第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(3)

1、1第四节第四节 孔口与管嘴出流孔口与管嘴出流一、孔口出流一、孔口出流HACCAc 在盛有液体的容器的侧壁或底部开一孔口，液体经孔在盛有液体的容器的侧壁或底部开一孔口，液体经孔口流出，称口流出，称孔口出流孔口出流；在孔口上装一段长度为；在孔口上装一段长度为34倍孔径倍孔径的短管，称为管嘴，液体经管嘴流出，称的短管，称为管嘴，液体经管嘴流出，称管嘴出流管嘴出流。 孔口与管嘴出流有一个共同特点，在水力计算中孔口与管嘴出流有一个共同特点，在水力计算中局部局部水头水头损失起损失起主要作用主要作用，沿称损失可以略去不计。，沿称损失可以略去不计。 用能量方程和连续方程导出用能量方程和连续方程导出计算计算流速

2、流速和和流量流量的公式，并由实的公式，并由实验确定式中的系数。验确定式中的系数。 当液体从孔口出流时，由于当液体从孔口出流时，由于水流惯性作用，流线不可能成折水流惯性作用，流线不可能成折角的改变方向，因此形成了收缩角的改变方向，因此形成了收缩端面端面C，其面积用，其面积用Ac来表示。来表示。2 小孔口出流：小孔口出流：D/H 10为小孔口为小孔口大孔口出流：大孔口出流：D/H10为大孔口，为大孔口， D/H 为为孔口直径与水头的比值。孔口直径与水头的比值。恒定出流、非恒定出：恒定出流、非恒定出：自由出流、淹没出流：在大气中的出流为自由出流；自由出流、淹没出流：在大气中的出流为自由出流； 在水面

3、下的出流为淹没出流。在水面下的出流为淹没出流。薄壁出流、厚壁出流：薄壁出流、厚壁出流：薄壁出流确切地讲就是薄壁出流确切地讲就是锐缘锐缘孔口出孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态，否则就是态，否则就是厚壁出流厚壁出流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。如果壁了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。如果壁厚达到厚达到34D，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能

4、量损失只形成，而后再扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。是短管了。 1、孔口出流的分类、孔口出流的分类32、薄壁孔口出流、薄壁孔口出流HH0OOCAACDCgv2200cv0v 液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。 收缩断面面积收缩断面面积A

5、c与孔口与孔口面积面积A的比的比 值用值用表示，即：表示，即： 称为收缩系数，它是无量纲称为收缩系数，它是无量纲数，由实验确定。数，由实验确定。AAc4bl32al311l2lab完善收缩完善收缩不不完完善善收收缩缩无收缩无收缩 如果沿孔口的所有周界上液体都有收缩，称为如果沿孔口的所有周界上液体都有收缩，称为全部收全部收缩缩，反之称为，反之称为部分收缩部分收缩。 全部收缩又分为全部收缩又分为完善收缩完善收缩和和不完善收缩不完善收缩。视孔口边缘。视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于3则可则可认为完全收缩。完善收缩时，认为完全收缩。完善

6、收缩时，的范围是的范围是0.63-0.64。 5hgvgvHcc202 2200为水头损失。流速式中：收缩断面的平均h ; 以孔口中心的水平面为基准面，列断面以孔口中心的水平面为基准面，列断面1-1与收缩断与收缩断面面C-C之间的能量方程之间的能量方程:HH0OOCAACDCgv2200cv0v11;20200为孔口的总水头HgvH为孔口的局部阻力系数令 2 2gvhc600c202 211v 21gHgHgvHc将其代入能量方程可得：将其代入能量方程可得：。一般取对完善收缩的小孔口由实验确定，有关与为流速系数，97. 0,11 ccAvQ 孔口自由出流的流量为：孔口自由出流的流量为：AAgH

