第7章-水深测量及水下地形测量

1、|概述|回声测深原理|多波束测深系统|高分辨率测深侧扫声纳|基于水下机器人的水下地形测量|机载激光测深（LIDAR）|测线布设|测深精度|水位改正|测量数据质量与管理|海底地形成图|思考题 海底地形测量是测量海底起伏形态和地物的工作。是陆地地形测量在海域的延伸。按照测量区域可分为海岸带、大陆架和大洋三种海底地形。特点是测量内容多，精度要求高，显示内容详细。 水深测量经历了如下几个发展阶段：测绳重锤测量（点测量）单频单波束测深（点测量）双频单波束测深（点测量）多波束测深（面测量）机载激光测深（面测量） 水下地形测量的发展与其测深手段的不断完善是紧密相关的。 7.1 7.1 概概 述述单频单波束测

2、深（点测量）安装在测量船下的发射机换能器，垂直向水下发射一定频率的声波脉冲，以声速C在水中传播到水底，经反射或散射返回，被接收机换能器所接收。设经历时间为t，换能器的吃水深度D，则换能器表面至水底的距离(水深)H为： 7.2 7.2 回声测深原理回声测深原理 回声测深仪由发射机、接收机、发射换能器、接收换能器、显示设备和电源部分组成。 回声测深仪组成示意图 千米和万米测深仪 为了求得实际正确的水深而对回声测深仪实测的深度数据施加的改正数称为回声测深仪总改正数。 回声测深仪总改正数的求取方法主要有水文资料法和校对法。前者适用于水深大于20米的水深测量，后者适用于小于20米的水深测量。 水文资料法

3、改正包括吃水改正Hb、转速改正Hn及声速改正Hc。吃水改正：由水面至换能器底面的垂直距离称为换能器吃水改正数Hb。若H为水面至水底的深度；HS换能器底面至水底的深度，则Hb为： 转速改正Hb是由于测深仪的实际转速ns不等于设计转速n0所造成的。转速改正数Hn为： 声速改正Hc是因为输入到测深仪中的声速Cm不等于实际声速C0造成的测深误差。 综上 ，测深仪总改正数H为： 其中，声速改正数Hc对总改正数H影响最大。 校对法利用水陀、检查板、水听器等，实测从水面起算的准确深度，与测深仪的当前深度进行比较，进而求得回声测深仪在该深度上的总改正数H。回声测深仪按照频率分为单频测深仪和双频测深仪。 双频单

4、波束测深（点测量） 换能器垂直向水下发射高、低频声脉冲，由于低频声脉冲具有较强的穿透能力，因而可以打到硬质层；高频声脉冲仅能打到沉积物表层，两个脉冲所得深度之差便是淤泥厚度h 。 四波束扫海测深仪主要由四个收、发台的换能器，同步控制器和图示记录器织成。四个换能器在船上的安装方式有舷挂式和悬臂式两种。 目前，我国各单位使用的四波束扫海测深仪，主要有日本产的MS10型、PS20R型及PS600型。 7.3 7.3 四波束扫海测深仪四波束扫海测深仪 多波束测深系统是从单波束测深系统发展起来，能一次给出与航线相垂直的平面内的几十个甚至上百个深度。它能够精确地、快速地测定沿航线一定宽度内水下目标的大小、

5、形状、最高点和最低点，从而较可靠地描绘出水下地形的精细特征，从真正意义上实现了海底地形的面面测量。 与单波束回声测深仪相比，多波束测深系统具有测量范围大、速度快、精度和效率高、记录数字化和实时自动绘图等优点。 7.4 7.4 多波束测深系统多波束测深系统 多波束系统是由多个子系统组成的综合系统。对于不同的多波束系统，虽然单元组成不同，但大体上可将系统分为多波束声学系统（MBES）、多波束数据采集系统（MCS）、数据处理系统和外围辅助传感器。 其中，换能器为多波束的声学系统，负责波束的发射和接收；多波束数据采集系统完成波束的形成和将接收到的声波信号转换为数字信号，并反算其测量距离或记录其往返程时

