材料的断裂和韧性学习教案

1、会计学1材料的断裂材料的断裂(dun li)和韧性和韧性第一页，共59页。一、断裂一、断裂(dun li)(dun li)的类型的类型 材料材料(cilio)的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段。随着材料阶段。随着材料(cilio)温度、应力状态、加载速度的不同温度、应力状态、加载速度的不同，材料，材料(cilio)的断裂表现出多种类型。的断裂表现出多种类型。 按照不同的分类按照不同的分类方法，将断裂分为以下几种：方法，将断裂分为以下几种： 根据断裂前与断裂过程中材料根据断裂前与断裂过程中材料(cilio)的宏观塑性变形的程度的宏观塑性变形的程度 脆

2、性断裂；韧性断裂；脆性断裂；韧性断裂；按照晶体材料按照晶体材料(cilio)断裂时裂纹扩展的途径断裂时裂纹扩展的途径 穿晶断裂；沿晶断裂；穿晶断裂；沿晶断裂；根据断裂机理分类根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；解理断裂；剪切断裂；根据断裂面的取向分类根据断裂面的取向分类 正断；切断。正断；切断。第1页/共59页第二页，共59页。1.1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂金属材料的韧性断裂与脆性断裂 韧性断裂（延性断裂）韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程是材料断裂前及断裂过程中产生中产生明显宏观塑性变形明显宏观塑性变形的断裂过程。的断裂过程。 韧性断裂时一般韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢裂纹

3、扩展过程较慢，而且要消耗大，而且要消耗大量塑性变形能。量塑性变形能。 韧性断裂的断口一般韧性断裂的断口一般平行于最大切应力平行于最大切应力，并与主应，并与主应力成力成45o角。用肉眼或放大镜观察时，往往角。用肉眼或放大镜观察时，往往呈暗灰色呈暗灰色、纤维状、纤维状纤维状是塑性变形过程中，众多微细裂纤维状是塑性变形过程中，众多微细裂纹的不断扩展和相互连接造成的，而暗灰色则是纤纹的不断扩展和相互连接造成的，而暗灰色则是纤维断口表面对光的反射能力很弱所致。维断口表面对光的反射能力很弱所致。第2页/共59页第三页，共59页。 脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑性变形脆性断裂是材料断裂前基本上

4、不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程，因而具有很大的危险性。，因而具有很大的危险性。 脆性断裂的断口，一般与正应力垂直，宏观上比较齐脆性断裂的断口，一般与正应力垂直，宏观上比较齐平光亮平光亮( (unun lin lin) )，常呈放射状或结晶状，常呈放射状或结晶状 淬火钢、灰铸铁、陶瓷、玻璃等脆性材料的断裂过程淬火钢、灰铸铁、陶瓷、玻璃等脆性材料的断裂过程及断口常具有上述特征。及断口常具有上述特征。第3页/共59页第四页，共59页。2.2.高分子材料的脆性断裂和韧性高分子材料的脆性断裂和韧性(rn (rn x

5、nxn) )断裂断裂脆韧判据脆韧判据(pn j)： 断裂面形断裂面形貌貌 -曲线曲线断裂伸长率断裂伸长率或断裂能或断裂能第4页/共59页第五页，共59页。第5页/共59页第六页，共59页。试样发生脆性断裂或者韧性断裂与材料组成有关，试样发生脆性断裂或者韧性断裂与材料组成有关，除此之外，同一材料是发生脆性断裂还是韧性断裂除此之外，同一材料是发生脆性断裂还是韧性断裂还与还与温度、拉伸速率、试样的几何形状温度、拉伸速率、试样的几何形状以及以及所承受所承受的应力状态的应力状态有关。有关。注意注意第6页/共59页第七页，共59页。第7页/共59页第八页，共59页。第8页/共59页第九页，共59页。第9页

