数制之间的转换

1、教师：教师： 向云向云复习l请问一台计算机主机内部有哪些硬件？l小明电脑突然不能上网了，请问怎么解决？计算机内的信息表示计算机内的信息表示 学习目标：掌握计算机内的信息表示和各种数制之间的转化 熟练掌握各种数值之间的相互转化 计算机内的信息表示计算机内的信息表示 1、计算机最主要的功能是信息处理。在计算机内部，各种信息，如数字、文字、图形、图像、声音等必须采用数字化的编码形式进行存储、处理和传输。2、计算机内存储和处理的信息的存在形式：二进制数3、采用二进制的原因：由于二进制在电器组件中最容易实现，而且稳定、可靠，二进制只要求识别“0”和“1”两个符号，计算机就是利用电路输出的电压的高或低分别

2、表示数字“1”或“0”的数制数制 1 1、数制的概念、数制的概念 数制又称记数法，是人们用一组规定的符号和规则来数制又称记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方法。采用不同的符号和不同的规则就有不表示数的方法。采用不同的符号和不同的规则就有不同的表示方法。通常的计数法是进位计数法，即按进同的表示方法。通常的计数法是进位计数法，即按进位的规则进行计数。位的规则进行计数。如在生活中常用的数制如在生活中常用的数制八进制八进制十六进制十六进制十进制十进制二进制二进制数制数制 （1）基数：在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该数制的基数。其规则是

3、“逢b进一”，则称为b进制的基数。 十进制（Decimal）的基数是10，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9二进制（Binary）的基数是2，它有两个数字符号0和1。八进制（Octonary）的基数是8，它有8个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7。十六进制（Hexadecimal）的基数是16，它有16个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。数制数制 （2）、位权 :在进位计数制中，把基数的若干次幂称为“位权”，幂的方次随该位数字所在的位置而变化，整数部分从最低位开始依次为0,1,2,3,4.；小数部分从最高位开始依次为-

4、1,-2,-3. 。 如：十进制数1357它可以展开为：1103310251017100其中每一位乘的值：103、102、101、100为该位的权，其中的10是十进制的基数数制数制 2 2、数制间的转换、数制间的转换 由于计算机中存储和处理的数据都为二进制数，而为了由于计算机中存储和处理的数据都为二进制数，而为了书写，阅读方便，用户在编程一般使用十、八、十六进书写，阅读方便，用户在编程一般使用十、八、十六进制形式表示一个数，因此各种数制之间经常需要进行转制形式表示一个数，因此各种数制之间经常需要进行转换，换，2 2、数制间的转换、数制间的转换 （1）非十进制数转换成十进制数 方法是：把各个非十

5、进制数按位权展开求和即可。 二进制数转化成十进制 1001232)11(21212021)1011(八进制数转化为十进制数 100128)94(868381)136(十六进制数转化为十进制数 1001216)632(1612162163)32(C2 2、数制间的转换、数制间的转换 （2）十进制数转化为其它进制数 十进制数转化成二进制数：顺序规则可概括为“先余为低，后余为高，即最后的余数为高位，依次向低位。” 当把十进制数转化成二进制数时，应采用“除二取余”，一直除到商为0结束2 2、数制间的转换、数制间的转换 如，将十进制数（215）转化二进制数。 余数11101011222222222 1

6、51 0 75 32 61 3631高位低位结果为：（215）10=（1010111）202 2、数制间的转换、数制间的转换 十进制数转换成八进制数、十六进制 分别是“除八取余”和“除十六取余”法进行转换 例如：1，将十进制数94转换成八进制数 94811余数613881低位结果为：（94）10（136）802 2、数制间的转换、数制间的转换 十进制数58506转换成十六进制数 5850616161616365622814余数8414结果为：（58506）10（E48A）16高位低位0102 2、数制间的转换、数制间的转换 （3）二进制转换成八进制数十六进制数： 方法：根据它们在数位上的对应关

