沪教版 数学列方程解应用题(四)(1)

1、3. 3.6 6列方程解应列方程解应 用题用题( (四四)(1)(1)能借助线段图分析实际问题中的等量关系在面对实际问题是能多渠道找到其中的等量关系 探究一：探究一：上海到宁波高速公路全长上海到宁波高速公路全长296km296km，甲乙两，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行车分别从上海和宁波两地出发相向而行甲车先行甲车先行56km56km，乙车再出发，甲车平均时，乙车再出发，甲车平均时速速108km108km，乙车平均时速，乙车平均时速92km92km。两车几小。两车几小时后在途中相遇时后在途中相遇甲甲108km/h108km/h乙乙92km/h92km/h上上海海宁宁波波56km56k

2、m296km296km等量关系：等量关系： 56+ 56+甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=296=296设：设：x x小时后甲乙两车在途中相遇小时后甲乙两车在途中相遇108x108x92x92x先先来来分分析析 探究一：探究一：甲车先行甲车先行56km56km，乙车再出发，甲车平均时，乙车再出发，甲车平均时速速108km108km，乙车平均时速，乙车平均时速92km92km。两车几小。两车几小时后在途中相遇时后在途中相遇上海到宁波高速公路全长上海到宁波高速公路全长296km296km，甲乙两，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行车分别从上海和宁波两地出发相向而行200 x=

3、296-56200 x=296-56x=240 x=240200200 x=1.2x=1.2 56+ 56+甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=296=296解：设解：设x x小时后甲乙两车在途中相遇小时后甲乙两车在途中相遇答：答：1.21.2小时后甲乙两车在途中相遇小时后甲乙两车在途中相遇56+108x+92x=29656+108x+92x=296 探究二：探究二：上海到宁波高速公路全长上海到宁波高速公路全长296km296km，甲乙两，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行车分别从上海和宁波两地出发相向而行甲车先行甲车先行56km56km，乙车再出发，甲车平均时，乙车再出发，

4、甲车平均时速速108km108km，乙车平均时速，乙车平均时速92km92km。两车几小。两车几小时后在途中相遇时后在途中相遇甲甲108km/h108km/h乙乙92km/h92km/h上上海海宁宁波波56km56km296km296km分析：分析： 剩余的路程甲乙两车一起跑完需剩余的路程甲乙两车一起跑完需要的时间就是相遇需要的时间，两要的时间就是相遇需要的时间，两车的速度和即是一起跑的速度。车的速度和即是一起跑的速度。探探讨讨算算术术解解法法？小时？小时200km/h200km/h 探究二：探究二：上海到宁波高速公路全长上海到宁波高速公路全长296km296km，甲乙两，甲乙两车分别从上海和

5、宁波两地出发相向而行车分别从上海和宁波两地出发相向而行甲车先行甲车先行56km56km，乙车再出发，甲车平均时，乙车再出发，甲车平均时速速108km108km，乙车平均时速，乙车平均时速92km92km。两车几小。两车几小时后在途中相遇时后在途中相遇甲甲108km/h108km/h乙乙92km/h92km/h上上海海宁宁波波56km56km296km296km？小时？小时200km/h200km/h(296-56)(296-56)(108+92)(108+92)=240=240200200=1.2(=1.2(小时小时) )答：答：1.21.2小时后甲乙两车在途中相遇小时后甲乙两车在途中相遇 探

6、究三：探究三：上海到宁波高速公路全长上海到宁波高速公路全长296km296km，甲乙两，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行车分别从上海和宁波两地出发相向而行两车同时出发，途中甲车休息了两车同时出发，途中甲车休息了0.50.5小时，结小时，结果乙车果乙车1.751.75小时后与甲车在途中相遇。已知小时后与甲车在途中相遇。已知乙车速度为乙车速度为92km/h,92km/h,，则甲车的速度是多少？，则甲车的速度是多少？甲甲？km/hkm/h乙乙92km/h92km/h上上海海宁宁波波296km296km等量关系：等量关系： 甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=296=296设：甲车

7、的速度是设：甲车的速度是x km/hx km/h（1.75-0.51.75-0.5）x x92921.751.75注意：甲车实际行驶速度为注意：甲车实际行驶速度为(1.75-0.5)(1.75-0.5)小时小时 探究三：探究三：上海到宁波高速公路全长上海到宁波高速公路全长296km296km，甲乙两，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行车分别从上海和宁波两地出发相向而行两车同时出发，途中甲车休息了两车同时出发，途中甲车休息了0.50.5小时，结小时，结果乙车果乙车1.751.75小时后与甲车在途中相遇。已知小时后与甲车在途中相遇。已知乙车速度为乙车速度为92km/h,92km/h,，则甲车

8、的速度是多少？，则甲车的速度是多少？1.25x=296-1611.25x=296-161x=135x=1351.251.25x=108x=108甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=296=296解：设甲车的速度是解：设甲车的速度是x km/hx km/h答：甲车的速度是答：甲车的速度是108km/h108km/h(1.75-0.5)x+92(1.75-0.5)x+921.751.75=296=296 探究四：探究四：上海到宁波高速公路全长上海到宁波高速公路全长296km296km，甲乙两，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行车分别从上海和宁波两地出发相向而行两车同时出发，途中甲

9、车休息了两车同时出发，途中甲车休息了0.50.5小时，结小时，结果乙车果乙车1.751.75小时后与甲车在途中相遇。已知小时后与甲车在途中相遇。已知乙车速度为乙车速度为92km/h,92km/h,，则甲车的速度是多少？，则甲车的速度是多少？甲甲？km/hkm/h乙乙92km/h92km/h上上海海宁宁波波296km296km分析：分析： 总路程减去乙行的路程总路程减去乙行的路程甲甲 行的时间就是甲的速度行的时间就是甲的速度（1.75-0.51.75-0.5）h h92921.751.75探探讨讨算算术术解解法法 探究四：探究四：上海到宁波高速公路全长上海到宁波高速公路全长296km296km，

10、甲乙两，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行车分别从上海和宁波两地出发相向而行两车同时出发，途中甲车休息了两车同时出发，途中甲车休息了0.50.5小时，结小时，结果乙车果乙车1.751.75小时后与甲车在途中相遇。已知小时后与甲车在途中相遇。已知乙车速度为乙车速度为92km/h,92km/h,，则甲车的速度是多少？，则甲车的速度是多少？甲甲？km/hkm/h乙乙92km/h92km/h上上海海宁宁波波296km296km（1.75-0.51.75-0.5）h h92921.751.75=(296-161)=(296-161)1.251.25=135=1351.251.25=108=108答：甲车的速度是答：甲车的速度是108km/h108km/h(296