6、/共59页第十页，共59页。二、断裂强度二、断裂强度强度是材料抵抗外力破坏的能力。强度是材料抵抗外力破坏的能力。对于各种不同的破坏力，对于各种不同的破坏力，有不同的强度指标：拉伸强度、弯曲强度、冲击强度、压缩有不同的强度指标：拉伸强度、弯曲强度、冲击强度、压缩强度。强度。一般材料的抗压强度远大于抗拉强度，如陶瓷抗压强度约为一般材料的抗压强度远大于抗拉强度，如陶瓷抗压强度约为抗拉强度的抗拉强度的10倍，所以倍，所以强度的研究大都集中在抗拉强度上强度的研究大都集中在抗拉强度上，也就是研究其最薄弱的环节。也就是研究其最薄弱的环节。如如2001年开年开始统一使用始统一使用的的拉伸强度拉伸强度：第10页

7、/共59页第十一页，共59页。1. 1. 理论断裂强度理论断裂强度对于对于完整晶体材料，完整晶体材料，在外加在外加正应力作用下，将晶体中的正应力作用下，将晶体中的两个原子面沿垂直于外力方两个原子面沿垂直于外力方向向拉断拉断所需的所需的应力应力就成为就成为理理论断裂强度论断裂强度。 材料强度是材料抵抗外力作用时表现出来的一种性材料强度是材料抵抗外力作用时表现出来的一种性质。质。决定材料强度的最基本的因素是分子、原子（离子决定材料强度的最基本的因素是分子、原子（离子）之间结合力）之间结合力。结合力越高，则强度越高结合力越高，则强度越高，相应地弹性，相应地弹性模量及熔点也越高。模量及熔点也越高。a0

8、mn第11页/共59页第十二页，共59页。以三维晶体为例，一完整晶体在正应力作用下沿某一原子面被以三维晶体为例，一完整晶体在正应力作用下沿某一原子面被拉断时，推导其断裂强度（称为理论断裂强度）拉断时，推导其断裂强度（称为理论断裂强度） 可作简单估计如下。可作简单估计如下。 （如图所示）（如图所示） 完完整晶体拉断示意图，整晶体拉断示意图，mn为断为断裂面的迹线，裂面的迹线，a0表示原子面间距表示原子面间距.晶体中的内聚力与原子晶体中的内聚力与原子间距的关系间距的关系.a0mnx2 a0 th设被设被mnmn解理面分开的两半晶体原子层间距为解理面分开的两半晶体原子层间距为a a0 0， 沿着拉力

9、方向发生相对位移沿着拉力方向发生相对位移（即原子间的位移（即原子间的位移），则应），则应变变x/ax/ao oX=02sinthx 为正弦曲线的波长为正弦曲线的波长th为最大结合力，为最大结合力，即理论断裂强度即理论断裂强度当当x /2时，时，0，原子已基本分开。，原子已基本分开。第12页/共59页第十三页，共59页。（2.1）（2.2）将材料拉断时产生两个新表面，将材料拉断时产生两个新表面，使单位面积的原子平面分开使单位面积的原子平面分开所作的功等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能时，所作的功等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能时，材料才能断裂材料才能断裂。设材料形成新表面的表面能为

10、。设材料形成新表面的表面能为( (断裂表面能断裂表面能) )。在拉伸过程中，应力所作的功就应等于。在拉伸过程中，应力所作的功就应等于2 2。原子层间的应力可近似用右面的原子层间的应力可近似用右面的函数表示：函数表示： 2sinthx曲线下的面积就是应力所作的功，因此曲线下的面积就是应力所作的功，因此202dx202sinthxdxth 当当x很小时很小时, sinx x （2.1）式可简化为）式可简化为2thx（2.3）此时应力此时应力-应变服从胡克定律应变服从胡克定律0 xEEa（2.4）第13页/共59页第十四页，共59页。02thaE由（由（2.32.3）和）和(2.4)(2.4)得得（

11、2.5）将（将（2.52.5）代入（）代入（2.22.2）得）得120thEa（2.6）21 aE 例如铁，例如铁， 2J/m2，E2102Gpa ，a2.510-10m 求：铁的最大断裂强度求：铁的最大断裂强度th 解：解： 根据根据(2.6)式得式得120thEa211092105 .2210102 GPa4010409 若用若用E的百分数表示，则的百分数表示，则th40GPa=E/5 .a为晶格常数为晶格常数第14页/共59页第十五页，共59页。12thEa结论结论：第15页/共59页第十六页，共59页。三三. .格里菲斯（格里菲斯（Griffith）裂纹理论）裂纹理论 为了解释实际材料

