磁场对运动电荷的作用

1、磁场对运动电荷的作用第一页，课件共47页qB当带电粒子当带电粒子沿磁场方向沿磁场方向运动时运动时: :qvBFm0F 当带电粒子的运动方向与磁场当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直方向垂直时时: :vqBvF一、一、 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动1. 洛伦兹力洛伦兹力第二页，课件共47页 一般情况下，如果带电粒子运动的方一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角向与磁场方向成夹角 时时。sinqvBF BvqF大小：大小：方向：方向： 的矢积方向的矢积方向 Bv洛伦兹力洛伦兹力qvFB 洛伦兹力洛伦兹力速度速度v与磁感应强度与磁感应强度B 之间夹角之间夹角第三页，课件共47页

2、 设有一均匀磁场，磁感应强度为设有一均匀磁场，磁感应强度为 ，一电荷量为，一电荷量为 、质量为、质量为 的粒子，以初速的粒子，以初速 进入磁场中运动。进入磁场中运动。Bqm0v（1 1）如果）如果 与与 相互平行相互平行B0v0F粒子作匀速直线运动。粒子作匀速直线运动。（2 2）如果）如果 与与 垂直垂直B0vBqvF0粒子作匀速圆周运动。粒子作匀速圆周运动。B0v2. 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动第四页，课件共47页RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf21 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率第五页，课件共47页（洛仑兹力不做功洛仑兹力不做功）vv

3、v/sinvv 洛仑兹力洛仑兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmT2qBmRvqBmd2cosvTv/螺距螺距第六页，课件共47页 应用应用1：磁约束磁约束用于受控热核反应中如果在一长直圆柱形真空室中形成一个两端很强，中间较弱的如果在一长直圆柱形真空室中形成一个两端很强，中间较弱的磁场，那么两端较强的磁场对带电粒子起着阻塞的作用，它能磁场，那么两端较强的磁场对带电粒子起着阻塞的作用，它能迫使带电粒子局限在一定的范围内往返运动，这种装置称为磁迫使带电粒子局限在一定的范围内往返运动，这种装置称为磁塞。由于带电粒子在两端处的这种运动好像光线遇到静面反射塞。由于带电粒子在两端处的

4、这种运动好像光线遇到静面反射一样，故又叫磁镜。一样，故又叫磁镜。电磁场控制带电粒子运动的实例电磁场控制带电粒子运动的实例第七页，课件共47页hBB螺距螺距d与与v无关，只与无关，只与v/成正比，若各粒子成正比，若各粒子的的v/相同，则其螺距是相同的，每转相同，则其螺距是相同的，每转 一周粒一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。聚焦。 应用应用2. 磁聚焦磁聚焦第八页，课件共47页应用应用3. 霍耳效应霍耳效应 霍耳效应是霍耳效应是1879年美国物理学家霍耳年美国物理学家霍耳（Edwin Hall）研究载流导体在磁场中）研究载流导体在磁场中导电的

5、性质时发现的一种电磁效应。他导电的性质时发现的一种电磁效应。他在在长方形导体薄片上通以电流，沿电长方形导体薄片上通以电流，沿电流的垂直方向加磁场流的垂直方向加磁场，发现在与电流，发现在与电流和磁场两者垂直的和磁场两者垂直的两侧面产生了电势两侧面产生了电势差差。后来这个效应广泛应用于半导体。后来这个效应广泛应用于半导体研究。研究。 1. 实验：实验： 霍耳效应霍耳效应第九页，课件共47页霍 耳 效 应第十页，课件共47页dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压+qdv+ + + + + - - - - -eFmFRH称为霍耳系数，仅与材料有关。称为霍耳系数，仅与材料有关。第十一页，课件共47页

6、 导体中载流子的平均定向速率为导体中载流子的平均定向速率为v，则受到洛仑兹，则受到洛仑兹力为力为qvB，上下两板形成电势差后，载流子还受到一，上下两板形成电势差后，载流子还受到一个与洛仑兹力方向相反的电场力个与洛仑兹力方向相反的电场力qEH ，二力平衡时有，二力平衡时有：霍耳效应霍耳效应dBIbHU+qdv+ + + + + - - - - eFmFBqqEdHvBEdHvBbUdHv2 分析原因分析原因 EH 霍耳电场霍耳电场 霍耳电压霍耳电压第十二页，课件共47页 为了消去为了消去vd , 设载流子浓度为设载流子浓度为n，则电流，则电流强度与载流子定向速率的关系为：强度与载流子定向速率的关

7、系为：霍耳效应霍耳效应bdqndvSqnIdvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系数系数BbUdHvqnbd1d vdIBRUHH霍耳电压霍耳电压与导体厚度成反比与导体厚度成反比第十三页，课件共47页I+ + +- - -P 型半导体型半导体（载流子是正电荷载流子是正电荷）+-HUBmFdv3. 霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场测量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压1）判断半导体的类型判断半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体（载流子是负电荷载流子是负电荷）HU-BI+-dv第十四页，课件共47页 1. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流电

