第11章齿轮传动 (机械设计基础,第六版)

1、第第1111章章 齿轮传动齿轮传动11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11-9 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算11-7 圆柱齿轮材料和参数的选取和计算方法圆柱齿轮材料和参数的选取和计算方法11-11 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率11-8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动11-10

2、齿轮齿轮的构造的构造11-12 圆弧圆弧齿轮传动齿轮传动简介简介机械设计基础机械设计基础一、齿轮传动的主要特点：一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高传动效率高可达可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；的效率为最高； 结构紧凑结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；齿轮传动所需的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长工作可靠，寿命长； 传动比稳定传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动

3、获 得广泛应用的原因之一；得广泛应用的原因之一； 缺点缺点：1 1）与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要）与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要 求高，价格较贵。求高，价格较贵。 2）精度低时，噪音较大。）精度低时，噪音较大。3）不适用于轴间距大的场合。）不适用于轴间距大的场合。11-0 11-0 齿轮传动概述齿轮传动概述机械设计基础机械设计基础二、齿轮传动的分类二、齿轮传动的分类1.1.按按齿轮类型齿轮类型分：分：直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动2.2.按按装置形式装置形式分：分：3.3.按按使用情况使用情况

4、分：分： 动力齿轮动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。4.4.按按齿面硬度齿面硬度分：分：软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度350HBS） 硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度350HBS）闭式闭式传动传动：支承刚度大，精度高，润滑良好。如：汽车变速箱、支承刚度大，精度高，润滑良好。如：汽车变速箱、 减速器等。减速器等。开式开式传动传动：不能保证良好的润滑，灰尘易进入，用于次要、不能保证良好的润滑，灰尘易进入，用于次要、 低速场合。

5、如：农业机械、建筑机械等。低速场合。如：农业机械、建筑机械等。半开式半开式传动传动：有油池、防护罩：有油池、防护罩齿轮传动概述齿轮传动概述机械设计基础机械设计基础四、本章的学习目的四、本章的学习目的本章学习的根本目的是本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法掌握齿轮传动的设计方法，也就是要，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿轮。能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数以及结构形式。三、对齿轮传动的基本要求三、对齿轮传动的基本要求传动平稳：传动平稳：要求要求 i = c，保证传动的精度

6、，避免过大冲击、，保证传动的精度，避免过大冲击、振动、噪音等，振动、噪音等，承载能力强：承载能力强：要求在尺寸小，重量轻的前提下，齿轮的要求在尺寸小，重量轻的前提下，齿轮的强度高、寿命长，强度高、寿命长，主要靠主要靠渐开线及加工精度来保证。渐开线及加工精度来保证。主要靠主要靠材料、热处理、合理选择参数材料、热处理、合理选择参数(m、a、b)来保证。来保证。齿轮传动概述齿轮传动概述机械设计基础机械设计基础一、齿轮的主要失效形式一、齿轮的主要失效形式轮齿折断轮齿折断齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合塑性变形塑性变形齿轮传动的失效主要是指齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效轮齿的失效由于齿

7、轮由于齿轮其它部分其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效极少失效。1、轮齿折断、轮齿折断 类型及原因：类型及原因： 过载折断：属于静强度破坏过载折断：属于静强度破坏 疲劳折断：轮齿受弯曲变应力作用。疲劳折断：轮齿受弯曲变应力作用。 发生部位：发生部位： 全齿折断：全齿折断：齿宽较小齿宽较小的直齿轮的直齿轮 部分齿折断：部分齿折断：齿宽较大齿宽较大的直齿轮、斜齿轮的直齿轮、斜齿轮11-1 11-1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式是是闭式硬齿面闭式硬齿

8、面齿轮传动的主要失效形式齿轮传动的主要失效形式机械设计基础机械设计基础11-1 齿轮传动的失效形式机械设计基础机械设计基础11-1 齿轮传动的失效形式机械设计基础机械设计基础11-1 齿轮传动的失效形式机械设计基础机械设计基础 提高抗断齿能力的提高抗断齿能力的措施措施： 增大齿根过渡圆角半径，消除刀痕以减小应力集中； 增大轴及支承的刚性，使轮齿受载均匀； 在齿根处进行强化处理，如：喷丸、滚压； 选用韧性好的材料，如：低碳钢； 采用正变位，使 sf 增大。11-1 齿轮传动的失效形式机械设计基础机械设计基础2、齿面点蚀、齿面点蚀是是闭式软齿面闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式齿轮传动的主要失效形式