12、的断裂强度和理论断裂强度的差异，格为了解释实际材料的断裂强度和理论断裂强度的差异，格里菲斯提出：里菲斯提出：在外力作用下，材料中有微裂纹和缺陷存在引在外力作用下，材料中有微裂纹和缺陷存在引起应力集中，当应力达到一定程度时，裂纹就开始扩展而导致起应力集中，当应力达到一定程度时，裂纹就开始扩展而导致断裂，即使得断裂强度大为下降断裂，即使得断裂强度大为下降。所以。所以实际断裂并不是两相邻实际断裂并不是两相邻原子面的分离，而是原子面的分离，而是现成现成微裂纹扩展的结果微裂纹扩展的结果。对应于一定尺对应于一定尺寸的裂纹，有一临界应力值寸的裂纹，有一临界应力值C C 。 当外加应力低于当外加应力低于C C

13、时，裂纹不能扩大；时，裂纹不能扩大； 当应力超过当应力超过C C时，裂纹迅速扩展导致断裂时，裂纹迅速扩展导致断裂假设试样为一薄板，中间有一长度为假设试样为一薄板，中间有一长度为2c2c裂裂纹纹（靠近边上长度为（靠近边上长度为c c的裂纹的情况是和它的裂纹的情况是和它相似的）相似的）贯穿其间，如右图。贯穿其间，如右图。2cc格里菲斯裂纹示意图格里菲斯裂纹示意图 第16页/共59页第十七页，共59页。从能量平衡的观点出发，格里菲斯认为裂纹扩展的条件是从能量平衡的观点出发，格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个

14、新表面所需增加的表面能，即认为物体内储存的弹性应变新表面所需增加的表面能，即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力能降低或释放就是裂纹扩展的动力，否则，裂纹不会扩展，否则，裂纹不会扩展。 裂纹所松弛的弹性应变能可以近似地看作形成直径为裂纹所松弛的弹性应变能可以近似地看作形成直径为2c2c的的无应力区域所释放出的能量（单位厚度），无应力区域所释放出的能量（单位厚度）， 在松弛前弹性能密度等于在松弛前弹性能密度等于E22 被松弛区域的体积为被松弛区域的体积为c2 粗略估计弹性应变能的改变量为粗略估计弹性应变能的改变量为c2E22 第17页/共59页第十八页，共59页。更精确的计算求

15、出的值为粗略估计的一倍更精确的计算求出的值为粗略估计的一倍EcWe22裂纹所增加的表面能裂纹所增加的表面能（单位厚度）为（单位厚度）为Ws=4c其中其中为单位面积的断裂表面能。为单位面积的断裂表面能。 We、Ws及及We+ Ws和裂纹长度和裂纹长度c的关系见下图的关系见下图 a裂纹裂纹长度长度ccWsWe+WsWe能量能量亚亚稳稳失失稳稳第18页/共59页第十九页，共59页。在图中在图中W We e+ W+ Ws s出现了一个极大值点。在极大值点左侧出现了一个极大值点。在极大值点左侧(cc(c cc cc c）, ,裂纹会自动扩大，发生断裂。裂纹会自动扩大，发生断裂。临界状态临界状态时：时：0

16、422EccdcdWsWedcd2/12/12cEcEc格里菲斯公式格里菲斯公式 （2.7）2/12)1 (2cEc平面应变状态下的断裂强度：平面应变状态下的断裂强度：临界应力为：临界应力为：陶瓷、玻璃陶瓷、玻璃等脆性材料等脆性材料1/2第19页/共59页第二十页，共59页。将裂纹存在时的断裂强度与理论断裂强度对比，得到将裂纹存在时的断裂强度与理论断裂强度对比，得到（2.8）1 / 20thcca2/1 ac与理论断裂强度与理论断裂强度 相比，相比，c为裂纹半长度，为裂纹半长度，a为为原子间距，显然原子间距，显然ca，故，故 th c Griffith公式表明，公式表明，材料的断裂应力与裂纹尺

