机械设计CH03

1、3-1 材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算3-3 机械零件的抗断裂强度3-4 机械零件的接触强度第三章 机械零件的强度3-0 机械零件强度计算概述ncaKFF Slim caSSlimca ma 应力谱（载荷谱）应力谱（载荷谱）maxminr ammax ammin 表示应力变化的情况表示应力变化的情况10 r,maxammaxmin 020 ramaxmmin、 1 rmmaxmin、 )(minmax 21m)(minmax 21amaxmin r夹杂物和夹杂物和基体界面基体界面开裂（开裂（多多相金属）相金属）滑移带滑移带开裂开裂（纯金（纯金属或单属或单相合金）相合金）晶界开晶界

2、开裂裂（高（高温下）温下）与与拉应力轴成拉应力轴成45o方向扩方向扩展展垂垂直于拉应力直于拉应力轴方向扩展轴方向扩展疲劳疲劳断口断口裂纹扩裂纹扩展区展区瞬时断瞬时断裂区裂区初始裂纹初始裂纹疲劳区疲劳区(光滑光滑)粗糙区粗糙区轴轴0N0Nlg1s0N0Nlg1s1 410N761010 N 41/N lim高周疲劳区高周疲劳区低周低周疲劳疲劳次疲劳次疲劳区区高周疲劳区高周疲劳区次疲次疲劳区劳区低周疲低周疲劳区劳区N一般金属的一般金属的-N-N曲线可分为如下三段：曲线可分为如下三段：4101N.7641010102N.7610103N.410N761010 N 41/N lim高周疲劳区高周疲劳区

3、低周低周疲劳疲劳次疲劳区次疲劳区高周疲劳区高周疲劳区次疲劳次疲劳低周疲低周疲劳区劳区N50.R 10.R 90.R 高周疲劳线段分为两部分：高周疲劳线段分为两部分：（常数）CNmrN 由于由于ND（10625 106）较大，为了确定常数）较大，为了确定常数C，通常规定通常规定ND=N0，试验得，试验得 rN0CNNmrmrN0 ：)(DrNrrNNND ）（DCrNmrrNNNNKNN 0-N -N a120020mbA(r=-1)C(r=0)B(r=+1)Ss4510rm, minmax 1 lim10ra, m minmaxb lim00r ,min 20 am0 limSam max02

4、0mba120GACHBSsSammax45Sam max10 rAF10 ,2200 ,1 maK001001222 K020mba120ACFHBSs4545ma 101rma 0011230202010. 合金钢：碳钢：机械零件的疲劳强度计算13-2 机械零件的疲劳强度计算一、零件的极限应力线图 由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 以弯曲疲劳极限的综合影响系数综合影响系数表示材料材料对称循环弯曲疲劳极限-1与零件零件对称循环弯曲疲劳极限-1e的比值，即e11K在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。 将零件材料

5、的极限应力线图中的直线ADG 按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的 CG 部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。详细介绍 GCsaeme AGmeaeeK 1meae 0012 00121 KKeqkK 111机械零件的疲劳强度计算2二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。 根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。机械零件可能发生的典型的

6、应力变化规律有以下三种： 应力比为常数：r=C 平均应力为常数m=C 最小应力为常数min=C详细分析相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上的某一个点所代表的应力。),(am计算安全系数及疲劳强度条件为：SSamammaxmaxcaCr amM,aemeM,mamamameaeKK max11maxlimCrrma11minmaxminmax maC maaaemammeKK 11,SKSmaca 1maxmaxlimamM,aemeM,Nsmeae maxlimN SSamsca maxmaxlim注意：如果工作应力点在注意：如果工作应力点在OGC区域内，区域内， 则则 lin= s，这时，这

