江苏省高考数学总复习-第5章第三节课件-理-苏教版备课讲稿

1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第5章章 数数 列列双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考江苏省高考数学总复习-第5章第三节课件-理-苏教版双基研习双基研习面对高考面对高考1等比数列的相关概念等比数列的相关概念n2a1qn1na11(1)1naqq 11naa qq (1)q (1)q Sn相关相关名词名词等比数列等比数列an的相关概念及公式的相关概念及公式等比等比中项中项设设a、b为任意两个同号的实数，则为任意两个同号的实数，则a、b的等比中项的等比中项G_2.等比数列的性质等比数列的性质(1)对任意的正整数对任意的正整数

2、m、n、p、q，若，若mnpq则则_.特别地特别地mn2p则则_(2)有穷等比数列中，与首末两项距离相等的有穷等比数列中，与首末两项距离相等的两项积相等，都等于首末两项的积，特别地，两项积相等，都等于首末两项的积，特别地，若项数为奇数，还等于中间项的平方，即若项数为奇数，还等于中间项的平方，即a1ana2an1a3an2 .amanapaqaaman.(3)在等比数列中，每隔相同的项抽出来的项按照在等比数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列仍是等比数列，即原来顺序排列，构成的新数列仍是等比数列，即am，amk，am2k，am3k，仍是等比数列仍是等比数列(4)若数列若数列

3、an是等比数列，是等比数列，Sn为其前为其前n项和，则项和，则Sm，S2mSm，S3mS2m，是等比数列是等比数列(5)若数列若数列am是等比数列，则是等比数列，则a1a2am，am1am2a2m，a2m1a2m2a3m，是等比数列是等比数列(6)若数列若数列an与与bn均为等比数列，则数列均为等比数列，则数列manbn(m为常数，为常数，m0)， 都是等比数列都是等比数列思考感悟思考感悟答案：答案：2等比数列等比数列an中中an0，且，且a5a69，则，则log3a2log3a9_.答案：答案：24若等比数列若等比数列an的前的前n项和为项和为Sn2nr，则则r的值是的值是_答案：答案：1考

4、点探究考点探究挑战高考挑战高考等比数列的判定或证明等比数列的判定或证明(3)通项公式法：若数列通项公式可写成通项公式法：若数列通项公式可写成ancqn，(c、q均为不为均为不为0的整数，的整数，nN*)，则，则an是等比数列是等比数列(4)前前n项和公式法：若数列项和公式法：若数列an的前的前n项和项和Snkqnk(k为常数且为常数且k0，q0,1)，则，则an是是等比数列等比数列(此法适用于填空题此法适用于填空题) 数列数列an的前的前n项和为项和为Sn，数列，数列bn中，中，b1a1，bnanan1(n2)，若，若anSnn.(1)设设cnan1，求证：数列，求证：数列cn是等比数列；是等

5、比数列；(2)求数列求数列bn的通项公式的通项公式【思路分析思路分析】首先由已知条件得到数列首先由已知条件得到数列an中项与项之间的关系，再根据数列中项与项之间的关系，再根据数列bn、cn与与an中项的关系判断或求解中项的关系判断或求解【名师点评名师点评】本类题目已给出构造等比本类题目已给出构造等比数列的形式，因而解题有了数列的形式，因而解题有了“方向方向”，结合，结合等比数列的定义可判断等比数列的定义可判断等比数列的计算及性质的应用等比数列的计算及性质的应用等比数列中有五个量等比数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般，一般利用通项公式和前利用通项公式和前n项和公式，通过方程组项和公式，

6、通过方程组“知三知三求二求二”利用等比数列的性质可以灵活地处理等利用等比数列的性质可以灵活地处理等比数列的相关问题，体现了非常强的灵活性和技比数列的相关问题，体现了非常强的灵活性和技巧性巧性 设首项为正数的等比数列设首项为正数的等比数列an中，它的中，它的前前n项和项和Sn80，前，前2n项和项和S2n6560，且前，且前n项项中数值最大的项为中数值最大的项为54.求此数列的首项求此数列的首项a1与公比与公比q.【思路分析思路分析】由由Sn和和S2n知需利用前知需利用前n项和项和公式，应对公式，应对q1和和q1讨论讨论利用单调性确利用单调性确定最大项定最大项【名师点评名师点评】本题主要应用前本