17、寸的平方根材料的断裂应力与裂纹尺寸的平方根成反比成反比，材料中存在裂纹将大大降低材料的断裂强度。，材料中存在裂纹将大大降低材料的断裂强度。Griffith的裂纹脆性断裂理论应用范围：的裂纹脆性断裂理论应用范围：玻璃、陶瓷、脆玻璃、陶瓷、脆性高分子材料等脆性材料性高分子材料等脆性材料。thEa第20页/共59页第二十一页，共59页。讨讨论论如何控制裂纹就可以使材料的实际断裂强如何控制裂纹就可以使材料的实际断裂强度达到理论强度？度达到理论强度？控制裂纹的长度和原子间距在同一数量级控制裂纹的长度和原子间距在同一数量级,就可以使材就可以使材料的实际断裂强度达到理论强度料的实际断裂强度达到理论强度.实际

18、操作能达到吗实际操作能达到吗? 提高材料强度的措施：提高材料强度的措施： 降低裂纹尺寸降低裂纹尺寸 提高材料的提高材料的E E 提高提高第21页/共59页第二十二页，共59页。四四. .奥罗万（奥罗万（Orowan）理论）理论cEpc )( 其中，其中，p p为扩展单位面积裂纹所需要的塑性功。为扩展单位面积裂纹所需要的塑性功。通常，通常，p p ，即在即在延性材料中塑性功控制着断裂过程延性材料中塑性功控制着断裂过程，因此塑性是阻止断裂的一个重要因素。因此塑性是阻止断裂的一个重要因素。公式应用范围：公式应用范围：延性材料的断裂，如金属、非晶态聚合物延性材料的断裂，如金属、非晶态聚合物实例分析：实

19、例分析：例如高强度金属，其例如高强度金属，其p p10103 3普通强度钢，其普通强度钢，其p p（10104 4-10-106 6）。延性材料延性材料（2.9） 奥罗万认为延性材料受力时产生的塑性形变消耗了大量的奥罗万认为延性材料受力时产生的塑性形变消耗了大量的能量，使得断裂强度提高，引入能量，使得断裂强度提高，引入p p ，推出延性材料的断裂强，推出延性材料的断裂强度度第22页/共59页第二十三页，共59页。断裂韧性断裂韧性-是指材料阻止裂纹扩展的韧性指标是指材料阻止裂纹扩展的韧性指标从大量的断口分析表明：材料低应力脆性断口没有宏观塑从大量的断口分析表明：材料低应力脆性断口没有宏观塑性变形

20、痕迹，因此可以假设该裂纹尖端总是处于弹性状态性变形痕迹，因此可以假设该裂纹尖端总是处于弹性状态，因此可以用弹性力学理论来研究该裂纹的扩展与断裂过，因此可以用弹性力学理论来研究该裂纹的扩展与断裂过程。具体有两种方法：程。具体有两种方法： 应力应变分析法应力应变分析法K判据判据 能量分析法能量分析法G判据判据1-6 1-6 材料的断裂韧性材料的断裂韧性第23页/共59页第二十四页，共59页。1) 1)型或张开型型或张开型 2)型或滑开型型或滑开型3)型或撕开型型或撕开型一、一、 裂纹扩展的基本形式裂纹扩展的基本形式 含裂纹的机件或构件，根据含裂纹的机件或构件，根据外加应力与裂纹扩展面外加应力与裂纹

21、扩展面的取向关系的取向关系，裂纹扩展有三种基本形式：，裂纹扩展有三种基本形式：第24页/共59页第二十五页，共59页。1) 1)型或张开型型或张开型( (掰开型掰开型) )裂纹扩展裂纹扩展 2) 2)外加拉应力与裂纹扩展面垂直外加拉应力与裂纹扩展面垂直3) 3)裂纹沿作用力方向裂纹沿作用力方向(fngxing)(fngxing)张开，沿裂纹面扩张开，沿裂纹面扩展展4) 4)轴的横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下的扩展轴的横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下的扩展5) 5)容器纵向裂纹在内压力的扩展容器纵向裂纹在内压力的扩展第25页/共59页第二十六页，共59页。2) 2) 型或滑开型裂纹扩展型或滑开