9、 原因原因脉动循环接触应力细微裂纹裂纹扩展润滑油渗入剥落循环次数N增大11-1 齿轮传动的失效形式机械设计基础机械设计基础 发生部位发生部位：靠近节线的齿根面上 危害危害：振动、噪声增大，传动平稳性降低。450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。HRA是采用60Kg载荷和钻石锥压入器求的硬度，用于硬度很高的材料。例如：硬质合金。HRB 是采用100Kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球求得的硬度，用于硬度较低的材料。例如：软钢、有色金属、退火钢、 铸铁等。HRC 是采用150Kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度较高的材料。例如：淬火钢等机械设计基础机械设计基础11-2

10、齿轮的材料及热处理（3）HRC适用范围HRC 2067，相当于HB225650若硬度高于此范围则用洛式硬度A标尺HRA。若硬度低于此范围则用洛式硬度B标尺HRB。布式硬度上限值HB650，不能高于此值。（4）洛氏硬度计C标尺之压头为顶角120度的金刚石圆锥，试验载荷为一确定值，中国标准是150公斤力。洛氏硬度洛氏硬度机械设计基础机械设计基础1. 软齿面齿轮(HB350)：用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求不高的齿轮锻造毛坯正火齿坯加工调质精切齿形成品特点：制造容易，成本低，易跑合2. 硬齿面齿轮(HB350)：用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求严格的齿轮，例如：汽车变速箱齿轮锻造毛坯正火齿

11、坯加工调质切齿齿面硬化处理精加工成品主要材料：调质钢、中碳钢、中碳合金钢，40、45、 40MnB、40Cr、42SiMn加工工艺：加工工艺：注意：保持齿面硬度差，HB1-HB2=305011-2 齿轮的材料及热处理机械设计基础机械设计基础齿面硬化处理q表面淬火：中碳钢、中碳合金钢，中碳钢、中碳合金钢，45、40Cr、40CrMnTi、 50Mn，表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度，表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度 可达可达5256HRC，面硬芯软，能承可承受中等冲击，面硬芯软，能承可承受中等冲击载荷载荷q渗碳淬火：低碳钢、低碳合金钢，低碳钢、低碳合金钢，15、20、20Cr、20CrM

12、nTi， 可承受很大冲击载荷可承受很大冲击载荷，齿面硬度达齿面硬度达5662HRC，齿面，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要受冲击载荷的重要传动传动。通常渗碳。通常渗碳淬火后要磨齿淬火后要磨齿11-2 齿轮的材料及热处理q 整体淬火：不适于承受冲击载荷，变形大，芯部韧性小，用不适于承受冲击载荷，变形大，芯部韧性小，用 的较少的较少q氮化：变形小，不需磨削，但氮化层很薄，且易于压碎，变形小，不需磨削，但氮化层很薄，且易于压碎，不不 适于冲击载荷和严重磨损场合适于冲击载荷和严重磨损场合，氮化处理温度低，轮齿氮化处理温度低，轮齿变形小

13、，变形小，适用适用于于难以磨齿难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.机械设计基础机械设计基础4. 正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢中碳钢正火处理。正火处理。大直径的齿轮大直径的齿轮可用可用铸钢铸钢正火处理。正火处理。 表面淬火、渗碳淬火、渗氮表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面处理后齿面硬度高，硬度高，属属硬齿面硬齿面。其承载能力高，但一般需要。其承载能力高，但一般需要磨齿磨齿。常用。常用于于结构紧凑的场合结构紧凑的场

14、合。机械设计基础机械设计基础特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属，属软齿面软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高小轮比大轮硬度高: 2050HBS: 2050HBS调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS

15、 220260HBS 。因为硬度不高，故可在因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形热处理后精切齿形，且在使用中，且在使用中易于跑合。易于跑合。5. 调质调质机械设计基础机械设计基础1. 当d400500mm时，采用铸钢:ZG35、ZG40、ZG45等材料2. 开式传动、低速次要场合：QT500、QT600、HT300、HT400等材料3. 非金属材料：高速、轻载、精度不高的齿轮传动，为降低噪声、减轻重量而采用11-2 齿轮的材料及热处理其他注意事项：其他注意事项：机械设计基础机械设计基础表表11-1 常用的齿轮材料常用的齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢类类 别别牌牌 号号热热 处处 理理硬度（硬度（

