍筋与纵 筋的比例要适当。筋的比例要适当。（4）受扭构件分类：）受扭构件分类：根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪扭、弯剪扭。根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪扭、弯剪扭。土木工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭构件，纯土木工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭构件

16、，纯 扭极为少见。扭极为少见。 重庆水电职院建筑系 熊川楠 理论分析及试验表明：矩形截面素混凝土纯扭构件在剪应力理论分析及试验表明：矩形截面素混凝土纯扭构件在剪应力作作用时，在构件截面长边的中点将产生主拉应力用时，在构件截面长边的中点将产生主拉应力tp，其数值等于，其数值等于并并与构件轴线成与构件轴线成45。主拉应力。主拉应力tp使截面长边中点处混凝土首先开使截面长边中点处混凝土首先开裂，出现一条与构件轴线成约裂，出现一条与构件轴线成约45的斜裂缝的斜裂缝ab，该裂缝迅速地向构，该裂缝迅速地向构件的底部和顶部及向内延伸至件的底部和顶部及向内延伸至c和和d，最后构件将形成三面受拉、一，最后构件将

17、形成三面受拉、一边受压的斜向空间曲面边受压的斜向空间曲面,如图如图6-4所示，构件随即破坏，该破坏具有所示，构件随即破坏，该破坏具有突然性，属于典型的脆性破坏。突然性，属于典型的脆性破坏。1、素混凝土纯扭构件的受力性能、素混凝土纯扭构件的受力性能6.2.26.2.2、素混凝土纯扭构件的受力性能及承载力计、素混凝土纯扭构件的受力性能及承载力计算算 重庆水电职院建筑系 熊川楠图图6-4 素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件重庆水电职院建筑系 熊川楠根据试验资料，素混凝土纯扭构件承载力计算公式为：根据试验资料，素混凝土纯扭构件承载力计算公式为：2、素混凝土纯扭构件的承载力计算、素混凝土纯扭构件的承载力计

18、算Tu=0.7ftWt b、h分别为构件截面的短边尺寸和长边尺寸。分别为构件截面的短边尺寸和长边尺寸。式中式中Wt受扭构件的截面抗扭塑性抵抗矩受扭构件的截面抗扭塑性抵抗矩 Wt = (3h-b)26b重庆水电职院建筑系 熊川楠 一般采用一般采用横向箍筋横向箍筋和和纵向受力钢筋纵向受力钢筋来承受扭矩的作用。来承受扭矩的作用。 受扭箍筋受扭箍筋的形状必须做成的形状必须做成封闭式封闭式的，箍筋的端部应做的，箍筋的端部应做135弯钩弯钩，弯钩直线长度不小于箍筋直径的，弯钩直线长度不小于箍筋直径的10倍。对受扭箍倍。对受扭箍筋的直径和间距的要求与受弯构件箍筋的有关规定相同。筋的直径和间距的要求与受弯构件

19、箍筋的有关规定相同。 受扭纵筋受扭纵筋沿构件截面周边沿构件截面周边均匀、对称均匀、对称布置，且截面布置，且截面四角四角必须放置；其必须放置；其间距间距不应大于不应大于200 mm和梁截面短边尺寸；受扭和梁截面短边尺寸；受扭纵筋的接头和锚固均应满足受拉钢筋的有关规定。纵筋的接头和锚固均应满足受拉钢筋的有关规定。6.2.3 6.2.3 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算 重庆水电职院建筑系 熊川楠 （1）适筋破坏）适筋破坏 当构件的抗扭箍筋和抗扭纵筋的数量配置适当时，随着扭矩的当构件的抗扭箍筋和抗扭纵筋的数量配置适当时，随着扭矩的增加，首先是混凝土三面开裂，然

20、后与开裂截面相交的受扭箍筋和增加，首先是混凝土三面开裂，然后与开裂截面相交的受扭箍筋和抗扭纵筋达到屈服强度，最终受压面混凝土被压碎而导致构件破坏。抗扭纵筋达到屈服强度，最终受压面混凝土被压碎而导致构件破坏。构件破坏前有较大的变形和明显的外部特征，属于塑性破坏。构件破坏前有较大的变形和明显的外部特征，属于塑性破坏。 1、纯扭构件的受力性能和破坏形态、纯扭构件的受力性能和破坏形态重庆水电职院建筑系 熊川楠 （2）少筋破坏）少筋破坏 当构件受扭箍筋和受扭纵筋的配置数量太少时，构件在扭矩的当构件受扭箍筋和受扭纵筋的配置数量太少时，构件在扭矩的作用下，斜裂缝突然出现并迅速展开，与斜裂缝相交的受扭钢筋超作

21、用下，斜裂缝突然出现并迅速展开，与斜裂缝相交的受扭钢筋超过屈服强度被拉断，另一面的混凝土被压碎。这种破坏带有突然性，过屈服强度被拉断，另一面的混凝土被压碎。这种破坏带有突然性，属于脆性破坏。属于脆性破坏。 （3）完全超筋或部分超筋破坏）完全超筋或部分超筋破坏 当受扭箍筋或纵筋配置过多时，在扭矩作用下，抗扭钢筋都当受扭箍筋或纵筋配置过多时，在扭矩作用下，抗扭钢筋都没有达到屈服强度，而形成完全超筋；或箍筋和纵筋中相对较多的没有达到屈服强度，而形成完全超筋；或箍筋和纵筋中相对较多的一种没有达到屈服强度形成部分超筋。不论完全超筋还是部分超筋，一种没有达到屈服强度形成部分超筋。不论完全超筋还是部分超筋，