22、型裂纹扩展 外加切应力平行于裂纹面并垂直于裂纹前缘线外加切应力平行于裂纹面并垂直于裂纹前缘线裂纹沿裂纹面平行滑开扩展裂纹沿裂纹面平行滑开扩展轮齿轮齿(ln ch)(ln ch)或花键根部沿切线方向的裂纹，或花键根部沿切线方向的裂纹，或受扭转的薄壁圆筒上的环形裂纹或受扭转的薄壁圆筒上的环形裂纹第26页/共59页第二十七页，共59页。3) 3) 型或撕开型裂纹扩展型或撕开型裂纹扩展 外加切应力既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘线外加切应力既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘线裂纹沿裂纹面撕开扩展裂纹沿裂纹面撕开扩展圆轴上有一环形切槽，受到扭转圆轴上有一环形切槽，受到扭转(nizhun)(nizhun)作用引

23、起的断裂作用引起的断裂形式形式第27页/共59页第二十八页，共59页。说明：说明：实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往往是实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往往是它们它们(t men)(t men)的组合，如的组合，如-、-、-型复合型裂纹扩展。型复合型裂纹扩展。在这些不同的裂纹扩展形式中，以在这些不同的裂纹扩展形式中，以型即张开型型即张开型裂纹扩展最危险，容易引起低应力脆断裂纹扩展最危险，容易引起低应力脆断第28页/共59页第二十九页，共59页。二二. .裂纹尖端应力场分析裂纹尖端应力场分析欧文根欧文根据弹性力学的应力据弹性力学的应力场理论，给出场理论，给出型型裂纹裂纹尖尖端附近任意点端

24、附近任意点P(r,P(r,) )的的各应力分量的解：各应力分量的解：下标的含义：第下标的含义：第1 1个字母表示个字母表示应力作用面的法线方向，第应力作用面的法线方向，第2 2个字母代表应力作用的方向个字母代表应力作用的方向裂纹尖端附近的应力场裂纹尖端附近的应力场n裂纹体的断裂是因裂纹体的断裂是因裂纹的扩展裂纹的扩展引起。引起。裂纹扩展是从尖端开裂纹扩展是从尖端开始进行的，应该分析裂纹尖端的应力、应变状态，建立裂纹始进行的，应该分析裂纹尖端的应力、应变状态，建立裂纹扩展的力学条件。扩展的力学条件。Pxxyyxy第29页/共59页第三十页，共59页。23sin2sin12cos2rKIxx3co

25、s1sinsin2222IyyKr3cossincos2222IxyKrl其中，其中，KI为与为与外加应力外加应力 、裂纹长度、裂纹长度C、裂纹种类和受、裂纹种类和受力状态有关力状态有关。其下标表示。其下标表示I型扩展类型型扩展类型，单位为，单位为Pam1/2。r 为半径向量，为半径向量， 为角坐标。为角坐标。 上式表上式表明，裂纹尖端区域各点的明，裂纹尖端区域各点的应力分量应力分量除了决定于其除了决定于其位置位置P(r,)外，尚与外，尚与强度因子强度因子KI有关。有关。lKI 越大，则应力场各应力分量也越大。即越大，则应力场各应力分量也越大。即KI 反映了裂反映了裂纹尖端区域应力场的强度纹尖

26、端区域应力场的强度，称为，称为应力场强度因子。应力场强度因子。)(2ijIijfrK第30页/共59页第三十一页，共59页。对于裂纹尖端处的一点，即对于裂纹尖端处的一点，即r r C C， 0 0，于是：，于是：20IxxyyxyKr在在x x轴上裂纹尖端的切应力分量为零，拉应力分量最轴上裂纹尖端的切应力分量为零，拉应力分量最大，裂纹最易沿大，裂纹最易沿x x轴方向扩展。轴方向扩展。（2.12）根据式（根据式（2.122.12），可以推导出），可以推导出裂纹尖端的应力场强度因子裂纹尖端的应力场强度因子为：为：cYrKI2Y Y为几何形状因子为几何形状因子，与，与裂纹型式、试件几何形状裂纹型式、

27、试件几何形状有关。有关。（2.13）第31页/共59页第三十二页，共59页。若干常用的应力强度因子表达式若干常用的应力强度因子表达式第32页/共59页第三十三页，共59页。第33页/共59页第三十四页，共59页。第34页/共59页第三十五页，共59页。 根据根据传统的传统的强度理论强度理论，设计构件的，设计构件的断裂准则断裂准则为为使用应使用应力应小于或等于许用应力力应小于或等于许用应力，即：，即： 许用应力许用应力: : f / n 或或 ys / n f 为为断裂强度断裂强度， ys 为为屈服强度屈服强度，n为安全系数。为安全系数。缺缺点点没有抓住断裂的本质，不能防止低应力下的脆性断裂。没

