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1、24.1圆(第四课时)24.1.4圆周角随堂检测1、如图,点都在上,若,则的度数为( )OCBAA、 B、 C、 D、2、如图,O的直径CD过弦EF的中点G,EOD=40,则DCF等于( )A、80 B、50 C、40 D、203、如图,是的直径,点是圆上两点,则_.AOBDC4、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?典例分析A,B是圆O上的两点,C是圆O上不与A、B重合的任一点,求的度数是多少?分析:由于的度数一定,所以我们常常会认为点C在圆O上任意一点时,的度数都是相等的.其实,这是没有看透题目的本质,所以导致解题过程出现漏洞.
2、本题中,,所以对应的劣弧的度数为,对应的优弧的度数应为.所以应有两解才对.解:分两种情况:(1)当C点在劣弧AB上时,如图所示,A,B是圆O上两点,所以弧AB的度数为,优弧AOB的度数为,又因为的度数是优弧AOB的度数的一半,所以.(2)当点C在优弧ADB上时,=.综上所述为或.课下作业ABCO拓展提高1、如图,是的外接圆,已知,则的大小为( ) A、 B、 C、 D、2、如图,四边形ABCD是O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则BPC的度数是( )A、45 B、60 C、75 D、90ADBOC3、如图,内接于是的直径,则_.BACOD4、如图,梯形ABCD中,ABDC,AB
3、BC,AB2cm,CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且AOD90,求圆心O到弦AD的距离ODCBA5、如图,ABC内接于O,BAC=120,AB=AC,BD为O的直径,AD=6,求BC的长.体验中考1、(2009,宁夏)如图,为的直径,交于点,交于点(1)求的度数;(2)求证:2、(2009,荆门市)如图,在ABCD中,BAD为钝角,且AEBC,AFCD(1)求证:A、E、C、F四点共圆;(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N求证:BMNDADFCMEBN参考答案:随堂检测1、D2、D.3、404、解:BD=CD.理由如下: 连结AD.AB是O的直径,ADB=90,即ADBC又AC=AB,ABC是等腰三角形,BD=CD.课下作业拓展提高1、A2、A3、604、解:由已知条件易证RtAOBRtODC,可得OB=CD=4cm,在RtAOB中,AO=,在RtAOD中,AD边上的高为cm.圆心O到弦AD的距离为cm.5、解:BAC=120,AB=AC,BCA=30,又BD为直径,BAD=90,DAC=30,BDA=BCA=30,BDA=DAC,BD/AC,ABDC是等腰梯形,BC=AD=6.体验中考1、(1)解:是的直径,又,又,(2)证明:连结是的直径,又,2、(1)证明:AEBC,AFCD,AECAFC90AECAFC180A、E、C
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