7、vcc;20（3-44）7所以有： 0022 gHAgHAQ并且：实验确定。是流量系数，其值常由式中 （3-45）对于完善收缩的圆形小孔口，对于完善收缩的圆形小孔口，97. 0,64. 062. 064. 097. 0 对于其它情况，可查经验公式。对于大孔口的自由对于其它情况，可查经验公式。对于大孔口的自由出流的流速及流量仍可采用公式（出流的流速及流量仍可采用公式（3-44）和（）和（3-45）计）计算，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体算，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同，大孔口的流量系数值的流量系数也与小孔口出流不同，大孔口的流量系数值见表

8、见表3-7。8孔口淹没出流时，作用于孔口任一点的上、下游的水头孔口淹没出流时，作用于孔口任一点的上、下游的水头差相等，因此，对淹没出流而言差相等，因此，对淹没出流而言,孔口无大小之孔口无大小之 分。分。 3、孔口的、孔口的淹没出流淹没出流z2211CC1v2v对断面对断面1-1和和2-2列能量方程：列能量方程：hgvgv22z222200gvhc22为断面为断面1至断面至断面C和断面和断面C至断面至断面2的能量损失之和。的能量损失之和。gvhcc2219gvgvAAhcccc2212222gvhhhccc212210,20 vvh并注意到表达式代入能量方程将gvzc212gzgz2 211v

9、c（3-47）的表达式相同系数，与自由出流流速为淹没出流的速度系数式中 10gzAgzAAc22vqc。可取流量系数表达式相同。，与自由出流的为淹没出流的流量系数其中： 淹没出流的流量为：淹没出流的流量为：11AAcAc 厚壁孔口出流与薄厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于收壁孔口出流的差别在于收缩系数和边壁性质有关，缩系数和边壁性质有关，注意到收缩系数定义中的注意到收缩系数定义中的A为孔口外侧面积，容易为孔口外侧面积，容易看出孔边修圆后，收缩减看出孔边修圆后，收缩减小，小，收缩系数和流量系数收缩系数和流量系数都都增大增大。4.4. 厚壁孔口出流厚壁孔口出流12如下图所示，常见的管嘴有五种形式

10、：如下图所示，常见的管嘴有五种形式：二、管嘴出流二、管嘴出流a为圆柱形外管嘴；为圆柱形外管嘴；b为圆柱形内管嘴；为圆柱形内管嘴；c为圆锥形收缩管嘴；为圆锥形收缩管嘴；d为圆锥形扩张管嘴；为圆锥形扩张管嘴；e为流线形管嘴。为流线形管嘴。abcde13 管嘴出流的流速和流量公式与孔口出流的形式类似：管嘴出流的流速和流量公式与孔口出流的形式类似：自由出流时自由出流时：002;2gHAqgHv淹没出流时淹没出流时：002;2gHAqgHv83,值见表各种管嘴的1402gHvn0022gHAgHAQnnCD34DvCvc 圆柱形外伸管嘴出流的局部损失由两部分组成，即圆柱形外伸管嘴出流的局部损失由两部分组

11、成，即孔口的局孔口的局部水头损失部水头损失及及收缩断面后扩展产生的局部损失收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于，水头损失大于孔口出流。但是孔口出流。但是管嘴管嘴出流为出流为满流满流，收缩系数为，收缩系数为1，因此流量系，因此流量系数仍比孔口大，其出流公式为数仍比孔口大，其出流公式为15 管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会压低，必然会提高提高吸出流量的能力。吸出流量的能力。 CD34DvCvc16三、变水头孔口出流三、变水头孔口出流1HH2HQdH00 变水头出流变水头出流是非定常问题是非定常问题，但在水位随时间变化的速，但在水位随时间变化的速率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份，率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份，则在每一等份可近似看作定常，通常称这种为准定常流。则在每一等份可近似看作定常，通常称这种为准定常流。 如图所示，容器内自由表面积为如图所示，容器内自由表面积为 ，在，在dt时段内水时段内水头的增量为头的增量为dH，则，则dt时段时段内孔