8、子流的方向如图所的方向如图所示试问下述哪一种情况将会发生？示试问下述哪一种情况将会发生？ (A) 在铜条上在铜条上a、b两点产生一小电势差，且两点产生一小电势差，且Ua Ub (B) 在铜条上在铜条上a、b两点产生一小电势差，且两点产生一小电势差，且Ua Ub (C) 在铜条上产生涡流在铜条上产生涡流 (D) 电子受到洛伦兹力而减速电子受到洛伦兹力而减速 答案答案A a b B 第十五页，课件共47页2. 截面积为截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流电流I金属条放在磁感强度为金属条放在磁感强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，B的方向垂直于的方向垂直

9、于金属条的左、右侧面金属条的左、右侧面(如图所示如图所示)在图示情况下金属在图示情况下金属条的上侧面条的上侧面将积累将积累_电荷，电荷，载流子所受的洛伦兹力载流子所受的洛伦兹力fm =_ (注：金属中单位体积内载流子数为注：金属中单位体积内载流子数为n ) 负负IB / (nS)第十六页，课件共47页 3. 有半导体通以电流有半导体通以电流I，放在均匀磁场，放在均匀磁场B中，其上下中，其上下表面积累电荷如图所示试判断它们各是什么类型的半表面积累电荷如图所示试判断它们各是什么类型的半导体？导体？ np第十七页，课件共47页7-7 磁场对磁场对载流导线的作用载流导线的作用一、一、安培定律安培定律放

10、置在磁场中的载流导线要受到磁放置在磁场中的载流导线要受到磁力的作用，这个力叫安培力。力的作用，这个力叫安培力。1. 安培力安培力导线中的电流是大量自由电子定向运动形成的。当导线放置在导线中的电流是大量自由电子定向运动形成的。当导线放置在磁场中时，运动的自由电子均受与磁场垂直的洛伦兹力作用而磁场中时，运动的自由电子均受与磁场垂直的洛伦兹力作用而产生横向运动去撞击金属的晶格上的正离子，从宏观上就体现产生横向运动去撞击金属的晶格上的正离子，从宏观上就体现出安培力的作用。出安培力的作用。 第十八页，课件共47页192. 安培定律安培定律Bvef 电流元受力电流元受力 BlIdBdlvenSBvndlS

11、efdNFd )(该式叫做该式叫做安培定律安培定律，其大小为，其大小为 sinIdlB，方向为，方向为BlId 方向。方向。 v第十九页，课件共47页 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力在宏观上看起来受到了磁场的作用力 . 安培定律安培定律 磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力BlIF dd 电流元和磁感应强度之间的夹角电流元和磁感应强度之间的夹角 sinddlBIF 大小大小第二十页，课件共47页21二二. 载流导线在磁场中受到的磁场力载流导线在磁场中受到的磁场力（1）均匀场、直导线情况均匀场、直导线情况 si

12、nIdlBdF sinsinIlBIdlBdFFL 第二十一页，课件共47页1. 在均匀在均匀磁场中受的磁力磁场中受的磁力BIlsinddlBIF 2 BIlF BI0 0 FBI sinBIlF 第二十二页，课件共47页IBRxylIdFd根据对称性分析根据对称性分析 0 xF dyFdxFd sindd FFFyBlIF ddsinddlBIF 2 例例 1 通有电流通有电流 I 的半圆形导线的半圆形导线, 半径为半径为R, 放在均匀磁放在均匀磁场中场中, 求磁场作用于半圆形导线上的力求磁场作用于半圆形导线上的力.第二十三页，课件共47页IBRxylIdFd dyFdxFd sindd F

13、FFy llBI sind 0sindIBRBIR2 BIRF2 方向向上方向向上第二十四页，课件共47页PxyoIBLFdBlIF ddsindsinddlBIFFx解解 取一段电流元取一段电流元lIdcosdcosddlBIFFy例例2 求求 如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知所受的力，已知 和和 .BIlIdxFdyFd第二十五页，课件共47页0dd00 yBIFFxxBIlFFy BIlxBIFFlyy 0dd 结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与与其始点和终点相同的载流直导线所受

14、的磁场力相同其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.yBIlBIFFxdsindsindd xBIlBIFFydcosdcosdd PxyoIBlFdlId 第二十六页，课件共47页1. 如图，一根载流导线被弯成半径为如图，一根载流导线被弯成半径为R的的1/4圆弧，圆弧，放在磁感强度为放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线的均匀磁场中，则载流导线ab所受所受磁场的作用力的大小磁场的作用力的大小为为_，方向方向_ 沿沿y轴正向轴正向BIR2第二十七页，课件共47页2. 有一半径为有一半径为a，流过稳恒电流为，流过稳恒电流为I的的1/4圆弧形载流圆弧形载流导线导线bc，按图示方式置于均匀外

