机械制造基础-52

1、5-2 工艺尺寸链一、尺寸链的定义、组成及分类一、尺寸链的定义、组成及分类 尺寸链尺寸链 在零件加工或机器装配过程中，在零件加工或机器装配过程中，相互联系并按一定顺序排列的封闭尺寸相互联系并按一定顺序排列的封闭尺寸组合。组合。工艺尺寸链工艺尺寸链 在机械加工过程中，由同在机械加工过程中，由同一个零件有关工序尺寸组成的尺寸链。一个零件有关工序尺寸组成的尺寸链。装配尺寸链装配尺寸链 在机器设计及装配过程中，在机器设计及装配过程中，由有关零件设计尺寸所组成的尺寸链。由有关零件设计尺寸所组成的尺寸链。图图5-28（a)为一工艺尺寸链示为一工艺尺寸链示例。例。 工件上尺寸工件上尺寸A1已加工好，现以底面

2、已加工好，现以底面M定定位，用调整法加工台阶面位，用调整法加工台阶面P，直接得到尺寸，直接得到尺寸A2。显然尺寸。显然尺寸A1、A2确定后，在加工中未确定后，在加工中未予直接保证的尺寸予直接保证的尺寸A0也随之而确定（间接也随之而确定（间接得到）。此时，得到）。此时，A1、A2和和A0三个尺寸就形三个尺寸就形成了一个封闭的尺寸组合，即形成了尺寸成了一个封闭的尺寸组合，即形成了尺寸链，如图链，如图5-28(b)(动画动画)所示。所示。图图5-29(a)5-29(a)为一装配尺寸链示例。为一装配尺寸链示例。 装配时孔的尺寸装配时孔的尺寸A1和轴的尺寸和轴的尺寸A2已经确定，已经确定，装配后形成装配

3、间隙装配后形成装配间隙A0（最后形成），三个（最后形成），三个尺寸也构成了一个尺寸链，如图尺寸也构成了一个尺寸链，如图5-29(b)(动动画画)所示。所示。v尺寸链的环可分为封闭环和组成环。尺寸链的环可分为封闭环和组成环。v尺寸链的环尺寸链的环 组成尺寸链的每一个尺寸。组成尺寸链的每一个尺寸。v封闭环封闭环 在零件加工或装配过程中，间接得到或最后在零件加工或装配过程中，间接得到或最后形成的环。形成的环。图图5-285-28（b b）与与5-295-29（b b）中的中的A A0 0。v组成环组成环 尺寸链中除封闭环以外的各环。尺寸链中除封闭环以外的各环。图图5-285-28（b b）与与5-2

4、95-29（b b）中的中的A A1 1、A A2 2。是在加工中直接得到的尺寸。是在加工中直接得到的尺寸。按对封闭环的影响性质又分为增环和减环。按对封闭环的影响性质又分为增环和减环。尺寸链的环尺寸链的环n增环增环 在尺寸链中，其余各环不变，当该环在尺寸链中，其余各环不变，当该环增大，使封闭环也相应增大的组成环。增大，使封闭环也相应增大的组成环。n减环减环 在尺寸链中，其余各环不变，当该环在尺寸链中，其余各环不变，当该环增大，使封闭环相应地减小的组成环。增大，使封闭环相应地减小的组成环。 尺寸链的环尺寸链的环二、尺寸链的计算极值法极值法：按误差综合按误差综合最不利最不利的情况，即各增环均的情况

5、，即各增环均为最大（或最小）极限尺寸而减环均为最小（或为最大（或最小）极限尺寸而减环均为最小（或最大）极限尺寸，来计算封闭环极限尺寸的。此最大）极限尺寸，来计算封闭环极限尺寸的。此法简便、可靠，其缺点是当封闭环公差较小、组法简便、可靠，其缺点是当封闭环公差较小、组成环数目较多时，会使组成环的公差过于严格。成环数目较多时，会使组成环的公差过于严格。 概率法概率法：用用概率论原理概率论原理来进行尺寸链计算的。此来进行尺寸链计算的。此法主要用于环数较多，以及大批大量自动化生产法主要用于环数较多，以及大批大量自动化生产中。中。 本节仅介绍目前计算工艺尺寸链常用的方本节仅介绍目前计算工艺尺寸链常用的方法

6、法极值法。极值法。尺寸链的计算，有以下三种情况尺寸链的计算，有以下三种情况n 已知组成环，求封闭环：正计算，结果已知组成环，求封闭环：正计算，结果唯一唯一 n 已知封闭环，求组成环已知封闭环，求组成环 ：反计算，解不：反计算，解不唯一唯一 n 已知封闭环及部分组成环，求其余组成已知封闭环及部分组成环，求其余组成环：中间计算，其解可能是唯一的，也环：中间计算，其解可能是唯一的，也可能不唯一可能不唯一 (二二)极值法解尺寸链的基本极值法解尺寸链的基本计算公式计算公式 机械制造中的尺寸及公差要求，通常是机械制造中的尺寸及公差要求，通常是用用基本尺寸基本尺寸（A）及）及上、下偏差上、下偏差（ESA、E

