第六次：线性传感器误差消除补偿及应用一

1、线性传感器的性能指标线性传感器的性能指标 线性度：校准曲线接近规定曲线（直线、对数曲线、抛物线等）的吻合程度； （线性度是一致性的特殊形式，即当曲线是直线时，常将其一致性称为线性度） 重复性或再现性 灵敏度或分辨率 测量范围、上下限、量程 误差 精确度 滞环、死区和回差线性传感器的误差线性传感器的误差 误差误差x：测量值：测量值M偏离真值偏离真值A0的程度的程度0 xMAl测量值的算术平均值为测量值的算术平均值为 则有限次测量中，测量值的平均值与真值则有限次测量中，测量值的平均值与真值之间的偏差之间的偏差1iAMn0AAl当当n无穷大时无穷大时0limnAAp残差：各测量值残差：各测量值Mi与

2、平均值与平均值A的差的差,iivMA22201111nniiiiMAxnn2011niiMAnl协方差与相关系数：协方差与相关系数：两组测量值两组测量值xik和和xjk的平均值分别为的平均值分别为Ai和和Ajl方差：方差：l标准误差标准误差(标准偏差标准偏差)：方差的均方根值，表示：方差的均方根值，表示Mi偏偏离离A0的程度的程度0iv p协方差被定义为协方差被定义为211ijnX XikijkjkXAXAn2,ijijXXijXXrXXl相关系数是标准化的协方差相关系数是标准化的协方差测量的准确度与精密度测量的准确度与精密度l精密度：测量值之间差异小的测量为精密测精密度：测量值之间差异小的测

3、量为精密测量，衡量指标为量，衡量指标为方差方差l准确度：无数次测量得到的平均值与真值之准确度：无数次测量得到的平均值与真值之间的偏差大小。即衡量指标为间的偏差大小。即衡量指标为误差误差p被检测物理模型的前提条件属理想条件，与实际检测条件有出入；被检测物理模型的前提条件属理想条件，与实际检测条件有出入；p测量器件的材料性能或制作方法不佳使检测特性随时间而发生劣化；测量器件的材料性能或制作方法不佳使检测特性随时间而发生劣化；p电气、空气压、油压等动力源的噪声及容量的影响；电气、空气压、油压等动力源的噪声及容量的影响；p检测线路接头之间存在接触电势或接触电阻；检测线路接头之间存在接触电势或接触电阻；

4、p检测系统的惯性即迟延传递特性不符合检测的目的要求，因此要同时考虑检测系统的惯性即迟延传递特性不符合检测的目的要求，因此要同时考虑系统静态特性和动态特性；系统静态特性和动态特性；p检测环境的影响，包括温度、湿度、气压、振动、辐射等；检测环境的影响，包括温度、湿度、气压、振动、辐射等；p不同采样所得测量值的差异造成的误差；不同采样所得测量值的差异造成的误差；p人为的疏忽造成误读，包括个人读表偏差，知识和经验的深浅，体力及精神状人为的疏忽造成误读，包括个人读表偏差，知识和经验的深浅，体力及精神状态等因素；态等因素；p测量器件进入被测对象，破坏了所要测量的原有状态；测量器件进入被测对象，破坏了所要测

5、量的原有状态；p被测对象本身变动大，易受外界干扰以致测量值不稳定等。被测对象本身变动大，易受外界干扰以致测量值不稳定等。按照误差的特点和性质，误差可分为按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差系统误差 、粗大误差、随机误差粗大误差、随机误差。一、系统误差：一、系统误差： 1.1.：相同条件下多次测量同一量时，误差的大小相同条件下多次测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，和符号保持不变，或按照一定的规律变化或按照一定的规律变化。 2 2：它是由测量工具或仪器本身或对仪器它是由测量工具或仪器本身或对仪器使用不当而造成的。使用不当而造成的。 3.3.：查明原因可以消除；对测量值进行修正；查明原因可

