高斯光束聚焦和准直

1、第十一节第十一节 高斯光束的聚焦与准直高斯光束的聚焦与准直提高激光的光功率密度提高激光的光功率密度-对高斯光束聚焦。对高斯光束聚焦。减小光束发散角，提高能量传输距离减小光束发散角，提高能量传输距离 对高斯光束准直。对高斯光束准直。一一、高斯光束的聚焦、高斯光束的聚焦( )001.1.由由 , , 选择选择 和和 使使 最小最小220222020lFFFl02 2、 一定时，一定时， 随随 的变化情况。的变化情况。F0l(1)当当l F 时，时， ；当；当 时，时， 达最小。达最小。0l0l此时，最小腰斑及位置为：此时，最小腰斑及位置为：0min0Fl 过渡到几何光学情形！过渡到几何光学情形！一

2、般地，当一般地，当 时，时，Fl2211FlFlFl Fl0Fl 入射到透镜表面的光束半径。入射到透镜表面的光束半径。220222020lFF若进一步有若进一步有 ，则，则fl2211flflfl00lF(3)当当l =F 时，时， 达最大值：达最大值：0F0max0只有只有 ，即，即 时，时，12000fFFfF 透镜才有聚焦作用。透镜才有聚焦作用。由公式说明此时是否聚焦由公式说明此时是否聚焦?20 f也称为瑞利长度也称为瑞利长度(4) F(4) F一定时的聚焦规律小结一定时的聚焦规律小结0max0fF 有聚焦作用。有聚焦作用。F0l见书上图见书上图2.11.12.11.1只有当只有当 时，

3、才具有聚焦作用，时，才具有聚焦作用，F F越越 lRF21 小，聚焦效果越好。小，聚焦效果越好。见书上图见书上图2.11.22.11.24 4、 高斯光束聚焦小结高斯光束聚焦小结(1) (1) 选用短焦距透镜。选用短焦距透镜。只要只要 ，即，即 ，则无论，则无论l 如何透镜总如何透镜总3 3、 一定时，一定时， 随随 的变化情况。的变化情况。 lR到达镜面的波面曲率半径到达镜面的波面曲率半径20 f(2) (2) 让物光束腰斑远离透镜焦点，满足让物光束腰斑远离透镜焦点，满足 和和 Flfl(3) (3) 取取 ，并设法满足条件，并设法满足条件 。 0lFf 二、高斯光束的准直二、高斯光束的准直

4、1 1、核心问题：减小发散角，提高方向性。、核心问题：减小发散角，提高方向性。途径：提高光束束腰半径途径：提高光束束腰半径 220222020 lFF选择选择 F、l 取值取值02 2、单透镜法、单透镜法 选取大选取大F 使使l=F 01022lim2zzze22021212020lff2 2、双透镜法（倒置望远镜准直）、双透镜法（倒置望远镜准直） 使用第一个短焦透镜缩小束腰半径为使用第一个短焦透镜缩小束腰半径为 ，同时使，同时使束腰位于另一大焦距透镜物方焦平面上，经第二透镜束腰位于另一大焦距透镜物方焦平面上，经第二透镜后光束准直后光束准直0102,02, ,02lf 1 l)(120lf)(

5、l短焦透镜短焦透镜(副镜副镜)上光斑半径上光斑半径0在短焦透镜焦平面上？在短焦透镜焦平面上？准直系统的准直系统的准直倍率准直倍率 00M200000)(1 lMM远场发散角入射光束的0散角光束的0远场发准直02,02, ,02l倒置望远镜的放大率倒置望远镜的放大率12ffM 第十二节第十二节 高斯光束的自再现变换与稳定球面腔高斯光束的自再现变换与稳定球面腔一、一、 高斯光束的自再现高斯光束的自再现 定义：如果一个高斯光束通过某个光学系统后其结构不发生变定义：如果一个高斯光束通过某个光学系统后其结构不发生变化，即参数化，即参数 或或 不变，则称这种变换为自再现变换。不变，则称这种变换为自再现变换