15、磁场中，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小则该载流导线所受的安培力大小_aIB第二十八页，课件共47页2. 载流导线在载流导线在非非均匀均匀磁场磁场中受的磁力中受的磁力例例1 通有电流通有电流1无限长的载流直导线，与长度为无限长的载流直导线，与长度为b的的通有通有电流电流2 CD导线导线共面且垂直，相对位置如图所示。求共面且垂直，相对位置如图所示。求导线导线CD受的磁力受的磁力I1I2x0 xdxbaaxxIIxBIFd2d2102xBIFdd2 FdabaII ln2120 解解第二十九页，课件共47页bBIF2 bIaI2102 解解无限长的载流直导线与无限长的载流直

16、导线与CD导导线线平行放置平行放置I1I2a方向向左方向向左F第三十页，课件共47页x0 xBIFd2xBIFdd2 abaII coslncos2120 解解F无限长的载流直导线与无限长的载流直导线与CD导导线线斜向放置斜向放置I1I2a dxx bxxaII0210dcos2 方向方向 cosxa 第三十一页，课件共47页 1如图，无限长直载流导线与正三角形载流线如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移向着长直导线平移 (B) 离开长直导线平移离开长直导线平移

17、 (C) 转动转动 (D) 不动不动答案答案A第三十二页，课件共47页 2. 把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB的的附近，两者在同一平面内，直导线附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线圈固定，线圈可以活动当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈可以活动当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将将 (A) 不动不动 (B) 发生转动，同时靠近导线发生转动，同时靠近导线AB (C) 发生转动，同时离开导线发生转动，同时离开导线AB (D)靠近导线靠近导线AB (E) 离开导线离开导线AB答案答案D第三十三页，课件共47页 设任意形状的平面载流线圈的面设任意形状

18、的平面载流线圈的面积积S，电流强度，电流强度I，定义：，定义：线圈的磁矩线圈的磁矩neISm 三、三、 载流载流线圈线圈在均匀磁场中受的在均匀磁场中受的磁力矩磁力矩1. 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩 载流线圈的空间取向用电流右手螺载流线圈的空间取向用电流右手螺旋的法向单位矢量旋的法向单位矢量 描述。描述。neInem第三十四页，课件共47页MN与与OP边受力大小为：边受力大小为：22BIlF MO与与NP边受力大小为：边受力大小为：One1F2F3F4FBMNPIne2F1F M,N O,PB12lMOlMN 21FF 43FF sin13BIlF MNPO 矩形线圈矩

19、形线圈为线圈面法线方向为线圈面法线方向与与磁感强度之间夹角磁感强度之间夹角 第三十五页，课件共47页磁场作用在线圈上总的力矩大小为：磁场作用在线圈上总的力矩大小为：磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用ne M,N O,PB2F1F041 iiFF0 外外MsinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时 sinsin221211lBIllFM 力臂力臂 第三十六页，课件共47页（1）上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场）上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的中的任意形状的平面线圈任意形状的平面线圈也成立。也成立。磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用ne M,N O

20、,PB2F1FBmM sinmBM 大小大小注意注意（2）磁矩磁矩 与与磁力矩磁力矩 两概念不两概念不要混淆要混淆neISm BmM 第三十七页，课件共47页稳定平衡稳定平衡讨讨 论论 sinmBM 1） 方向与方向与 相同相同 Bne0 0 MneB00 第三十八页，课件共47页力矩最大力矩最大maxMM 2） 方向与方向与 垂直垂直Bne2 2 neB第三十九页，课件共47页不不稳定平衡稳定平衡3） 方向与方向与 相反相反 Bne 0 MneB 第四十页，课件共47页 任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强

21、度的方向磁场中，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。neB1F2F 方向与方向与 相同相同 Bne0 0 M第四十一页，课件共47页1. 半径分别为半径分别为R1和和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈的通电线圈abcda (如图所示如图所示)，放在磁感强度为，放在磁感强度为B的的均匀磁场中，平行线圈所在平面则均匀磁场中，平行线圈所在平面则线圈的磁矩为线圈的磁矩为_ ， 线圈受到的磁力矩线圈受到的磁力矩_ 22211()2mI RR)(212122RRIBMm 第四十二页，课件共47页2. 如图，半圆形线圈如图，半圆形线圈(半径为半径为R)通有电流通有

22、电流I线圈处线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中线圈所在与线圈平面平行向右的均匀磁场中线圈所受磁力矩的大小为受磁力矩的大小为_，方向为方向为_把线圈绕把线圈绕OO轴转过角轴转过角度度_时，磁力矩恰为零时，磁力矩恰为零 IBR2 在图面中向上在图面中向上 n 第四十三页，课件共47页 3如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A) ab边转入纸内，边转入纸内，cd边转出纸外边转出纸外 (B) ab边转出纸外，边转出纸外，cd边转入纸内边转入纸内 (C) ad边转入纸内，边转入纸内，bc边转出纸外边转出纸外 (D) ad边转出纸外，边转出纸外，bc边转入