6、间；外围设备主要包括定位传感器（如GPS）、姿态传感器（如姿态仪）、声速剖面仪（CDT）和电罗经，主要实现测量船瞬时位置、姿态、航向的测定以及海水中声速传播特性的测定；数据处理系统以工作站为代表，综合声波测量、定位、船姿、声速剖面和潮位等信息，计算波束脚印的坐标和深度，并绘制海底平面或三维图，用于海底的勘察和调查。 741 多波束的系统组成多波束的系统组成742 多波束系统的声学原理多波束系统的声学原理相长干涉和相消干涉以及换能器的指向性相长干涉和相消干涉 两个相邻的发射器发射相同的等方向性的声信号，声波图将互相重叠和干涉，两个波峰或者两个波谷之间的叠加会增强波的能量，波峰与波谷的叠加正好互相

7、抵消，能量为零。 相长干涉发生在距离每个发射器相等的点或者整波长处，而相消干涉发生在相距发射器半波长或者整波长加半波长处。将水听器放置在相长干涉处。 相长和相消干涉 波束指向性图 不同的角度有不同的能量，这就是波束的指向性（directivity）。如果一个发射阵的能量分布在狭窄的角度中，就称该系统指向性高。 发射器越多，基阵越长，则波束角越小，指向性就越高。设基阵的长度为D，则波束角为： 可以看出，减小波长或者增大基阵的长度都可以提高波束的指向性。但是，基阵的长度不可能无限增大，而波长越小，在水中衰减得越快，所以指向性不可能无限提高。下面以多波束中的直线阵列换能器为例，说明基线阵列的指向性以

8、及声强特征。定义直线阵列的微分单元输出响应为A/L，A为振幅，则微分单元dx的输出响应dv和相位延迟为： 直线阵列的输出响应和归一化后的指向性R()为： 式中v=Lsin/，为波长，c为声速。曲线阵列的指向性R()的推导与此类似。 确定了波束的指向性R()后，便可根据波束的设计宽度，来确定换能器的尺寸。若波束指向性定义为-30dB，则波束宽度bW为： 若L2， 波束宽度bW和波长设定后，换能器的尺寸L为： 换能器基阵的束控 将发射和接收信号的能量聚集在主叶瓣，对侧叶瓣和背叶瓣的信号进行抑制，这便是换能器基阵的束控。 基阵束控通常采用相位加权和幅度加权两种方法，相位加权是利用基元间距的不同排列来

9、改变基元相位响应，而幅度加权则通过控制基阵中各基元的灵敏度响应实现束控。 对于幅度加权而言，只要保证基阵灵敏度分布中间大，两边逐渐减小，就能使侧叶瓣有不同程度的降低。通常采用的方法是对幅度进行三角加权、余弦加权和高斯加权，其中高斯加权是比较理想的加权函数。 曲面换能器波束束控示意图 波束的形成 当线性阵列的方向在0=0时，由于各个方向基元接收到的声信号具有相同的相位，因而输出响应最大。但要在其它方向形成波束，则需要引入时延，确保各基元的输出仍能满足同向叠加要求，获得最大的输出响应 。当阵列由N个基元组成时，平面波束从方向入射到波阵面时，声速为C时延时量为： 以第N-1个基元为参数基准，则第 i

10、个基元相对于第N-1个基元的声程为 时延i为： 为了控制线性基阵在0方向形成波束，需要引入延时i=ilsin0/C=i，则总延时i为：当=0时，总延时量为： 线性阵列的波束输出响应为： 式中i为第i个基元引入的相位延时，Vi为第i个基元的复电压。 设0(k)为第k个波束的空间方位角，则第k个波束的输出响应为： 则：那么，上式为基元复电压Vi的FFT变化在0(k)方向上形成的第k个波束。 波束的发射、接收流程及其工作模式 多波束换能器基元的物理结构是压电陶瓷，其作用在于实现声能和电能之间的相互转化。换能器也正是利用这点实现波束的发射和接收。 多波束发射的不至一个波束，而是形成一个具有一定扇面开角

11、的多个波束，发射角由发射模式参数决定。 多波束的波束发射原理图多波束的波束接收原理图 No StabilisationRoll StabilisationRoll and Pitch StabilisationCourtesy of JHC OMG/UNBStabilization for pitching is obtained by steering the transmit beam electronically forward or aft at the time of transmission, based upon input from the motion sensor.Pitc