16、HBS或或HRC）合金结构钢合金结构钢铸铸 钢钢灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁35正火150180 HBS调质表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45调质表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr调质表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn调质200260 HBS表面淬火4045 HRC正火调质240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS详细数据见P171或机械设计手册机械设计基础机械设计基础11-3 齿轮传动的精度等级制造

17、和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差轴线不平行误差等。.一、制造和安装误差对传动的影响：一、制造和安装误差对传动的影响：1. 实际与理论转角不一致，影响运动的准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起振动、冲击和噪音， 影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的均匀性。 国标GB/T 10095.1-2008给齿轮副规定了13个精度等级。其中0级最高，12级最低，常用的为69级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运

18、动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。机械设计基础机械设计基础11-3 齿轮传动的精度等级考虑到： 齿轮制造误差 工作时轮齿的受热变形好受热膨胀 便于润滑，需要一定的尺侧间隙国标中还规定了14种齿厚偏差机械设计基础机械设计基础表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度 v(m/s)8级级7级级6级级 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5应 用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精

19、度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮机械设计基础机械设计基础一、轮齿的受力分析11t12dTFtan2tan11t1r1dTFFcos2cos11t1n1dTFF各力方向各力方向： 径向力径向力Fr：由啮合点指向各自轮心；圆周力圆周力Ft：主动轮， Ft1为阻力，与 1方向相反；从动轮， Ft2为驱动力，与 2方向相同。FnFrFtd1T11圆周力:径向力:轮齿所受总法向力Fn可分解为 :PmmNnPT1611055. 9t2Fr2Fn2F114 直齿轮传动的作用力及计算载荷机械设计基础机械设计基础114 直齿轮传动的作用力及计算载荷二、二、计算载荷计算载荷Fn-名义载荷受力变形制造误

20、差安装误差附加动载荷载荷集中 用计算载荷用计算载荷KFn代替名义载荷代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，的影响，K-载荷系数载荷系数表表11-3 载荷系数载荷系数K P174原动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.01.21.21.61.61.81.82.01.21.61.61.81.61.81.92.12.22.4工况机械设计基础机械设计基础114 直齿轮传动的作用力及计算载荷机械设计基础机械设计基础齿向载荷分布考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响

21、 载荷分布不均匀，是由于系统变形（轴、轴承、箱体等）引起的。n弯曲变形：距轴承较近端受力大n扭转变形：转矩输入端受力大pmaxpmax114 直齿轮传动的作用力及计算载荷机械设计基础机械设计基础式中：21111综合曲率半径 222121111EEZEFn 法向总载荷；弹性影响系数，表10-6 计算目的计算目的：防止发生齿面点蚀 理论基础理论基础：赫芝公式115 直齿轮传动的接触疲劳强度计算2Fnb b1H HH Hb bH HH H2Fn1222121211111EEbFnH“+ +”用于外啮合用于外啮合 “- -”用于内啮合用于内啮合 HEnHZbFb 有效齿宽机械设计基础机械设计基础计算点

22、的确定计算点的确定：节点节点为单齿对啮合点蚀发生在节点附近计算方便原因：115 直齿轮传动的接触疲劳强度计算HEnHZbF机械设计基础机械设计基础2/sin11d21111 计算公式计算公式：O2 2O1N1N2t 1T1P d12d22 2121212ddzzu 11212121121uu111uud1sin21115 直齿轮传动的接触疲劳强度计算HEnHZbFcostnFF cos211dT020引入载荷系数K,则cos211dKTFnuubdKTZZduubdKTZbFEEEnH12cossin2sin211cos2211111故uubdKTZZHE12211机械设计基础机械设计基础mm

23、 123211HHEdZZuuKTd校核公式设计公式引入齿宽系数d=b/d1代入，得：H211MPa 12uubdKTZZHEH机械设计基础机械设计基础讨论1.一对啮合齿轮，H1=H2=H，但一般 H1H2。 因此，一般在设计计算时应将H1和H2中的较小值代入设计公式中；2. 齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮的直径齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮的直径d1 (或中心距或中心距a ) (b、u、材料一定），当a 或d1值确定后，不论齿数和模数如何组合，接触应力不变；3. a=b/a，a一定时，a越大齿宽b越大，载荷分布越不均115 直齿轮传动的接触疲劳强度计算机械设计基础机械设计基础 计算目的计算目

