向心力和向心加速度例题__2012-02-22

1、一、 向心力： 大小： 方向： 沿半径指向圆心。是变力。 特点： F V , 方向不断变化。 来源：某个力的分力或几个力的合力。或：或：F=m v2rF=m2r二、 向心加速度 大小: a = 2r 或 a = 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 物理意义: 表示速度方向速度方向变化快慢的物理量。 v2r a=v=42r/T2例例1 1. .画画出下列各物体在出下列各物体在A A、B B、C C各处向心加速度方向。各处向心加速度方向。 例例2.2.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化，由图像可知加速度随半径变化，由

2、图像可知( ( ) )。(A) 甲球运动时，线速度大小保持不变甲球运动时，线速度大小保持不变(B) 甲球运动时，角速度大小保持不变甲球运动时，角速度大小保持不变(C) 乙球运动时，线速度大小保持不变乙球运动时，线速度大小保持不变(D) 乙球运动时，角速度大小保持不变乙球运动时，角速度大小保持不变答案: AD 临界问题临界问题 ：在竖直平面的圆周运动一般为在竖直平面的圆周运动一般为变速圆周运动，速度方向变速圆周运动，速度方向变，大小也变，角速度变化，物体所受的合外力除了具变，大小也变，角速度变化，物体所受的合外力除了具有与速度垂直的法向力以外，还有与速度平行的切向力有与速度垂直的法向力以外，还有

3、与速度平行的切向力解决问题：牛顿定律、机械能守恒解决问题：牛顿定律、机械能守恒向心力的供需关系决定向心力的供需关系决定临界条件临界条件在竖直平面的圆周运动在竖直平面的圆周运动有时为匀速圆周运动有时为匀速圆周运动F F供供= F= F需需 稳定的圆周运动稳定的圆周运动F F供供 F F需需 向心运动向心运动F F供供 F F需需 离心运动离心运动例例3.3.如图如图,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用长为处用长为L的的轻绳轻绳悬挂一质量为悬挂一质量为m的小球的小球,M=3m. 小球在竖直小球在竖直平面内做圆周运动平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点若小球恰好通过最高点,求求(1)小球在

4、最高点的速度小球在最高点的速度.(2)小球在最低点的速度小球在最低点的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的小球在最低点时绳对小球的拉力拉力.(4)小球在最低点时支架对地面小球在最低点时支架对地面的压力的压力.变型：如图所示变型：如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用处用长为长为L的的轻杆轻杆连接一质量为连接一质量为m的小球的小球,M=3m. 小小球在竖直平面内做圆周运动球在竖直平面内做圆周运动.若小球若小球恰好通过恰好通过最高点最高点,求求(1)小球在最高点的速度小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时小球的速度小球在最低点时小球的速度.(3)小球在最低点时杆对小球的小球在最低点

5、时杆对小球的拉力拉力.(4)小球在最低点时支架对地面小球在最低点时支架对地面的压力的压力.例例4.4.如图，把质量如图，把质量M为为0.6kg的物体的物体A放放在水平转盘上，的重心到转盘中心在水平转盘上，的重心到转盘中心O点点的距离为的距离为0.2m，若，若A与转盘间的最大静与转盘间的最大静摩擦力为摩擦力为2N，（，（g10m/s2）求（求（1）转盘绕中心）转盘绕中心O以以=2rad/s的角的角速度旋转，速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向摩擦力的大小与方向（2）为使物体为使物体A 相对转盘静止，转盘相对转盘静止，转盘绕中心绕中心O旋转的角速度旋转的角速

6、度的取值范围。的取值范围。（3）若用细绳一端系着物体）若用细绳一端系着物体A，一端一端固定在固定在O点，点，A随水平转盘分别以随水平转盘分别以2rad/ s、5rad/s的角速度绕中心旋转时，绳的角速度绕中心旋转时，绳对物体对物体A拉力分别多大拉力分别多大图3OA图1、2OA拓展：（拓展：（4）若在物块）若在物块A与转轴中与转轴中心心O连线中点再放一与连线中点再放一与A完全相同完全相同的物块的物块B，并用细线相连接。当转并用细线相连接。当转动角速度为动角速度为4.5rad/ s时，求时，求A、B受到的摩擦力及绳的拉力大小。受到的摩擦力及绳的拉力大小。当转动角速度当转动角速度为多大时，两物块为多大时，两物块将开始滑动？将开始滑动？ （5）如图所示，用细绳一端系着）如图所示，用细绳一端系着物体物体A静止在水平转盘上，细绳另静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔一端通过转盘中心的光滑小孔O吊吊着质量着质量m为为0.3kg