数学指数与指数幂的运算新人教A必修PPT学习教案

1、会计学1数学指数与指数幂的运算新人教数学指数与指数幂的运算新人教A必修必修定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做被开方数naa填空:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_第2页/共20页（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作.00 =n性质：(4)aann)(（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的n次方根是一个负数. 记作na（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它 们互

2、为相反数.记作na第3页/共20页一定成立吗？ aann探究1、当 是奇数时，2、当 是偶数时， naann)0()0(|aaaaaannn543101232_81_2_3_第4页/共20页例1、求下列各式的值323424(1) ( 8) (2)( 10)(3) (3) (4)() () a-bab .第5页/共20页二、分数指数幂定义：) 1, 0(*nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）) 1, 0(1*nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.第6页/共20页性质：(整数指数幂的

3、运算性质对于有理指数幂也同样适用）srsraaa), 0(Qsrarssraa)(), 0(Qsra()rrraba b), 0, 0(Qrba第7页/共20页例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):aaaaaa3223 )3( )2( ) 1(43521328116 ; 21 ; 25 ; 83第8页/共20页例4、计算下列各式（式中字母都是正数） 3(3883416613121212)(2()6)(2)(1nmbababa5)第9页/共20页34232(1)( 25- 125)25(2)(0)aaaa例5、计算下列各式第10页/共20页三、无理数指数幂第11页/共20页

4、 一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.a第12页/共20页1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化 3、有理指数幂的含义及其运算性质 第13页/共20页1、已知 ，求 的值ax136322xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222aaaa2121212121212121) 1(babababa第14页/共20页3、已知 ，求下列各式的值21212121)2() 1(xxxx31xx4、化简 的结果是（ ）46 3943 69)()(aa24816 D. C. B. .Aaa aaC第15页/共2

5、0页5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.26、 有意义，则 的取值范围是_x21) 1|(|x7、若10 x=2，10y=3，则 。2310yxC（-，1）（1，+）362第16页/共20页8、 ，下列各式总能成立的是（ ）Rba,babababababababa10104444228822666)( D. C.)(B. ).(A9、化简 的结果 ( )21)(21)(21)(21)(21(214181161321)21(21D.1 21C.)21(B. )21(21A.32132113211321BA第17页/共