24、的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学(悬臂梁)FnFnFn116 直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算机械设计基础机械设计基础 计算目的计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学(悬臂梁)Fn 力作用点的确定力作用点的确定：O2N1N2PO1齿顶116 直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算机械设计基础机械设计基础 危险截面的确定危险截面的确定：30切线法30 30SFFn 计算目的计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学(悬臂梁) 力作用点的确定力作用点的确定： 齿顶116 直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算机械设计基础机械设计基础30 30SFFn116 直齿轮传

25、动的弯曲疲劳强度计算 危险截面的确定危险截面的确定：30切线法 计算目的计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学(悬臂梁) 力作用点的确定力作用点的确定： 齿顶机械设计基础机械设计基础30 30SFFnFncos FFnsin F FhFFc假设：假设：1、轮齿为一变截面的悬臂梁、轮齿为一变截面的悬臂梁 2、全部载荷由一对齿承担、全部载荷由一对齿承担 3、载荷作用于齿顶、载荷作用于齿顶 4、忽略压、剪应力的影响、忽略压、剪应力的影响116 直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算 危险截面的确定危险截面的确定：30切线法 计算目的计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学

26、(悬臂梁) 力作用点的确定力作用点的确定： 齿顶机械设计基础机械设计基础计算公式：计算公式：FFnhKFMcos62FbsW coscos6cos622FFFtFFFnFbshKFbshKFWM齿形系数齿形系数Y YFaFa，只与齿数只与齿数z z有关，与模数有关，与模数m m无关无关则：令FSaFaSaFaFYYzbmKTYYmbdKT1211122校核公式mmYYzKTmFSF3aa21d12设计公式则,1dbd30 30SFFnFncos FFnsin F FhFFt=2T1/d1116 直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算coscos62msmhbmKFFFFtFatFYbmKF并引入应力集中

27、系数YSa机械设计基础机械设计基础讨论讨论 与m无关,只与齿数 z有关1、齿形系数SaY和应力集中系数FaY116 直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算2、一般因为一般因为z z1 1 z z2 2，所以，所以YF1 YF2， YS1 YS2，这样两个齿轮，这样两个齿轮的弯曲应力不相等，许用弯曲应力也因为材料和热处理方的弯曲应力不相等，许用弯曲应力也因为材料和热处理方式不同而不同。所以应分别校核弯曲强度是否满足要求。式不同而不同。所以应分别校核弯曲强度是否满足要求。21FF1212FFFFYY应分别校核11FF22FFFSaFaSaFaFYYzbmKTYYmbdKT1211122mmYYzKTmFSF

28、3aa21d12校核公式设计公式机械设计基础机械设计基础3、一般， 21FF，应用设计公式时，应将111FSFYY和222FSFYY中的较大值代入计算m；4、齿轮的弯曲疲劳强度主要取决于齿轮的弯曲疲劳强度主要取决于m (b、z、材料一定）；116 直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算FSaFaSaFaFYYzbmKTYYmbdKT1211122mmYYzKTmFSF3aa21d12校核公式设计公式机械设计基础机械设计基础表表11-4 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造

29、齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3MPaSHHHlimHlim -接触疲劳极限, 由实验确定, SH -为安全系数，查表11-4 确定。 许用接触应力：许用接触应力：许用应力许用应力MPaSFFFlim弯曲疲劳极限Flim由实验确定。SF为安全系数，查表11-4确定。许用弯曲应力：许用弯曲应力： 因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：只影响寿命，故：SFSH机械设计基础机械设计基础一、齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发

30、生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。 闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接触疲劳强度设计，校核闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接触疲劳强度设计，校核 弯曲强度弯曲强度 闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲疲劳强度设计，闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲疲劳强度设计， 校核接触强度校核接触强度 开式齿轮：主要失效是磨损、断齿，不会出现点蚀，只按弯曲开式齿轮：主要失效是磨损、断齿，不会出现点蚀，只按弯曲 疲劳强度设计，然后将计算出的模数疲劳强度设计，然后将计算出的模数m加大加大10%10% 20%2

31、0%117117齿轮的设计准则、参数的选择机械设计基础机械设计基础 对于闭式软齿面齿轮，传动尺寸主要取决于接触疲劳强度，而弯曲强度有富裕，故在传动尺寸（a或d1）不变并满足弯曲强度的条件下，齿数z1易取多一些。一般z1=2040；二、齿轮传动设计参数的选择1齿数的选择z1m重合度 传动平稳da齿高h 滑动系数因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！对于闭式硬齿面齿轮，弯曲强度取决于m，所以m不宜过小， 一般z1=1725(30)；对于开式齿轮， m取决于弯曲强度，z1=1720；为了避免根切， z1 17；为使各个齿磨损均匀，传动平稳，应使z1 、z2互为质数。u整数磨损齿轮重量