7、时按静应力计算按静应力计算极限应力图分两个区： 疲劳强度 静强度：OGCOAGCm amM,aemeM,SKKSammca 1maxmaxlimCm Kmaemme1, KKmmeae1maxlimamM,aemeM,极限应力图分两个区： 疲劳强度 静强度：HGCOAGHsmeae maxlim SSamsca maxmaxlimNHNCmin amM,M（如受轴向变载荷的紧（如受轴向变载荷的紧螺栓的应力状态）螺栓的应力状态）Cammin45SKKSacaminmin1maxmaxmaxlim22 KKKKammeaemin11maxlim22式表示为：过式表示为：过 M点与横坐轴夹角点与横坐

8、轴夹角45的一条直线。的一条直线。 KKKamaeamme)(,)(11 amM,MNI45N 同样，按照上述方同样，按照上述方法可写出剪应力的疲劳法可写出剪应力的疲劳强度计算公式。略强度计算公式。略 smeae maxlim SSamsca maxmaxlim注意：如果工作应力点在注意：如果工作应力点在IGC区域内，区域内， 则则 lin= s，这时，这时按静应力计算按静应力计算极限应力图分两个区： 疲劳强度 静强度：IGCOAGI规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，若应力每循

9、环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循，而循环了环了n1次的次的1对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，。如此类推，循环了循环了n2次的次的2对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n2/N2，不稳定不稳定变应力变应力规律性规律性非规律性非规律性 用统计方法进行疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算按损伤累积假说进行疲劳强度计算按损伤累积假说进行疲劳强度计算如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气成都、路面状况、驾驶员水平等因素有关。1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n

10、1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND而低于而低于-1的应力可以认为不构成破坏作用。的应力可以认为不构成破坏作用。 当损伤率达到当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有对应于极限状况有1=+=3322111=NnNnNnNnziii实验表明实验表明 (1)当应力作用顺序是先大当应力作用顺序是先大 后小时，等号右边值后小时，等号右边值 1； 11ziiiNn11ziiiNn一般情况有一般情况有 2 . 27 . 01ziiiNnmiiNN10其中：1).(1101221110mzimiimzzmmmNnnnnN极限情况极限情况 mzimi

11、iNn101mzimiinN1=0ca1=SSca1-ca若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有令不稳定变应力的计算应力为令不稳定变应力的计算应力为则则 ca -1 ，其强度条件为，其强度条件为四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力 a a 和和 a a时，由实验得出的极限应力关系式为时，由实验得出的极限应力关系式为12e1a2e1aCD式中 a及a为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅a及a如图中M点表示，则图中

12、M点对应于M点的极限应力。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a。Oa-1ea-1e12e1a2e1aABMD C M 计算安全系数)343(caaODDOOCCOOMMOSe1-a因为COe1-aDOe1-aOCe1-aODacaacaa=SSa于是有强调代入公式3-34a12e1a2e1a 将将 a及及 a代入到极限应力关代入到极限应力关系可得系可得12e12e1acaacaSSSSaeae11和而而 是是只承受切向应力或只承受法向应力时的计算安全系数只承受切向应力或只承受法向应力时的计算安全系数。于是求得计算安全系数于是求得计算安全

13、系数22ca+=SSSSOMOMS 说明只要工作应力点说明只要工作应力点MM落在极限区域以内，就不会落在极限区域以内，就不会达到极限条件，因而总是安全的。达到极限条件，因而总是安全的。CDOa-1ea-1eABMDCMmaKS1- 当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有1731maKS机械零件的疲劳强度计算5五、提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种 表面强化处理。 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可

14、能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要 措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽 在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断。所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断。对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度高），另一方面则是它抵抗裂纹

15、扩展的能力要随着强度的增加而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材的增加而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。料结构的强度问题，就存在一定的危险性。断裂力学断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。构件的强度和变形规律的学科。通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。3-3机械零件的抗断裂强度 为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子了应力强度因子KI（或（或K、K）和断裂韧度）和断裂韧度KIC (或或KC、KC）这两个新的度量指标来判别结构安全性，）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即即KIKIC时，裂纹不会失稳扩展。时，裂纹不会失稳扩展。KIKIC时，裂纹失稳扩展。时，裂纹失稳扩展。机机械