第12课时 一元一次不等式的应用

1、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计第第12课时课时 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计2014南京南京铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过高之和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为，长与宽的比为3 2，则该行李箱的，则该行李箱的长的最大值为长的最大值

2、为_cm.【解析解析】设长为设长为3x，宽为，宽为2x，由题意，得由题意，得5x30160，解得，解得x26，故行李箱的长的最大值为故行李箱的长的最大值为78.小题热身小题热身78备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计一、必知一、必知2 知识点知识点1一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用列不等式列不等式(组组)解应用题的步骤：解应用题的步骤：(1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式(组组)；(2)解不等式解不等式(组组)；(3)从不等式从不等式(组组)的解集中求出符合题

3、意的答案的解集中求出符合题意的答案考点管理考点管理备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【智慧锦囊智慧锦囊】不等式不等式(组组)解应用题的步骤大体与列方程解应用题的步骤大体与列方程(组组)解应用题相同，解应用题相同，应紧紧抓住应紧紧抓住“至多至多”“至少至少”“不大于不大于”“不小于不小于”“不超过不超过”“大于大于”“小于小于”等关键词注意分析题目中的不等量关系，能准确分析等关键词注意分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组组)的解法求解的解法求解2利用不等式利用不等

4、式(组组)解决日常生活中的实际问题解决日常生活中的实际问题通过不等式通过不等式(组组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与实际最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与实际生活密切相关的不等式生活密切相关的不等式(组组)应用题应用题备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计二、必会二、必会2 方法方法1利用不等式利用不等式(组组)解决实际问题的方法技巧解决实际问题的方法技巧这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立这类问题，首先要认真分析题意，即读懂

5、题目，然后建立数学模型，即用列不等式数学模型，即用列不等式(组组)的方法求解，解决这类问题的的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组组)的解的解集中寻求正确的符合题意的答案集中寻求正确的符合题意的答案2建立不等式建立不等式(组组)模型模型适合一元一次不等式适合一元一次不等式(组组)的问题：的问题：(1)存在明显不等关系字存在明显不等关系字眼眼“至多至多”、“至少至少”、“不多于不多于”等；等；(2)问题中含有上下限，问题中含有上下限，如不足如不足3人，人，23之间等，是中考的热点考题之间等，是中考的热点考题备考基础备

6、考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计三、必明三、必明2 易错点易错点1一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要善于挖掘原题中的隐含条件；善于挖掘原题中的隐含条件；2不等式的解不是有限个，实际问题的答案往往取特殊解不等式的解不是有限个，实际问题的答案往往取特殊解备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之一利用一元一次不等式类型之一利用一元一次不等式(组组)解决商品销售等经济生活解决商品销售等经济生活问题问题2015株洲株洲为了举行班级晚会，

7、孔明准备去商店购买为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个元，球拍每个22元如果购买金额不超过元如果购买金额不超过200元，且买的球元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？【解析解析】设购买球拍设购买球拍x个，根据乒乓球每个个，根据乒乓球每个1.5元，球拍每个元，球拍每个22元，购买的金额不超过元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可元，列出不等式，求解即可备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效

8、学习 学案导学设计学案导学设计备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计某商店某商店5月月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用种优惠方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的格的9.5折优惠已知小敏折优惠已知小敏5月月1日

9、前不是该商店的会员日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际元时，实际应支付多少元？应支付多少元？(2)请和小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用请和小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？方案一更合算？备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】(1)标价标价非会员打折数售价；非会员打折数售价；(2)按标价按标价会员打折数会员打折数168标价标价非会员打折数列不等式非会员打折数列不等式并求解并求解解解：(1)1200.95114

10、(元元)，所以实际应支付所以实际应支付114元；元；(2)设购买商品的价格为设购买商品的价格为x元，由题意，得元，由题意，得08x1680.95x，解得解得x1 120.所以当购买商品的价格超过所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算元时，采用方案一更合算备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之二方程组与不等式的综合应用题类型之二方程组与不等式的综合应用题2015成都成都某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家元购进了一批这种衬衫

11、，面市后果然供不应求，商家又用又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的进量的2倍，但单价贵了倍，但单价贵了10元元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑不考虑其他因素其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？，那么每件衬衫的标价至少是多少元？备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学

12、习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】(1)可设该商家购进的第一批衬衫是可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第件，则购进第二批这种衬衫是二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列元，列出方程求解即可；出方程求解即可；(2)设每件衬衫的标价设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解元，求出利润表达式，然后列不等式解答答备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计(2)3x3120360，设每件衬衫的标价设每件衬衫的标价y元，依题意有元，依题意有(36050)y500.8y(13 20028