28、有抓住断裂的本质，不能防止低应力下的脆性断裂。三三. .断裂韧性断裂韧性第35页/共59页第三十六页，共59页。 提出新的设计思想和选材原则，采用一个新的表征材料特征提出新的设计思想和选材原则，采用一个新的表征材料特征的临界值：的临界值：平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性KIc，它也是一个材料常数，表，它也是一个材料常数，表示示材料抵抗断裂的能力，材料抵抗断裂的能力，KIc越高越高，则断裂应力则断裂应力c或临界裂纹或临界裂纹尺寸尺寸C越大。越大。根据应力场强度因根据应力场强度因子子K和断裂韧度和断裂韧度KIc的相对大小，可以建立裂的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展纹失稳扩展脆断的断裂脆断的断裂K判

29、据判据，即，即IIcKYcK（2.14）即即应力场强度因子应力场强度因子小于材料的小于材料的平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性，所设计的，所设计的构件才是安全的，这一判据构件才是安全的，这一判据考虑了裂纹尺寸考虑了裂纹尺寸。当当 时，有裂纹，但不会扩展时，有裂纹，但不会扩展 破损安全破损安全IIcKK第36页/共59页第三十七页，共59页。实例分析：实例分析：一实际构件，实际使用应力一实际构件，实际使用应力 1.30GPa， Y1.5，有两有两种钢待选：种钢待选：甲钢：甲钢： ys=1.95GPa ，KIc45MPam1/2乙钢：乙钢： ys=1.56GPa ，KIc75MPam1/2分析选择那

30、种钢更为合理？分析选择那种钢更为合理？分析：分析：根据传统设计观点：根据传统设计观点：甲钢的安全系数：甲钢的安全系数：n= ys/ =1.95/1.301.5乙钢的安全系数：乙钢的安全系数：n= ys/ =1.56/1.301.2可见选择甲钢比选择乙钢安全。可见选择甲钢比选择乙钢安全。第37页/共59页第三十八页，共59页。根据断裂力学观点，构件的断裂是根据断裂力学观点，构件的断裂是裂纹扩展的结果裂纹扩展的结果，所以，所以还应该计算还应该计算KI是否超过是否超过KIc。设最大裂纹尺寸为设最大裂纹尺寸为1mm，则：，则：甲钢的断裂应力：甲钢的断裂应力：GPacYKIcc0 . 1001. 05

31、. 116456乙钢的断裂应力：乙钢的断裂应力：GPacYKIcc67. 1001. 05 . 116756第38页/共59页第三十九页，共59页。甲钢的甲钢的 c 1.30GPa，不安全，会发生，不安全，会发生底应力下的脆性断裂。底应力下的脆性断裂。乙钢的乙钢的 c 1.30GPa，安全可靠。，安全可靠。根据断裂力学观点设计，既安全可靠，又能充根据断裂力学观点设计，既安全可靠，又能充分发挥材料的强度，合理使用材料。分发挥材料的强度，合理使用材料。传统观点：追求高强度，不安全。传统观点：追求高强度，不安全。第39页/共59页第四十页，共59页。裂纹扩展单位面积所降低的应变能定义为裂纹扩展单位面

32、积所降低的应变能定义为应变能释放应变能释放或叫或叫裂纹裂纹扩展力扩展力。对于有内裂纹（长。对于有内裂纹（长2C2C）的薄板，根据计算得到）的薄板，根据计算得到临界状临界状态时的裂纹扩展能力态时的裂纹扩展能力Gc为：为：可见，可见，KIC与与材料的本征参数材料的本征参数E、 、等物理量有关等物理量有关，因而，因而KIC是是材料的材料的本征参数本征参数，它，它反映了具有裂纹的材料对外界作用的抵抗能力，即阻止裂反映了具有裂纹的材料对外界作用的抵抗能力，即阻止裂纹扩展的能力纹扩展的能力，是，是材料的固有性能材料的固有性能。四四. . 裂纹扩展的动力与阻力裂纹扩展的动力与阻力2ICCKGE 平面应力状态

