选修3-5-164碰撞

1、两个物体相碰，碰撞之前它们的两个物体相碰，碰撞之前它们的动能之和与碰撞之后的动能之和动能之和与碰撞之后的动能之和相等吗？相等吗？碰撞过程中碰撞过程中动量守恒、动量守恒、机械能守恒。机械能守恒。1 1、弹性弹性碰撞碰撞: :如果碰撞过程中如果碰撞过程中机械能守恒机械能守恒, ,这这样的碰撞叫做样的碰撞叫做弹性弹性碰撞。碰撞。2 2、非弹性非弹性碰撞：碰撞：如果碰撞过程中如果碰撞过程中有机械能损失有机械能损失, , 叫做叫做非非弹性碰撞弹性碰撞3 3、完全非弹性完全非弹性碰撞：如果碰撞过程中碰撞：如果碰撞过程中物体粘合物体粘合在一起，以共同速度运动，在一起，以共同速度运动，则称为则称为完全非完全非

2、弹性弹性碰撞。碰撞。( (机械能损失最大机械能损失最大。) )v1v1m1v2m2m1m2 假设物体假设物体m1以速度以速度v1与原来静止的物体与原来静止的物体m2发生发生弹性碰撞弹性碰撞, ,碰撞后他们的速度分别为碰撞后他们的速度分别为v1和和v2 。求出用。求出用m1、 m2 、v1 来表示来表示v1和和v2的表达式。的表达式。 解：弹性碰撞，解：弹性碰撞，动量和机械能都守恒动量和机械能都守恒221111vmvmvm（1）222211211212121vmvmvm（2）将将（1）（）（2）分分别移项，得别移项，得22111)(vmvvm22221211)(vmvvm（3）（4）（3 3）（

3、）（4 4）二式相除）二式相除211vvv（5）联立（联立（1 1）（）（5 5）两个一次方程，即得：）两个一次方程，即得：121211vmmmmv121122vmmmv讨论讨论: :a、当当m1m2时时，v1=0 ; v2=v1( (质量相等，交换速度质量相等，交换速度) )b、当当m1m2时时， v10; v20( (大碰小，一起跑大碰小，一起跑) )c、当当m1m2时时， v10 ; v20( (小碰大，要反弹小碰大，要反弹) )d、当当m1m2时，时，v1 v1; v22v1 这表明碰撞以后第一个物体速度没有改这表明碰撞以后第一个物体速度没有改 变，而第二个物体以变，而第二个物体以2v

4、1的速度被撞出去的速度被撞出去e、当当m1m2时时，v1 -v1 ; v2 0这表示碰撞以后第一个物体以原速率反弹这表示碰撞以后第一个物体以原速率反弹回去，而第二个物体依然静止回去，而第二个物体依然静止练习、练习、速度为速度为103m/s的氦核与的氦核与静止静止的质子发生正碰，氦核的质量是质的质子发生正碰，氦核的质量是质子的子的4 4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两个粒子的速度两个粒子的速度。smvHe/600smvp/1600动量制约动量制约( (系统动量守恒的原则系统动量守恒的原则) )：即碰撞过：即碰撞过程必须受到程必须受到“动量守恒定律的制约动量守恒定律的制约”2

5、2112211vmvmvmvm动能制约动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加（不会增加（炮弹爆炸过程中火药的化学能转化为炮弹爆炸过程中火药的化学能转化为弹片的动能，弹片的动能，爆炸过程不能视为单纯的碰撞爆炸过程不能视为单纯的碰撞）22221122221121212121vmvmvmvm运动制约运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约性要求的制约( (碰前、碰后两个物体的位置关碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。) )守恒、不增、合理守恒、不增、合

6、理质量为质量为m速度为速度为v的的A A球，跟质量为球，跟质量为3m的静止的静止B B球发生正碰，碰撞可能球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后是弹性，也可能非弹性，碰后B B球的球的速度可能是以下值吗？速度可能是以下值吗？（A）0.6v (B) 0.4v (C) 0.2v1 1、对心碰撞、对心碰撞正碰正碰：2 2、非对心碰撞、非对心碰撞斜碰：斜碰：碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上，碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上，碰撞之后两球速度仍会沿着这条直线碰撞之后两球速度仍会沿着这条直线 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上，碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上，碰撞后两球速度

7、会偏离原来两球心的连线碰撞后两球速度会偏离原来两球心的连线【设问设问】斜碰过程满足动量守恒吗？如图，斜碰过程满足动量守恒吗？如图，能否大致画出碰后能否大致画出碰后A A球的速度方向？球的速度方向？Av1Bv2BAm2v2m1v1m1v1【设问设问】若两球若两球质量相等质量相等，又是弹性碰，又是弹性碰撞你能进一步确定两球碰后速度方向关撞你能进一步确定两球碰后速度方向关系吗？系吗？22212121+21=21vmvmmv222121+=vvv21vv质量为质量为m速度为速度为v的的A A球，跟质量为球，跟质量为3m的静止的静止B B球发球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后生正碰，碰撞可能