6、。0f须满须满足足ll00 0qlllqcc 在透在透镜变镜变换中换中须满须满足足二、二、 高斯光束自再现的方法高斯光束自再现的方法透镜、球面反射镜、稳定球面腔透镜、球面反射镜、稳定球面腔三、三、 利用透镜实现利用透镜实现高斯光束的自再现高斯光束的自再现q0= if f = w02/ 22022022202220 lFlFlFlFlqcCFiq0= if f = w02/ 0qlllqcc 四、四、球面反射镜对高斯光束的自再现变换球面反射镜对高斯光束的自再现变换1、自再现条件自再现条件 FlRR2 条件：条件：入射在球面镜高斯束波前曲入射在球面镜高斯束波前曲率半径等于球面镜的曲率半径率半径等于

7、球面镜的曲率半径 220121llF 或或 FlR2物高斯束在透镜表表面上的等相面的曲率半径物高斯束在透镜表表面上的等相面的曲率半径0 2121220RllF l2、说明说明若若 ，则高斯光束的参数会变化，则应，则高斯光束的参数会变化，则应该用以下一般公式计算该用以下一般公式计算 和和 ： lRR l02022222FlFFlFfFlFFlFl22022202222020lFFflFF五、五、高斯束的自再现变换与稳定球面腔高斯束的自再现变换与稳定球面腔2 2、q 参数法处理稳定腔问题参数法处理稳定腔问题出发位置：腔内出发位置：腔内某一参考平面某一参考平面初始光束：初始光束：q M往返一周后：往

8、返一周后：q MDCqBAqqMMM自再现时：自再现时：MMqqDCqBAqqMMM1 1、意义意义-获得腔稳定条件获得腔稳定条件BDAiBADqM41212对照对照 q 参数的定义可求得高斯模在参考平面上的参数的定义可求得高斯模在参考平面上的曲率半径和光斑尺寸为：曲率半径和光斑尺寸为：ADBR24241DAB公式讨论公式讨论( (见书上见书上) )要存在真实的高斯模，必须要存在真实的高斯模，必须为实数。则：为实数。则：122 DA121DA推论：在稳定光学开腔中不存在傍轴光线的几何溢推论：在稳定光学开腔中不存在傍轴光线的几何溢出损耗与腔内存在高斯光束型的本征模这一断言是出损耗与腔内存在高斯光

9、束型的本征模这一断言是等价的。等价的。第十三节第十三节 光束衍射倍率因子光束衍射倍率因子核心问题：激光束的质量好坏如何描述？核心问题：激光束的质量好坏如何描述？时域质量？空域质量？时域质量？空域质量？一、描述激光束空域质量的参数一、描述激光束空域质量的参数1 1、聚焦、聚焦光斑尺寸、远场发散角光斑尺寸、远场发散角缺陷：经过缺陷：经过光学系统后这些参数要变。光学系统后这些参数要变。2 2、光腰尺寸和远场发散角的乘积光腰尺寸和远场发散角的乘积基模：基模：220000高阶厄米高阶厄米- -高斯光束：高斯光束：212121200mmmmm高阶拉盖尔高阶拉盖尔- -高斯光束：高斯光束：212121200

10、nmnmnmmnmn3 3、光束衍射倍率因子光束衍射倍率因子 M 2国际上公认国际上公认基模：基模：12M高阶厄米高阶厄米- -高斯光束：高斯光束：122mMx122nMy高阶拉盖尔高阶拉盖尔- -高斯光束：高斯光束：122nmMrM 2的物理意义：基模高斯光束的的物理意义：基模高斯光束的M 2最小，光腰半最小，光腰半径和发散角最小，达到衍射极限。高阶高斯光束以径和发散角最小，达到衍射极限。高阶高斯光束以及其他非理想光束的及其他非理想光束的M 2则很大，偏离衍射极限大。则很大，偏离衍射极限大。a、光腰半径、光腰半径x方向：方向： 20220212 xmMm y方向：方向： 20220212 ynMn b、z z