33、221ICCKGE 平面应变状态2ICKE 平面应力状态221ICEK= 平面应变状态对于对于脆性材料脆性材料，GC=2 ，得，得第40页/共59页第四十一页，共59页。一一. .裂纹的起源裂纹的起源二二. .裂纹的快速扩展裂纹的快速扩展三三. .防止裂纹扩展的措施防止裂纹扩展的措施1-7 1-7 裂纹的起源与扩展裂纹的起源与扩展( (书上第书上第8 8节节) )第41页/共59页第四十二页，共59页。一一. .裂纹的起源裂纹的起源1. 由于由于晶体微观结构中晶体微观结构中存在存在缺陷缺陷，当受到外力作用时，在这，当受到外力作用时，在这些缺陷处就会些缺陷处就会引起应力集中引起应力集中，导致裂纹

34、成核导致裂纹成核。(a)微裂纹微裂纹位错组合形位错组合形成的微裂纹成的微裂纹微裂纹微裂纹(b)位错在晶界前位错在晶界前塞塞积形成的微裂积形成的微裂纹纹(c)微裂纹微裂纹位错交割位错交割形形成的微裂成的微裂纹纹裂纹的形成原因主要有三种：裂纹的形成原因主要有三种：第42页/共59页第四十三页，共59页。3. 由于由于热应力形成裂纹热应力形成裂纹。 材料升温或冷却过程中，不同相或不同部位膨胀或材料升温或冷却过程中，不同相或不同部位膨胀或收缩不同而引起应力集中，导致裂纹生成。收缩不同而引起应力集中，导致裂纹生成。2. 材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹。这

35、种表这种表面裂纹面裂纹最危险最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。第43页/共59页第四十四页，共59页。二二. .裂纹的快速裂纹的快速(kui (kui s)s)扩展扩展按照格里菲斯按照格里菲斯(Griffith)微裂纹理论微裂纹理论(lln)，材料的断裂强度不是取，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是取决于裂纹的大小，即由最危险的裂纹尺决于裂纹的数量，而是取决于裂纹的大小，即由最危险的裂纹尺寸（临界裂纹尺寸）决定材料的断裂强度。裂纹一旦超过临界尺寸（临界裂纹尺寸）决定材料的断裂强度。裂纹一旦超过临界尺寸就迅速扩展使材料断裂。寸就迅速扩展使材料断裂。讨论讨

36、论(toln(toln) )：裂纹迅速扩展的条件：裂纹迅速扩展的条件：裂纹扩展阻裂纹扩展阻力力2222dcdWEcdcdWGse裂纹扩展力裂纹扩展力第44页/共59页第四十五页，共59页。当当c时时, G，2是常数是常数。当。当G2时，裂纹开始扩展，且由于时，裂纹开始扩展，且由于裂纹扩展使裂纹长度增加，从而又增大裂纹扩展力，结果则裂纹扩展使裂纹长度增加，从而又增大裂纹扩展力，结果则会使裂纹的扩展越来越剧烈，并产生分枝状的新表面，以吸会使裂纹的扩展越来越剧烈，并产生分枝状的新表面，以吸收多余的能量。收多余的能量。当当G2时，释放出的多余能量时，释放出的多余能量（1）加速裂纹的扩展）加速裂纹的扩展

37、 （2）使裂纹增殖，产生分枝形成更多的新表面。）使裂纹增殖，产生分枝形成更多的新表面。 (扩展的速度一般可达到材料中声速的扩展的速度一般可达到材料中声速的40%60%）（3）使断裂面形成复杂的形状，如条纹、波纹、梳刷状等。）使断裂面形成复杂的形状，如条纹、波纹、梳刷状等。第45页/共59页第四十六页，共59页。(a)(b)(c)(d)玻璃板在不同负荷下裂纹增值示意图玻璃板在不同负荷下裂纹增值示意图对于脆性材料，裂纹的起始扩展就是破坏过程的临对于脆性材料，裂纹的起始扩展就是破坏过程的临界阶段，因为脆性材料基本上没有吸收大量能量的界阶段，因为脆性材料基本上没有吸收大量能量的塑性形变。塑性形变。第4