22、构件的破坏都是由于受压区混凝土被压碎所致，这种破坏也属于脆构件的破坏都是由于受压区混凝土被压碎所致，这种破坏也属于脆性破坏。性破坏。重庆水电职院建筑系 熊川楠抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响规范规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制，进行控制，（0.6 1.7）1ystlyvstco rfAsfAu(6-3) stlA受扭计算中对称布置的全部纵向钢筋截面面积；受扭计算中对称布置的全部纵向钢筋截面面积； 1stA受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积； yf抗扭

23、纵筋抗拉强度设计值；抗扭纵筋抗拉强度设计值； yvf抗扭箍筋抗拉强度设计值；抗扭箍筋抗拉强度设计值； scoru箍筋间距；箍筋间距； 截面核芯部分周长，截面核芯部分周长， 其中，其中， 和和 分别分别为截面核芯短边与长边长度为截面核芯短边与长边长度.2()corcorcoruhbcorbcorh重庆水电职院建筑系 熊川楠实验表明实验表明：当当0.5 2.0 一般两者可以发挥作用一般两者可以发挥作用规范规范规定：规定：0.6 1.7当当 = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳。纵筋和箍筋的用量比最佳。重庆水电职院建筑系 熊川楠规范规范给出钢筋混凝土纯扭构件抗扭承载力计算公式为：给出钢筋混凝土纯扭构

24、件抗扭承载力计算公式为：2、纯扭构件承载力计算、纯扭构件承载力计算coryvst1tt2 . 1.350=AsfAWfscu+ TTT式中式中f ft t混凝土的轴心抗拉强度设计值混凝土的轴心抗拉强度设计值; ; W Wt t 截面抗扭塑性抵抗矩；截面抗扭塑性抵抗矩； 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比；抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比； A Acorcor截面核芯部分的面积，截面核芯部分的面积，A Acorcor = = b bcorcorh hcorcor。重庆水电职院建筑系 熊川楠 例题有一钢筋混凝土矩形截面受纯扭构件，已知截面尺寸为有一钢筋混凝土矩形截面受纯扭构件，已知截面尺寸为bh=300

25、500mm，配有配有4根直径为根直径为14mm的的HRB335纵向钢筋。箍筋采用双肢箍，为纵向钢筋。箍筋采用双肢箍，为HRB235，直，直径为径为8mm，间距为，间距为150mm。混凝土为。混凝土为C25，试求该截面所能承受的扭矩值。，试求该截面所能承受的扭矩值。解：解： ；3722108 .13005003630036mmbhbWt7.187.114003.502101506153001corstyvstlyuAfsAfmkNsAAfWfTcorstyvttu4 .202 . 135. 01mmcbbcor2502523002mmchhcor4502525002mmhbucorcorcor1

26、40022300mmNfy2210mmNfyv227. 1mmNft2112500mmhbAcorcorcor7.12615mmAstl213 .50mmAst取取；tW；uT重庆水电职院建筑系 熊川楠 当构件同时承受剪力、弯矩和扭矩作用时，构件的抗剪、抗弯当构件同时承受剪力、弯矩和扭矩作用时，构件的抗剪、抗弯承载力将随扭矩的承载力将随扭矩的增加而降低增加而降低；而构件的抗扭承载力将随剪力、；而构件的抗扭承载力将随剪力、弯矩的增加而降低。对于弯剪扭构件的计算，目前仅考虑剪扭之弯矩的增加而降低。对于弯剪扭构件的计算，目前仅考虑剪扭之间的影响。间的影响。 规范规范引入系数引入系数t来反应剪扭之间相

27、互影响程度，来反应剪扭之间相互影响程度，t称为剪扭称为剪扭构件的混凝土受扭承载力降低系数构件的混凝土受扭承载力降低系数，其计算公式为：，其计算公式为：6.2.4 6.2.4 矩形截面钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算矩形截面钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算05 .015 .1TbhVWtt0.5 t 1.0重庆水电职院建筑系 熊川楠（1）按）按抗剪抗剪承载力计算需要的承载力计算需要的抗剪单肢箍筋抗剪单肢箍筋 1、剪扭构件承载力计算、剪扭构件承载力计算vsvlSA0025. 1)5 . 1 (7 . 0hSnAfbhfVVvsvlyvttu抗剪承载力的计算公式为：抗剪承载力的计算公式为：对于承受以集中

28、荷载为主的矩形截面梁，其计算公式为：对于承受以集中荷载为主的矩形截面梁，其计算公式为：00)5 . 1 (175. 1hSnAfbhfVVvsvlyvttu0) 1(2 . 015 . 1TbhVWttt改为：改为： 重庆水电职院建筑系 熊川楠抗扭承载力的计算公式为：抗扭承载力的计算公式为：（2）按）按抗扭抗扭承载力计算需要的承载力计算需要的抗扭单肢箍筋抗扭单肢箍筋tstSA1cortstyvtttuASAfWfTT12 . 135. 0tst1vsv1sv1sAsAsA最终的单肢箍筋总用量：最终的单肢箍筋总用量：抗扭纵筋的截面面积：抗扭纵筋的截面面积：tycorstyvstlsfuAfA1重庆水电职院建筑系 熊川楠2、矩形截面弯扭构件承载力计算、矩形截面弯扭构件承载力计算图图 弯扭构件的钢筋叠加弯扭构件的钢筋叠