福建省三明一中2012-2013学年高一上学期第二次月考数学试题

1、三明一中2012-2013学年高一第二次月考数学试题1.已知点P(tana，cosa在第三象限，则角a的终边落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼2.已知函数f(x)二sin(2x)的图象关于直线兀A.2B.-4x=巴对称，则可能是8_3二D.43.以下各组向量中，不能作为基底的是(-2,1)和(0,1)(1,2)和(2,1)C.(2,4)和(1,2)D.(1,3)和(2,6)4.tan300+sin450的值为A.1+3B.13C.13D.-1+.35.化简AC-BDCD-AB得A.ABB.DAC.BCD.06.在函数y二tan(2x)、y3_

2、n=cosx、y=sin(x+)、y=cos(2x-)中,33最小正周期为的函数的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知平面向量b=(x,3)，且a/b，则x二A.-3B.3C._9D.9&若函数f(x)=sin(x:)的图象(部分)如右图所示，则和的取值是A.C.小江尬=1®=，32'6B.D.2II精诚凝聚7=成就梦想鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答17.(本小题满分12分)已知A(_1,_1),B(1,3),C(2,5)(1) 证明A,B,C三点共

3、线；(2) 若AB=2CD，求点D的坐标;18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin(2x)4(1) “五点法”作出y=f(x)的图象；(2) 直接看图填空将y二f(x)向左平移个单位，得到一偶函数，则:的最小正值为*写出y=f(x)的一个对称点坐标(3)说明如何由y=sinx的图象经过变换得到f(x)二2sin(2x的图象;419.(本小题满分(1)a+b；12分)已知a与b的夹角为一，且a=10,b=8，求444(2)ab与a的夹角二的余弦值；20.(本小题满分12分)已知向量a=(sinx,-1),b=(2cosx,1)(1)若a/b，求tanx的值;(2)若ab，又x为第三象

4、限角,求sinxcosx的值;n21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(处+妨，xR(其中A>0,3>0,0<的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为于，且图像上一个最低点为M(,-2).23(1)求f(x)的解析式；当x1n，n时，f(x)-m启1恒成立，求实数m的取值范围；若f(X。)=1,X。-二，二，求X。的值。22(本小题满分14分)设关于x的函数f(x)=2cos2x-2acosx-(2a1)的最小值为f(a),(1) 当a=1，求y二f(x)的最小值；(2) 若aR，求y=f(x)的最小值f(a)1(3) 试确定满足f(a)的a的值，并对此时

5、的a值求y的最大值。2150分)附加题：(本题共6分，附加题的得分直接加入总分，总分最高分不超过23.已知函数f(x)=lgsin(cosx)(1) 求y=f(x)的定义域；(2) 判断函数的单调性，并说明理由；(3) 求y=f(x)的单调区间；精诚凝聚=A_A=成就梦想2012-13上学期第二次月考答案及评分标准高一数学一、选择题16BCDBDB7-12DCDCCA二、填空题开513、(3,2)；14、(24r+2上洱+-托)(上E2)匸15、5；ld>(3)(4).66三、解答题17.解(1)V,4(-1,-1),50,3)F0(2.5)/可知A5=(13)-M-l)=(2,4)AC

6、-(2,5)-(一匕-1)=(X6)，”,2分鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼3*可知AC-AB.tACfiAB5分2”6分A.B.C三点共线(2)*/AB=2CD设(2,4)2X2*a«a*.««I“g<<-<S'"3"*"a<-«<-*"«<g"*-<<3a<B紀财解得|x=3xH3兀5兀7兀88888Tt2x+4023兀22兀jisin(2x+)4010-10n2sin(2x+)4020-2018.解：（1）812分将y二f（

7、x）向左平移个单位，得到一偶函数，则写出y=f（x）的一个对称点坐标（一二,0）；8分8二二1先将y二sinx向右平移个单位得到y二sin（x，）的图象，再将横坐标缩小到原来的442倍，纵坐标保持不变得到y二sin(2x)的图象，再将纵坐标扩大到原来的2倍，横坐标不4变得到f(x)=2sin(2x)的图象12分4(也可先周期变换再作平移变换)222219.解：(1)ab=(ab)2二a2abb2分2兀2=a2abcosb3212=1021088=2445分2ab=2616分(2)cos：ab,a=(ab)*a8分a+ba2aab100407.八2041204141ab与a的夹角二的余弦值为74

8、112分4120s解乂(1)a二(sin心一1)”血二(2cosz,l)"”ff又aHbrTHsina+2cos-0亠山心心胡分解得tanx=2.ciA=0I冃卩2smx匚加jt1二0、2sina-cosx-1一-8分Ji(sin+cosj)a=1+2siiixcosx=210分TX为第三象限肃二sinx+cosx<0#(sinx+cosx-V212分7T21s解：Cl）设周期为T,则由已知可知尸=”一二兀2文gaO,可知也=空=2?.711分又易知£=2,故/(x)-2sm(2x+)24由已M/(-Jr)=-2,/.sin(-7T+)=-l所以知+肝+貯=2疋7T+

9、扌开伏eZ)，又0唧弓打解得<p-6兀f(x)=2sin(2x+)：.4分67(2)当x时，-2x：5分1223661f(x)-16分21又f(x)31+m恒成立，所以1+m兰一一23解得m乞一一8分2,兀1(一)当f(x)=1,则sin(2x0：)9分62-5二二2x0=2k二或2x0=2k二(kZ)：10分6666ji沧=k二或x0=k：(kZ)32 兀又Xo三T.二，所以X0-二，一一薦,0,，二.12分3 31T22.解(1)当a二1,/(x)=2cos2jc-2cos-3=2(cosx)*2分1貫7当cosx=»目卩x=27T±(上亡2)时，=4分(2)co

10、sx-ttie-l,l(则y=2t2-2at-(2a+1).对称轴,5分2 当<-11即ct<1,1是歯数_y的谨増区间，Jniih=156分 当>1>目卩赵>2时，一13是函馥丿的谨减区间凡迪二牝+1了分22 当一1冬一51,即一2乞洛乞2时*Kftjn=218分9分fa<-22a1,2兰m笛22-4°+1,口>2(了)tXllfU2时rVjuin1至>“*10分Xs-厲>2时，-4+1=,"f、J圧，与4>2；irrariariiiriiillillilliniilliih11inrinrnaruriaririrri128a212-2_a2时，ymin2a-1,a4a3=0得a-1,或a=_3(舍去)，a=-1，此时ymax二-4a1=5。：14分II精诚凝聚7=成就梦想/-护二了（对为偶函数*4分2玄解：<1)sin(cosx)>0又知-1<cosx<1Q<cosz<1jr7T解得2仙一仝<2k+-(keZ)222分所以丿=/（孟）閒定义城为&上仝2血十（2）由（1）