神奇的莫比乌斯圈课件

1、 1919世纪的莫比乌斯发现的。世纪的莫比乌斯发现的。他不经意的把纸条拧了一个他不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。圈又把两个头对接了起来。这个本来是两个面的纸条经这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样产生了，并且学发现就这样产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命以发现者莫比乌斯的名字命名。名。 莫比乌斯带也叫莫比莫比乌斯带也叫莫比乌斯圈！乌斯圈！观察观察好像好像证明证明留心观察留心观察大胆猜测大胆猜测小心验证小心验证阅读这则故事阅读这则故事: :用文章中的三个词来描述一下莫用文章中的三个词来

2、描述一下莫比乌斯圈的发现过程？比乌斯圈的发现过程？研究数学的思维方法：研究数学的思维方法：小心验证小心验证留心观察留心观察大胆猜测大胆猜测通过这篇文章你知道怎样做才能通过这篇文章你知道怎样做才能做成莫比乌斯圈？它有几个面？做成莫比乌斯圈？它有几个面？答答: :把纸的一端扭转把纸的一端扭转180180。，再将两端粘，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。圈儿。 读一读,做一做:1 1、拿出一张纸条，将纸条的两端直接粘合，形成一个圈。、拿出一张纸条，将纸条的两端直接粘合，形成一个圈。2 2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。、沿着粘合处出发画线，把

3、所有的面都画到。1 1、再拿出一张纸条，一端扭转、再拿出一张纸条，一端扭转180180度，将纸条的度，将纸条的两端粘合，形成一个圈，这个圈就是两端粘合，形成一个圈，这个圈就是莫比乌斯圈莫比乌斯圈。2 2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。读一读,做一做:图图1 1图图2 2 （1 1）图图1 1中你要把每个面都画上线，你画了几条？中你要把每个面都画上线，你画了几条？（2 2）图）图2 2中你要把每个面都画上线，你画了几条？中你要把每个面都画上线，你画了几条？2条1条莫比乌斯圈神奇的地方莫比乌斯圈神奇的地方只有一个面只有一个面留心观察留心观察用剪刀沿着

4、普通纸圈的用剪刀沿着普通纸圈的中线中线剪开，会得到什么？剪开，会得到什么？两个分开的圈！两个分开的圈！1 1、用剪刀沿着、用剪刀沿着“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”的的中线中线剪剪开，猜想它又会变成什么样开，猜想它又会变成什么样? ?大胆猜测：大胆猜测：得到了一个更大的圈得到了一个更大的圈名称面面莫比乌斯圈1 1沿中线剪开得到的圈2小心验证小心验证: :用剪刀沿着用剪刀沿着“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”的的中线中线剪开，我们剪开，我们得到了什么：得到了什么：一个更大的圈。但却不是莫比乌斯圈一个更大的圈。但却不是莫比乌斯圈. .第一步第四步第二步第三步1/3处2 2、用剪刀沿着、用剪刀沿着“莫比乌斯圈莫比乌斯

5、圈”的的三等三等分线分线剪开，猜想它又会变成什么样剪开，猜想它又会变成什么样? ?大胆猜测：大胆猜测：剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！小圈仍是莫比乌斯圈！小圈仍是莫比乌斯圈！大圈不是莫比乌斯圈！大圈不是莫比乌斯圈！小心验证小心验证: :用剪刀沿着用剪刀沿着“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”的的三等分三等分线线剪开，它又会变成什么样剪开，它又会变成什么样? ?会成会成一大一小两个相扣的圈一大一小两个相扣的圈, ,大大圈不是莫比乌斯圈圈不是莫比乌斯圈, ,小圈是莫比小圈是莫比乌斯圈乌斯圈. .拓扑学是现代数学的一个重要分支，同时是渗透到整个现代数学的思想方法。拓扑学经

6、常被描述成 “橡皮泥的几何”，就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。右边这个图上，一个茶杯可以连续地变为一个实心环，在拓扑学家眼里，它们是同一个对象。 拓扑学拓扑学莫比乌斯圈蕴含莫比乌斯圈蕴含着连续的意义着连续的意义, ,可可回收物标志就表回收物标志就表示可循环使用的示可循环使用的意思意思传输带、传动带如果设计成莫比乌斯传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。用寿命。莫比乌斯带在生活中的应用：打印机的色带就是莫比乌斯带。打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约这样就不会只磨损一面，节约了材料。了材料。莫比乌斯带在生

7、活中的应用：有些过山车的有些过山车的跑道跑道采用的就是莫比乌斯原理采用的就是莫比乌斯原理 莫比乌斯带在生活中的应用：莫比乌斯带在生活中的应用：莫比乌斯带在生活中的应用：莫比乌斯带在生活中的应用：哈萨克斯坦新标志性建筑哈萨克斯坦新标志性建筑全新国家图书馆全新国家图书馆 莫比乌斯带在建筑中的应用：哈萨克斯坦新标志性建筑哈萨克斯坦新标志性建筑全新国家图书馆全新国家图书馆 莫比乌斯带在建筑中的应用：湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情，湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情，体现体现“天人合一天人合一”、“和谐自然和谐自然”！莫比乌斯带在文化中的应用：20072007世界特殊奥世界特殊奥林匹克运动会主林匹克运动会主

8、火炬，它告诉我火炬，它告诉我们：转换一种生们：转换一种生命方式，您将获命方式，您将获得无限发展！得无限发展！莫比乌斯带在文化中的应用：三叶扭结：三叶扭结：中国科技馆中国科技馆的标志性的的标志性的物体，是由物体，是由莫比乌斯带莫比乌斯带演变而成的。演变而成的。 莫比乌斯带在文化中的应用：这座这座“三叶纽结三叶纽结”模型，它表示着模型，它表示着科学没有国界，科学没有国界，各种科学之间没各种科学之间没有边界，科学是有边界，科学是相互连通的，科相互连通的，科学和艺术也是相学和艺术也是相互连通的！互连通的！莫比乌斯带在文化中的应用：克莱因瓶克莱因瓶-莫比乌斯带莫比乌斯带莫比乌斯带在创新中的应用：借助于莫比乌斯带和克莱因瓶，太极图所借助于莫比乌斯带和克