32、切削量齿轮的设计准则、参数的选择但作动力传动的齿轮，一般模数不小于2mm。机械设计基础机械设计基础 闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接触强度设计，校核弯曲强闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接触强度设计，校核弯曲强度度 闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲强度设计，校核接触闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲强度设计，校核接触强度。强度。FSaFaSaFaFYYzbmKTYYmbdKT1211122mmYYzKTmFSF3aa21d12校核公式设计公式mm 123211HHEdZZuuKTd校核公式设计公式H211MPa 12uubdKTZZHEH机械设计基础机械设计基础2齿宽系数d的选择n 齿

33、宽越宽，承载能力越高，因而轮齿不宜过窄n 增大齿宽，齿面上载荷分布不均匀，Kn 圆柱齿轮的实际齿宽，按b= dd1计算后再作适当圆整，即b2 =b ，而且b1= b2 +(510)mm，以防止因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。b1b2bb2b2b1=b2+(510) b=b2齿轮的设计准则、参数的选择机械设计基础机械设计基础例：例：312当轮1和轮2分别为主动轮时，试说明两轮轮齿接触应力、弯曲应力变化性质，并求出两轮同侧齿面啮合次数j。j接触应力弯曲应力轮1轮2轮1轮21112脉动循环脉动循环脉动循环对称循环脉动循环脉动循环脉动循环脉动循环轮1主动轮2主动设计参数、

34、许用应力与精度选择机械设计基础机械设计基础d1 一、轮齿的受力分析 1 1主动主动T1 1112dTFttantaFF costanntF圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :F=Ft /cos Fr = F tan n nFaFaPFn 118标准斜齿圆柱齿轮强度计算 1 1Fr n nF FFtFt P38机械设计基础机械设计基础d1F 1 1T1P nFncoscos2cosn11nndTFF由于Fatan ，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角 不宜选得过大，常在 =820之间选择。方向:轴向力Fa:主动轮：左旋用左手，右旋用右手。主动轮：左旋用左手，右旋用右

35、手。四指四指 ，拇指，拇指轴向力轴向力Fa从动轮：左旋用右手，右旋用左手。Ft Fa标准斜齿圆柱齿轮强度计算Fr机械设计基础机械设计基础MPaubaKTuHH) 1(305213二、强度计算二、强度计算一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：uubdKTZZZHEH12211mmZZZuuKTdHHEd 123211引入齿宽系数：引入齿宽系数： d=b/=b/d1118 斜齿圆柱齿轮传动弯曲应力弯曲应力及强度条件为：及强度条件为： ：MPaYYmbdKTFSaFanF 211mmYYzKTmFSaFadn cos232211引入齿宽系数：引入

36、齿宽系数： d=b/d1YFa、YSa由由当量齿数当量齿数查得机械设计基础机械设计基础三、设计步骤三、设计步骤（圆整为标准值）（圆整为标准值）118 斜齿圆柱齿轮传动闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接触强度设计，校核弯曲强度闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接触强度设计，校核弯曲强度 a（圆整（圆整,通常取末位数为通常取末位数为0、5或或2、4、6、8） （精确到秒（精确到秒0 ）cos2)(21zzmanazzmn2)(arccos211dbd11coszdmn（，）选择材料和热处理方式选择材料和热处理方式选选 Z1（Z2）、）、mmZZZuuKTdHHEd 123211机械设计基础机械设计基础校

37、核弯曲强度校核弯曲强度MPaYYmbdKTFSaFanF 211机械设计基础机械设计基础闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲强度设计，校核接闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲强度设计，校核接触强度。触强度。cos2)(21zzmana（圆整（圆整,通常取末位数为通常取末位数为0、5或或2、4、6、8） （精确到秒（精确到秒0 ）azzmn2)(arccos211dbd校核接强校核接强初选初选、 、 d（，）118 斜齿圆柱齿轮传动mmYYzKTmFSaFadn cos232211MPaYYmbdKTFSaFanF 211（圆整取（圆整取标准值）标准值）机械设计基础机械设计基础d1F 1