8、是弹性，也可能非弹性，碰后B B球的速度可能是以下值吗？球的速度可能是以下值吗？（A）0.6v (B) 0.4v (C) 0.2v另解：另解：B B球速度的最小值发生在球速度的最小值发生在完全非弹性完全非弹性碰撞碰撞情形情形min)+3(=vmmmvvv25.0=minB B球速度的最大球速度的最大值发生在值发生在弹性碰弹性碰撞撞时：时：vmmmvv5 . 032max所以，只有所以，只有0.4v是速度可能值是速度可能值1 1、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为为1500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为量为

9、3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止根据测一起，并向南滑行了一小段距离停止根据测速仪的测定，长途客车碰前以速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率( () )A A小于小于10 m/s B B大于大于10 m/s，小于，小于20 m/sC C大于大于20 m/s，小于，小于30 m/sD D大于大于30 m/s，小于，小于40 m/sA2 2、在光滑水平地面上有两个完全相同的小球、在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A A和和B B，它们的质量都为，

10、它们的质量都为m。现小球。现小球B B静止，小球静止，小球A A以速度以速度v0，与小球，与小球B B发生正碰，针对碰撞后的动发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法正确的是能下列说法正确的是 （ ）A A、小球、小球B B动能的最大值是动能的最大值是（1/2）mv02B B、小球小球B B动能的最大值是动能的最大值是（1/8）mv02C C、系统动能的最小值是、系统动能的最小值是 0D D、系统动能的最小值是、系统动能的最小值是 (1/8)mv02A3 3、如图所示，光滑轨道的下端离地、如图所示，光滑轨道的下端离地0.8 m，质量，质量为为m的的A A球从轨道上端无初速度释放，到下端时与球从轨道上

11、端无初速度释放，到下端时与质量也为质量也为m的的B B球碰撞，球碰撞，B B球碰后做平抛运动，落球碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则，则A A球释放距球释放距轨道下端的高度轨道下端的高度h可能是可能是( () )A A0.6 mB B1 m C C0.1 m D D0.2 mhH HAD子弹打木块模型子弹打木块模型 设质量为设质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平射向静止在光滑水平面上的质量为面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为的阻力恒为f。问题问题1 1 : :子弹、木块相对静止

12、时的速度子弹、木块相对静止时的速度v问题问题2 2 : :子弹在木块内运动的时间子弹在木块内运动的时间问题问题3 3 : :子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度度问题问题4 4 : :系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能、系统增加的内能问题问题5 5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定一定）问题问题1 1 子弹、木块相对静止时的速度子弹、木块相对静止时的速度v解：从动量的角度看解：从动量的角度看, ,以以m和和M组成的系统为研究组成的系统为研究对象对象, ,根据根据动量守恒动量守恒

13、 0mvMm vmMm0vv问题问题2 2 子弹在木块内运动的时间子弹在木块内运动的时间以子弹为研究对象以子弹为研究对象, ,由牛顿运动定律和运动学公式可由牛顿运动定律和运动学公式可得得: :mMfMmvmfvmMmvavvt0000也可由动量定理，对木也可由动量定理，对木块：块：mMmvMMvft00或者对子弹：或者对子弹：000mvmMmvmmvmvft问题问题3 3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度对子弹用动能定理：对子弹用动能定理：22012121mvmvsf对木块用动能定理：对木块用动能定理：2221Mvsf、相减得：相减得：202

14、2022121vmMMmvmMmvLf 故子弹打进故子弹打进木块的深度木块的深度: : 20212SvmMfMmSL问题问题4 4 系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能系统损失的机械能20220220220)(2)()(2121)(2121EvmMMmmMvmMmmvvMmmv系统增加的内能系统增加的内能因此：因此：fLEQ202022vmMMmvmMfMmffLQ子弹不穿出木块的长度：子弹不穿出木块的长度：20212SdvmMfMmSS相问题问题5 5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定一定）练习练习、如图所示，质量为如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为面上，在小车右端放一质量为m=1kg的物块。两者间的的物块。两者间的动摩擦因数为动摩擦因数为=0.1，使物块以，使物块以v1=0.4m/s的水平速度向的水平速度向左运动，同时使小车以左运动，同时使小车以v2=0.8m/s的初速度水平向右运动的初速度水平向右运动（取（取g= 10m/s2）求：）求：（1 1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度