6、以消除；对测量值进行修正；改善测量条件；改进测量方法等。改善测量条件；改进测量方法等。误差分类误差分类 1.1.：相同条件下多次重复测量同一量时，相同条件下多次重复测量同一量时，明显偏离了结果的误差明显偏离了结果的误差。 2.2.：疏忽大意或不正确的观测、测：疏忽大意或不正确的观测、测量条件的突然变化、仪器故障等。量条件的突然变化、仪器故障等。 3.3.：测量中应避免这类误差的出现。含有测量中应避免这类误差的出现。含有粗大误差的测量值称为坏值。粗大误差的测量值称为坏值。可用统计方法或遵可用统计方法或遵循一些准则判断某一测量值是否为坏值，并剔除循一些准则判断某一测量值是否为坏值，并剔除。误差分类

7、：误差分类：粗大误差粗大误差 1.：由随机因素引发，一般：由随机因素引发，一般无法排除并难以校正无法排除并难以校正的误的误差。差。 2.：是由测量过程中互相独立的、微小的偶然：是由测量过程中互相独立的、微小的偶然因素引起的。因素引起的。 3.：不能消除，也不能修正，值是随机的。：不能消除，也不能修正，值是随机的。 4.：多次重复测量时，多次重复测量时，总体服从统计规律总体服从统计规律，故可以了，故可以了解它的分布特性，并能对其大小和测量结果的可靠性作出解它的分布特性，并能对其大小和测量结果的可靠性作出估计，是误差理论的依据。估计，是误差理论的依据。误差分类：误差分类：随机误差随机误差 三种误差

8、可以互相转化三种误差可以互相转化。如尺子的分划误差，在制造。如尺子的分划误差，在制造尺子时为随机误差，因为可长可短，无规律，但用它测量尺子时为随机误差，因为可长可短，无规律，但用它测量时，该误差使测量结果始终大些或小些，变成为系统误差。时，该误差使测量结果始终大些或小些，变成为系统误差。 还可根据误差产生的原因将其分成还可根据误差产生的原因将其分成设备误差、人员误设备误差、人员误差、环境误差、方法误差及测量对象变化的误差差、环境误差、方法误差及测量对象变化的误差等。正确等。正确的测量不会包含有粗大误差，系统误差又可以消除，因此的测量不会包含有粗大误差，系统误差又可以消除，因此误差分析只是随机误

9、差的分析误差分析只是随机误差的分析。三类误差之间的关系三类误差之间的关系误差分析基础及测量不确定度误差分析基础及测量不确定度 参见传感器误差分析PPT线性度线性度 线性度:校准曲线接近规定曲线（直线、对数曲线、抛物线等）的吻合程度； 独立线性度:校准曲线可以调整到接近规定直线,使最大偏差为最小时的吻合程度; 端基线性度:校准曲线可以调整到接近规定直线,使输入和输出两条曲线的范围上限值和范围下限值重合时的吻合程度; 零基线性度:校准曲线可以调整到接近规定直线,使输入和输出两条曲线的范围下限值重合且最大正偏差和最大f负偏差相等时的吻合程度;独立线性度独立线性度端基线性度端基线性度零基线性度零基线性度最佳拟合直线和线性度误差最佳拟合直线和线性度误差 最佳拟合直线(Best Fit Straight Line/BFSL):独立线性度对于常见的压力传感器,从一种线性度可以推测出另一种线性度: 独立线性度0.5端基线性度 零基线性度0.7端基线性度 传感器线性度误差：校准曲线和规定直线之间的最大偏差的绝对值传感器线性度误差的四种计算方法：独立线性度误差（又称端点平移线法线性度误差）；（简单，国家标准）端基线性度误差；（简单易行）零基线性度误差；最小二乘直线法线性度误差；（精度最高,计算较复杂，国家标准）传感器非线性补偿的处理方法传感器非线性补偿的处理方法 硬件补偿法 在电