7、题主要应用前n项和公式项和公式及通项公式求解，应用前及通项公式求解，应用前n项和公式时要注意项和公式时要注意对公比对公比q的讨论，同时，还要注意单调性的判的讨论，同时，还要注意单调性的判定及整体代换思想的应用定及整体代换思想的应用 (2010年高考大纲全国卷年高考大纲全国卷改编改编)已知各已知各项均为正数的等比数列项均为正数的等比数列an中，中，a1a2a35，a7a8a910，则，则a4a5a6_.【思路分析思路分析】题目中每相邻三项的积构成新题目中每相邻三项的积构成新的等比数列的等比数列【名师点评名师点评】等比数列中的计算问题要结合等比数列中的计算问题要结合有关的性质，虽然用基本量能进行计

8、算，但过有关的性质，虽然用基本量能进行计算，但过于繁琐，而应用性质可简化计算过程于繁琐，而应用性质可简化计算过程互动探究互动探究1若例若例3改为：已知各项均为正数的等比数列改为：已知各项均为正数的等比数列an中，中，a1a2a35，a7a8a910，则，则a4a5a6_.等比数列的综合问题等比数列的综合问题等比数列中的判断问题，构造数列问题，求等比数列中的判断问题，构造数列问题，求和问题以及与函数、不等式相结合的问题，和问题以及与函数、不等式相结合的问题，都可能成为综合题中的知识线索，而主线索都可能成为综合题中的知识线索，而主线索还应是数列的有关知识，因此解此类题目，还应是数列的有关知识，因此

9、解此类题目，应重视条件的转化，使所有的目标都指向数应重视条件的转化，使所有的目标都指向数列的相关知识列的相关知识方法技巧方法技巧失误防范失误防范考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考从近几年的江苏高考试题来看，等比数列的定义、从近几年的江苏高考试题来看，等比数列的定义、性质、通项公式及前性质、通项公式及前n项和公式是高考的热点，项和公式是高考的热点，题型既有填空题，又有解答题，难度中等偏题型既有填空题，又有解答题，难度中等偏高客观题突出高客观题突出“小而巧小而巧”，考查学生对基础知识，考查学生对基础知识的掌握程度，主观题考查较为全面，在考查基本的掌握程度，主观题考查较为全面，在考查基本运算、基本概念

10、的基础上，又注重考查函数与方运算、基本概念的基础上，又注重考查函数与方程、等价转化、分类讨论等思想方法程、等价转化、分类讨论等思想方法预测预测2012年江苏高考，等比数列的定义、性年江苏高考，等比数列的定义、性质、通项公式及前质、通项公式及前n项和公式仍将是考查的重项和公式仍将是考查的重点，特别是等比数列的性质更要引起重视点，特别是等比数列的性质更要引起重视 本题满分本题满分14分分)(2010年高考四川卷年高考四川卷)已已知等差数列知等差数列an的前的前3项和为项和为6，前，前8项和为项和为4.(1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；(2)设设bn(4an)qn1(q0，nN*)，求数

11、列，求数列bn的前的前n项和项和Sn.【名师点评名师点评】数列基本量的运算往往是数列基本量的运算往往是数列解答题的第数列解答题的第(1)问要考查的问题，大多问要考查的问题，大多利用利用“知三求二知三求二”的方程思想求解，有些题目的方程思想求解，有些题目也可以借助数列的性质解出结果；本考题第也可以借助数列的性质解出结果；本考题第(2)问是错位相减法求和，当问是错位相减法求和，当q1和和q1讨讨论求解，是常规问题，应关注计算化简能力论求解，是常规问题，应关注计算化简能力的训练才可准确解答此类问题的训练才可准确解答此类问题答案：答案：23在数列在数列an中，已知中，已知a1p0，且，且ln(an1an)2n1.(1)若数列若数列an是等比数列，求是等比数列，求p的值；的值；(2)求数列求数列an的前的前n项和项和Sn.本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此进入课件目录点此进入课件目录按