12、h effectNo pitch stabilizationPitch stabilization onCourtesy of QPSRoll, Pitch and Yaw Stabilisation743 多波束测深数据处理多波束测深数据处理换能器xi发射波束TrizixiRi接收波束中央波束 波束脚印多波束波束的几何构成 首先，将波束脚印的船体坐标转化到地理坐标系（或当地坐标系）和某一深度基准面下的平面坐标和水深。即波束脚印的归位。 船体坐标系原点位于换能器中心，x 轴指向航向，z 轴垂直向下，y 轴指向侧向，与x、z 轴构成右手正交坐标系。 波束在海底投射点位置的计算需要船位、潮位、船姿

13、、声速剖面、波束到达角和往返程时间等参数。计算过程包括如下四个步骤：姿态改正。船体坐标系下波束投射点位置的计算。 波束投射点地理坐标的计算。波束投射点高程的计算。 为便于波束投射点船体坐标的计算，现作如下假设： 换能器处于一个平均深度，静、动吃水仅对深度有影响，而对平面坐标没有影响。 波束的往、返程声线重合。 对于高频发射系统，换能器航向变化影响可以忽略。 波束脚印船体坐标的计算需要用到三个参量，即垂直参考面下的波束到达角、传播时间和声速剖面。 为了得到波束脚印的真实位置，就必须沿着波束的实际传播路线跟踪波束，该过程即为声线跟踪。通过声线跟踪得到波束投射点在船体坐标下坐标的计算过程称为声线弯曲

14、改正。 Snell法则： 式中，Ci和i分别为层i内声速和入射角。设多波束换能器在船体坐标系下的坐标为(x0 , y0 , z0)，波束脚印的船体坐标(x，y，z)为： 式中，i为波束在层i表层处的入射角，Ci和ti为波束在层i内的声速和传播时间。上式的一级近似式为： 式中Tp为波束往返程时间，0为波束初始入射角，C0为表层声速。转化为地理坐标的转化关系为：式中，下脚LLS、G、VFS分别代表波束脚印的地理坐标(或地方坐标)、GPS确定的船体坐标系原点坐标（也为地理坐标系下坐标，是船体坐标系和地理坐标系间的平移参量）和波束脚印在船体坐标系下的坐标；R(h,r,p)为船体坐标系与地理坐标系的旋转

15、关系，航向h、横摇r和纵摇p是三个欧拉角。延迟A延迟B加法器ABAAOBBBB+O/P入射角为的平面波 波束的实际指向角或物理指向角是换能器表面的实际声速或真实声速和测量声速的函数。波速生成器根据测量的声速值确定换能器阵列中每个波束的相位延迟，以控制对应的波束指向。显然，表面受风、日等因素使温度和盐度有较大的变化，对波束指向的影响较为严重。tan00aacc不同声速不同指向角下的指向角误差曲线 曲面换能器波束束控示意图 直线阵与曲线阵的波束传播区别 对于直线换能器基阵，存在波束束控。如果表层声速有误差，则初始的波束出射角存在误差，但仍然满足Snell法则。 pccincorincorcorco

16、rsinsin 如果底层声速测量正确的话（这是比较容易做到的），则在最后一层的波束角与正确的波束角一致，即计算的声线与正确的声线平行，故波束点的水平位置和水深误差保持为常量，与水深变化无关。当水深增加时，深度误差百分比越来越小，能容易满足IHO的规范要求。而对于曲面换能器基阵，虽然波束未进行电子束控，最初波束角没有误差，但Snell常量发生了变化，使得声线传播时与正确的声线不再平行，故在深水中深度误差百分比随深度的增加而增大，所以说，波束最初出射角没有误差，并不一定是好事。 折射误差的表现 根据Snell法则，入射角为0，即换能器最底点的声线没有折射，波束归位误差仅表现在水深上，而且水深误差也

17、很小，离最底点越远，入射角越大，声线受折射的影响越大，使得波束归位误差越大，此时误差包括平面位置和水深的综合影响。对于平坦海底，假设换能器为平面阵列，水平安置，则折射的假象与垂直轴对称分布，并相上或向下弯曲，就像微笑和皱眉 。 高分辨率测深侧扫声纳简称为HRBSSS声纳(High Resolution Bathymetric Sidescan Sonar)。HRBSSS声纳分辨率高、体积小、重量轻、功耗低以及声纳阵沿载体的长轴安装，特别适用于AUV、HUV、ROV、拖体和船上，在离海底比较近的高度上航行，获得高分辨率的地形地貌图。 声纳阵包括左舷和右舷两个声纳阵，自主开发的声纳软件包括水上数字