38、1T1P nFn轴向力Fa:主动轮：左旋用左手，右旋用右手。主动轮：左旋用左手，右旋用右手。四指四指 ，拇指，拇指轴向力轴向力FaFt FaFr圆周力Ft : 主动轮：与速度方向相反。主动轮：与速度方向相反。从动轮：与速度方向相同。从动轮：与速度方向相同。径向力Ft :指向各自的轮心。指向各自的轮心。温故知新u斜齿轮受力分析斜齿轮受力分析机械设计基础机械设计基础一、圆锥齿轮机构概述一、圆锥齿轮机构概述1，功用，功用：传递空间两相交轴间的运动和动力。：传递空间两相交轴间的运动和动力。2，特点，特点：（1）轮齿分布在圆锥体上；）轮齿分布在圆锥体上； （2）轴交角）轴交角 = 1+ 2可根据传动需要

39、可根据传动需要确定，一般确定，一般 =90；“圆柱圆柱”“圆圆锥锥” （3）有大、小端之分，标准参数取在大端。有大、小端之分，标准参数取在大端。3，分类，分类：90按齿形分：按齿形分：直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿 1 2 11119 9 直齿直齿锥齿轮传动锥齿轮传动机械设计基础机械设计基础90 1 24、正确啮合条件、正确啮合条件2121mmm5、传动比、传动比大小大小121212122112sinsinsinsineeRRrrzzi212tan90i时，当方向方向 相对或相背相对或相背且外锥距相等。且外锥距相等。机械设计基础机械设计基础eRo12b1d2d =90的直齿锥齿轮传动：的直齿锥齿

40、轮传动： 二、设计参数22212221222zzmddReeeeRbRbRdddd5 . 015 . 022m11mdm1eRRmRbdddddd5 . 05 . 0)5 . 01 ( 所以b/21221uzm1 1、几何关系、几何关系sin5 . 05 . 0bdRdbdRbddee机械设计基础机械设计基础2 2、参数选择、参数选择、b1=b2；、0.3;0.25通常取齿宽系数R、其他参数的选择同圆柱齿轮。、其他参数的选择同圆柱齿轮。、u=15；机械设计基础机械设计基础二、轮齿的受力分析二、轮齿的受力分析 总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内

41、。11m111costan2cosdTFFr11m111sintan2sindTFFa1m1t12dTF cos2cos1m1tndTFFtan2tan1m1tdTFF轴向力轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。FrFtF FnFa 1Fn可分解为圆周力可分解为圆周力Ft，径向力，径向力Fr和轴向力和轴向力Fa三个分力三个分力: 1 1T1 1 1P机械设计基础机械设计基础Reb主动轮从动轮对轴交角=90的直齿锥齿轮传动： Fa1 =Fr2Fr1 = Fa2Ft1= Ft2方向相反各力的方向:圆周力圆周力F Ft t主动轮主动轮与运动方向与运动方向相反相

42、反从动轮从动轮与运动方向与运动方向相同相同径向力径向力F Fr r 均指向各自的轮心均指向各自的轮心轴向力轴向力 F Fa a 均指向各自的大端均指向各自的大端n1n2Fr1Fa2Fa1Fr2Ft1Ft2119 直齿圆锥齿轮传动机械设计基础机械设计基础 试合理确定图示两级斜齿圆柱齿轮减速器各斜齿轮的螺旋试合理确定图示两级斜齿圆柱齿轮减速器各斜齿轮的螺旋线方向，并画出各对齿轮的受力，电动机转向如图。线方向，并画出各对齿轮的受力，电动机转向如图。机械设计基础机械设计基础一对一对9090的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度计算公式：的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度计算公式：MPauubdKFZZ

43、HRtHEH 1)5 . 01 (211mmZZuKTdHHERR )()5 .01 (432211得设计公式：得设计公式：令：齿宽系数令：齿宽系数 R R=b/R=b/Re e二、强度计算二、强度计算119 直齿圆锥齿轮传动校核公式设计公式机械设计基础机械设计基础MPazbmYKTFmF2121)5 . 01 (1RSaFatbmYYKFmmYYuZKTmHSaFaRR 1)5 .01 (4322211得设计公式：得设计公式：mSaFatFbmYYKF1齿根弯曲应力及强度条件：齿根弯曲应力及强度条件：mm平均模数平均模数，YFa和和YSa按当量齿数选取：按当量齿数选取：z zv v=z/cos=z/cos1 1。119 直齿圆锥齿轮传动校核公式设计公式机械设计基础机械设计基础11-10 齿轮的构造齿轮的构造直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近