13、 800)(125%)，解得解得y150.答：每件衬衫的标价至少是答：每件衬衫的标价至少是150元元备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计12014长沙长沙为建设为建设“秀美幸福之市秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行某施工队计划购买甲乙两种树苗工程正如火如荼地进行某施工队计划购买甲乙两种树苗共共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵苗每棵200元，乙种树苗每棵元，乙种树苗每棵300元元(1)若购买两种树苗的总金额为若购买两种树苗的总金额为

14、90 000元，求需购买甲、乙元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？少应购买甲种树苗多少棵？备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计解解：(1)设需购买甲树苗设需购买甲树苗x棵，则购买乙树苗棵，则购买乙树苗(400 x)棵棵依题意得依题意得200 x300(400 x)90 000，解得解得x300，400 x400300100(棵棵)答：需购买甲种树苗答：需购买甲种树苗300棵，乙种树苗棵，乙种树苗10

15、0棵；棵；(2)由题意，得由题意，得200 x300(400 x)，解得解得x240.答：至少要购买甲种树苗答：至少要购买甲种树苗240棵棵备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计22015东莞东莞某电器商场销售某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台算器的进货价格分别为每台30元，元，40元，商场销售元，商场销售5台台A型型号和号和1台台B型号计算器，可获利润型号计算器，可获利润76元；销售元；销售6台台A型号和型号和3台台B型号计算器，可获利润型号计算器，可获利润120元元(1)求商场销售求商

16、场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少两种型号计算器的销售价格分别是多少元？元？(利润销售价格进货价格利润销售价格进货价格)(2)商场准备用不多于商场准备用不多于2 500元的资金购进元的资金购进A，B两种型号计算两种型号计算器共器共70台，问最少需要购进台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？型号的计算器多少台？备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计答：答：A种型号计算器的销售价格是种型号计算器的销售价格是42元，元，B种型号计算器的销种型号计

17、算器的销售价格是售价格是56元；元；(2)设购进设购进A型号计算器型号计算器a台，则购进台，则购进B型号计算器型号计算器(70a)台，台，则则30a40(70a)2 500，解得解得a30.答：最少需要购进答：最少需要购进A型号的计算器型号的计算器30台台备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之三不等式组的应用类型之三不等式组的应用2015达州达州学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购台平板电脑比购买买3台学习机多

18、台学习机多600元，购买元，购买2台平板电脑和台平板电脑和3台学习机共需台学习机共需8 400元元(1)求购买求购买1台平板电脑和台平板电脑和1台学习机分别需多少元？台学习机分别需多少元？(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买学习机的元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？方案？哪种方案最省钱？备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学

19、案导学设计学案导学设计【解析解析】(1)设购买设购买1台平板电脑和台平板电脑和1台学习机分别需台学习机分别需x元，元，y元，根据题意列出方程组；元，根据题意列出方程组；(2)设购买平板电脑设购买平板电脑x台，学习机台，学习机(100 x)台，根据台，根据“购买的总费购买的总费用不超过用不超过168 000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的脑台数的1.7倍倍”列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出购买方案出购买方案备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计

20、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计方案方案1：购买平板电脑：购买平板电脑38台，学习机台，学习机62台，台，费用为费用为114 00049 600163 600(元元)；方案方案2：购买平板电脑：购买平板电脑39台，学习机台，学习机61台，台，费用为费用为117 00048 800165 800(元元)；方案方案3：购买平板电脑：购买平板电脑40台，学习机台，学习机60台，台，费用为费用为120 00048 000168 000(元元)则方案则方案1最省钱最省钱备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计

21、学案导学设计2015凉山凉山2015年年5月月6日，凉山州政府在邛海日，凉山州政府在邛海“空列空列”项目项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设亿元，建设40 km的环邛海空中列车据测算，将有的环邛海空中列车据测算，将有24 km的的“空列空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元亿元(1)求每千米求每千米“空列空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？需多

22、少亿元？备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计(2)预计在某段预计在某段“空列空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1 600 m3，施工方准备租用大、小两种运输车共，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆，已知每辆大车每天运送沙石辆大车每天运送沙石200 m3，每辆小车每天运送沙石，每辆小车每天运送沙石120 m3，大、小车每天每辆租车费用分别为大、小车每天每辆租车费用分别为1 000元、元、700元，且要求每元，且要求每天租车的总费用不超过天租车的总费用不超过9 300元，问施工方有几种租车方案？元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计当租当租5辆大车和辆大车和5辆小车时，辆小车时，租车费用为：租车费用为：1 00057