18、信号处理软件、水上服务器软件、声纳驱动软件和水下主控软件，以及用于调试测试的终端调试测试软件、终端调试测试软件和声纳仿真软件。 7.5 7.5 高分辨率测深侧扫声纳高分辨率测深侧扫声纳软件功能介绍：水上数字信号处理软件的主要功能是完成对声纳A/D采样数据的处理。声纳驱动软件的主要功能是提供与水上服务器软件、水上终端调试和测试软件的接口，提供与水下主控程序的接口，发送控制命令并接收水下控制计算机上传的数据，提供与水上数字信号处理程序的接口，控制数字信号处理软件的工作。 水上服务器软件的主要功能是提供声纳驱动软件与图形用户接口软件的接口，将用户请求操作转换为声纳工作命令与工作参数，并向声纳驱动软件

19、发送，接收数字信号处理的结果数据并向图形用户接口软件发送。用户图形接口软件的主要功能是对数字信号处理结果数据进行实时修正并成图；提供与水上服务器的接口，发送声纳操作指令，接收水上数字信号处理软件处理的结果数据，提供与输入输出设备、传感器设备、存储设备连接的接口。后处理软件的主要功能是对一次调查的数据进行精细的后处理，进行拼图,得到最终的等深线图和地貌图。水下主控软件的主要功能是控制水下电子分机的工作。水上终端调试与测试软件的主要功能是完成对声纳的调试与测试。声纳仿真软件的主要功能是在不连接声纳硬件设备的条件下，完成声纳对外接口的仿真。 高分辨率测深侧扫声纳因具有较高的分辨率和测深精度，可以用于

20、水下目标的探测。 利用HRBSSS测量数据计算波束在海底投射点地理坐标的过程与多波束的数据处理过程近似。通过该处理，可以获得密集的海底点的三维坐标。利用这些点的坐标，可以绘制海底等深线图或构造海底DEM。 HRBSSS实测得到的三维等深线图 目前有利用水下载人潜水器、水下自治机器人(AUV：Autonomous Underwater Vehicle)或遥控水下机器人(ROV：Remotely Operated Vehicle)，集成多波束系统、侧扫声纳系统等船载测深设备，结合水下DGPS技术、水下声学定位技术实现水下地形测量的思想和方法。 水下机器人因可以接近目标，利用其荷载的测量设备，可以获

21、得高质量的水下图形和图像数据。目前使用的潜水器以自动式探测器最先进，探测器内装有水声定位系统。 7.6 7.6 基于水下机器人的水下地形基于水下机器人的水下地形测量测量早期的载人潜器和法国的Nautile 载人潜器 一般讲，采用水下潜水器进行水下地形测量工作同用水面船只测量的手段和方法大致一样。只是在水下测量时，需要测定潜水器本身的下沉深度。因此，一般需要使用液体静力深度计和向上方向的回声测深仪。 一些技术比较先进的国家在潜水器上安装了水下立体摄影机。这种随潜水器运动的水下立体摄影测量，在某种程度上同航空摄影地形测量工作原理一样。 由机器人深潜水下，在接近水底时用水下摄影的方式获得水下目标的图

22、像。 由于受水的透明度和照明情况，仪器离海底的高度等因素的局限，水下立体摄影测量方法效率低和困难较大。 水下摄影测量 进行海底地形测量，最有前途的方法还是利用具有高分辨率的声学系统。声学系统由超声波发射器、水声接收机和电视显示器所组成。 将多波束、高精度测深侧扫声纳等声呐扫测设备安装在潜航器上，也可以实现对海底的高精度测量，如我国大洋一号上的6000米水下自治机器人AUV系统安装了测深侧扫声纳、浅地层剖面仪等设备，用于大洋的海底地形地貌调查。 水下电视摄像系统、水下数字摄像系统是目前获取在水下环境清晰图像的主要方法，扫海测量中，配置水下数字摄像系统有助于障碍物性质的判断，提高扫测能力。 机载激

23、光雷达(LIDAR)是一个集现代三种尖端技术于一身的空间测量系统，它又分为用于获得地面数字高程模型(DEM)的地形LIDAR系统和已经成熟应用的用于获得水下DEM的海道测量LIDAR系统，这两种系统的共同特点都是利用激光进行探测和测量，即Light Detection And Ranging - LIDAR。 LIDAR是一种集激光，全球定位系统(GPS)和惯性导航系统(INS)三种技术于一身的系统，用于获得数据并生成精确的DEM。机载激光雷达是一种低成本高效率获取空间数据的方法。它的优势在于对大范围、沿岸岛礁海区、不可进入地区、植被下层、地面与非地面数据的快速获取。缺陷在于对水质要求较高。