38、6页/共59页第四十七页，共59页。三三. .防止防止裂纹扩展的措施裂纹扩展的措施1. 作用力不超过临界应力；作用力不超过临界应力；2. 在材料中设置能吸收能量的机构在材料中设置能吸收能量的机构如金属陶瓷或复合材料中加入塑性的粒子或纤维如金属陶瓷或复合材料中加入塑性的粒子或纤维3. 人为地在材料中造成大量极细的裂纹来吸收能量人为地在材料中造成大量极细的裂纹来吸收能量 如如ZrO2相变增韧相变增韧Al2O3陶瓷陶瓷第47页/共59页第四十八页，共59页。1-7 1-7 显微结构对材料脆性断裂的影响显微结构对材料脆性断裂的影响( (书上第书上第1010节节) ) 由于断裂现象复杂，许多细节上不清楚

39、。因由于断裂现象复杂，许多细节上不清楚。因此不可能对纤维组织的影响作完整而满意的说明此不可能对纤维组织的影响作完整而满意的说明一一. .晶粒尺寸的影响晶粒尺寸的影响二二. .气孔的影响气孔的影响三三. .同时考虑晶粒尺寸和气孔的影响同时考虑晶粒尺寸和气孔的影响第48页/共59页第四十九页，共59页。一一. .晶粒尺寸的影响晶粒尺寸的影响 对于多晶体，大量的实验证明对于多晶体，大量的实验证明晶粒愈小，强度愈高晶粒愈小，强度愈高，因，因此微晶材料就成为无机材料发展的一个重要方向。此微晶材料就成为无机材料发展的一个重要方向。近年来已出现许多晶粒小于近年来已出现许多晶粒小于1 1m,m,气孔率近于气孔

40、率近于0 0的高强度高致的高强度高致密无机材料，如表密无机材料，如表2.42.4所示。所示。材材 料料高铝砖（高铝砖（99.2AL99.2AL2 2O O3 3%)%)烧结烧结ALAL2 2O O3 3（99.8AL99.8AL2 2O O3 3%)%)热压热压ALAL2 2O O3 3（99.9AL99.9AL2 2O O3 3%)%)热压热压ALAL2 2O O3 3（99.9AL99.9AL2 2O O3 3%)%)单晶单晶ALAL2 2O O3 3（99.9AL99.9AL2 2O O3 3%)%)烧结烧结MgOMgO热压热压MgOMgO单晶单晶MgOMgO( (m)m)晶粒尺寸晶粒尺

41、寸(%)(%)(MPa)(MPa)气孔率气孔率强度强度48483 31120201124240 00.150.150 00 01.11.10 00 013.513.526626650050090090020002000707034034013001300几种无机材料的断裂强度几种无机材料的断裂强度第49页/共59页第五十页，共59页。实验证明：实验证明：2/110 dKf 断裂强度断裂强度f与晶粒直径的关系为与晶粒直径的关系为:其中其中0和和K1均为材料常数均为材料常数断裂强度断裂强度f与晶粒直径的关系为与晶粒直径的关系为:1. 起始裂纹不受起始裂纹不受晶粒的限制晶粒的限制2. 起始裂纹受起始

42、裂纹受晶粒的限制晶粒的限制(其尺度与晶粒相当其尺度与晶粒相当)2/12dKf（2.15）（2.16）第50页/共59页第五十一页，共59页。解释解释：例如多晶例如多晶Al2O3的断裂表面能的断裂表面能cry=46J/m2,而晶界的而晶界的int=18J/m2。由于晶界比晶粒内部弱，多晶材料的破坏多是由于晶界比晶粒内部弱，多晶材料的破坏多是沿晶界断裂。若细晶材料晶界比例大，那么沿沿晶界断裂。若细晶材料晶界比例大，那么沿晶界破坏时，晶界破坏时，裂纹的扩展要走迂回曲折的路径裂纹的扩展要走迂回曲折的路径；晶粒愈细，此路径愈长；晶粒愈细，此路径愈长。此外，多晶材料中此外，多晶材料中初始裂纹尺寸与初始裂纹尺寸与晶粒尺寸相晶粒尺寸相当，当