《实验探究：用单摆测定重力加速度》同步练习2

1、实验探究：用单摆测定重力加速度同步练习1 在用单摆测定重力加速度实验中：(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度 值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线 上.A 长1 m左右的细绳；B 长30 cm左右的细绳；C直径2 cm的铅球；D 直径2 cm的铁球；巳秒表；F.时钟；G.分度值是1 cm的直尺；H .分度值是1 mm的直尺；所选器材是.(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是理由是./L4#|_解析 单摆周期公式为：T = 2n ： g,经变换得g = .因此，在实验中只要 测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的 目的是测出

2、g的值，而不是验证单摆的振动规律.如果在实验中选用较短的摆线， 既会增大摆长的测量误差，又不易于保证偏角0小于5勺要求.为让单摆的振动缓慢，方便计数和计时，所以应选A.摆球应尽量选重的，所以选C.因为单摆振动 周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大，所以计时工具应选精确度高一些的 秒表.摆长的测量误差同样对g的影响较大，也应选精度较高的最小刻度为毫米 的直尺.因为当摆球振动时，球所受的回复力F二mgsin 0只有当0艮小时，sin長0 单摆振动才是简谐运动，周期T = 2n JL的关系式才成立.答案见解析2. 某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个

3、小格的游标卡尺测量摆球的直径如图1- 5-5甲所示，可读 出摆球的直径为 cm把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.甲乙图155用秒表测量单摆的周期当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n = 60时秒表的示数如图乙所示，该单摆 的周期是T=s结果保留三位有效数字).测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2 L图线如图丙，此图线斜率的物 理意义是()1A gB g4n2C. g(4) 在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小()A .偏大B .偏小C 不变

4、D 都有可能(5) 该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振周期 Ti,然后把摆线缩短适当的长度乩，再测出其振动周期T2用该同学测出的物理量表示重力加速度g =.丄解析 (1)摆球的直径为d = 20 mm+ 7X和 mm = 20.7 mm = 2.07 cm.(2)秒表的60 1592t读数为t = 60 s+ 7.4 s= 67.4 s,根据题意t= 2 T= 2T，所以周期T= 59 = 2.2/Lt2 4jt8 s. (3)根据单摆的周期公式T = 2 n ! g，可得L = g = k(常数)，所以选项C正 t2 4jl(AT2

5、) 4n2确.(4)因为l = g = k(常数)，所以AL = g = k，若误将摆线长当作摆长，画t1 T2 4j?出的直线将不通过原点，但图线的斜率仍然满足d = G = k,所以由图线的AT2 4 n4$AL斜率得到的重力加速度不变.（5）根据的分析，AL = g，所以g= AT2 = 4$ALt2t2 .4 jn AL答案 （1）2.07 （2）2.28 C C 二亍23. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用米尺测量悬点到小球的距离为96.60cm,用游标卡尺量得小球直径是5.260 cm,测量周期有3次，每次是在摆球通过 最低点时按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次

6、，接着一直数到123数的次数618171时间/s60.4079.8070.60计时终止，结果如下表这个单摆振动周期的测定值是s,当地重力加速度的值是m/s2,（取三位有效数字）.解析由题可知单摆的周期60.4061 1 s= 2.013 s279.80T2= 81 1 s= 1.995 s270.60T3= 71 1 s= 2.017 s2T1 + T2+ T3则周期 T=3 s= 2.01 sd1摆长|= r + 2 = （0.966+ 2X 0.052 6） m= 0.992 3 m4jnl 4X 3.142X 0.992 3故重力加速度 g= t2 =2.012m/s2 = 9.69 m

7、/s2答案 2.019.69注意事项与误差分析4. （2014四川省成都市新津中学高三二诊模拟考试）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下若要计算当地的重力加速度值，应选用第 组实验数据组别摆球材料摆长L/m最大摆角全振动次数N/次1铜0.4015202铁1.005503铝0.4015104木1.00550甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长 L和周期T的数值，画 出如图1-5-6所示T2-L图像中的实线0M，并算出图线的斜率为k,则当地的重 力加速度g=./0缶图1-5-6(3)乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上 摆球的半径，则该同学做出的T2- L图像为()A 虚线，不平行OMB 虚线，平行0MC.虚线，平行OMD 虚线，不平行OM解析(1)为了减小空气阻力对单摆振动的影响，摆球应选择铁球，摆线长约1m,振动时单摆的最大摆角约5所以要计算当地的重力加速度值，应选用第 2 组实验数据.Il4,l根据单摆的周期公式T= 2 n ： g得, T2= g，根据数学知识可知，T2-L图象4n4n的斜率k= g，所以当地的重力加速度g= k .4jtL测量摆