24、7.7 7.7 机载激光测深（机载激光测深（LIDARLIDAR） 激光测深的原理与双频回声测深原理相似，从飞机上向海面发射两种波段的激光，一种为红光，波长为1064nm，另一种为绿光，波长为523nm。红光被海水反射，绿光则透射到海水里，到达海底后被反射回来。这样，两束光被接收的时间差等于激光从海面到海底传播时间的两倍，由此可算得海面到海底的深度。激光测深的公式为： 式中：G为光速；n为海水折射率； 为所接收红外光与绿光的时间差。LIADR测量原理 不同的机载激光测深系统所发射的红外激光和绿光的波长稍不相同。机载激光测深系统的最大探测深度，理论上可以表达为： 式中：P是一个系统参量，定义为P

25、PLAEH2。 PB为背景噪声功率(W)； 为海水有效衰减系数。 机载激光测深系统目前测深能力一般都在50米左右，其测深精度在0.3米左右。激光测深系统的组成一般有六大部分：测深系统(DSSS)、导航系统(NSS) 、数据处理分析系统(DPSS)、控制监视系统(CNSS) 、地面处理系统(GPSS) 、飞机与维修设备。 应用： 机载激光测深具有速度快、覆盖率高、灵活性强等优点，可作常规海道测量之用。机载激光测深具有快速实施大面积测量的优点，被海洋大国广泛应用于沿岸大陆架海底地形测量之中。除了常规的海底地形测量之外，机载激光测深的覆盖率高决定了它还能提高探测航行障碍物的探测率。 同时，机载激光测

26、深还能提高发现水下运动目标(如潜艇)的发现概率。对无深度信息的登陆场，机载激光测深可迅速、安全地获取信息，从而提高快速反应部队的作战能力。机载激光还可用来测量海区的混浊度，测定温度、盐度。在海洋工程中，机载激光测深可以测定港口的淤积等。 为能够采集到海区内足够的海底地形测量数据，以能够反映海底地形地貌起伏状况，提高发现海底特殊目标的能力以及考虑到测量仪器载体的机动性和测量的效率、费用、安全等因素，在海底地形测量之前需要设计和布设测线。 测线是测量仪器及其载体的探测路线，分为计划测线和实际测线。海底地形测量测线一般布设为直线。海上测线又称测深线。测深线分为主测深线和检查线两大类。 确定测线布设的

27、主要考虑因素是测线间隔和测线方向。 7.8 7.8 测线布设测线布设测深线的间隔 测深线的间隔是主要根据对所测海区的需求、海区的水深、底质、地貌起伏的状况，以及测深仪器的覆盖范围而定的。总之，以满足需要又经济为原则。 国内外具体处理方法一般有两种，一种是规定图上主测深线的间隔为10毫米的情况下，根据上述原则确定海区的测图比例尺：另一种是根据上述原则先确定实地上主测深线的间隔，再取其图上相应的间隔，如6、8、10毫米，最后确定测图比例尺。我国采用前者。测深线方向 测深线方向是测深线布设所要考虑的另一个重要因素，测线方向选取的优劣会直接影响测量仪器的探测质量。选择测深线布设方向的基本原则如下：l有

28、利于完善地显示海底地貌。l有利于发现航行障碍物。l 有利于工作。 以上测线布设方向的基本原则大都是针对单波束测深而言的，对多波束测深、侧扫声纳、激光测深和其他扫海系统还要考虑测量载体的机动性、安全性、最小的测量时间等问题，同时参照上述原则，选择最佳的测线方向。依据探测海区的精度要求、海底覆盖率不同划分、定义了四种测量等级。一级测量：只适用于海道测量部门明确规定的重要海区；要求必须把所有误差源降到最小限度，测线间距要小，并要求使用侧扫声纳、换能器阵列组成高分辨率多波束回声测深仪达到100的海底覆盖率。二级测量：适用于其他港口、入口航道、一般的沿岸和内陆航道，限于水深小于l00米的海区使用。 三级