7、系，将二进制数分别转换成八进制。每三位一组构成一位八进制数。从最右边开始，每三位二进制一组，当最后一组不够三位时，应在左侧添加“0”，凑足三位。 如：将二进制数1010110101011转换成为八进制数 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 112653结果为：（1010110101011）2（12653）8 二进制转换成八进制数2 2、数制间的转换、数制间的转换 二进制转换成十六进制数： 方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分别转换成十六进制，每四位一组构成一位十六进制数。从最右边开始，每四位二进制一组，当最后一位不够四位时，应在左侧添加“0”，凑足四位。 例如：将

8、二进制数1011110000110111转换为十六进制 1 0 1 0 1100 0011 01111237 10结果为;(10111100001100111)2=(AC37)16 2 2、数制间的转换、数制间的转换 （4）八进制数、十六进制数转换成二进制数：只是上述过程的逆过程，即把每一位的八进制数（或十六进制数）用相应的但必须满足三位二进制数（四位二进制数）即代替可。八进制数、十六进制数转换成二进制数：只是上述过程的逆过程，即把每一位的八进制数（或十六进制数）用相应的但必须满足三位二进制数（四位二进制数）即代替可。 3、各种数制的书写规则为了区分各种计数制的数，常采用如下方法： B（Bin

9、ary）表示二进制数。如：二进制数100可写成100B；O（Octonary）表示八进制数。如：八进制数100可写成100O;D（Decimal）表示十进制数。如：十进制数100可写成100D,一般约定D可省略，即无后缀的数字为十进制数；H（Hexadecimal）表示十六进制数，十六进制数100可写成100H。 在数字后面加写相应的英文字母作为标识。3、各种数制的书写规则 在括号外面加数字下标如：（100）2表示二进制数100；（116）10表示十进制的116；等等 1.3.2 1.3.2 字符及字符编码字符及字符编码 字符字符:是指英文字母和各种符号，包括数字符号、运算符号、标点和分隔符号

10、、各种特殊符号如：#￥%等等 。另外，还包括各种操作控制符号和一些用于通迅控制、数据处理及报文传输的符号。 所谓字符编码所谓字符编码: :就是规定如何用二进制数来表示字符 目前在小型机和微型机上国际上最广泛使用的字符编目前在小型机和微型机上国际上最广泛使用的字符编码是码是：“美国信息交换标准码”（American Standard Code for Internation Interchange)简称ASCII码。 标准的ASCII码 标准的ASCII码采用七位二进制编码，可以表示128个字符(其中包括32通用控制字符，10个十进制数码，52个英文大小写字母和34个专用符号)，每个字符对应一个

11、七位的二进制数，这个二进制数的值称为ASCII码值。 在计算机中信息处理的基本单位是字节，而ASCII码只占用了一个字节八位中的七位，规定其最高位为0。 汉字编码方法汉字编码方法 根据1981年公布的国家标准GB2312-80信息交换用汉字编码字符集基本集（国标码），共收录汉字，字母，图形符号共7445个。其中汉字6763个，按其出现的频度分为一级汉字3755个，二级汉字3008个。另外，该字符集标准中还包括682个非汉字图形字符代码。 GB2312-80，规定每个图形字符由两个7位二进制编码表示，即每个编码需要两个字节，每个字节占用7位信息，最高位补0 国标码汉字编码方法汉字编码方法 机内码 汉字机内码是计算机系统内部处理和存贮汉字时所用的代码，简称内码 目前汉字机内码尚未有统一的标准码，但对于一个系统而言，内码是统一的。不管用何种输入码将汉字从键盘输入系统，都由相应的处理软件将其转换为统一的机内码。 汉字编码方法汉字编码方法 输入码 以字母数字键的组合对汉字进行的编码，就叫做汉字输入码，或叫汉字的外码 输入码的类型大致可分为：数码、音码、形码和音形码等几种。 输入码 音码音码：是用汉字拼音字母组成的编码。如拼音码等。形码形码：是把组成汉字的基本构件如偏旁、部首和字根等分类，以不同的键相对应，组成编码。如五笔字型码、表形码、首尾码等。 音形码音形码：是