7、IA）来表示的。在尺寸链计算中，各环的尺寸及公来表示的。在尺寸链计算中，各环的尺寸及公差要求，还可以差要求，还可以用最大极限尺寸用最大极限尺寸（Amax）和）和最最小极限尺寸小极限尺寸（Amin）或用）或用平均尺寸平均尺寸（AM）和）和公公差差（TA）来表示。这些尺寸、偏差和公差之间）来表示。这些尺寸、偏差和公差之间的关系，如图的关系，如图5-32所示（所示（动画动画）。）。1.封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸 2.封闭环的最大极限尺寸封闭环的最大极限尺寸 封闭环的最小极限尺寸封闭环的最小极限尺寸 3.封闭环的上偏差封闭环的上偏差 封闭环下偏差封闭环下偏差 式中，MA中间偏差。 4. 封闭环的

8、公差封闭环的公差 封闭环的公差封闭环的公差是封闭环的上是封闭环的上偏差减去封闭环的下偏差。偏差减去封闭环的下偏差。 (57） 式中，式中，Tx、Tj分别为增环和分别为增环和减环的公差，可一并记为减环的公差，可一并记为Tk。5. 封闭环的平均尺寸封闭环的平均尺寸 封闭环的平均尺寸封闭环的平均尺寸等于所有增环平均等于所有增环平均尺寸之和减去所有减环平均尺寸之和。尺寸之和减去所有减环平均尺寸之和。 （58） 式中，式中，AzM、AjM分别为增环和减分别为增环和减环的平均尺寸。环的平均尺寸。计算复杂尺寸链的处理方法计算复杂尺寸链的处理方法 当计算出有关环的平均尺寸后，先当计算出有关环的平均尺寸后，先将

9、其公差对平均尺寸作双向对称分将其公差对平均尺寸作双向对称分布，写成布，写成A0MT0/2或或AKMTK/2的的形式，全部计算完成后，再根据加形式，全部计算完成后，再根据加工、测量及调整方面的需要，改注工、测量及调整方面的需要，改注成具有整数基本尺寸和上、下偏差成具有整数基本尺寸和上、下偏差形式。这样往往可使计算过程简化。形式。这样往往可使计算过程简化。例例51 图图533(a)为车床溜板箱部位局部装配为车床溜板箱部位局部装配简图。装配间隙要求为简图。装配间隙要求为0.005-0.025mm，已知，已知有关零件基本尺寸及其偏差为有关零件基本尺寸及其偏差为: A1=250+0.084mm, A2=

10、200.065mm, A3=50.006mm， 试校核装配间隙试校核装配间隙A0能否得到保证。能否得到保证。 图图5-33(a)和和图图5-33(b) 例题解答例题解答（三）尺寸链反计算中的公差分配 1.等公差法等公差法 是将封闭环的公差平均分配是将封闭环的公差平均分配给各个组成环：给各个组成环： （59） 等公差法计算简便，当各组成环的等公差法计算简便，当各组成环的基本尺寸相近，加工方法相同时，应优基本尺寸相近，加工方法相同时，应优先考虑采用。先考虑采用。2. 等精度法等精度法 是按照等精度原则是按照等精度原则来分配封闭环公差。即认为各组来分配封闭环公差。即认为各组成环公差具有相同的公差等级

11、，成环公差具有相同的公差等级，按此计算出公差等级系数，再求按此计算出公差等级系数，再求出各组成环的公差。出各组成环的公差。 根据国家标准，零件尺寸公差根据国家标准，零件尺寸公差与其基本尺寸有如下关系：与其基本尺寸有如下关系： T=I 在不大于在不大于500mm尺寸范围内尺寸范围内 式中，式中，T零件尺寸公差（零件尺寸公差（m）；）； A零件尺寸所属尺寸段零件尺寸所属尺寸段的平均尺寸（的平均尺寸（mm）；）；精度系数，亦称公差等级系数，无精度系数，亦称公差等级系数，无量纲，见量纲，见表表5-10 I公差单位（公差单位（m），见），见表表5-11。 按照等精度原则，即有按照等精度原则，即有 1=

12、2 =n= TK = IK 由此由此 （510）3. 实际可行性分配法实际可行性分配法 当各组成环的加工方法不同当各组成环的加工方法不同时，应当采用实际可行性分配法时，应当采用实际可行性分配法来决定各组成环的公差。来决定各组成环的公差。注意事项注意事项 在解反计算问题时，如组成环在解反计算问题时，如组成环属于标准件尺寸（例如轴承环的属于标准件尺寸（例如轴承环的厚度等），其公差大小和分布位厚度等），其公差大小和分布位置已有规定，故不能变更。置已有规定，故不能变更。 当某一组成环是几个尺寸链的当某一组成环是几个尺寸链的公共环，其公差值大小及分布位公共环，其公差值大小及分布位置，应根据对其精度要求最严的置，应根据对其精度要求最严的尺寸链确定。尺寸链确定。 例例52 图图535（动画动画）为发）为发动机曲轴轴颈局部装配图。设计要动机曲轴轴颈局部装配图。设计要求轴向装配间隙求轴向装配间隙A0=0+0.05+0.25mm，试确定曲轴轴颈长度试确定曲轴轴颈长度A1=43.5mm，前后止推垫片厚度前后止推垫片厚度A2=A4=2.5mm，轴承座宽轴承座宽A3=38.5mm 等尺寸的上、等尺寸的上、下偏差。下偏差。解题步骤解题步骤画出装配尺寸链图，校核各基本画出装配尺寸链图，校核各基本尺寸。尺寸。 装配尺寸链如装配尺寸链如图图5-35下方所下方所示，其中示，其中A0为