并联谐振电路和功率因数提高

1、课前提问：课前提问： (a)达到最大值达到最大值;(b)达到最小值达到最小值;(c)随随L增大而减小增大而减小. 在电源频率和电压保持不变的条件下，调节在电源频率和电压保持不变的条件下，调节L使使R，L，C串联电路发生谐振，则该电路的电流将串联电路发生谐振，则该电路的电流将()。答案：答案：（a）接收机的输入电路接收机的输入电路1L：接收天线：接收天线LC：组成谐振电路：组成谐振电路1LLC电路图电路图321eee、 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振CLR1e2e3e1f2f3f等效

2、电路等效电路+-CuQUUIICmax0最大最大则则机电1005班已知：已知：16H0.3mRL、640kHz1f解：解：LC2ff110 204pF100.31064021323 C若要收听若要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1eCLR1e2e3e1f2f3f+-CuLfC2021则：则：当当 C 调到调到 204 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。1e(1) V21E已知：已知：120021LfLXXCLV1561CCIXUCLR1e2e3e1f2f3f+-Cu 信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电

3、压是多少？1e(2)已知电路在已知电路在解：解：640kHz1f时产生谐振时产生谐振A0.1316/1 EI这时这时7821561C1EUQRUI1001100XXUILCC1801180LXL5 73 101.HCXC117 6.F 解：解：uiRLC+机电1001、1002班 （一）电感线圈和电容器构成并联谐振电路，即（一）电感线圈和电容器构成并联谐振电路，即RL与与C并联谐并联谐振电路。振电路。)( j)(jj22221LRLCLRRCLRY 等效复导纳为等效复导纳为 : 0 Im Y1、谐振的条件：、谐振的条件：,)(22LRLC 201)(LRLC LC1二、并联谐振电路二、并联谐振

4、电路2、谐振角频率：、谐振角频率：LCRCLRLRCLRCZ2j1j)j(j1)j(j1实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有RL0)(LCLRCCRLCLZ21j1j1j 则：则：+U-RCXLXI1ICI或或0100LC：谐谐振振条条件件或或LCff 210 可得出：可得出：LC10）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j 由：由：RCLZ 0(当满足当满足 0L R时时)I00ZURCLUII0SZIU ZZI,00Z0ILfULfRUI020212)(2当当 0L R时时，01QIIIC UCII 11I相量图相量图CfUCfUI00C221QRLRL

5、f 002 RCLUCfU)2(0 000)2(ZUCfUIIC (4)电压源发出的功率全部为电阻吸收，即电压源发出的功率全部为电阻吸收，即pS(t)=pR(t)。 （二）（二）RLC并联谐振电路并联谐振电路1.1.谐振的条件：谐振的条件：0mI Y L和和C元件处于并联连接时的谐振电路。元件处于并联连接时的谐振电路。)L1C( jGY2、谐振频率谐振频率01(12 39)LCL1L3C2上述电路既可以发生串联谐振上述电路既可以发生串联谐振(Z=0)，又可以发生并联谐振，又可以发生并联谐振(Z= )。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。谐振的条件谐振

6、的条件： 2111CL 1112121321213CLLLCLCLLZ jjj)j(jj)(1.1.并联谐振并联谐振2.2.串联谐振串联谐振0 Im Z031223132 )(LLCLL231312CLLLL （三）混联电路的谐振（三）混联电路的谐振1 H XMM1XMM2XMM31410uF2120 V 50 Hz 0Deg 30并联谐振电路仿真并联谐振电路仿真已知：已知：85pF25Hm250CRL、.解：解：rad/s106.8610850.25116150LCOOZQ、试求：试求：68.625100.25106.86360RLQ117K 108525100.25-1230RCLZ+U-

7、RCXLXI1ICI 例例2： R，L，C并联电路接于并联电路接于US=10V的正弦交流电源上，已知的正弦交流电源上，已知R=1k ，L=31.8mH，C=3.18 F。试求：。试求：(1)要使电路产生并联谐振，要使电路产生并联谐振，其谐振频率其谐振频率f0=?(2)电路谐振时各元件通过的电流和总电流的有效值。电路谐振时各元件通过的电流和总电流的有效值。解：解：( )112500fLC0Hz(2)电路谐振时电路谐振时Xf LL21000IIUXCLLSA0 1 .IIURRSA0 01. 阅读题：阅读题：图示电路处于谐振状态，且已知：图示电路处于谐振状态，且已知：U=100V，I1=I2=10

8、A。求求R，XC，XL。假定各元件电压正方向与其电流正假定各元件电压正方向与其电流正方向一致，设方向一致，设则则作电流电压相量作电流电压相量 I.I.U.U.U.I.LR12由相量图知由相量图知XUILL 5 2RUIR110 2 XUICR210 222100 2RLUUUVAI01010AI029010AIII02145210VU045100VUL0001351004590100思考题思考题:接接收收网网络络CLRSENfSf+-NE+-(a)-信号源信号源)(sSE如图电路中如图电路中,已知已知:)(NNE-噪声源噪声源接接收收网网络络CLRSENfSf+-NE+-(b)1.功率因数功率

9、因数:。scoZRXjXRZ的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角sinUIQ 1cos功率功率AkV1000NNNIUS若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 1cos若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。(费电费电)设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :r要求要求:(、定值定值)时时c

10、osIUP cosUPI rIP2cos( (导线截面积导线截面积) )IS 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 IURULU相量图相量图+U-RLXI+RU-+-LU感性等效电感性等效电路路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光灯日光灯 0.5cos 。 0.85coscosL LI0)(R-L-)9090(纯纯)90( 日光灯日光灯 （R-L串联电路）串联电路）1cos0.30.2cos0cos0co1s

11、0.90.7cos0.60.5cos1ICIIU1 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容cosIcosCIC+U-RLI1I1IIU1CI(1) 电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数Icos电路总视在功率电路总视在功率S流流变变变变I I1 11IIU1CIsinsin11IIICCUIC 所所以以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I)tan(tan12 UPC sincossinco

12、s11UPUPCU 思考题思考题:例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW, ，接在电压接在电压U=220V , =50Hz的电源上的电源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即18并并C前前:A75.6A0.62

13、201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值cos例例2:解：解：(1)电源提供的电流为：电源提供的电流为：54.54AA0.5220106cos3 UPI电源的额定电流为：电源的额定电流为：0.5cosN已知电源已知电源UN=220V , =50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V， 的感性负载供电，的感性负载供电，cos45.45AA22010103NNN USI例例2:NII 所以所以（2）如将）如将 提高到提高到0.9后，电源提供的电流为：后，电源提供的电流为：cos30.3AA0.9220106cos3 UPINII 所所以以一、并联谐振一、并联谐振谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：LCff 210 特征：特征：1、总电阻最大，电路电流最小；、总电阻最大，电路电流最小；，呈电阻性；同相，与、0IU23、流过电感与电容电流相等，均为总电流的、流过电感与电容电流相等，