29、测量：适用于水深浅于200米且不被一、二级测量覆盖的海区。四级测量：四级海道测量适用于水深超过200米且不被一、二、三级海道测量所覆盖的其它所有海区。 7.9 7.9 测深精度测深精度 水深精度应理解为改正后水深的精度。水深精度主要取决于对影响水深值的系统误差和可能的随机误差的估计精度。总传播误差由所有对测深有影响的因素所造成的测深误差组成，其中包括： 与声信号传播路径(包括声速剖面)有关的声速误差； 测深与定位仪器自身的系统误差； 潮汐测量和模型误差； 船只航向与船摇误差； 由于换能器安装不正确引起的定位误差； 船只运动传感器的精度引起的误差，如纵横摇的精度、动态吃水误差； 数据处理误差等等

30、。误差估计形式 ：上述给出的是根据多波束系统获取的数据误差源及其估计公式，对单波束测深一般情况下可以不考虑r、p、g等误差的影响，但对于倾斜的海底必须进行海底倾斜改正。 总之，提高海洋测深精度的方法，一方面是尽可能利用高精度仪器监测并减弱测量中的各种误差，另一方面就是利用上述误差模型进行误差估计。 水深探测所要估计的最大影响因素就是海洋潮汐的影响。消除原始测深数据中的潮汐因素的方法就是在一定基准控制下对测深数据逐时逐点进行水位改正。 水位改正是将测得的瞬时深度转化为一定基准上的较为稳定数据的过程，其目的是尽可能消除测深数据中的海洋潮汐影响，将测深数据转化为以当地深度基准面为基准的水深数据。 水

31、位观测过程中采用以“点”带“面”的水位改正方法，水位改正方法主要有单站水位改正法、线性内插法、水位分带法、时差法和参数法等。 7.10 7.10 水位改正水位改正单站水位改正法 为求得不同时刻的水位改正数，一般采用图解法和解析法。 图解法就是绘制水位曲线图，横坐标表示时间，纵坐标表示水位改正数。 解析法就是利用计算机以观测数据为采样点进行多项式内插来求得测量时间段内任意时刻的水位改正数的方法。 线性内插法 线性内插法的假设前提是两站之间的瞬时海面为直线形态。此法也同样适应三站的情况，其基本数学模型为：（ 两站水位改正数模 ）（三站水位改正数模 ）水位分带改正法(分带法) 水位分带改正法分为两站

32、水位分带改正、三站水位分带改正(又称三角分带)。以两站水位分带改正法为例来介绍。 水位分带的实质就是利用内插法求得C、D区的水位改正数，与线性内插法不同，分带所依据的假设条件是两站之间潮波传播均匀，潮高和潮时的变化与其距离成比例。分带条件： 当测区有图时，可以判断主要分潮的潮波传播是否均匀，来确定分带与否。 若测区无潮波图时，可根据海区自然地理(海底地貌、海岸形状等)条件，以及潮流等因素加以分析。分带的基本原则：分带的界线方向与潮波传播方向垂直。分带原理：具体分为几带是由具体情况决定。两验潮站之间的水位分带数由下式确定：式中：K为分带数；z为测深精度；为两验潮站深度基准面重叠时，同一时刻两验潮

33、站间的最大水位差。 三站水位带改正法(又称三角分带法)分带原则、条件、假设与两站水位分带改正法基本相同，其主要是为了加强潮波传播垂直方向的控制，需采用三站水位分带改正法。时差法 时差法水位改正是水位分带改正法的合理改进和补充。其所依赖的假设条件是两验潮站之间的潮波传播均匀，潮高和潮时的变化与其距离成比例。 时差法是运用数字信号处理技术中互相关函数的变化特性，将两个验潮站A、B的水位视作信号，这样研究A、B站的水位曲线问题就转化为研究两信号的波形问题，通过对两信号波形的研究求得两信号之间的时差，进而求得两个验潮站的潮时差，以及待求点相对于验潮站的时差，并通过时间归化，最后求出待求点的水位改正值。 参数法 参数法直接从潮汐水位曲线的整体变化入手，采用最小二乘拟合逼近技术，不仅求出两验潮站的潮时差，还求出了两验潮站的潮差比和基准面偏差。基本原理：令所取A、B两站的水位观测值为整点观测值hA(i)、hB(i)，则同步观测N天，便有24 N个观测值。两组观测值可画成两条水位曲线(图7-37)，将两曲线移动，并适当放大或缩小，使两个水位曲线吻